PhET/C2/Trig-tour/Marathi

Time	Narration
00:01	Trig Tour या इंटरऍक्टिव्ह PhET सिम्युलेशन वरील पाठात आपले स्वागत.
00:07	या पाठात, Trig Tour या इंटरऍक्टिव्ह PhET सिम्युलेशनचे प्रात्यक्षिक बघणार आहोत.
00:15	या पाठासाठी मी: उबंटु लिनक्स ऑपरेटिंग सिस्टीम वर्जन 16.04,
00:22	जावा वर्जन 1.8.0
00:26	फायरफॉक्स वेब ब्राउजर वर्जन 60.0.2 वापरत आहे.
00:32	हा पाठ समजण्यासाठी त्रिकोणमितीचे ज्ञान असावे.
00:36	हे सिम्युलेशन वापरून आपण शिकणार आहोत- युनिट वर्तुळावर फिरणार्‍या बिंदूसाठी काटकोन त्रिकोण तयार करणे,
00:47	theta या कोनासाठी cos, sin आणि tan ही त्रिकोणमितीय गुणोत्तरे काढणे,
00:54	’‘‘x’’’ अक्षावर ‘‘‘theta’’’ घेऊन ‘‘‘theta’’’ विरूध्द ‘‘‘cos’’’, ‘‘‘sin’’’ आणि ‘‘‘tan’’’ फंक्शन्स यांचा ‘‘‘y ‘‘‘अक्षावर आलेख काढणे.
01:01	सुरूवात करूया.
01:03	दिलेली लिंक वापरून सिम्युलेशन डाऊनलोड करू.
01:08	मी डाऊनलोड्स फोल्डरमधे Trig Tour हे सिम्युलेशन आधीच डाऊनलोड केले आहे.
01:14	सिम्युलेशन उघडण्यासाठी trig-tour html या फाईलवर राईट क्लिक करा.
01:20	Open With Firefox Web Browser पर्याय निवडा. ब्राऊजरमधे फाईल उघडेल.
01:29	हा Trig Tour सिम्युलेशनचा इंटरफेस आहे.
01:34	या इंटरफेसवर चार बॉक्सेस आहेत- Values Unit circle
01:41	Functions, Special angles, labels आणि grid Graph
01:48	रीसेट बटण तुम्हाला परत सुरूवातीस घेऊन जाते.
01:53	फंक्शन्स बॉक्समधे, Special angles, Labels, Grid चेक करा आणि cos वर क्लिक करा.
02:05	Cosine फंक्शन एखाद्या कोनाचा Cosine म्हणजे लगतची बाजू भागिले कर्ण हे गुणोत्तर.
02:15	युनिट वर्तुळावर फिरणार्‍या बिंदूसाठी Cosine म्हणजे त्याचा x co-ordinate.
02:23	युनिट वर्तुळाचा केंद्रबिंदू म्हणजे 0 comma 0 हा आरंभबिंदू. cosine theta म्हणजे x भागिले त्रिज्या. म्हणजेच युनिट त्रिज्येच्या वर्तुळासाठी x होय.
02:38	Unit Circle बॉक्समधे एक युनिट वर्तुळ काढून त्यात x आणि y अक्ष असलेली कार्टेशियन को-ऑर्डिनेट सिस्टीम काढलेली आहे.
02:49	वर्तुळाच्या परिघावर x अक्षावर एक तांबडा बिंदू आहे.
02:55	x अक्षावर तांबड्या बिंदूपर्यंत पोचणारा निळ्या रंगाचा बाण दिसत आहे. युनिट वर्तुळासाठी ही त्रिज्येची लांबी 1 आहे.
03:07	Values बॉक्समधे महत्त्वाच्या व्हॅल्यूज दिसत आहेत.
03:12	कोन ϴ (theta) हा degrees किंवा radians मधे देता येतो.
03:17	degrees रेडिओ बटणावर क्लिक करा.
03:20	कोन theta शून्य डिग्रीज असताना तांबड्या बिंदूचे x comma y हे को-ऑर्डिनेटस 1 comma 0 आहेत.
03:30	कोन theta बरोबर 0 डिग्रीज असताना तांबड्या बिंदूचा x को-ऑर्डिनेट 1 आहे.
03:38	आलेखाचा x अक्ष कोन theta दाखवत आहे.
03:43	आलेखाचा y अक्ष cos theta फंक्शनची किंमत दाखवत आहे.
03:49	कोन theta 0 डिग्रीज इसताना cos theta 1 आहे.
03:54	तांबड्या बिंदूची सर्वाधिक किंमत 1 असते.
03:59	Values बॉक्समधे radians रेडिओ बटण क्लिक करा.
04:04	theta विरूध्द cos theta आलेखाचा x अक्ष radians मधे बदलला आहे.
04:11	लक्षात घ्या pi radians बरोबर 180 degrees.
04:17	360 अंशातील पूर्ण फेरी ही 2 pi radians असते. degrees रेडिओ बटणावर पुन्हा क्लिक करा.
04:29	तुम्हाला युनिट वर्तुळावर रिक्त वर्तुळे दिसतील. Functions बॉक्समधील Special Angles अनचेक करा.
04:39	रिक्त वर्तुळे गायब होताना दिसतील.
04:43	Special Angles परत चेक करा.
04:47	ही वर्तुळे तांबडा बिंदू युनिट वर्तुळावर फिरताना त्याने x अक्षाशी केलेला कोन दाखवतात.
04:56	महत्त्वाचे कोन हे Special angles म्हणून निवडले आहेत.
05:01	युनिट वर्तुळावर तांबडा बिंदू घड्याळाच्या उलट दिशेने पुढील special angle पर्यंत ड्रॅग करा.
05:09	तांबडा बिंदू युनिट वर्तुळावर घड्याळाच्या उलट दिशेने 30 डिग्री फिरला आहे.
05:16	Values बॉक्समधे, x comma y हा वर्गमूळात 3 भागिले 2 comma ½ आहे.
05:25	युनिट वर्तुळावर पायथागोरसच्या प्रमेयानुसार x वर्ग अधिक y वर्ग बरोबर 1 आहे.
05:34	युनिट वर्तुळाची त्रिज्या 1 असल्याने कार्टेशियन प्रतलातील दोन चौरस चौकटींची लांबी 1 आहे.
05:44	y फक्त 1 चौकट लांबीचा असल्यामुळे त्याची किंमत ½ आहे.
05:50	x ची लांबी 1 पूर्ण आणि दुसरी जवळपास पाऊण चौकट एवढी आहे.
05:57	3 चे वर्गमूळ भागिले 2 बरोबर 0.866 असते. ही x ची व्हॅल्यू आहे.
06:07	आलेख पहा. cos function सोबत तांबडा बिंदू 30 डिग्रींनी सरकला आहे.
06:15	Values बॉक्समधे radians रेडिओ बटणावर क्लिक करा.
06:20	यामुळे Values बॉक्समधील theta ची किंमत 30 डिग्रीजवरून बदलून pi भागिले 6 रेडियन्स होईल.
06:29	Sine फंक्शन एखाद्या कोनाची Sine म्हणजे समोरच्या बाजूची लांबी आणि कर्ण यांचे गुणोत्तर.
06:39	Sine ची व्हॅल्यू ही युनिट वर्तुळावर फिरणाऱ्या बिंदूचा y को-ऑर्डिनेट असते.
06:47	Sine theta ही y भागिले त्रिज्या म्हणजेच युनिट वर्तुळासाठी y असते.
06:56	तांबडा बिंदू परत x अक्षावर ड्रॅग करा.
07:00	Functions बॉक्समधे sin वर क्लिक करा.
07:04	degrees रेडिओ बटणावर क्लिक करा.
07:07	आधी पाहिल्याप्रमाणे x comma y हे 1 comma 0 असतील.
07:13	आधी दिलेल्या sine theta च्या व्याख्या पहा.
07:18	जेव्हा कोन theta शून्य डिग्रीज असतो, तांबड्या बिंदूचा y को-ऑर्डिनेट शून्य असतो.
07:25	आलेखात कोन theta x अक्षावर आहे आणि sine theta फंक्शनची किंमत y अक्षावर आहे.
07:34	कोन theta शून्य डिग्रीज असताना, तांबड्या बिंदूची उंची शून्य असल्याने sine theta शून्य असतो.
07:43	युनिट वर्तुळावर तांबडा बिंदू घड्याळाच्या उलट दिशेने पुढील special angle 30 डिग्रीजवर ड्रॅग करा.
07:51	Values बॉक्समधे x comma y हा वर्गमूळात 3 भागिले 2 comma ½ झालेला दिसेल. ही किंमत कशी काढता येईल ते लक्षात घ्या.
08:04	आलेखावर तांबडा बिंदू sine फंक्शनबरोबर 30 डिग्रीजनी फिरला आहे. त्याची किंमत 0.5 किंवा ½ आहे.
08:17	Tangent फंक्शन कोनाचा Tangent म्हणजे समोरच्या बाजूची लांबी व लगतच्या बाजूची लांबी यांचे गुणोत्तर.
08:27	Tan theta म्हणजे sin theta आणि cos theta यांचे गुणोत्तर किंवा y भागिले x.
08:35	तांबडा बिंदू परत x अक्ष म्हणजेच 1 comma 0 वर ड्रॅग करा.
08:44	Functions बॉक्समधे tan वर क्लिक करा.
08:48	जेव्हा कोन theta 0 असतो, tan theta हे y को-ऑर्डिनेट 0 आणि x को-ऑर्डिनेट 1 यांचे गुणोत्तर म्हणजेच 0 आहे.
09:00	आलेखात कोन theta x अक्षावर आहे आणि tan theta फंक्शनची किंमत y अक्षावर आहे.
09:09	कोन theta शून्य डिग्रीज असताना, तांबड्या बिंदूची उंची शून्य असल्याने tan theta शून्य असतो.
09:17	युनिट वर्तुळावर तांबडा बिंदू घड्याळाच्या उलट दिशेने y अक्षावरील special angle 90 डिग्रीजवर ड्रॅग करा.
09:27	Values बॉक्समधे x comma y हा 0 comma 1 झाला आहे.
09:33	लक्षात घ्या Values बॉक्समधे tan theta ची किंमत अधिक किंवा वजा अनंत (Infinity) झाली आहे.
09:40	आता आलेखाकडे पहा.
09:43	तांबडा बिंदू 90 डिग्रीवर गेला आहे आणि tan theta आता उभ्या तुटक रेषेवर दाखवला जात आहे.
09:53	ही तुटक रेषा म्हणजे फंक्शनची vertical asymptote आहे.
09:58	हे x चे मूल्य दर्शवते. जे फंक्शनच्या जवळ येते परंतु कधीही स्पर्श करत नाही.
10:05	येथे फंक्शन अमर्यादपणे दोन्ही दिशांना infinity पर्यंत वाढत जाते.
10:13	थोडक्यात,
10:16	या पाठात, Trig Tour या PhET सिम्युलेशनचे प्रात्यक्षिक पाहिले.
10:23	सिम्युलेशन वापरून आपण पाहिले: युनिट वर्तुळावर फिरणार्‍या बिंदूसाठी काटकोन त्रिकोण तयार करणे
10:33	theta या कोनासाठी cos, sin आणि tan ही त्रिकोणमितीय गुणोत्तरे काढणे
10:39	x अक्षावर theta घेऊन theta विरूध्द cos, sin आणि tan फंक्शन्स यांचा y अक्षावर आलेख काढणे.
10:46	असाईनमेंट म्हणून, सर्व special angles ना Cosine, sine आणि tangent च्या व्हॅल्यूज बघा.
10:53	Cosine, sin आणि tangent चे आलेख पहा.
10:57	पूरक कोनांसाठी वरील गुणोत्तरातील संबंध पहा. पूरक कोनांची बेरीज 180 डिग्रीज असते.
11:08	दिलेल्या लिंकवरील व्हिडिओमधे स्पोकन ट्युटोरियल प्रोजेक्टचा सारांश मिळेल. हा व्हिडिओ डाऊनलोड करूनही पाहू शकता.
11:17	स्पोकन ट्युटोरियल प्रोजेक्ट टीम, स्पोकन ट्युटोरियलच्या सहाय्याने कार्यशाळा चालवते. ऑनलाईन परीक्षा उत्तीर्ण होणा-या विद्यार्थ्यांना प्रमाणपत्र देते. अधिक माहितीसाठी कृपया येथे लिहा.
11:29	कृपया या फोरममध्ये आपल्या टाईम क्वेरीज पोस्ट करा.
11:33	या प्रकल्पाला पंडित मदन मोहन मालवीय नॅशनल मिशन ऑन टीचर्स अँड टिचिंग यांनी अंशतः अनुदान दिले आहे.
11:42	या प्रोजेक्टसाठी अर्थसहाय्य NMEICT, MHRD, Government of India यांच्याकडून मिळालेले आहे. अधिक माहिती या लिंकवर उपलब्ध आहे.
11:55	ह्या ट्युटोरियलचे भाषांतर मनाली रानडे यांनी केले असून आवाज --- यांचा आहे. सहभागासाठी धन्यवाद.

Contributors and Content Editors

Manali