View source for PhET/C2/Trig-tour/Marathi

{|border=1
||'''Time'''
||'''Narration'''

|-
||00:01
|| '''Trig Tour''' या इंटरऍक्टिव्ह PhET सिम्युलेशन वरील पाठात आपले स्वागत.


|-
||00:07
|| या पाठात, '''Trig Tour''' या इंटरऍक्टिव्ह PhET सिम्युलेशनचे प्रात्यक्षिक बघणार आहोत.


|-
||00:15
|| या पाठासाठी मी:
उबंटु लिनक्स ऑपरेटिंग सिस्टीम वर्जन 16.04, 

|-
||00:22
|| जावा वर्जन 1.8.0

|-
||00:26
|| फायरफॉक्स वेब ब्राउजर वर्जन 60.0.2 वापरत आहे.

|-
||00:32
|| हा पाठ समजण्यासाठी त्रिकोणमितीचे ज्ञान असावे.  

|-
||00:36
|| हे सिम्युलेशन वापरून आपण शिकणार आहोत-

युनिट वर्तुळावर फिरणार्‍या बिंदूसाठी काटकोन त्रिकोण तयार करणे,

|-
||00:47
|| '''theta''' या कोनासाठी '''cos''', '''sin''' आणि '''tan''' ही त्रिकोणमितीय गुणोत्तरे काढणे,

|-
||00:54
||’‘‘x’’’ अक्षावर ‘‘‘theta’’’ घेऊन ‘‘‘theta’’’ विरूध्द ‘‘‘cos’’’, ‘‘‘sin’’’ आणि ‘‘‘tan’’’ फंक्शन्स यांचा ‘‘‘y ‘‘‘अक्षावर आलेख काढणे. 

|-
||01:01
||सुरूवात करूया.

|-
||01:03
|| दिलेली लिंक वापरून सिम्युलेशन डाऊनलोड करू.

|-
||01:08
|| मी डाऊनलोड्स फोल्डरमधे '''Trig Tour ''' हे सिम्युलेशन आधीच डाऊनलोड केले आहे. 

|-
||01:14
|| सिम्युलेशन उघडण्यासाठी '''trig-tour  html''' या फाईलवर राईट क्लिक करा.
 
|-
||01:20
|| '''Open With Firefox Web Browser''' पर्याय निवडा. 


ब्राऊजरमधे फाईल उघडेल.


|-
||01:29
|| हा '''Trig Tour''' सिम्युलेशनचा इंटरफेस आहे.

|-
||01:34
|| या इंटरफेसवर चार बॉक्सेस आहेत- 

'''Values'''

'''Unit circle'''

|-
||01:41
||'''Functions''', '''Special angles''', '''labels''' आणि '''grid'''

'''Graph'''

|-
||01:48
||रीसेट बटण तुम्हाला परत सुरूवातीस घेऊन जाते. 

|-
||01:53
||फंक्शन्स बॉक्समधे, '''Special angles, Labels, Grid''' चेक करा आणि '''cos''' वर क्लिक करा.

|-
||02:05
||'''Cosine ''' फंक्शन

एखाद्या कोनाचा '''Cosine''' म्हणजे लगतची बाजू भागिले कर्ण हे गुणोत्तर.

|-
||02:15
||युनिट वर्तुळावर फिरणार्‍या बिंदूसाठी '''Cosine''' म्हणजे त्याचा '''x co-ordinate'''.


|-
||02:23
|| युनिट वर्तुळाचा केंद्रबिंदू म्हणजे '''0 comma 0''' हा आरंभबिंदू.

'''cosine theta''' म्हणजे '''x''' भागिले त्रिज्या. म्हणजेच युनिट त्रिज्येच्या वर्तुळासाठी '''x''' होय.

|-
||02:38
||'''Unit Circle''' बॉक्समधे एक युनिट वर्तुळ काढून त्यात '''x''' आणि '''y ''' अक्ष असलेली कार्टेशियन को-ऑर्डिनेट सिस्टीम काढलेली आहे.

|-
||02:49
||वर्तुळाच्या परिघावर '''x''' अक्षावर एक तांबडा बिंदू आहे.

|-
||02:55
||'''x''' अक्षावर तांबड्या बिंदूपर्यंत पोचणारा निळ्या रंगाचा बाण दिसत आहे. 

युनिट वर्तुळासाठी ही त्रिज्येची लांबी 1 आहे. 

|-
||03:07
|| '''Values''' बॉक्समधे महत्त्वाच्या व्हॅल्यूज दिसत आहेत. 

|-
||03:12
||कोन ''' ϴ''' (theta) हा '''degrees''' किंवा '''radians''' मधे देता येतो.

|-
||03:17
|| '''degrees''' रेडिओ बटणावर क्लिक करा. 

|-
||03:20
||कोन theta शून्य डिग्रीज असताना तांबड्या बिंदूचे '''x comma y''' हे  को-ऑर्डिनेटस '''1 comma 0''' आहेत.

|-
||03:30
||कोन '''theta''' बरोबर 0 डिग्रीज असताना तांबड्या बिंदूचा x को-ऑर्डिनेट 1 आहे. 

|-
||03:38
||आलेखाचा '''x''' अक्ष कोन '''theta''' दाखवत आहे.

|-
||03:43
|| आलेखाचा '''y''' अक्ष '''cos theta''' फंक्शनची किंमत दाखवत आहे. 

|-
||03:49
||कोन '''theta''' 0 डिग्रीज इसताना '''cos theta''' 1 आहे. 

|-
||03:54
||तांबड्या बिंदूची सर्वाधिक किंमत 1 असते. 

|-
||03:59
|| '''Values''' बॉक्समधे '''radians ''' रेडिओ बटण क्लिक करा. 

|-
||04:04
|| '''theta''' विरूध्द '''cos theta''' आलेखाचा x अक्ष '''radians''' मधे बदलला आहे. 

|-
||04:11
||लक्षात घ्या '''pi radians''' बरोबर '''180 degrees'''.

|-
||04:17
|| 360 अंशातील पूर्ण फेरी ही 2 '''pi radians''' असते.

'''degrees''' रेडिओ बटणावर पुन्हा क्लिक करा. 

|-
||04:29
||तुम्हाला युनिट वर्तुळावर रिक्त वर्तुळे दिसतील.

'''Functions''' बॉक्समधील '''Special Angles''' अनचेक करा. 

|-
||04:39
|| रिक्त वर्तुळे गायब होताना दिसतील.

|-
||04:43
|| '''Special Angles''' परत चेक करा. 

|-
||04:47
|| ही वर्तुळे तांबडा बिंदू युनिट वर्तुळावर फिरताना त्याने '''x''' अक्षाशी केलेला कोन दाखवतात.

|-
||04:56
||महत्त्वाचे कोन हे '''Special angles''' म्हणून निवडले आहेत. 

|-
||05:01
||युनिट वर्तुळावर तांबडा बिंदू घड्याळाच्या उलट दिशेने पुढील '''special angle''' पर्यंत ड्रॅग करा. 

|-
||05:09
|| तांबडा बिंदू युनिट वर्तुळावर घड्याळाच्या उलट दिशेने 30 डिग्री फिरला आहे. 

|-
||05:16
|| '''Values''' बॉक्समधे, '''x comma y''' हा वर्गमूळात 3 भागिले  2 comma ½ आहे.

|-
||05:25
|| युनिट वर्तुळावर पायथागोरसच्या प्रमेयानुसार x वर्ग अधिक y वर्ग बरोबर 1 आहे. 

|-
||05:34
||युनिट वर्तुळाची त्रिज्या 1 असल्याने कार्टेशियन प्रतलातील दोन चौरस चौकटींची लांबी 1 आहे. 

|-
||05:44
||'''y''' फक्त 1 चौकट लांबीचा असल्यामुळे त्याची किंमत ½ आहे.

|-
||05:50
||'''x''' ची लांबी 1 पूर्ण आणि दुसरी जवळपास पाऊण चौकट एवढी आहे. 

|-
||05:57
|| 3 चे वर्गमूळ भागिले 2 बरोबर 0.866 असते. 

ही '''x''' ची व्हॅल्यू आहे. 
|-
|| 06:07
||आलेख पहा. 

'''cos function''' सोबत तांबडा बिंदू 30 डिग्रींनी सरकला आहे. 

|-
||06:15
|| '''Values''' बॉक्समधे  '''radians''' रेडिओ बटणावर क्लिक करा. 

|-
||06:20
||यामुळे '''Values''' बॉक्समधील '''theta''' ची किंमत 30 डिग्रीजवरून बदलून '''pi''' भागिले 6 रेडियन्स होईल.

|-
||06:29
||'''Sine ''' फंक्शन

एखाद्या कोनाची '''Sine''' म्हणजे समोरच्या बाजूची लांबी आणि कर्ण यांचे गुणोत्तर.

|-
||06:39
||'''Sine''' ची व्हॅल्यू ही युनिट वर्तुळावर फिरणाऱ्या बिंदूचा '''y''' को-ऑर्डिनेट असते.

|-
||06:47
||'''Sine theta''' ही '''y''' भागिले त्रिज्या म्हणजेच युनिट वर्तुळासाठी '''y''' असते.

|-
||06:56
||तांबडा बिंदू परत x अक्षावर ड्रॅग करा. 

|-
||07:00
|| '''Functions''' बॉक्समधे '''sin''' वर क्लिक करा.

|-
||07:04
|| '''degrees''' रेडिओ बटणावर क्लिक करा. 

|-
||07:07
||आधी पाहिल्याप्रमाणे  '''x comma y''' हे '''1 comma 0''' असतील.

|-
||07:13
||आधी दिलेल्या '''sine theta''' च्या व्याख्या पहा. 

|-
||07:18
||जेव्हा कोन theta शून्य डिग्रीज असतो, तांबड्या बिंदूचा '''y ''' को-ऑर्डिनेट शून्य असतो.

|-
||07:25
||आलेखात कोन theta x अक्षावर आहे आणि '''sine theta ''' फंक्शनची किंमत y अक्षावर आहे. 

|-
||07:34
||कोन theta शून्य डिग्रीज असताना, तांबड्या बिंदूची उंची शून्य असल्याने '''sine theta''' शून्य असतो.

|-
||07:43
||युनिट वर्तुळावर तांबडा बिंदू घड्याळाच्या उलट दिशेने पुढील '''special angle''' 30 डिग्रीजवर ड्रॅग करा.

|-
||07:51
|| '''Values''' बॉक्समधे '''x comma y''' हा वर्गमूळात 3 भागिले 2 comma ½ झालेला दिसेल. 

ही किंमत कशी काढता येईल ते लक्षात घ्या. 

|-
|| 08:04
||आलेखावर तांबडा बिंदू '''sine ''' फंक्शनबरोबर  30 डिग्रीजनी फिरला आहे. 

त्याची किंमत 0.5 किंवा ½ आहे. 

|-
||08:17
||'''Tangent ''' फंक्शन

कोनाचा '''Tangent''' म्हणजे समोरच्या बाजूची लांबी व लगतच्या बाजूची लांबी यांचे गुणोत्तर.

|-
||08:27
||'''Tan theta''' म्हणजे '''sin theta''' आणि '''cos theta''' यांचे गुणोत्तर किंवा '''y''' भागिले '''x'''.

|-
||08:35
||तांबडा बिंदू परत x अक्ष म्हणजेच '''1 comma 0''' वर ड्रॅग करा. 

|-
||08:44
|| '''Functions''' बॉक्समधे '''tan''' वर क्लिक करा.

|-
||08:48
||जेव्हा कोन '''theta'''  0 असतो, '''tan theta''' हे y को-ऑर्डिनेट 0 आणि x को-ऑर्डिनेट 1 यांचे गुणोत्तर म्हणजेच 0 आहे. 

|-
||09:00
|| आलेखात कोन theta x अक्षावर आहे आणि '''tan theta ''' फंक्शनची किंमत y अक्षावर आहे.

|-
||09:09
||कोन theta शून्य डिग्रीज असताना, तांबड्या बिंदूची उंची शून्य असल्याने '''tan theta''' शून्य असतो.


|-
||09:17
|| युनिट वर्तुळावर तांबडा बिंदू घड्याळाच्या उलट दिशेने y अक्षावरील '''special angle''' 90 डिग्रीजवर ड्रॅग करा. 


|-
||09:27
|| '''Values''' बॉक्समधे '''x comma y''' हा '''0 comma 1''' झाला आहे. 

|-
||09:33
||लक्षात घ्या '''Values''' बॉक्समधे '''tan theta''' ची किंमत  अधिक किंवा वजा अनंत (Infinity) झाली आहे.

|-
||09:40
||आता आलेखाकडे पहा. 

|-
||09:43
||तांबडा बिंदू 90 डिग्रीवर गेला आहे आणि '''tan theta''' आता उभ्या तुटक रेषेवर दाखवला जात आहे. 

|-
||09:53
||ही तुटक रेषा म्हणजे फंक्शनची '''vertical asymptote''' आहे.

|-
||09:58
|| हे '''x''' चे मूल्य दर्शवते. जे फंक्शनच्या  जवळ येते परंतु कधीही स्पर्श करत नाही. 

|-
||10:05
||येथे फंक्शन अमर्यादपणे दोन्ही दिशांना '''infinity''' पर्यंत वाढत जाते. 

|-
||10:13
||थोडक्यात,

|-
||10:16
|| या पाठात, '''Trig Tour ''' या PhET सिम्युलेशनचे प्रात्यक्षिक पाहिले.

|-
||10:23
|| सिम्युलेशन वापरून आपण पाहिले:

युनिट वर्तुळावर फिरणार्‍या बिंदूसाठी काटकोन त्रिकोण तयार करणे

|-
||10:33
|| '''theta''' या कोनासाठी '''cos''', '''sin''' आणि '''tan''' ही त्रिकोणमितीय गुणोत्तरे काढणे

|-
||10:39
||'''x''' अक्षावर '''theta''' घेऊन '''theta''' विरूध्द '''cos''', '''sin''' आणि '''tan''' फंक्शन्स यांचा '''y ''' अक्षावर आलेख काढणे.

|-
||10:46
|| असाईनमेंट म्हणून, सर्व '''special angles''' ना '''Cosine, sine '''आणि ''' tangent''' च्या व्हॅल्यूज बघा.

|-
||10:53
||'''Cosine, sin''' आणि '''tangent''' चे आलेख पहा.

|-
||10:57
||पूरक कोनांसाठी वरील गुणोत्तरातील संबंध पहा.

पूरक कोनांची बेरीज 180 डिग्रीज असते.

|-
||11:08
|| दिलेल्या लिंकवरील व्हिडिओमधे स्पोकन ट्युटोरियल प्रोजेक्टचा सारांश मिळेल. 
हा व्हिडिओ डाऊनलोड करूनही पाहू शकता.


|-
||11:17
|| स्पोकन ट्युटोरियल प्रोजेक्ट टीम, स्पोकन ट्युटोरियलच्या सहाय्याने कार्यशाळा चालवते. 
ऑनलाईन परीक्षा उत्तीर्ण होणा-या विद्यार्थ्यांना प्रमाणपत्र देते. 
अधिक माहितीसाठी कृपया येथे लिहा.

|-
||11:29
|| कृपया या फोरममध्ये आपल्या टाईम क्वेरीज पोस्ट करा.    


|-
||11:33
|| या प्रकल्पाला पंडित मदन मोहन मालवीय नॅशनल मिशन ऑन टीचर्स अँड टिचिंग यांनी अंशतः अनुदान दिले आहे.


|-
||11:42
|| या प्रोजेक्टसाठी अर्थसहाय्य NMEICT, MHRD, Government of India यांच्याकडून मिळालेले आहे. 
अधिक माहिती या लिंकवर उपलब्ध आहे.

|-
||11:55
|| ह्या ट्युटोरियलचे भाषांतर मनाली रानडे यांनी केले असून आवाज --- यांचा आहे.
सहभागासाठी धन्यवाद.  

|-
|}