LibreOffice-Suite-Math/C2/Derivatives-Differential-Equations-Integral-Equations-Logarithms /Hindi

Visual Cues	Narration
00:01	लिबरऑफिस मैथ पर स्पोकेन ट्यूटोरियल में आपका स्वागत है।
00:05	इस ट्यूटोरियल में, हम सीखेंगे कि कैसे डेरिवेटिव्स और डिफरेंशियल इक्वेशंस लिखें , इंटीग्रल इक्वेशंस और लॉगरिदम्स के साथ फॉर्मूले कैसे लिखें ।
00:17	इसके लिए, चलिए सबसे पहले उदाहरण राईटर डॉकुमेंट जिसको हमने पिछले ट्यूटोरियल में बनाया था: MathExample1.odt.
00:29	यहाँ चलिए डॉक्युमेंट के अंतिम पेज तक स्क्रोल करते हैं और एक नये पेज पर जाने के लिए Control Enter दबाइए।
00:37	अब लिखिए "Derivatives and Differential Equations: ” और Enter बटन दो बार प्रेस करें ।
00:45	अब चलिए मैथ ओपन करते हैं, Insert मेन्यू पर क्लिक करें , फिर Object और फिर Formula.
00:54	इससे पहले कि हम आगे जाएँ, चलिए फ़ॉन्ट साइज़ बढ़ाकर 18 पॉइंट कर देते हैं।
01:00	अलाइनमेंट को left (लेफ्ट) में बदल दीजिये।
01:03	चलिए बेहतर पठनीयता के लिए अपने प्रत्येक उदाहरणों के बीच नई लाइन्स और खाली लाइन्स जोड़ देते हैं।
01:11	चलिए अब सीखते हैं कि कैसे Derivatives (डेरिवेटिव) और differential equations (डिफरेन्शल इक्वेशन)लिखें।
01:19	मैथ इन फोर्मुले और इक्वेशंस को लिखने का बहुत ही सरल तरीका प्रदान करता है।
01:25	हमें बस इन्हें fraction (फ्रैक्शन) की तरह संसाधित करना है, और मार्क अप 'over' इस्तेमाल करिये।
01:33	उदाहरणस्वरुप, पूर्ण डेरिवेटिव, df by dx लिखने के लिए, Formula Editor Window में मार्क अप होगा 'df over dx'.
01:50	अगला, पार्शियल डेरिवेटिव के लिए, हम 'partial' शब्द का इस्तेमाल कर सकते हैं। और मार्क अप इस प्रकार दिखेगा: del f over del x.
02:02	हमें कर्ली कोष्ठकों का इस्तेमाल करना होगा जब हम mark up ‘partial’ इस्तेमाल करेंगे।
02:08	राइटर ग्रे बॉक्स में पार्शियल डेरिवेटिव्स के लिए del चिन्ह पर ध्यान दें।
02:14	यहाँ एक अन्य उदाहरण है: न्यूटन का दूसरा गति नियम (Newton's second law of motion)।
02:21	जोकि त्वरण और बल के बीच के सम्बन्ध का वर्णन करता है।
02:26	F इक्वलटू m a.
02:30	इसको एक साधारण डिफ्फ्रेंशियल इक्वेशन की तरह लिख सकते हैं: F of t इक्वलटू m गुणा d स्क्वेर्ड x ओवर dt स्क्वेर्ड।
02:45	ध्यान दीजिये कार्य के क्रम को कहने के लिए हमने कई कर्ली कोष्ठकों का इस्तेमाल किया है।
02:56	और इक्वेशन जैसी स्क्रीन पर है वैसे दिखेगी।
03:01	यहाँ डिफ्फ्रेंशियल इक्वेशन का एक और उदाहरण है।
03:05	न्यूटन लॉ ऑफ कुलिंग ।
03:08	यदि थीटा ऑफ़ t एक वस्तु का समय t पर तापमान है, तब हम एक डिफ्फ्रेंशियल इक्वेशन लिख सकते हैं:
03:18	d ऑफ़ थीटा ओवर d ऑफ़ t इक्वलटू माईनस k गुणा थीटा माईनस S.
03:30	जहाँ S आस पास के वातावरण का तापमान है।
03:35	रायटर ग्रे बॉक्स में इक्वेशन पर ध्यान दें।
03:39	चलिए अपना काम अब सेव करते हैं। File पर जाए और Save पर क्लिक करें ।
03:45	चलिए अब देखते हैं कि कैसे इंटीग्रल इक्वेशंस लिखें।
03:50	और चलिए रायटर ग्रे बॉक्स के बाहर तीन बार क्लिक करके नये पेज पर चलते हैं।
03:58	और फिर Control Enter दबाइए।
04:03	लिखिए “Integral Equations: ”
04:06	और enter दो बार दबाइए।
04:11	अब, चलिए Insert Object menu से मैथ को ओपन करते हैं।
04:17	फोंट साइज़ को बढ़ाके 18 पॉइंट तक करें ।
04:22	और अलाइनमेंट को left में बदल दें ।
04:25	इंटीग्रल चिन्ह लिखने के लिए, हमें केवल Formula Editor Window में मार्कअप "int" इस्तेमाल करना होगा।
04:35	अतः, एक रियल वेरिएबल x का एक फंक्शन f और x-axis पर रियल लाइन में इंटरवल a, b, । सीमांकित इंटीग्रल इस तरह से लिखा जा सकता है Integral from a to b f of x dx.
04:58	इंटीग्रल चिन्ह को दर्शाने के लिए हमने मार्कअप 'int' का इस्तेमाल किया है।
05:04	limits a और b दर्शाने के लिए, हमने मार्कअप 'from’ और ‘to’ इस्तेमाल किया है।
05:13	रायटर ग्रे बॉक्स में फॉर्मूले पर ध्यान दें।
05:17	अगला एक उदाहरण , दोहरा इंटीग्रल फोर्मुला आयतफलकी का घनफल यानि क्युबोइड का वोल्यूम हल करने के लिए लिखते हैं।
05:26	फॉर्मूले स्क्रीन पर दर्शाया गया है।
05:30	जैसा कि हम देख सकते हैं दोहरे इंटीग्रल के लिए मार्क अप है ‘i i n t’.
05:38	उसी प्रकार से, हम आयतफलकी का घनफल हल करने के लिए तिहरा इंटीग्रल इस्तेमाल कर सकते हैं।
05:46	और तिहरे इंटीग्रल के लिए मार्क अप होगा ‘i i i n t’.
05:52	हम एक इंटीग्रल की लिमिट्स देने के लिए subscript का भी इस्तेमाल कर सकते हैं।
06:00	subscript का इस्तेमाल करके, मैथ चिन्ह को इंटीग्रल के निचले दायें ओर रख देता है।
06:06	अतः इन तरीकों से मैथ में इंटीग्रल फॉर्मूले और इक्वेशंस लिख सकते हैं।
06:13	चलिए अब देखते हैं कि कैसे logarithms सहित फॉर्मूले लिखें।
06:19	चलिए यह एक नये मैथ ग्रे बॉक्स या मैथ ऑब्जेक्ट में लिखें।
06:24	लिखिए ‘Logarithms: ‘ और दो बार Enter प्रेस करें ।
06:29	मैथ को फिर से लाएं ;
06:35	और फोंट को 18 पॉइंट तक बदल दें ।
06:39	और उनको left में अलाइन करें ।
06:42	एक सरल फॉर्मूले logarithm का इस्तेमाल करते हुए है Log 1000 to the base 10 इक्वलटू 3.
06:52	यहाँ मार्क अप पर ध्यान दें ।
06:55	यहाँ एक अन्य उदाहरण है: Log 64 to the base 2 इक्वलटू 6.
07:03	चलिए अब natural logarithm का इंटीग्रल वर्णन देखते हैं।
07:10	natural logarithm ऑफ़ t इक्वलटू इंटीग्रल of 1 by x dx फ्रॉम 1 to t.
07:20	और मार्कअप जैसे स्क्रीन पर है वैसे दिखेगा।
07:25	चलिए अपने उदाहरण सेव करते हैं।
07:29	यहाँ आपके लिए एक कार्य है:
07:31	निम्लिखित डेरिवेटिव फोर्मुला लिखिए:
07:35	d squared y by d x squared इक्वलटू to d by dx of ( dy by dx).
07:47	आरोह्य कोष्ठकों का इस्तेमाल करिये।
07:51	निम्लिखित इंटीग्रल लिखिए:
07:53	Integral with limits 0 to 1 of {square root of x } dx.
08:04	अगला, डबल इंटीग्रल (दोहरा इंटीग्रल) निम्न प्रकार से लिखिए:
08:09	डबल इंटीग्रल from T of { 2 Sin x – 3 y cubed + 5 } dx dy
08:23	और फॉर्मूला का इस्तेमाल करते हुए:
08:25	log x to the power of p to the base b इक्वलटू p into log x to the base b;
08:35	log 1024 to the base 2 को हल करिये।
08:41	अपने फॉर्मूले को फॉर्मेट करिये।
08:43	इसी के साथ हम लिबरऑफिस मैथ में डिफ्फ्रेंशियल और इंटीग्रल इक्वेशंस और लॉगरिदम पर ट्युटोरियल के अंत में आ गये हैं।
08:52	संक्षेप में, हमने सीखा कि कैसे डेरिवेटिव्स और डिफ्फ्रेंशियल इक्वेशंस लिखें।
08:58	इंटीग्रल इक्वेशंस और लॉगरिदम के साथ फॉर्मूले।
09:02	स्पोकन ट्यूटोरियल प्रोजेक्ट टॉक-टू-अ-टीचर प्रोजेक्ट का हिस्सा है,
09:06	यह भारत सरकार के एमएचआरडी के “आईसीटी के माध्यम से राष्ट्रीय साक्षरता मिशन” द्वारा समर्थित है।
09:13	यह प्रोजेक्ट http://spoken-tutorial.org द्वारा संचालित है।
09:18	इस मिशन पर अधिक जानकारी के लिए उपलब्ध लिंक पर संपर्क करें- http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro.
09:24	आई.आई.टी बॉम्बे की ओर से मैं रवि कुमार अब आपसे विदा लेता हूँ।
09:31	हमसे जुड़ने के लिए धन्यवाद।

Contributors and Content Editors

Pratibha