View source for Scilab/C4/Linear-equations-Gaussian-Methods/Punjabi

{| Border = 1
| “Time”
| “Narration”

|- 
| 00:01
| ਸਤਿ ਸ਼੍ਰੀ ਅਕਾਲ ਦੋਸਤੋ, 

|- 
| 00:02
| ‘Gauss Elimination ਅਤੇ Gauss - Jordan ਮੈਥਡਸ’ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਲੀਨੀਅਰ ਇਕਵੇਸ਼ਨਸ ਦੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ‘ਤੇ ਸਪੋਕਨ ਟਿਊਟੋਰਿਅਲ ਵਿੱਚ ਤੁਹਾਡਾ ਸਾਰਿਆ ਦਾ ਸਵਾਗਤ ਹੈ । 

|- 
| 00:12  
| ਇਸ ਟਿਊਟੋਰਿਅਲ ਦੇ ਅਖੀਰ ਤੱਕ ਤੁਸੀਂ ਸਿੱਖੋਂਗੇ ਕਿ:

|- 
| 00:15
| ‘Scilab’ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਲੀਨੀਅਰ ਇਕਵੇਸ਼ਨਸ ਦੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਹੱਲ ਕਰਦੇ ਹਨ । 

|- 
| 00:20
| ਲੀਨੀਅਰ ਇਕਵੇਸ਼ਨਸ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ‘Scilab’ ਕੋਡ ਕਿਵੇਂ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ । 

|- 
| 00:25
| ਇਸ ਟਿਊਟੋਰਿਅਲ ਨੂੰ ਰਿਕਾਰਡ ਕਰਨ ਲਈ ਅਸੀਂ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਰਹੇ ਹਾਂ

|- 
| 00:27
| ‘Scilab 5.3.3’ ਵਰਜ਼ਨ ਦੇ ਨਾਲ ‘ਉਬੰਟੁ 12.04’ ਓਪਰੇਟਿੰਗ ਸਿਸਟਮ 

|- 
| 00:36
| ਇਸ ਟਿਊਟੋਰਿਅਲ ਦੇ ਅਭਿਆਸ ਲਈ ਤੁਹਾਨੂੰ ‘Scilab’ ਦੀ ਮੁਢੱਲੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਅਤੇ 

|- 
| 00:40
| ਲੀਨੀਅਰ ਇਕਵੇਸ਼ਨਸ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਹੱਲ ਕਰਦੇ ਹਨ ਪਤਾ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ । 

|- 
| 00:45
| ‘Scilab’ ਸਿੱਖਣ ਦੇ ਲਈ, ‘ਸਪੋਕਨ ਟਿਊਟੋਰਿਅਲ’ ਵੈੱਬਸਾਈਟ ‘ਤੇ ਉਪਲੱਬਧ ਸੰਬੰਧਿਤ ਟਿਊਟੋਰਿਅਲਸ ਨੂੰ ਵੇਖੋ । 

|- 
| 00:52
| ‘ਲੀਨੀਅਰ ਇਕਵੇਸ਼ਨਸ’ ਦਾ ਸਿਸਟਮ, ‘ਵੈਰੀਏਬਲਸ’ ਦੇ ਸਮਾਨ ਸੈੱਟ ਦੀ ‘ਲੀਨੀਅਰ ਇਕਵੇਸ਼ਨਸ’ ਦੀ ਸੀਮਿਤ ਗਿਣਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ।  

|- 
| 01:00
| ਹੁਣ Gauss elimination ਮੈਥਡ ਦੀ ਪੜ੍ਹਾਈ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ।  

|- 
| 01:04
| ਇਕਵੇਸ਼ਨਸ ਦਾ ਸਿਸਟਮ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ 

|- 
| 01:06
| ‘m’ ਇਕਵੇਸ਼ਨਸ ਅਤੇ ‘n’ ਅਨੋਨੌਨਸ ਦੇ ਨਾਲ ‘A x is equal to b’ 

|- 
| 01:12
| ਅਸੀਂ ‘augmented (ਸੁਧਾਰ) ਮੈਟਰਿਕਸ’ ਨਾਂ ਵਾਲੀ ਇੱਕ ਮੈਟਰਿਕਸ ਵਿੱਚ ਇਕਵੇਸ਼ਨਸ ਦੇ ਸਿਸਟਮ ਦੇ ਕੰਸਟੇਂਟਸ b1 ਤੋਂ b m ਦੇ ਨਾਲ ਵੈਰੀਏਬਲਸ ‘a1’ ਤੋਂ ‘a n’ ਤੱਕ ਕੌਫੀਸ਼ੀਅੰਟ ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ । 

|- 
| 01:27
|| ਅਸੀਂ ਉਸ augmented matrix ਨੂੰ ਅਪਰ ਟਰਾਈਐਂਗੂਲਰ ਫ਼ਾਰਮ ਮੈਟਰਿਕਸ ਵਿੱਚ ਕਿਵੇਂ ਬਦਲਦੇ ਹਾਂ ? 

|- 
| 01:33
| ਅਸੀਂ ਅਜਿਹਾ ਮੈਟਰਿਕਸ ਦੀ ਰੋ (ਕਤਾਰ) ਵਿੱਚ ਬਦਲਾਅ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਕਰਦੇ ਹਾਂ । 

|- 
| 01:40
| ਹੁਣ ਅਸੀਂ ‘Gaussian elimination ਮੈਥਡ’ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਇਕਵੇਸ਼ਨਸ ਦੇ ਇਸ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਦੇ ਹਾਂ । 
 
|- 
| 01:45
| ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਅਸੀਂ ‘Gaussian elimination ਮੈਥਡ’ ਲਈ ਕੋਡ ਵੇਖਦੇ ਹਾਂ । 

|- 
| 01:52
|| ਕੋਡ ਦੀ ਪਹਿਲੀ ਲਾਈਨ ‘format e ਕੋਮਾਂ 20’ ਹੈ । 

|- 
| 01:58
| ਇਹ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਜਵਾਬ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਡੀਜ਼ੀਟਸ ਦਿਖਾਈ ਦੇਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ । 

|- 
| 02:04
| ਸਿੰਗਲ ਕੋਟਸ ਵਿੱਚ ਅੱਖਰ ‘e’ ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਜਵਾਬ ‘ਸਾਇੰਟੀਫਿਕ ਨੋਟੇਸ਼ਨ’ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਈ ਦੇਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ । 

|- 
| 02:12
|| ਨੰਬਰ ‘20’ ਡੀਜ਼ੀਟਸ ਦੀ ਉਹ ਗਿਣਤੀ ਹੈ ਜੋ ਦਿਖਾਈ ਦੇਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ । 

|- 
| 02:17
|| ਕਮਾਂਡ ‘funcprot’, ‘Scilab’ ਨੂੰ ਇਹ ਦੱਸਣ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਜਦੋਂ ਵੈਰੀਏਬਲਸ ਦੁਬਾਰਾ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਤਾਂ ਕੀ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ

|- 
| 02:26
| ਆਰਗਿਉਮੈਂਟ ‘ਜ਼ੀਰੋ’ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਜਦੋਂ ਵੈਰੀਏਬਲਸ ਦੁਬਾਰਾ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਤਾਂ ‘Scilab’ ਨੂੰ ਕੁੱਝ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ । 

|- 
| 02:33
| ਜੇ ਵੈਰੀਏਬਲਸ ਦੁਬਾਰਾ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਤਾਂ ਹੋਰ ਆਰਗਿਉਮੈਂਟ ਚੇਤਾਵਨੀਆਂ ਜਾਂ ਗਲਤੀਆਂ ਨੂੰ ਵਿਖਾਉਣ ਵਿੱਚ ਵਰਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ । 

|- 
| 02:40
|| ਅੱਗੇ ਅਸੀਂ ‘ਇਨਪੁਟ’ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ । 

|- 
| 02:43
| ਇਹ ਯੂਜ਼ਰ ਨੂੰ ਇੱਕ ਮੈਸੇਜ ਦਿਖਾਵੇਗਾ ਅਤੇ ਮੈਟਰਾਸਿਸ ‘A’ ਅਤੇ ‘b’ ਦੀ ਵੈਲਿਊਜ਼ ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੇਗਾ । 

|- 
| 02:51
| ਮੈਸੇਜ ਡਬਲ ਕੋਟਸ ਵਿੱਚ ਦਿੱਸਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ । 

|- 
| 02:55
| ਮੈਟਰਾਸਿਸ ਜੋ ਯੂਜ਼ਰ ਦਰਜ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਵੈਰੀਏਬਲਸ ‘A’ ਅਤੇ ‘b’ ਵਿੱਚ ਇੱਕਠਾ ਕੀਤਾ ਜਾਵੇਗਾ । 

|- 
| 03:02
| ਇੱਥੇ ‘A’ ‘ਕੌਫੀਸ਼ੀਅੰਟ ਮੈਟਰਿਕਸ’ ਹੈ ਅਤੇ ‘b’ ਰਾਈਟ ਹੈਂਡ ਸਾਈਡ ਅਰਥ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੀ ਮੈਟਰਿਕਸ ਜਾਂ ‘ਕੰਸਟੇਂਟ ਮੈਟਰਿਕਸ’ ਹੈ । 

|- 
| 03:11
| ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਫੰਕਸ਼ਨ ‘naive gaussian elimination’ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ । 

|- 
| 03:15
| ਅਤੇ ਅਸੀਂ ਸਪੱਸ਼ਟ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ‘A’ ਅਤੇ ‘b’ ‘naive gaussian elimination’ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਆਰਗਿਉਮੈਂਟਸ ਹਨ । 

|- 
| 03:22
| ਅਸੀਂ ਵੈਰੀਏਬਲ x ਵਿੱਚ ਆਉਟਪੁਟ ਇੱਕਠੀ ਕਰਦੇ ਹਾਂ । 

|- 
| 03:27
| ਫਿਰ ਅਸੀਂ ‘size’ ਕਮਾਂਡ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮੈਟਰਾਸਿਸ ‘A’ ਅਤੇ ‘b’ ਦਾ ਸਾਈਜ਼ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ । 

|- 
| 03:34
| ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਟੂ ਡਾਇਮੈਂਸ਼ਨਲ ਮੈਟਰਾਸਿਸ ਹਨ, ਅਸੀਂ ਮੈਟਰਿਕਸ ‘A’ ਦੇ ਸਾਈਜ਼ ਨੂੰ ਇੱਕਠਾ ਕਰਨ ਲਈ ‘n’ ਅਤੇ ‘n 1’ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ । 

|- 
| 03:42
| ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਨਾਲ ਅਸੀਂ ਮੈਟਰਿਕਸ ‘b’ ਲਈ ‘m 1’ ਅਤੇ ‘p’ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ । 

|- 
| 03:48
|| ਫਿਰ ਸਾਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨਾ ਹੈ ਕਿ ਮੈਟਰਾਸਿਸ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹਨ ਜਾਂ ਨਹੀਂ ਅਤੇ 

|- 
| 03:53
|| ‘A’ ‘ਸਕਵਾਇਰ ਮੈਟਰਿਕਸ’ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ । 

|- 
| 03:57
| ਜੇ ‘n’ ਅਤੇ ‘n 1’ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹਨ ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਮੈਸੇਜ ਦਿਖਾਉਂਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ‘Matrix A must be square’ 

|- 
| 04:05
| ਜੇ ‘n’ ਅਤੇ ‘m one’ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੈ ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਮੈਸੇਜ ਦਿਖਾਉਂਦੇ ਹਾਂ ਕਿ 

|- 
| 04:10
|’incompatible dimension of A and b’  

|- 
| 04:15
| ਜੇ ਮੈਟਰਾਸਿਸ ਸਮਾਨ ਹਨ ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਮੈਟਰਾਸਿਸ ‘A’ ਅਤੇ ‘b’ ਨੂੰ ਇੱਕ ਮੈਟਰਿਕਸ ‘C’ ਵਿੱਚ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ । 

|- 
| 04:23
|| ਇਸ ਮੈਟਰਿਕਸ ‘C’ ਨੂੰ ‘augmented ਮੈਟਰਿਕਸ’ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ । 

|- 
| 04:28
| ਕੋਡ ਦਾ ਅਗਲਾ ਬਲਾਕ ‘forward elimination’ ਕਰਦਾ ਹੈ । 

|- 
| 04:32
| ਇਹ ਕੋਡ ‘augmented ਮੈਟਰਿਕਸ’ ਨੂੰ ‘ਅਪਰ ਟਰਾਈਐਂਗੂਲਰ ਮੈਟਰਿਕਸ’ ਦੀ ਫ਼ਾਰਮ ਵਿੱਚ ਬਦਲਦਾ ਹੈ ।  

|- 
| 04:39
| ਅਖੀਰ ਵਿੱਚ ਅਸੀਂ ‘back substitution’ ਕਰਦੇ ਹਾਂ । 

|- 
| 04:42
| ਇੱਕ ਵਾਰ ਜਦੋਂ ‘ਅਪਰ ਟਰਾਈਐਂਗੂਲਰ ਮੈਟਰਿਕਸ’ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਆਖਰੀ ਰੋ (row) ਲੈਂਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਉਸ ਰੋ ਵਿੱਚ ਵੈਰੀਏਬਲ ਦੀ ਵੈਲਿਊ ਨੂੰ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ । 

|- 
| 04:52
| ਫਿਰ ਇੱਕ ਵਾਰ ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਵੈਰੀਏਬਲ ਹੱਲ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਹੋਰ ਵੈਰੀਏਬਲਸ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਇਸ ਵੈਰੀਏਬਲ ਨੂੰ ਲੈਂਦੇ ਹਾਂ । 

|- 
| 04:59
|| ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਨਾਲ ‘ਲੀਨੀਅਰ ਇਕਵੇਸ਼ਨਸ’ ਦਾ ਸਿਸਟਮ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ।  

|- 
| 05:03
|| ਹੁਣ ਫਾਇਲ ਨੂੰ ਸੇਵ ਅਤੇ ਐਗਜ਼ੀਕਿਊਟ ਕਰਦੇ ਹਾਂ । 

|- 
| 05:06
|| ਉਦਾਹਰਣ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ‘Scilab’ ਕੰਸੋਲ ਨੂੰ ਖੋਲ੍ਹਦੇ ਹਾਂ । 

|- 
| 05:10
| ਕੰਸੋਲ ‘ਤੇ ‘ਕੌਫੀਸ਼ੀਅੰਟ ਮੈਟਰਿਕਸ’ ਦੀ ਵੈਲਿਊ ਨੂੰ ਦਰਜ ਕਰਨ ਲਈ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਪ੍ਰੌਮਪਟ ਹੈ । 

|- 
| 05:17
| ਇਸ ਲਈ: ਅਸੀਂ ‘ਮੈਟਰਿਕਸ A’ ਦੀ ਵੈਲਿਊਜ਼ ਦਰਜ ਕਰਦੇ ਹਾਂ । 

|- 
| 05:20
| ਟਾਈਪ ਕਰੋ: ‘ਸਕਵਾਇਰ ਬਰੈਕੇਟ 3.41 ਸਪੇਸ 1.23 ਸਪੇਸ -1.09 ਸੈਮੀਕੋਲਨ’ 

|- 
| 05:33
| ‘2.71 ਸਪੇਸ 2.14 ਸਪੇਸ 1.29 ਸੈਮੀਕੋਲਨ’

|- 
| 05:41
| ‘1.89 ਸਪੇਸ - 1.91 ਸਪੇਸ - 1.89 ਸਕਵਾਇਰ ਬਰੈਕੇਟ ਬੰਦ ਕਰੋ’ । 

|- 
| 05:53
|| ਐਂਟਰ ਦਬਾਓ । 

|- 
| 05:54
| ਅਗਲਾ ਪ੍ਰੌਮਪਟ ‘ਮੈਟਰਿਕਸ b’ ਲਈ ਹੈ । 

|- 
| 05:57
| ਇਸ ਲਈ: ਟਾਈਪ ਕਰੋ 

|- 
| 05:58
| ਸਕਵਾਇਰ ਬਰੈਕੇਟ ਖੋਲੋ 4.72 ਸੈਮੀਕੋਲਨ 3.1 ਸੈਮੀਕੋਲਨ 2.91 ਸਕਵਾਇਰ ਬਰੈਕੇਟ ਬੰਦ ਕਰੋ’

|- 
| 06:10
| ਐਂਟਰ ਦਬਾਓ। 

|- 
| 06:13
| ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਨੂੰ ਟਾਈਪ ਕਰਕੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਕਾਲ ਕਰਦੇ ਹਾਂ 

|- 
| 06:16
| ‘naive gaussian elimination ਬਰੈਕੇਟ ਖੋਲੋ A ਕੋਮਾਂ b ਬਰੈਕੇਟ ਬੰਦ ਕਰੋ’

|- 
| 06:24
| ਐਂਟਰ ਦਬਾਓ। 

|- 
| 06:26
| ਲੀਨੀਅਰ ਇਕਵੇਸ਼ਨਸ ਦੇ ਸਿਸਟਮ ਦਾ ਹੱਲ ‘Scilab ਕੰਸੋਲ’ ‘ਤੇ ਦਿਸਦਾ ਹੈ । 

|- 
| 06:32
| ਅੱਗੇ ਅਸੀਂ ‘Gauss - Jordan ਮੈਥਡ’ ਦੀ ਪੜ੍ਹਾਈ ਕਰਾਂਗੇ । 

|- 
| 06:36
| ‘Gauss - Jordan ਮੈਥਡ’ ਵਿੱਚ, 

|- 
| 06:38
| ਪਹਿਲਾ ਸਟੈਪ ‘augmented ਮੈਟਰਿਕਸ’ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ । 

|- 
| 06:42
| ਇਸ ਨੂੰ ਕਰਨ ਦੇ ਲਈ, ਕੌਫੀਸ਼ੀਅੰਟ ‘ਮੈਟਰਿਕਸ A’ ਅਤੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੀ ‘ਮੈਟਰਿਕਸ b’ ਨੂੰ ਇੱਕਠੇ ਇੱਕ ‘ਮੈਟਰਿਕਸ’ ਵਿੱਚ ਰੱਖੋ । 

|- 
| 06:50
| ਫਿਰ ਅਸੀਂ ‘ਮੈਟਰਿਕਸ A’ ਨੂੰ ਡਾਈਅਗਨਲ ਫ਼ਾਰਮ ਵਿੱਚ ਬਦਲਣ ਲਈ ‘ਰੋ ਓਪਰੇਸ਼ਨਸ’ ਕਰਦੇ ਹਾਂ । 

|- 
| 06:56
| ਡਾਈਅਗਨਲ ਫ਼ਾਰਮ ਵਿੱਚ, ਕੇਵਲ ਐਲੀਮੈਂਟਸ ‘a i i’ ਨਾਨ-ਜ਼ੀਰੋ ਹੁੰਦੇ ਹਨ । ਬਾਕੀ ਦੇ ਐਲੀਮੈਂਟਸ ਜ਼ੀਰੋ ਹੁੰਦੇ ਹਨ । 

|- 
| 07:05
| ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਡਾਈਅਗਨਲ ਐਲੀਮੈਂਟ ਨਾਲ, ਡਾਈਅਗਨਲ ਐਲੀਮੈਂਟ ਅਤੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਦੇ ਸੰਬੰਧਿਤ ਐਲੀਮੈਂਟ ਨੂੰ ਡਿਵਾਇਡ ਕਰਦੇ ਹਾਂ । 

|- 
| 07:14
| ਅਸੀਂ ‘ਡਾਈਅਗਨਲ ਐਲੀਮੈਂਟਸ’ ਨੂੰ 1 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹ ਕਰਦੇ ਹਾਂ । 

|- 
| 07:19
| ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੀ ਮੈਟਰਿਕਸ ਦੀ ਹਰੇਕ ਰੋ (row) ਦੇ ਐਲੀਮੈਂਟਸ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਦੀ ਵੈਲਿਊ ਹਰੇਕ ਵੈਰੀਏਬਲ ਦੀ ਵੈਲਿਊ ਦਿੰਦੀ ਹੈ । 

|- 
| 07:27
| ਹੁਣ ਇਸ ਉਦਾਹਰਣ ਨੂੰ ‘Gauss – Jordan’ ਮੈਥਡ ਨਾਲ ਹੱਲ ਕਰਦੇ ਹਾਂ । 

|- 
| 07:33
| ਹੁਣ ਪਹਿਲਾਂ ਕੋਡ ਨੂੰ ਵੇਖਦੇ ਹਾਂ । 

|- 
| 07:36
| ਕੋਡ ਦੀ ਪਹਿਲੀ ਲਾਈਨ ਦਿਖਾਈ ਦੇ ਰਹੇ ਉੱਤਰਾਂ ਦੇ ਫਾਰਮੈਟ ਨੂੰ ਦੱਸਣ ਲਈ ਫਾਰਮੈਟ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੀ ਹੈ । 

|- 
| 07:44
| ਪੈਰਾਮੀਟਰ ‘e’ ਸਪੱਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਜਵਾਬ ‘ਸਾਇੰਟੀਫਿਕ ਨੋਟੇਸ਼ਨ’ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ । 

|- 
| 07:49
| ‘20’ ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕੇਵਲ ‘20 ਡਿਜ਼ੀਟਸ’ ਹੀ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦੀਆਂ ਹਨ ।  

|- 
| 07:55
| ਫਿਰ ਅਸੀਂ ‘ਇਨਪੁਟ ਫੰਕਸ਼ਨ’ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ‘A’ ਅਤੇ ‘b’ ਮੈਟਰਿਕਸ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ । 

|- 
| 08:00
| ਅਸੀਂ ਇਨਪੁਟ ਆਰਗਿਉਮੈਂਟਸ ‘A’ ਅਤੇ ‘b’ ਅਤੇ ਆਉਟਪੁਟ ਆਰਗਿਉਮੈਂਟ ‘x’ ਦੇ ਨਾਲ ‘Gauss Jordan Elimination’ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ । 

|- 
| 08:11
| ਸਾਨੂੰ ਮੈਟਰਿਕਸ ‘A’ ਦਾ ਸਾਈਜ਼ ਮਿਲਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ‘m’ ਅਤੇ ‘n’ ਵਿੱਚ ਇੱਕਠਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ । 

|- 
| 08:17
| ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਨਾਲ, ਸਾਨੂੰ ‘ਮੈਟਰਿਕਸ b’ ਦਾ ਸਾਈਜ਼ ਮਿਲਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ‘r’ ਅਤੇ ‘s’ ਵਿੱਚ ਇੱਕਠਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ । 

|- 
| 08:23
| ਜੇ ‘A’ ਅਤੇ ‘b’ ਦੇ ਸਾਈਜ਼ ਸਮਾਨ ਨਹੀਂ ਹਨ ਤਾਂ ਅਸੀਂ ‘ਐਰਰ ਫੰਕਸ਼ਨ’ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ‘ਕੰਸੋਲ’ ‘ਤੇ ਇੱਕ ਐਰਰ ਦਿਖਾਉਂਦੇ ਹਾਂ । 

|- 
| 08:33
| ਫਿਰ ਅਸੀਂ ‘ਮੈਟਰਿਕਸ’ ਦਾ ਡਾਈਅਗਨਲ ਫ਼ਾਰਮ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਰੋ ਓਪਰੇਸ਼ਨਸ ਕਰਦੇ ਹਾਂ । 

|- 
| 08:38
| ਇੱਥੇ ‘pivot’ ‘ਕਾਲਮ’ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਨਾਨ-ਜ਼ੀਰੋ ਐਲੀਮੈਂਟ ਨੂੰ ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ । 

|- 
| 08:45
| ਫਿਰ ਅਸੀਂ ‘m’ ਰੋਜ਼ ਅਤੇ ‘s’ ਕਾਲਮਸ ਦੇ ਨਾਲ ਜ਼ੀਰੋ ਦੀ ‘x’ ਨਾਂ ਵਾਲੀ ਇੱਕ ਮੈਟਰਿਕਸ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਾਂ । 

|- 
| 08:52
| ਇੱਕ ਵਾਰ ਜਦੋਂ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਡਾਈਅਗਨਲ ਫ਼ਾਰਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, 

|- 
| 08:54
| ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਹਰੇਕ ਵੈਰੀਏਬਲ ਦੀ ਵੈਲਿਊ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ‘augmented matrix’ ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਭਾਗ ਨੂੰ ਸੰਬੰਧਿਤ ‘ਡਾਈਅਗਨਲ ਐਲੀਮੈਂਟ’ ਨਾਲ ਡਿਵਾਇਡ ਕਰਦੇ ਹਾਂ । 

|- 
| 09:04
| ਅਸੀਂ ਹਰੇਕ ਵੈਰੀਏਬਲ ਦੀ ਵੈਲਿਊ ਨੂੰ ‘x’ ਵਿੱਚ ਇੱਕਠਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ । 

|- 
| 09:08
| ਫਿਰ ਅਸੀਂ ‘x’ ਦੀ ਵੈਲਿਊ ਨੂੰ ਰਿਟਰਨ ਕਰਦੇ ਹਾਂ । 

|- 
| 09:11
| ਅਖੀਰ ਵਿਚ ਅਸੀਂ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਖ਼ਤਮ ਕਰਦੇ ਹਾਂ । 

|- 
| 09:13
| ਹੁਣ ਅਸੀਂ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸੇਵ ਅਤੇ ਐਗਜ਼ੀਕਿਊਟ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ।  

|- 
| 09:18
| ਪ੍ਰੌਮਪਟ ਸਾਨੂੰ ‘ਮੈਟਰਿਕਸ A’ ਦੀ ਵੈਲਿਊ ਦਰਜ ਕਰਨ ਲਈ ਕਹਿੰਦਾ ਹੈ । 

|- 
| 09:22
| ਇਸ ਲਈ: ਅਸੀਂ ਟਾਈਪ ਕਰਦੇ ਹਾਂ 

|- 
| 09:23
| ‘ਸਕਵਾਇਰ ਬਰੈਕੇਟ ਵਿੱਚ 0.7 ਕੋਮਾਂ 1725 ਸੈਮੀਕੋਲਨ’

|- 
| 09:31
| ‘0.4352 ਕੋਮਾਂ- 5.433 ਸਕਵਾਇਰ ਬਰਕਟ ਬੰਦ ਕਰੋ’

|- 
| 09:41
| ਐਂਟਰ ਦਬਾਓ। 

|- 
| 09:43
| ਅਗਲਾ ਪ੍ਰੌਮਪਟ ‘ਵੈਕਟਰ b’ ਲਈ ਹੈ । 

|- 
| 09:45
| ਇਸ ਲਈ: ਅਸੀਂ ਟਾਈਪ ਕਰਦੇ ਹਾਂ: ‘ਸਕਵਾਇਰ ਬਰੈਕੇਟ ਵਿੱਚ 1739 ਸੈਮੀਕੋਲਨ’

|- 
| 09:51
| ‘3.271 ਸਕਵਾਇਰ ਬਰੈਕੇਟ ਬੰਦ ਕਰੋ’ 

|- 
| 09:55
| ਐਂਟਰ ਦਬਾਓ। 

|- 
| 09:58
| ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਹੇਠ ਦਿੱਤੇ ਨੂੰ ਟਾਈਪ ਕਰਕੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਕਾਲ ਕਰਦੇ ਹਾਂ 

|- 
| 10:01
| ‘Gauss Jordan Elimination ਬਰੈਕੇਟ ਖੋਲੋ A ਕੋਮਾਂ b ਬਰੈਕੇਟ ਬੰਦ ਕਰੋ’

|- 
| 10:08
| ਐਂਟਰ ਦਬਾਓ। 

|- 
| 10:10
| ‘x one’ ਅਤੇ ‘x two’ ਦੀ ਵੈਲਿਊਜ਼ ਕੰਸੋਲ ‘ਤੇ ਦਿੱਸਦੀ ਹੈ । 

|- 
| 10:15
| ਹੁਣ ਇਸ ਟਿਊਟੋਰਿਅਲ ਦਾ ਸੰਖੇਪ ਕਰਦੇ ਹਾਂ । 

|- 
| 10:18
| ਇਸ ਟਿਊਟੋਰਿਅਲ ਵਿੱਚ ਅਸੀਂ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਨੂੰ ਕਰਨਾ ਸਿੱਖਿਆ:

|- 
| 10:21
| ‘ਲੀਨੀਅਰ ਇਕਵੇਸ਼ਨਸ’ ਦੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ‘Scilab’ ਕੋਡ ਬਣਾਉਣਾ । 

|- 
| 10:25
| ‘ਲੀਨੀਅਰ ਇਕਵੇਸ਼ਨਸ’ ਦੇ ਸਿਸਟਮ ਦੇ ਅਣਜਾਣ ਵੈਰੀਏਬਲਸ ਦੀ ਵੈਲਿਊ ਨੂੰ ਪਤਾ ਕਰਨਾ । 

|- 
| 10:32
| ਹੇਠਾਂ ਦਿਖਾਏ ਗਏ ਲਿੰਕ ‘ਤੇ ਉਪਲੱਬਧ ਵੀਡਿਓ ਨੂੰ ਵੇਖੋ ।

|- 
| 10:35
| ਇਹ ਸਪੋਕਨ ਟਿਊਟੋਰਿਅਲ ਪ੍ਰੋਜੇਕਟ ਦਾ ਸੰਖੇਪ ਕਰਦਾ ਹੈ ।

|- 
| 10:38
|| ਚੰਗੀ ਬੈਂਡਵਿਡਥ ਨਾ ਮਿਲਣ ‘ਤੇ ਤੁਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਡਾਊਂਨਲੋਡ ਕਰਕੇ ਵੀ ਵੇਖ ਸਕਦੇ ਹੋ । 

|- 
| 10:43
|| ਸਪੋਕਨ ਟਿਊਟੋਰਿਅਲ ਟੀਮ:

|- 
| 10:45
|| ਸਪੋਕਨ ਟਿਊਟੋਰਿਅਲਸ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਵਰਕਸ਼ਾਪਾਂ ਚਲਾਉਂਦੀ ਹੈ ।

|- 
| 10:48
|| ਆਨਲਾਇਨ ਟੈਸਟ ਪਾਸ ਕਰਨ ਵਾਲਿਆ ਨੂੰ ਪ੍ਰਮਾਣ ਪੱਤਰ ਵੀ ਦਿੰਦੇ ਹਨ ।

|- 
| 10:52
|| ਜ਼ਿਆਦਾ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੇ ਲਈ, ਕ੍ਰਿਪਾ ਕਰਕੇ conatct@spoken-tutorial.org ‘ਤੇ ਲਿਖੋ ।

|- 
| 10:59
| ਸਪੋਕਨ ਟਿਊਟੋਰਿਅਲ ਪ੍ਰੋਜੇਕਟ ਟਾਕ ਟੂ ਅ ਟੀਚਰ ਪ੍ਰੋਜੇਕਟ ਦਾ ਹਿੱਸਾ ਹੈ । 

|- 
| 11:03
| ਇਹ ਭਾਰਤ ਸਰਕਾਰ ਦੇ ਐਮਐਚਆਰਡੀ ਦੇ “ਆਈਸੀਟੀ ਵਲੋਂ ਰਾਸ਼ਟਰੀ ਸਾਖਰਤਾ ਮਿਸ਼ਨ” ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ ਹੈ ।

|- 
| 11:10
| ਇਸ ‘ਤੇ ਜ਼ਿਆਦਾ ਜਾਣਕਾਰੀ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਲਿੰਕ ‘ਤੇ ਉਪਲੱਬਧ ਹੈ । http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro

|- 
| 11:21
| ਆਈ.ਆਈ.ਟੀ.ਬੰਬੇ ਤੋਂ ਹੁਣ ਨਵਦੀਪ ਨੂੰ ਇਜਾਜ਼ਤ ਦਿਓ । 

|- 
| 11:23
| ਸਾਡੇ ਨਾਲ ਜੁੜਣ ਲਈ ਧੰਨਵਾਦ । 

| }