Scilab/C4/ODE-Euler-methods/Bengali

Time	Narration
00:01	নমস্কার।
00:02	Euler Methods ব্যবহার করে ODEs সমাধান করার টিউটোরিয়ালে আপনাদের স্বাগত।
00:09	এই টিউটোরিয়ালে আপনি শিখবেন:
00:12	Scilab এ Euler এবং Modified Euler মেথড ব্যবহার করে ODEs সমাধান করা।
00:18	ODEs সমাধান করতে Scilab কোড বিকাশিত করা।
00:22	এই টিউটোরিয়ালটি রেকর্ড করতে, আমি ব্যবহার করছি:
00:25	উবুন্টু 12.04 অপারেটিং সিস্টেম,
00:28	এবং Scilab সংস্করণ 5.3.3.
00:32	এই টিউটোরিয়ালটি অনুশীলন করতে
00:34	আপনার Scilab এর মৌলিক জ্ঞান
00:37	এবং ODEs সমাধান করা সম্পর্কে জানা উচিত।
00:40	Scilab শিখতে দয়া করে স্পোকেন টিউটোরিয়াল ওয়েবসাইটে উপলব্ধ প্রাসঙ্গিক টিউটোরিয়াল দেখুন।
00:48	Euler মেথডে আমরা ODE এর সঠিকভাবে আনুমানিক সমাধান পাই।
00:55	এটি ইনিশিয়াল ভ্যালু প্রবলেম সমাধানের জন্য ব্যবহৃত হয় যেখানে ডিফারেনশিয়াল ইকুয়েশনের প্রাথমিক ভ্যালু দেওয়া থাকে।
01:03	এটি কন্টিনিউয়াস ফাংশন সমাধান করতে ব্যবহার করা যেতে পারে।
01:08	Euler মেথড ব্যবহার করে একটি উদাহরণ সমাধান করি।
01:12	আমাদের একটি ইনিশিয়াল ভ্যালু প্রবলেম দেওয়া হয়েছে -
01:15	y ড্যাশ ইস ইকুয়াল টু মাইনাস 2 t মাইনাস y.
01:20	y এর ইনিশিয়াল ভ্যালু মাইনাস 1 দেওয়া হয়েছে।
01:25	এবং স্টেপ লেনথ জিরো পয়েন্ট 1 দেওয়া হয়েছে।
01:29	আমাদের সময় t ইকুয়াল টু জিরো পয়েন্ট 5 এ y এর ভ্যালু নির্ণয় করতে হবে।
01:36	Euler মেথডের জন্য কোড দেখি।
01:39	Scilab এডিটরে Euler আন্ডারস্কোর o d e ডট sci খুলুন।
01:47	আমরা f, t init, y init, h এবং N আর্গুমেন্টের সাথে Euler আন্ডারস্কোর o d e ফাংশন সংজ্ঞায়িত করি।
01:58	যেখানে: f সমাধান করার ফাংশন উল্লেখ করে।
02:01	t init সময় t এর ইনিশিয়াল ভ্যালু।
02:05	y init y এর ইনিশিয়াল ভ্যালু।
02:09	h হল স্টেপ লেনথ এবং n হল ইটারেশন্সের সংখ্যা।
02:14	তারপর আমরা t এবং y এর ভ্যালু জিরোজের ভেক্টরে ইনিসিয়েলাইজ করি।
02:21	আমরা t এবং y এর ইনিশিয়াল ভ্যালু যথাক্রমে t অফ 1 এবং y অফ 1 এ রাখি।
02:29	তারপর y এর ভ্যালু পেতে 1 থেকে N পর্যন্ত ইটারেট করি।
02:33	এখানে y এর ভ্যালু পেতে Euler মেথড প্রয়োগ করি।
02:39	অবশেষে আমরা ফাংশন শেষ করি।
02:42	Euler আন্ডারস্কোর o d e ডট sci ফাইলটি সংরক্ষণ এবং এক্সিকিউট করুন।
02:49	উদাহরণণের সমস্যা সমাধান করতে Scilab কনসোলে যান।
02:54	আমরা ফাংশন নির্ধারিত করতে লিখি:
02:56	d e f f বন্ধনী খুলুন একক উদ্ধৃতি খুলুন বর্গাকার বন্ধনী খুলুন y ডট বর্গাকার বন্ধনী বন্ধ করুন ইকুয়াল টু f অফ t কমা y একক উদ্ধৃতি বন্ধ করুন কমা একক উদ্ধৃতি খুলুন y ডট ইকুয়াল টু প্রথম বন্ধনী খুলুন মাইনাস দুটি এস্টেরিস্ক t প্রথম বন্ধনী বন্ধ করুন মাইনাস y একক উদ্ধৃতি বন্ধ করুন প্রথম বন্ধনী বন্ধ করুন।
03:26	Enter টিপুন।
03:28	তারপর লিখুন: t init ইস ইকুয়াল টু 0.
03:31	Enter টিপুন।
03:33	লিখুন: y init ইস ইকুয়াল টু -1.
03:38	Enter টিপুন।
03:40	লিখুন: স্টেপ লেনথ h ইস ইকুয়াল টু 0.1.
03:44	Enter টিপুন।
03:46	স্টেপ লেনথ হল 0.1 এবং আমাদের 0.5 এ y এর ভ্যালু নির্ণয় করতে হবে।
03:53	অতএব, ইটারেশনের সংখ্যা 5 হওয়া উচিত।
03:59	প্রতিটি ইটারেশনে, t এর ভ্যালু 0.1 দ্বারা বৃদ্ধি পাবে।
04:05	তাই লিখুন বড়হাতের N ইস ইকুয়াল টু 5 (N=5).
04:09	এবং Enter টিপুন।
04:11	ফাংশন কল করতে লিখুন:
04:14	বর্গাকার বন্ধনী খুলুন t কমা y বর্গাকার বন্ধনী বন্ধ করুন ইকুয়াল টু Euler আন্ডারস্কোর o d e প্রথম বন্ধনী খুলুন f কমা t init কমা y init কমা h কমা বড়হাতের N প্রথম বন্ধনী বন্ধ করুন।
04:33	Enter টিপুন।
04:35	t ইকুয়াল টু 0.5 এ y এর ভ্যালু প্রদর্শিত হয়।
04:41	এখন Modified Euler মেথড দেখি।
04:45	এটি একটি সেকেন্ড অর্ডার মেথড এবং একটি স্থিতিশীল টু স্টেপ মেথড।
04:51	আমরা টাইম স্টেপের শুরুতে এবং শেষে ফাংশনের গড় নির্ণয় করি।
04:56	এই উদাহরণ Modified Euler মেথড ব্যবহার করে সমাধান করি।
05:02	আমাদের একটি ফাংশন দেওয়া হয়েছে y ড্যাশ ইস ইকুয়াল টু t প্লাস y প্লাস t y.
05:08	y এর প্রারম্ভিক ভ্যালু হল 1
05:12	এবং স্টেপ লেনথ হল 0.01.
05:16	আমাদের Modified Euler's মেথড ব্যবহার করে সময় t ইকুয়াল টু 0.01 এ y এর ভ্যালু গনণা করতে হবে।
05:25	Scilab এডিটরে Modified Euler মেথডের জন্য কোড দেখি।
05:31	আমরা আর্গুমেন্ট f, t init, y init, h এবং n এর সাথে ফাংশন নির্ধারিত করি।
05:39	যেখানে: f হল সমাধান করার ফাংশন,
05:42	t init হল ইনিশিয়াল টাইম ভ্যালু।
05:45	y init হল y এর ইনিশিয়াল ভ্যালু।
05:49	h হল স্টেপ লেনথ এবং
05:51	N হল ইটারেশনের সংখ্যা।
05:54	তারপর y এবং t এর জন্য অ্যারে ইনিসিয়েলাইজ করি।
05:58	আমরা t এবং y এর ইনিশিয়াল ভ্যালু যথাক্রমে t অফ 1 এবং y অফ 1 এ রাখি।
06:07	এখানে আমরা Modified Euler মেথড ব্যবহার করি।
06:11	এখানে টাইম স্টেপের শুরুতে এবং শেষে y এর গড় ভ্যালু গনণা করি।
06:17	Modi Euler আন্ডারস্কোর o d e ডট sci ফাইলটি সংরক্ষণ এবং এক্সিকিউট করুন।
06:23	Scilab কনসোলে যান।
06:26	c l c লিখে স্ক্রীন পরিস্কার করুন।
06:30	Enter টিপুন।
06:32	ফাংশন সংজ্ঞায়িত করতে লিখুন: d e f f প্রথম বন্ধনী খুলুন একক উদ্ধৃতি খুলুন বর্গাকার বন্ধনী খুলুন y ডট বর্গাকার বন্ধনী বন্ধ করুন ইকুয়াল টু f অফ t কমা y একক উদ্ধৃতি বন্ধ করুন কমা একক উদ্ধৃতি খুলুন y ডট ইকুয়াল টু t প্লাস y প্লাস t এস্টেরিস্ক y একক উদ্ধৃতি বন্ধ করুন প্রথম বন্ধনী করুন।
07:01	Enter টিপুন।
07:03	তারপর লিখুন: t init ইকুয়াল টু 0, Enter টিপুন।
07:08	লিখুন: y init ইকুয়াল টু 1 এবং Enter টিপুন।
07:12	তারপর লিখুন: h ইকুয়াল টু 0.01. Enter টিপুন।
07:19	লিখুন: বড়হাতের N ইকুয়াল টু 10.
07:22	যেহেতু ইটারেশনের সংখ্যা 10 হওয়া উচিত, সময় t কে 0.1 এবং স্টেপ লেনথ 0.01 হতে হবে।
07:34	Enter টিপুন।
07:36	তারপর Modi Euler আন্ডারস্কোর o d e ফাংশন কল করতে লিখুন:
07:41	বর্গাকার বন্ধনী খুলুন t কমা y বর্গাকার বন্ধনী বন্ধ করুন ইকুয়াল টু Modi Euler আন্ডারস্কোর o d e বন্ধনী খুলুন f কমা t init কমা y কমা h কমা বড়হাতের N বন্ধনী বন্ধ করুন।
08:03	Enter টিপুন।
08:05	t ইকুয়াল টু 0.1 এ y এর ভ্যালু প্রদর্শিত হয়।
08:10	এই টিউটোরিয়ালটি সংক্ষিপ্তকরণ করি।
08:14	এই টিউটোরিয়ালে Euler এবং modified Euler মেথডের Scilab কোড বিকাশিত করা শিখেছি।
08:21	আমরা এও শিখেছি যে Scilab এ এই মেথডগুলি ব্যবহার করে ODEs সমাধান করা।
08:28	এই লিঙ্কে উপলব্ধ ভিডিওটি দেখুন।
08:32	এটি প্রকল্পকে সারসংক্ষেপে বোঝায়।
08:35	ভাল ব্যান্ডউইডথ না থাকলে ভিডিওটি ডাউনলোড করে দেখুন।
08:40	স্পোকেন টিউটোরিয়াল প্রকল্প দল,
08:42	টিউটোরিয়াল ব্যবহার করে কর্মশালার আয়োজন করে।
08:45	অনলাইন পরীক্ষা পাস করলে প্রশংসাপত্র দেয়।
08:49	বিস্তারিত তথ্যের জন্য contact [at] spoken-tutorial.org তে ইমেল করুন।
08:55	স্পোকেন টিউটোরিয়াল Talk to a Teacher প্রকল্পের অংশবিশেষ।
09:00	এটি ভারত সরকারের ICT, MHRD এর National Mission on Education দ্বারা সমর্থিত।
09:07	এই বিষয়ে বিস্তারিত তথ্য এই লিঙ্কে প্রাপ্তিসাধ্য। http:// spoken- tutorial.org/NMEICT-Intro
09:13	আই আই টী বোম্বে থেকে আমি বিদায় নিচ্ছি।
09:15	অংশগ্রহনের জন্য ধন্যবাদ।

Contributors and Content Editors

Kaushik Datta, Satarupadutta