View source for Scilab/C4/Linear-equations-Gaussian-Methods/Gujarati

{| Border=1

|'''Time'''
|'''Narration'''

|-
| 00:01
|નમસ્તે મિત્રો , '''Gauss Elimination''' (ગોસ એલિમિનેશન) અને  '''Gauss-Jordan Methods''' (ગોસ જોર્ડન મેથડ) ને વાપરીને  '''Linear Equations using''' (લીનીયર ઇક્વેશન) સોલ્વીંગ સીસ્ટમ પરના સ્પોકન ટ્યુટોરિયલમાં તમારું સ્વાગત છે.  

|-
| 00:12
|  આ ટ્યુટોરીયલ ઓવરને અંતે તમે શીખશો કેવી રીતે:

|-
|00:15
| '''Scilab'''  વાપરીને લીનીયર ઇક્વેશન ના સીસ્ટમને કેવી રીતે હલ કરાય.

|-
|00:20
| '''linear equations''' ને હક કરવા માટે સાઈલેબ કોડ કેવી રીતે બનાવાય. 

|-
| 00:25
|આ ટ્યુટોરિયલ રિકોર્ડ કરવા માટે હું ઉપયોગ કરી રહી છું, 

|-
|00:27
|  '''Scilab 5.3.3''' વર્જન સાથે . 

|-
| 00:31
|  '''Ubuntu 12.04'''ઓપરેટીંગ સીસ્ટમ .

|-
| 00:36
| આ ટ્યુટોરિયલ ના અભ્યાસ માટે તમને '''Scilab''' નું સમાન્ય જ્ઞાન હોવું જોઈએ.  

|-
|00:40
|  અને '''Linear Equations.'''  ને કેવી રીતે હલ કરાય તેની જાન હોવી જોઈએ.

|-
|00:45
|   સાઈલેબ ને શીખવા માટે સ્પોકન ટ્યુટોરિયલ વેબ સાઈટ પર સાઈલેબ પર ઉપલબ્ધ સંબંધિત ટ્યુટોરિયલ જુઓ. 

|-
|00:52
|   લીનીયર ઇક્વેશન વેરીએબલસના  

|-
|00:55
| તેજ સેટની લીનીયર ઇક્વેશન  માં સંગ્રહ થાય છે.

|-
|01:00
| '''Gauss elimination method'''  (ગોસ એલિમિનેશન મેથડ) ના વિષે શીખીએ.

|-
|01:04
| ઇક્વેશનનું સીસ્ટમ આપેલ છે.

|-
|01:06
|  '''m''' ઇક્વેશનસ  અને  '''n'''  unknowns (અનોનસ) ના સાથે |'''A x equal to b''' .

|-
|01:12
| '''augmented matrix''' (ઓગમેનટેડ મેટ્રિકસ) એક મેટ્રિકમાં ઇક્વેશનસ ના સીસ્ટમમાં   '''constants b one''' થી   '''b m '''  ના સાથે વેરીએબલસ ''' a one''' થી  '''a m'''  '''coefficients'''  લખીએ છીએ.  

|-
|01:27
| આપણે તે '''augmented matrix''' (ઓગમેનટેડ મેટ્રિકસ)  ના  '''upper triangular form matrix'' માં કેવી રીતે બદલીએ છીએ ?

|-
|01:33
|  આપણે આવું મેટ્રીક્સ ની રોમાં બદલાવ અનુસાર કરીએ છીએ.

|-
|01:40
| ચાલો  '''Gaussian elimination method''' નો ઉપયોગ કરીને ઇક્વેશનસના આ સીસ્ટમને હલ કરીએ. 
 
|-
|01:45
|સીસ્ટમને હલ કરવા પહેલા આપણે '''Gaussian elimination method.''' ના માટે કોડ જોઈએ. 

|-
|01:52
| કોડ ની પ્રથમ લાઈન  '''format e comma twenty ''' છે.

|-
|01:58
|  આ વ્યાખ્યાયિત કરે છે કે જવાબમાં કેટલા ડીજીટસ પ્રદશિત થવા જોઈએ.

|-
| 02:04
| સિંગલ કોટમાં અક્ષર 'e' દેખાડે છે કે જવાબ '''scientific notation''' માં પ્રદશિત થવું જોઈએ.

|-
| 02:12
|  નંબર '''twenty'''  ડીજીટની સંખ્યા છે જે પ્રદશિત થવી જોઈએ.

|-
|02:17
| જ્યારે વેરીએબલસ પુનઃવ્યાખ્યાયિત થાય છે તે જાણવા માટે  કે સાઈલેબ શું કરે છે '''funcprot'''  કમાંડ નો ઉપયોગ થાય છે.

|-
|02:26
| આર્ગ્યુમેન્ટ  '''zero'''  બતાડે છે કે વેરીએબલ કે જ્યારે વેરીએબલસ  પુનઃવ્યાખ્યાયિત થાય છે તો સાઈલેબને કઈ કરવાની જરૂર નથી હોતી. 

|-
|02:33
| અન્ય આર્ગ્યુમેન્ટસ  વોર્નિગ અથવા એર્ર્ર્સ ને ઈશુ કરવા માં ઉપયોગ થાય છે જો વેરીએબલસ પુનઃવ્યાખ્યાયિત થાય છે.

|-
|02:40
|આગળ આપણે ઈનપુટ ફન્કશન નો ઉપયોગ કરીશું.

|-
|02:43
| આ યુજરને એક મેસેજ દેખાડશે '''A''' અને  '''b''' મેટ્રાઈસીસ ની વેલ્યુઓ ને મેળવશે. 

|-
|02:51
| મેસેજ '''double quotes.'''  માં દેખાવું જોઈએ.

|-
|02:55
| મેટ્રાઈસીસ જે યુજર ઉમેરે છે વેરીએબલસ '''A''' અને  '''b.'''  માં સંગ્રહિત કરાશે.

|-
|03:02
| અહી  '''A'''  એ  '''coefficient matrix''' છે અને '''b''' ની જમણી બાજુના મેટ્રીક્સ અથવા '''constants matrix.''' છે.

|-
|03:11
|પછી આપણે ફંક્શન  '''naive gaussian elimination.'''   (નેઈવ ગોશીયન એલિમિનેશન)  ને વ્યાખ્યાયિત કરે છે.

|-
|03:15
| અને આપણે સ્પષ્ટ કરીએ છીએ કે  '''A''' અને  '''b'''   '''naive gaussian elimination.'''   (નેઈવ ગોશીયન એલિમિનેશન)  ફંક્શન નું આર્ગ્યુમેન્ટસ છે. 

|-
|03:22
| આપણે વેરીએબલ  '''x.'''  માં આઉટ પુટ સંગ્રહિત કરીએ છીએ.

|-
|03:27
|  પછી આપણે   ''' size'''  કમાંડનો ઉપયોગ કરીને  '''A''' અને  '''b'''  નું સાઈઝ મેળવીએ છીએ.

|-
|03:34
|  જેમકે આ ટુ ડાયમેન્શનલ  મેટ્રાઈસીસ છે આપણે  મેટ્રાઈસીસ '''A.''' ના સાઈઝ ને સંગ્રહિત કરવા માટે '''n''' અને  '''n one''' ઉપયોગ કરે છે. 

|-
|03:42
| તેજ પ્રકારે આપણે ,મેટ્રીક્સ  '''b.'''  ના લીધે '''m one''' અને  '''p'''  ઉપયોગ કરે છે.

|-
| 03:48
|પછી આપણે નક્કી કરવાનું છે કે મેટ્રાઈસીસ એક બીજા ના સાથે સમાન છે કે નહી અને 

|-
|03:53
|'''A''' એ  '''square matrix.'''  છે કે નહી.

|-
|03:57
| જો  '''n''' અને  '''n one'''  બરાબર ન હોય તો આપણે એક મેસીજ બતાવીએ છીએ કે '''Matrix A must be square.''' .

|-
|04:05
|'''n''' અને  '''m one''' બરાબર ન હોય તો આપણે એક મેસીજ બતાવીએ છીએ કે 

|-
|04:10
| '''incompatible dimension of A and b.''' 

|-
|04:15
|  જો મેટ્રાઈસીસ સમાન છે તો આપણે મેટ્રાઈસીસ  '''A''' અને  '''b'''  ને એક મેટ્રાઈસીસ  માં રાખે છે.

|-
|04:23
| આ મેટ્રિકસ '''C''' ને '''augmented matrix. ''' કહેવાય છે.

|-
|04:28
| કોડ નું આગલું બોલ્ક '''forward elimination.''' કરે છે.

|-
| 04:32
|આ કોડ '''augmented matrix to upper triangular matrix'''  ના ફોર્મમાં બદલાય છે.

|-
|04:39
| છેલ્લે આપણે '''back substitution.''' કરીએ છીએ.

|-
|04:42
|  એક વખત જયારે  '''upper triangular matrix'''  ને મેળવીએ છીએ તો આપણે છેલ્લી રો લઈએ છીએ અને તે રો માં વેરીએબલની વેલ્યુ ને શોધીએ છીએ.

|-
|04:52
| પછી એક વખત જયારે એક વેરીએબલ હલ થયી જાય છે તો આપણે અન્ય વેરીએબલને હલ કરવા માટે આ વેરીએબલને લઈએ છીએ.

|-
|04:59
|આ રીતે લીનીયર ઇક્વેશનનું સેટ હલ કરાવાય છે.

|-
|05:03
|ચાલો ફાઈલને સેવ અને એક્ઝીક્યુટ કરીએ.

|-
|05:06
| ઉદાહરણને  હલ કરવા પહેલા ચાલો  '''Scilab console'''  પર જઈએ.

|-
|05:10
|  કંસોલ પર  '''coefficient matrix.'''  ની વેલ્યુ ને ઉમેરવા માટે આપણી પાસે પ્રોમ્પ્ટ છે.

|-
|05:17
|તો આપણે '''matrix A.'''  ની વેલ્યુ ઉમેરીએ છીએ. 

|-
|05:20
|ટાઈપ કરો : '' 'છગડીયો કૌંસ  three point four one space one point two three space minus one point zero nine semi colon ''' 

|-
|05:33
| '''two point seven one space two point one four space one point two nine semi colon '''

|-
| 05:41
| '''one point eight nine space minus one point nine one space minus one point eight nine બંદ છગડીયો કૌંસ .''' 

|-
|05:53
|'''Enter''' દબાવો . 

|-
|05:54
|આગલું પ્રોમ્પ્ટ '''matrix b.''' ના માટે છે.

|-
|05:57
|તો આપણે ટાઈપ કરીશું.

|-
|05:58
| ''' ખુલ્લો છગડીયો કૌંસ four point seven two semi colon three point one semi colon two point nine one બંદ છગડીયો કૌંસ.'''

|-
|06:10
|'''Enter''' દબાવો . 

|-
|06:13
|  પછી આપણે આપેલ ટાઈપ કરીને ફંક્શનને કોલ કરીશું.

|-
|06:16
| '''naive gaussian elimination ખુલ્લો કૌંસ A comma b બંદ કૌંસ '''

|-
|06:24
| '''Enter''' દબાવો .

|-
|06:26
| લીનીયર ઇક્વેશનના સીસ્ટમ નું હલ  '''Scilab console.'''  પર દેખાય છે.

|-
|06:32
|  આગળ આપણે  '''Gauss-Jordan method.'''  (ગોસ જોર્ડન મેથડ) વિષે શીખીએ.

|-
|06:36
|  '''Gauss–Jordan Method''' માં ,

|-
|06:38
| પ્રથમ સ્ટેપ  '''augmented matrix.'''  બનાવે છે.

|-
|06:42
| આ કરવા માટે coefficient '''matrix A'''  અને જમણી બાજુની મેટ્રીક્સ '''b''' ને એક સાથે એક મેટ્રીક્સ માં રાખે છે.

|-
|06:50
| પછી આપણે  '''matrix A ''' ને '''diagonal'''  (ડાઈગન્લ) ફોર્મમાં બદલવામાં માટે રો ઓપરેશન કરે છે. 

|-
|06:56
| '''diagonal'''  (ડાઈગન્લ)  ફોર્મમાં ફક્ત એલિમેન્ટ  '''a i i ''' નોન ઝીરો હોય છે. બાકી એલિમેન્ટસ ઝીરો હોય છે.

|-
|07:05
|  પછી આપણે  '''diagonal'''  (ડાઈગન્લ)  એલિમેન્ટ થી ડાઈગન્લ એલિમેન્ટ અને જમણી બાજુના સમ્બન્ધિત એલિમેન્ટને ડીવાઈડ કરે છે.

|-
|07:14
| આપણે  ડાઈગન્લ એલિમેન્ટ  ને  '''one''' કરવા માટે આ કરીએ છીએ.

|-
|07:19
|  જમણી બાજુની મેટ્રીક્સ ની પ્રત્યેક રો ના એલિમેન્ટસની પરિણામી વેલ્યુ પ્રત્યેક વેરીએબલની વેલ્યુ આપે છે.

|-
|07:27
|  ચાલો આ ઉદાહરણ ને  '''Gauss-Jordan Method.''' થી હલ કરીએ.

|-
|07:33
| હવે પ્રથમ કોડ ને જોઈએ.

|-
|07:36
| કોડની પ્રથમ લાઈન પ્રદશિત ઉત્તરોના ફોરમેટને સ્પષ્ટ કરવા માટે ફોરમેટ ફન્કશન વાપરે છે.

|-
|07:44
| પેરામીટર  '''e'''  સ્પષ્ટ કરે છે કે  જવાબ '''scientific notation.'''  માં હોવું જોઈએ.

|-
|07:49
|'''Twenty (20)''' દેખાય છે કે ફક્ત  '''twenty digits''' જ પ્રદશિત થાય છે. 

|-
|07:55
|  પછી આપણે ઈનપુટ ફંક્શન ઉપયોગ કરીને '''A''' અને  '''b matrix'''  મેળવીએ છીએ.

|-
|08:00
| આપણે ઈનપુટ આર્ગ્યુમેન્ટ  '''A''' અને  '''b''' અને આર્ગ્યુમેન્ટ  '''x'''ના સાથે  '''Gauss Jordan Elimination'''  ફંક્શન ને વ્યાખ્યાયિત કરે છે.

|-
|08:11
| આપણે  '''matrix A''' ના સાઈઝ મળે છે અને આપણે આને '''m''' અને  '''n''' માં સંગ્રહિત કરીએ છીએ.

|-
|08:17
| તેજ રીતે આપણે  '''matrix b''' નું મળે છે અને આપણે  '''r''' અને  '''s''' માં સંગ્રહિત કરે છે.

|-
|08:23
| જો  '''A''' અને  '''b'''  ના સાઈઝ સમાન નથી તો આપણે '''error function.''' ઉપયોગ કરીને કંસોલ પર એક એરર દેખાડે છે.

|-
|08:33
|પછી આપણે મેટ્રીક્સ ની ડાઈગનલ ફોર્મ મેળવવા માટે રો ઓપરેશન કરે છે.

|-
|08:38
| '''pivot''' કોલમના પહેલા નોન ઝીરો એલિમેન્ટ ને દેખાડે છે.

|-
|08:45
| પછી આપણે  '''m''' rows અને  '''s columns.''' ના સાથે ઝીરોસ ની '''x''' નામક એક મેટ્રીક્સ બનાવે છે. 

|-
|08:52
| એક વાર જયારે આપણી પાસે ડાઈગનલ ફોર્મ હોય છે,

|
|08:54
| તો આપણે પ્રત્યેક વેરીએબલની વેલ્યુ મેળવવા માટે  '''augmented matrix'''  ના જમણી બાજુના ભાગને અનુરૂપ '''diagonal element'''  થી ડીવાઈડ કરીએ છીએ.

|-
|09:04
|  આપણે પ્રત્યેક વેરીએબલની વેલ્યુ  '''x.''' માં સંગ્રહિત કરીએ છીએ.

|-
|09:08
|પછી આપણે  '''x.''' ની વેલ્યુ ને પછી આપીએ છીએ.

|-
|09:11
| છેલ્લે આપણે ફંક્શન ને સમાપ્ત કરીએ છીએ.

|-
|09:13
| હવે આપણે ફન્કશનને સેવ અને એક્ઝીક્યુટ કરીએ છીએ.

|-
|09:18
|  પ્રોમ્પ્ટ આપણને '''matrix A.'''  ની વેલ્યુ ઉમેરવા માટે કહે છે.

|-
|09:22
| તો આપણે ટાઈપ કરીશું

|-
|09:23
|''' ખુલ્લો છગડીયો કૌંસ zero point seven comma one seven two five semi colon''' 

|-
|09:31
|'''zero point four three five two comma minus five point four three three બંદ છગડીયો કૌંસ.'''

|-
|09:41
| '''Enter''' દબાવો. 

|-
|09:43
| આગળનું પ્રોમ્પ્ટ '''vector b. ''' ના માટે છે.

|-
|09:45
|તો આગળ આપણે ટાઈપ કરીશું  '''ખુલ્લો છગડીયો કૌંસ  one seven three nine semi colon'''

|-
|09:51
|'''three point two seven one બંદ છગડીયો કૌંસ'''. 

|-
|09:55
| '''Enter''' દબાવો.

|-
|09:58
|પછી આપણે આપેલ ટાઈપ કરીને ફંક્શન કોલ કરીશું.

|-
|10:01
|'''Gauss Jordan Elimination ખુલ્લો કૌંસ A comma b બંદ કૌંસ '''

|-
|10:08
| '''Enter''' દબાવો. 

|-
|10:10
| '''x one''' અને  '''x two''' ની વેલ્યુ કંસોલ પર દેખાય છે.

|-
|10:15
|ચાલો ટ્યુટોરીયલનો સારાંશ લઈએ.

|-
|10:18
|આ ટ્યુટોરીયલ માંઆપણે શીખ્યા :

|-
|10:21
| '''linear equations''' ના સીસ્ટમને હલ કરવા માટે સાઈલેબ કોડ બનાવવો. 

|-
|10:25
| '''linear equations''' ના સીસ્ટમનું '''unknown variables'''  ની વેલ્યુ શોધતા. 

|-
|10:32
| નીચે આપેલ લીનક ઉપર ઉપલબ્ધ વિડીઓ જુઓ. 

|-
|10:35
| તે સ્પોકન ટ્યુટોરીયલ પ્રોજેક્ટ માટે સારાંશ આપે છે. 

|-
|10:38
|જો તમારી પાસે સારી બેન્ડવિડ્થ ન હોય તો, તમે ડાઉનલોડ કરી તે જોઈ શકો છો 

|-
|10:43
|સ્પોકન ટ્યુટોરીયલ પ્રોજેક્ટ ટીમ : 

|-
|10:45
|સ્પોકન ટ્યુટોરીયલોની મદદથી વર્કશોપ આયોજિત કરે છે. 

|-
|10:48
|જેઓ ઓનલાઇન પરીક્ષા પાસ કરે છે તેમને પ્રમાણપત્ર આપે છે, 

|-
|10:52
|વધુ વિગતો માટે contact@spoken-tutorial.org પર સંપર્ક કરો. 

|-
|10:59
|સ્પોકન ટ્યુટોરિયલ પ્રોજેક્ટ એ ટોક ટુ અ ટીચર પ્રોજેક્ટનો એક ભાગ છે. 

|-
|11:03
|જે આઇસીટી, એમએચઆરડી, ભારત સરકાર દ્વારા શિક્ષણ પર નેશનલ મિશન દ્વારા આધારભૂત છે.

|-
|11:10
|આ મિશન વિશે વધુ માહીતી આ લીંક ઉપર ઉપલબ્ધ છે :  http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro.

|-
|11:21
|આઈઆઈટી બોમ્બે તરફથી ભાષાંતર કરનાર હું, જ્યોતિ સોલંકી વિદાય લઉં છું. 

|-
|11:23
|જોડાવા બદ્દલ આભાર.