Difference between revisions of "LaTeX/C2/Equations/Kannada"

From Script | Spoken-Tutorial
Jump to: navigation, search
(Created page with "{| border=1 |'''Time''' |'''Narration''' |- |00:00 |'''Latex''' ಮೂಲಕ '''equations'''' ಅನ್ನು ರಚಿಸುವ ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಗ...")
 
Line 5: Line 5:
 
|-
 
|-
 
|00:00
 
|00:00
|'''Latex''' ಮೂಲಕ   '''equations'''' ಅನ್ನು   ರಚಿಸುವ ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಗೆ ನಿಮಗೆ ಸ್ವಾಗತ
+
|'''Latex''' ಮೂಲಕ '''equations'''' ಅನ್ನು ರಚಿಸುವ ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಗೆ ನಿಮಗೆ ಸ್ವಾಗತ.
  
 
|-
 
|-
 
|00:06
 
|00:06
| ನೀವು ಎಂದಿನಂತೆ ಈ  ಮೂರು ವಿಂಡೋಗಳನ್ನು ನೋಡಬಹುದು.
+
|ನೀವು ಎಂದಿನಂತೆ ಈ  ಮೂರು ವಿಂಡೋಗಳನ್ನು ನೋಡಬಹುದು.
  
 
|-
 
|-
 
|00:10
 
|00:10
|ನಾನು '' '12pt' '' ಗಾತ್ರ, '''article class'''  ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸಿದ್ದೇನೆ  ಮತ್ತು ಕ್ರಿಯೇಟಿವ್ ಕಾಮನ್ಸ್ ಕಾಪಿರೈಟ್  ಸ್ಟೇಟಮೆಂಟ್ಸ್  ಗಳಿಗೆ  '''AMSmath package'' ಹಾಗು  'ccliscences'  ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಿದೆನ್ನೆ
+
|ನಾನು '' '12pt' '' ಗಾತ್ರ, '''article class'''  ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸಿದ್ದೇನೆ  ಮತ್ತು ಕ್ರಿಯೇಟಿವ್ ಕಾಮನ್ಸ್ ಕಾಪಿರೈಟ್  ಸ್ಟೇಟಮೆಂಟ್ಸ್  ಗಳಿಗೆ  '''AMSmath package'' ಹಾಗು  'ccliscences'  ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುತಿದ್ದೇನೆ.
 
+
  
 
|-
 
|-
Line 26: Line 25:
 
|-
 
|-
 
|00:51
 
|00:51
| ನಾಲ್ಕು ಘಟಕಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ (differential)ಈಕ್ವಾಶನ್ ನೊಂದಿಗೆ ನಾವು ಆರಂಭಿಸೋಣ.
+
|ನಾಲ್ಕು ಘಟಕಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ (differential)ಈಕ್ವಾಶನ್ ನೊಂದಿಗೆ ನಾವು ಆರಂಭಿಸೋಣ.
  
 
|-
 
|-
Line 34: Line 33:
 
|-
 
|-
 
|01:27
 
|01:27
| ನಾನು ಇದನ್ನು ಕ್ಲೋಸ್ ಮಾಡುತ್ತೆನೆ . ನಾವು ಇದನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡೋಣ.
+
|ನಾನು ಇದನ್ನು ಕ್ಲೋಸ್ ಮಾಡುತ್ತೆನೆ. ನಾವು ಇದನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡೋಣ.
  
 
|-
 
|-
 
|01:37
 
|01:37
| 'd by dt of x1 x2’ ಅನ್ನು  ರಚಿಸಲಾಗಿರುವುದನ್ನು ಗಮಿನಿಸಿ.  
+
|'d by dt of x1 x2’ ಅನ್ನು  ರಚಿಸಲಾಗಿರುವುದನ್ನು ಗಮಿನಿಸಿ.  
  
 
|-
 
|-
 
|01:42
 
|01:42
|ಈಗ ನಾವು  '''vector''' ಅನ್ನು ಎರಡು ಕಂಪೋನೆಂಟ್ ಗಳೊಂದಿಗೆ  '''augment''' ಮಾಡೋಣ.
+
|ಈಗ ನಾವು  '''vector''' ಅನ್ನು ಎರಡು ಕಂಪೋನೆಂಟ್ ಗಳೊಂದಿಗೆ  '''augment''' ಮಾಡೋಣ.
  
 
|-
 
|-
 
|01:48
 
|01:48
| ನೀವು ಈ ರೀತಿ ಟೈಪ್ ಮಾಡಬೇಕು : '''ನೆಕ್ಸ್ಟ್  ಲೈನ್  x3, ನೆಕ್ಸ್ಟ್  ಲೈನ್  x4'''.  '''Save''' ಮಾಡಿ, ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿ. ಈಗ ನಾವು ವೆಕ್ಟರ್ ನಲ್ಲಿ  ನಾಲ್ಕು ಅಂಶಗಳನು   ನೋಡಬಹುದು.  
+
|ನೀವು ಈ ರೀತಿ ಟೈಪ್ ಮಾಡಬೇಕು : '''ನೆಕ್ಸ್ಟ್  ಲೈನ್  x3, ನೆಕ್ಸ್ಟ್  ಲೈನ್  x4'''.  '''Save''' ಮಾಡಿ, ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿ. ಈಗ ನಾವು ವೆಕ್ಟರ್ ನಲ್ಲಿ  ನಾಲ್ಕು ಅಂಶಗಳನು ನೋಡಬಹುದು.  
  
 
|-
 
|-
 
|02:03
 
|02:03
|ಇದು ರೈಟ್ ಹ್ಯಾಂಡ್ ಸೈಡ್ , ''' begin b-matrix'''  ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು b-matrix  ಅನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತೆನೆ .
+
|ಇದು ರೈಟ್ ಹ್ಯಾಂಡ್ ಸೈಡ್ , ''' begin b-matrix'''  ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು b-matrix  ಅನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತೆನೆ.
  
 
|-
 
|-
 
|02:20
 
|02:20
| ''' Zero, zero, one, zero''' .  
+
|''' Zero, zero, one, zero'''.  
  
 
|-
 
|-
 
|02:29
 
|02:29
|ನೆಕ್ಸ್ಟ್  ಲೈನ್ : ''' zero, zero, zero, one''' .  
+
|ನೆಕ್ಸ್ಟ್  ಲೈನ್ : ''' zero, zero, zero, one'''.  
  
 
|-
 
|-
 
|02:37
 
|02:37
| ನಂತರ, ಈ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಕ್ಲೋಸ್ ಮಾಡಿ . ''' save  ''' ಮಾಡಿ .
+
| ನಂತರ, ಈ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಕ್ಲೋಸ್ ಮಾಡಿ .''' save  ''' ಮಾಡಿ.
  
 
|-
 
|-
 
|02:47
 
|02:47
|ನಾನು ಎರಡು ಲೈನ್ ಗಳನು ಎಂಟರ್ ಮಾಡಿದ್ದೇನೆ, ಆದರಿಂದ  ಎರಡು ರೋ ಗಳನ್ನು  ಹೊಂದಿರುವ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೆವೆ.  
+
|ನಾನು ಎರಡು ಲೈನ್ ಗಳನು ಎಂಟರ್ ಮಾಡಿದ್ದೇನೆ,ಆದರಿಂದ  ಎರಡು ರೋ ಗಳನ್ನು  ಹೊಂದಿರುವ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೆವೆ.  
  
 
|-
 
|-
Line 74: Line 73:
 
|-
 
|-
 
|03:00
 
|03:00
| ಅಲೈನ್ ಸ್ಟಾರ್ ಎನ್ವಿರಾನ್ಮೆಂಟ್ (Align star environment) , ಡಾಲರ್ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಕಾರ್ಯವನ್ನು  ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.
+
| ಅಲೈನ್ ಸ್ಟಾರ್ ಎನ್ವಿರಾನ್ಮೆಂಟ್ (Align star environment),ಡಾಲರ್ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಕಾರ್ಯವನ್ನು  ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.
  
 
|-
 
|-
 
|03:06
 
|03:06
|ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾವು ಡಾಲರ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಎಲ್ಲಿಯು ಬರೆಯಲಿಲ್ಲ .ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ನಾವು ಅಲಾಇನ  ಸ್ಟಾರ್  ಎನ್ವಿರಾನ್ಮೆಂಟ್  ನಲ್ಲಿ ಡಾಲರ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬರೆಯಬಾರದು  
+
|ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾವು ಡಾಲರ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಎಲ್ಲಿಯು ಬರೆಯಲಿಲ್ಲ .ವಾಸ್ತವವಾಗಿ,ನಾವು ಅಲೈನ್ ಸ್ಟಾರ್  ಎನ್ವಿರಾನ್ಮೆಂಟ್  ನಲ್ಲಿ ಡಾಲರ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬರೆಯಬಾರದು.
 
+
  
 
|-
 
|-
 
|03:14
 
|03:14
|ನಾವು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಗೆ ಮೂರನೇ ಲೈನ್ ಅನ್ನು ಸೇರಿಸೋಣ ಹಾಗು ಡಾಲರ್ ಚಿನೆಯನ್ನು ಏಕೆ ಅಲೈನ್ ಎನ್ವಿರಾನ್ಮೆಂಟ್ ನಲ್ಲಿ ನಮೂದಿಸಬಾರದು ಎನ್ನುವುದನ್ನು ನೋಡೋಣ.
+
|ನಾವು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಗೆ ಮೂರನೇ ಲೈನ್ ಅನ್ನು ಸೇರಿಸೋಣ ಹಾಗು ಡಾಲರ್ ಚಿನೆಯನ್ನು ಏಕೆ ಅಲೈನ್ ಎನ್ವಿರಾನ್ಮೆಂಟ್ ನಲ್ಲಿ ನಮೂದಿಸಬಾರದು ಎನ್ನುವುದನ್ನು ನೋಡೋಣ.
  
 
|-
 
|-
 
|03:25
 
|03:25
|'''Zero, dollar minus gamma, zero, zero'''. ಆದ್ದರಿಂದ ನಾಲ್ಕು ನಮೂದುಗಳಿವೆ. ಅದನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿ. missing dollar ಇನ್ಸೆರ್ಟೆಡ್ ಎಂಬ ಎರರ್ ಮೆಸೇಜ್ ಬರುತ್ತದೆ.
+
|'''Zero, dollar minus gamma, zero, zero'''. ಆದ್ದರಿಂದ ನಾಲ್ಕು ನಮೂದುಗಳಿವೆ. ಅದನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿ. missing dollar ಇನ್ಸೆರ್ಟೆಡ್ ಎಂಬ ಎರರ್ ಮೆಸೇಜ್ ಬರುತ್ತದೆ.
  
 
|-
 
|-
 
|03:50
 
|03:50
|ಇದ್ದಕೆ ನಾವು ಇಲ್ಲಿಗೆ ಬಂದು, ಡಾಲರ್ ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು ಡಿಲೀಟ್ ಮಾಡೋಣ. ಆನಂತರ '''ಸೇವ್'''  ಮಾಡಿ .
+
|ಇದ್ದಕೆ ನಾವು ಇಲ್ಲಿಗೆ ಬಂದು, ಡಾಲರ್ ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು ಡಿಲೀಟ್ ಮಾಡೋಣ. ಆನಂತರ '''ಸೇವ್'''  ಮಾಡಿ.
  
 
|-
 
|-
 
|03:59
 
|03:59
| ಕಾಮ್ಪಲೈಶನ (compilation) ಅನ್ನು x ನಿಂದ  ಎಕ್ಸಿಟ್ ಮಾಡೋಣ. ಮತ್ತೆ ಅದನ್ನು ರೆಕಪಿಲೆ (recompile) ಮಾಡಿದಾಗ   '''minus gamma''' ಬಂದಿರುವುದನ್ನು  ಗಮನಿಸಿ . ಈಗ ನಾವು ಇನ್ನೊಂದು ಲೈನ್  ಅನ್ನು ಸೇರಿಸೋಣ,Zero, alpha without dollar sign, zero, zero . ಇದ್ದನು ಮಾಡಲು ಇದು ಸರಿಯಾದ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ .
+
|ಕಾಮ್ಪಲೈಶನ (compilation) ಅನ್ನು x ನಿಂದ  ಎಕ್ಸಿಟ್ ಮಾಡೋಣ. ಮತ್ತೆ ಅದನ್ನು ರೆಕಪಿಲೆ (recompile) ಮಾಡಿದಾಗ'''minus gamma''' ಬಂದಿರುವುದನ್ನು  ಗಮನಿಸಿ . ಈಗ ನಾವು ಇನ್ನೊಂದು ಲೈನ್  ಅನ್ನು ಸೇರಿಸೋಣ,Zero, alpha without dollar sign, zero, zero. ಇದ್ದನು ಮಾಡಲು ಇದು ಸರಿಯಾದ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ.
  
 
|-
 
|-
 
|04:28
 
|04:28
|ಈ ಈಕ್ವಾಶನ್ ಅನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸೋಣ. ಇದ್ದಕೆ ಇನ್ನೂ ಕೆಲವು ಪದಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ .
+
|ಈ ಈಕ್ವಾಶನ್ ಅನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸೋಣ. ಇದ್ದಕೆ ಇನ್ನೂ ಕೆಲವು ಪದಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ.
  
 
|-
 
|-
Line 107: Line 105:
 
|-
 
|-
 
|04:39
 
|04:39
|ಆ ಪದಗಳನ್ನು ಕಾಪಿ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ ಪೇಸ್ಟ್ ಮಾಡಿ .
+
|ಆ ಪದಗಳನ್ನು ಕಾಪಿ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ ಪೇಸ್ಟ್ ಮಾಡಿ.
  
 
|-
 
|-
 
|04:46
 
|04:46
| ನಾನು ಇದನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿದಾಗ,ಏನಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೋಡೋಣ.  
+
|ನಾನು ಇದನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿದಾಗ,ಏನಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೋಡೋಣ.  
  
 
|-
 
|-
 
|04:52
 
|04:52
|ಇದು ಇನ್ವೆರ್ಟೆಡ್ ಪೆಂಡುಲಮ್ ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ.
+
|ಇದು ಇನ್ವೆರ್ಟೆಡ್ ಪೆಂಡುಲಮ್ ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ.
  
 
|-
 
|-
 
|04:59
 
|04:59
|ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಇಕ್ವೇಶನಸ ಗಲ್ಲಿದಾಗ ನೀವು ಏನು ಮಾಡುತ್ತೀರಿ?
+
|ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಇಕ್ವೇಶನಸ ಗಲ್ಲಿದಾಗ ನೀವು ಏನು ಮಾಡುತ್ತೀರಿ?
  
 
|-
 
|-
 
|05:04
 
|05:04
|ಇದ್ದಕೆ ನಾವು ಇನ್ನೊಂದು '' 'align' '' ಸ್ಟೇಟ್ಮೆಂಟ್ ಅನ್ನು  ಸೇರಿಸೋಣ. ಮತ್ತು ನಾನು ಇಲ್ಲಿ ಈ ಇಕ್ವೇಶನ ಅನ್ನು ಬರೆದಿದ್ದೇನೆ.
+
|ಇದ್ದಕೆ ನಾವು ಇನ್ನೊಂದು '' 'align' '' ಸ್ಟೇಟ್ಮೆಂಟ್ ಅನ್ನು  ಸೇರಿಸೋಣ ಮತ್ತು ನಾನು ಇಲ್ಲಿ ಈ ಇಕ್ವೇಶನ ಅನ್ನು ಬರೆದಿದ್ದೇನೆ.
  
 
|-
 
|-
 
|05:13
 
|05:13
|ಈ ಇಕ್ವೇಶನ  ಅನ್ನು ಕಾಪಿ ಮಾಡಿ, ಇಲ್ಲಿಗೆ  ಪೇಸ್ಟ್ ಮಾಡಿ .
+
|ಈ ಇಕ್ವೇಶನ  ಅನ್ನು ಕಾಪಿ ಮಾಡಿ, ಇಲ್ಲಿಗೆ  ಪೇಸ್ಟ್ ಮಾಡಿ.
  
 
|-
 
|-
Line 135: Line 133:
 
|-
 
|-
 
|05:26
 
|05:26
|ಇದನ್ನು ನಾವು ಕಾಪಿ ಮಾಡೋಣ .   '''align''' ಅನ್ನು ಕ್ಲೋಸ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿ .
+
|ಇದನ್ನು ನಾವು ಕಾಪಿ ಮಾಡೋಣ. '''align''' ಅನ್ನು ಕ್ಲೋಸ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿ.
  
 
|-
 
|-
 
|05:39
 
|05:39
|ನಾನು ಅದನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿದಾಗ, ನನ್ನಗೆ ಎರಡನೆಯ ಇಕ್ವೇಶನ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
+
|ನಾನು ಅದನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿದಾಗ, ನನ್ನಗೆ ಎರಡನೆಯ ಇಕ್ವೇಶನ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
  
 
|-
 
|-
 
|05:44
 
|05:44
|ಇದರೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿವೆ. ಎರಡು ಇಕ್ವೇಶನಸ್ಗಳ್ ನಡುವೆ ದೊಡ್ಡ ಅಂತರವಿದೆ, ಮತ್ತು   ನಾವು ಇಕ್ವೇಶನಸ್ ಗಳನ್ನು ಅಲೈನ್ ಮಾಡಲು ಸಹ ಬಯಸಬಹುದು.
+
|ಇದರೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿವೆ. ಎರಡು ಇಕ್ವೇಶನಸ್ಗಳ್ ನಡುವೆ ದೊಡ್ಡ ಅಂತರವಿದೆ, ಮತ್ತು ನಾವು ಇಕ್ವೇಶನಸ್ ಗಳನ್ನು ಅಲೈನ್ ಮಾಡಲು ಸಹ ಬಯಸಬಹುದು.
  
  
Line 152: Line 150:
 
|-
 
|-
 
|06:01
 
|06:01
|ಇದ್ದನು ನಾವು ಈ ರೀತಿ ಮಾಡುತ್ತೇನೆ. ಇದನ್ನು ಡಿಲೀಟ್ ಮಾಡಿ .
+
|ಇದನ್ನು ನಾವು ಈ ರೀತಿ ಮಾಡುತ್ತೇನೆ.ಇದನ್ನು ಡಿಲೀಟ್ ಮಾಡಿ.
 
+
  
 
|-
 
|-
 
|06:08
 
|06:08
|ಇದನ್ನು ಸೇವ್ ಮಾಡಿ , ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿ .
+
|ಇದನ್ನು ಸೇವ್ ಮಾಡಿ, ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿ.
  
 
|-
 
|-
 
|06:14
 
|06:14
|ಇದರಿಂದ ಎರಡೂ ಇಕ್ವೇಶನಸ್ಗಳು, ಒಂದೇ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಬಂದಿರುವುದನ್ನು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೆವೆ .
+
|ಇದರಿಂದ ಎರಡೂ ಇಕ್ವೇಶನಸ್ಗಳು, ಒಂದೇ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಬಂದಿರುವುದನ್ನು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೆವೆ.
  
 
|-
 
|-
 
|06:20
 
|06:20
|ಲೇಟೆಕ್ಸ್ ನಲ್ಲಿ ,'''reverse slash'''  ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು , ಈ ಎರಡು ಇಕ್ವೇಶನಸ ಗಳನ್ನು ಬೇರ್ಪಡಿಸಬಹುದು.
+
|ಲೇಟೆಕ್ಸ್ ನಲ್ಲಿ ,'''reverse slash'''  ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಈ ಎರಡು ಇಕ್ವೇಶನಸ ಗಳನ್ನು ಬೇರ್ಪಡಿಸಬಹುದು.
  
 
|-
 
|-
Line 173: Line 170:
 
|-
 
|-
 
|06:40
 
|06:40
|ಆದರೆ ಇಕ್ವೇಶನ ಗಳು  ಜೋಡಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿಲ್ಲ. ಒಂದು ವೇಳೆ ನಾವು 'equal to'  ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಅಲೈನ್  ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ಈ ಎರಡು ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಅಲೈನ್ ಮಾಡಬೇಕೆಂದು ಬಯಸಿದರೆ, ನಾವು ಇಲ್ಲಿ 'equal to ' ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಮುಂದೆ ಒಂದು ಅಂಪೇರ್ಸ್ಯಾಂಡ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತೆವೆ .  
+
|ಆದರೆ ಇಕ್ವೇಶನ ಗಳು  ಜೋಡಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿಲ್ಲ. ಒಂದು ವೇಳೆ ನಾವು 'equal to'  ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಅಲೈನ್  ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ಈ ಎರಡು ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಅಲೈನ್ ಮಾಡಬೇಕೆಂದು ಬಯಸಿದರೆ, ನಾವು ಇಲ್ಲಿ 'equal to ' ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಮುಂದೆ ಒಂದು ಅಂಪೇರ್ಸ್ಯಾಂಡ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತೆವೆ.
 +
 
|-
 
|-
 
|07:00
 
|07:00
Line 180: Line 178:
 
|-
 
|-
 
|07:18
 
|07:18
|ಇಕ್ವೇಶನಸ್ ಗಳ ಅಲೈನ್ಮೆಂಟ್ ಅನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸದೆ , ಒಂದು ವೇಳೆ ನಾವು ಕೆಲವು ಟೆಕ್ಸ್ಟ್ ಗಳನ್ನು ಇಕ್ವೇಶನಸ್ ಗಳ ಮಧ್ಯ ಸೇರಿಸುಲು ಬಯಸುವುದಾದರೆ ,  
+
|ಇಕ್ವೇಶನಸ್ ಗಳ ಅಲೈನ್ಮೆಂಟ್ ಅನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸದೆ, ಒಂದು ವೇಳೆ ನಾವು ಕೆಲವು ಟೆಕ್ಸ್ಟ್ ಗಳನ್ನು ಇಕ್ವೇಶನಸ್ ಗಳ ಮಧ್ಯ ಸೇರಿಸುಲು ಬಯಸುವುದಾದರೆ,  
 
+
  
 
|-
 
|-
Line 189: Line 186:
 
|-
 
|-
 
|07:29
 
|07:29
|ಇಲ್ಲಿ ಒಂದು ತಪ್ಪು ಆಗಿದೆ,  'delta mu' ಇಲ್ಲಿಗೆ  ಬಂದಿದೆ. ಇದ್ದಕಾಗಿ , ನಾವು ಮೊದಲು 'delta mu' ಅನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಬರೆಯೋಣ. ಇದನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿ .
+
|ಇಲ್ಲಿ ಒಂದು ತಪ್ಪು ಆಗಿದೆ,  'delta mu' ಇಲ್ಲಿಗೆ  ಬಂದಿದೆ. ಇದ್ದಕಾಗಿ , ನಾವು ಮೊದಲು 'delta mu' ಅನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಬರೆಯೋಣ. ಇದನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿ.
  
 
|-
 
|-
 
|07:48
 
|07:48
| ಈಗ 'delta mu' ಇಲ್ಲಿಗೆ ಬಂದಿದೆ. 'U ಆಫ್  t' ಇಲ್ಲಿದೆ.
+
|ಈಗ 'delta mu' ಇಲ್ಲಿಗೆ ಬಂದಿದೆ. 'U ಆಫ್  t' ಇಲ್ಲಿದೆ.
  
 
|-
 
|-
 
|07:51
 
|07:51
|ಈಗ ನಾವು ಈ ಎರಡು ಇಕ್ವೇಶನಸ್ಗಳ್ ನಡುವೆ , ಕೆಲವು ಟೆಕ್ಸ್ಟ್ ಗಳ್ಳನು ಸೇರಿಸಲು ಬಯಸುತ್ತೇವೆ. ಇದ್ದಕಾಗಿ ಲೈನ್ ಸೆಪರೇಟರ್ ಸ್ಲಾಶ್  ಸ್ಲಾಶ್ ಅನ್ನು   ತೆಗೆದುಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಲ್ಲಿ ನಾವು ಸೇರಿಸಲು ಬಯಸುವ ಟೆಕ್ಸ್ಟ್ ಅನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೆವೆ .
+
|ಈಗ ನಾವು ಈ ಎರಡು ಇಕ್ವೇಶನಸ್ಗಳ್ ನಡುವೆ,ಕೆಲವು ಟೆಕ್ಸ್ಟ್ ಗಳ್ಳನು ಸೇರಿಸಲು ಬಯಸುತ್ತೇವೆ. ಇದ್ದಕಾಗಿ ಲೈನ್ ಸೆಪರೇಟರ್ ಸ್ಲಾಶ್ ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಲ್ಲಿ ನಾವು ಸೇರಿಸಲು ಬಯಸುವ ಟೆಕ್ಸ್ಟ್ ಅನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೆವೆ.
  
 
|-
 
|-
 
|08:07
 
|08:07
|ಈ ಟೆಕ್ಸ್ಟ್  ಅನ್ನು ನಾವು ಇಲ್ಲಿ ಕಾಪಿ  ಮಾಡೋಣಾ. ನಾವು ಹಾಕಲು ಬಯಸುವ ಟೆಕ್ಸ್ಟ್  ಗಳು , '''inter-text''' ಕಮಾಂಡ್ ನೊಂದಿಗೆ ಬ್ರೇಸ  ನಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
+
|ಈ ಟೆಕ್ಸ್ಟ್  ಅನ್ನು ನಾವು ಇಲ್ಲಿ ಕಾಪಿ  ಮಾಡೋಣಾ.ನಾವು ಹಾಕಲು ಬಯಸುವ ಟೆಕ್ಸ್ಟ್  ಗಳು , '''inter-text''' ಕಮಾಂಡ್ ನೊಂದಿಗೆ ಬ್ರೇಸ  ನಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
  
 
|-
 
|-
 
|08:24
 
|08:24
| ಗಮಿನಿಸಿ, ನಾವು ಟೆಕ್ಸ್ಟ್  ಬರೀದ್ ನಂತರ ಬ್ರೇಸಸ್ ಅನ್ನು ಕ್ಲೋಸ್ ಮಾಡಬೇಕು. ಇದು ಆರಂಭಿಕರು ಮಾಡುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ತಪ್ಪು ಆಗಿದೆ.  
+
|ಗಮಿನಿಸಿ, ನಾವು ಟೆಕ್ಸ್ಟ್  ಬರೀದ್ ನಂತರ ಬ್ರೇಸಸ್ ಅನ್ನು ಕ್ಲೋಸ್ ಮಾಡಬೇಕು.ಇದು ಆರಂಭಿಕರು ಮಾಡುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ತಪ್ಪು ಆಗಿದೆ.  
  
 
|-
 
|-
 
|08:37
 
|08:37
|ಇದನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡೋಣ. ಆದ್ದರಿಂದ ಇಲ್ಲಿ ಟೆಕ್ಸ್ಟ್  ಮತ್ತು ಇಕ್ವೇಶನಸ್ ಗಳು ಅಲೈನ್ ಆಗಿರುವುದನ್ನು ನೀವು ನೋಡಬಹುದು .
+
|ಇದನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡೋಣ. ಆದ್ದರಿಂದ ಇಲ್ಲಿ ಟೆಕ್ಸ್ಟ್  ಮತ್ತು ಇಕ್ವೇಶನಸ್ ಗಳು ಅಲೈನ್ ಆಗಿರುವುದನ್ನು ನೀವು ನೋಡಬಹುದು.
  
 
|-
 
|-
 
|08:50
 
|08:50
|'''inter-text''' ಕಮಾಂಡ್ನಲ್ಲಿ ಒಳಗೆ ಡಾಲರ್ ಚಿಹ್ನೆಯ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಗಮನಿಸಿ,
+
|'''inter-text''' ಕಮಾಂಡ್ನಲ್ಲಿ ಒಳಗೆ ಡಾಲರ್ ಚಿಹ್ನೆಯ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.
  
 
|-
 
|-
Line 221: Line 218:
 
|-
 
|-
 
|09:03
 
|09:03
| ಈ ಇಕ್ವೇಶನಸ್ಗಳಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಲ್ಲ.  ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, '' 'align star' '' ಕಮಾಂಡಿನಲ್ಲಿರುವ ನಕ್ಷತ್ರ ಚಿಹ್ನೆಯು ಇಕ್ವೇಶನಸ್ಗಳಿಗೆ  ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಬಾರದು ಎಂದು ಲ್ಯಾಟೆಕ್ಸ್ಗೆ  ತಿಳಿಸಿದೆ.
+
|ಈ ಇಕ್ವೇಶನಸ್ಗಳಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಲ್ಲ.  ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, '' 'align star' '' ಕಮಾಂಡಿನಲ್ಲಿರುವ ನಕ್ಷತ್ರ ಚಿಹ್ನೆಯು ಇಕ್ವೇಶನಸ್ಗಳಿಗೆ  ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಬಾರದು ಎಂದು ಲ್ಯಾಟೆಕ್ಸ್ಗೆ  ತಿಳಿಸಿದೆ.
  
 
|-
 
|-
 
|09:14
 
|09:14
|ಈಗ ನಾವು ನಕ್ಷತ್ರ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ತೆಗದುಹಾಕಿದಾಗ ,'''align environment''' ಏನು ಮಾಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೋಡೋಣ. ಇಲ್ಲಿರುವ ನಕ್ಷತ್ರ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಸಹ ತೆಗೆದುಹಾಕೋಣ ಮತ್ತು ಏನಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೋಡೋಣ..
+
|ಈಗ ನಾವು ನಕ್ಷತ್ರ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ತೆಗದುಹಾಕಿದಾಗ ,'''align environment''' ಏನು ಮಾಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೋಡೋಣ.ಇಲ್ಲಿರುವ ನಕ್ಷತ್ರ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಸಹ ತೆಗೆದುಹಾಕೋಣ ಮತ್ತು ಏನಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೋಡೋಣ.
  
 
|-
 
|-
 
|09:30
 
|09:30
|ಇಲ್ಲಿ ನೀವು ಇಕ್ವೇಶನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ತನ್ನಷ್ಟಕೆತಾನೆ ಬಂದಿರುವುದನ್ನು ನೋಡಬಹುದು.
+
|ಇಲ್ಲಿ ನೀವು ಇಕ್ವೇಶನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ತನ್ನಷ್ಟಕೆತಾನೆ ಬಂದಿರುವುದನ್ನು ನೋಡಬಹುದು.
  
 
|-
 
|-
 
|09:36
 
|09:36
|ಈಗ ನಾವು ಇಕ್ವೇಶ಼ನಸ್ ಅನ್ನು ರೆಫರ್ ಮಾಡಲು ಬಯಸುವುದಾದರೆ , ಉದಾಹರಣೆಗೆ: ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು ರೆಫರ್ ಮಾಡಲು , ಇದ್ದಕೆ ಬೇಕಾದ್ ಸ್ಟೇಟ್ಮೆಂಟ್ ಇಲ್ಲಿ ಹೊಂದಿದ್ದೇನೆ.
+
|ಈಗ ನಾವು ಇಕ್ವೇಶ಼ನಸ್ ಅನ್ನು ರೆಫರ್ ಮಾಡಲು ಬಯಸುವುದಾದರೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ:ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು ರೆಫರ್ ಮಾಡಲು, ಇದ್ದಕೆ ಬೇಕಾದ್ ಸ್ಟೇಟ್ಮೆಂಟ್ ಇಲ್ಲಿ ಹೊಂದಿದ್ದೇನೆ.
 
   
 
   
 
 
|-
 
|-
 
|09:49
 
|09:49
|ಒಂದು ವೇಳೆ , ನಾವು ಎರಡನೆಯ ಇಕ್ವೇಶನ ಅನ್ನು ಡಿಸ್ಕ್ರಿತಿಜ್ (discretize) ಮಾಡಲು , ನಾನು ಈ ಸ್ಟೇಟಮೇಟ್ ಅನ್ನು  ಬರೆಯುವೆನು.
+
|ಒಂದು ವೇಳೆ, ನಾವು ಎರಡನೆಯ ಇಕ್ವೇಶನ ಅನ್ನು ಡಿಸ್ಕ್ರಿತಿಜ್ (discretize) ಮಾಡಲು , ನಾನು ಈ ಸ್ಟೇಟಮೇಟ್ ಅನ್ನು  ಬರೆಯುವೆನು.
  
 
|-
 
|-
Line 246: Line 242:
 
|-
 
|-
 
|10:04
 
|10:04
|ನಾನು ಇದ್ದನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡುತ್ತೆನೆ. ಇದ್ದು  "we will now discretize the PID controller given in equation 2" ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ .
+
|ನಾನು ಇದ್ದನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡುತ್ತೆನೆ. ಇದ್ದು  "we will now discretize the PID controller given in equation 2" ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ.
 
   
 
   
 
 
|-
 
|-
 
|10:13
 
|10:13
|ಇನ್ಸರ್ಶನ ಅಥವಾ  ಡಿಲೀಶನ  ಮಾಡುವಾಗ, ಈ ಇಕ್ವೇಶನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಬದಲಾಗಬಹುದು .
+
|ಇನ್ಸರ್ಶನ ಅಥವಾ  ಡಿಲೀಶನ  ಮಾಡುವಾಗ, ಈ ಇಕ್ವೇಶನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಬದಲಾಗಬಹುದು.
  
 
|-
 
|-
 
|10:20
 
|10:20
| ಇದ್ದನು ಮಾಡಿತೋರಿಸಲು, ಒಂದು ವೇಳೆ ನಾವು ಈ ಈಕ್ವಾಶನ್ ಅನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಬಯೆಸುವುದಾದರೆ :  
+
|ಇದನ್ನು ಮಾಡಿತೋರಿಸಲು, ಒಂದು ವೇಳೆ ನಾವು ಈ ಈಕ್ವಾಶನ್ ಅನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಬಯೆಸುವುದಾದರೆ :  
  
 
|-
 
|-
Line 281: Line 276:
 
|-
 
|-
 
|11:12
 
|11:12
| ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಇಲ್ಲಿಗೆ ಬಂದು, ಇಕ್ವೇಶನ್ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ,‘label equation PID’ ಅನ್ನು  ಸೇರಿಸುತ್ತೆವೇ ಮತ್ತು  ‘ref’ ಎಂದು ಇಕ್ವೇಶನ ನಲ್ಲಿ ಬರೆಯುತ್ತೆನೆ.  '''ref''' ಇದು ಒಂದು ಕಮಾಂಡ್ ಆಗಿದೆ ಮತ್ತು ಲೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಇಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ ಬ್ರೇಸ ನಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಬೇಕು .
+
| ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಇಲ್ಲಿಗೆ ಬಂದು, ಇಕ್ವೇಶನ್ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ,‘label equation PID’ ಅನ್ನು  ಸೇರಿಸುತ್ತೆವೇ ಮತ್ತು  ‘ref’ ಎಂದು ಇಕ್ವೇಶನ ನಲ್ಲಿ ಬರೆಯುತ್ತೆನೆ.  '''ref''' ಇದು ಒಂದು ಕಮಾಂಡ್ ಆಗಿದೆ ಮತ್ತು ಲೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಇಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ ಬ್ರೇಸ ನಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಬೇಕು.
  
 
|-
 
|-
 
|11:39
 
|11:39
 
|ನಾನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿದಾಗ  ಏನಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೋಡೋಣ.
 
|ನಾನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿದಾಗ  ಏನಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೋಡೋಣ.
 
  
 
|-
 
|-
Line 295: Line 289:
 
|11:52
 
|11:52
 
|ಎರಡನೆಯ ಸಲ, ನಾವು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿದಾಗ, ಇಲ್ಲಿ ನಾವು , ಸ್ಟೇಟ್ಮೆಂಟ್ ನಲ್ಲಿ ಎರಡು ಬದಲು, ಮೂರು ಬಂದಿರುವುದನ್ನು ನೋಡಬಹುದು . ಎರಡನೆಯ ಸಲ ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿದಾಗ , ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸರಿಯಾಗಿವೆ.
 
|ಎರಡನೆಯ ಸಲ, ನಾವು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿದಾಗ, ಇಲ್ಲಿ ನಾವು , ಸ್ಟೇಟ್ಮೆಂಟ್ ನಲ್ಲಿ ಎರಡು ಬದಲು, ಮೂರು ಬಂದಿರುವುದನ್ನು ನೋಡಬಹುದು . ಎರಡನೆಯ ಸಲ ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿದಾಗ , ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸರಿಯಾಗಿವೆ.
 
  
 
|-
 
|-
Line 311: Line 304:
 
|-
 
|-
 
|12:22
 
|12:22
| ಇದನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡೋಣ . ಇಲ್ಲಿ ನಾವು ನೋಡಬಹುದು ಎರಡನೆಯ ಇಕ್ವೇಶನ  ಡಿಲೀಟ್ ಮಾಡಿದ್ದರು , ಮುಂದಿನ ಇಕ್ವೇಶನ ಮುರು ಎಂದು ಸೂಚಿಸಲಾಗಿದೆ .
+
|ಇದನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡೋಣ. ಇಲ್ಲಿ ನಾವು ನೋಡಬಹುದು ಎರಡನೆಯ ಇಕ್ವೇಶನ  ಡಿಲೀಟ್ ಮಾಡಿದ್ದರು, ಮುಂದಿನ ಇಕ್ವೇಶನ ಮುರು ಎಂದು ಸೂಚಿಸಲಾಗಿದೆ.
  
 
|-
 
|-
Line 323: Line 316:
 
|-
 
|-
 
|12:54
 
|12:54
| ಇಲ್ಲಿ ನಮಗೆ , pid ಎಂಬ ಪದವನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಆಗುತಿಲ್ಲ ಎಂದು ಇದು ಹೇಳುತ್ತಿದೆ .   
+
|ಇಲ್ಲಿ ನಮಗೆ , pid ಎಂಬ ಪದವನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಆಗುತಿಲ್ಲ ಎಂದು ಇದು ಹೇಳುತ್ತಿದೆ .   
  
 
|-
 
|-
Line 335: Line 328:
 
|-
 
|-
 
|13:30
 
|13:30
|ಇದೇ ರೀತಿಯಾಗಿ ನಾವು ಲೆಬೆಲ್ಸ್  ಗಳನು , ಸೆಕ್ಷನ್ಸ್  ಮತ್ತು ಸಬ್ ಸೆಕ್ಷನ್ಸ್ ಗಳಿಗೆ ರಚಿಸಬಹುದು .
+
|ಇದೇ ರೀತಿಯಾಗಿ ನಾವು ಲೆಬೆಲ್ಸ್  ಗಳನು , ಸೆಕ್ಷನ್ಸ್  ಮತ್ತು ಸಬ್ ಸೆಕ್ಷನ್ಸ್ ಗಳಿಗೆ ರಚಿಸಬಹುದು.
  
 
|-
 
|-
 
|13:35
 
|13:35
| ಈಗ ನಾವು ಇದನ್ನು ಇಲ್ಲಿ  ಸೆಕ್ಷನ್ ಗಳಿಗೆ  ಮಾಡಿತೋರಿಸೋಣ . ಇದನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಮಾಡೋಣ  
+
|ಈಗ ನಾವು ಇದನ್ನು ಇಲ್ಲಿ  ಸೆಕ್ಷನ್ ಗಳಿಗೆ  ಮಾಡಿತೋರಿಸೋಣ. ಇದನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಮಾಡೋಣ.
  
 
|-
 
|-
 
|13:45
 
|13:45
|ಈಗ ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ : “section , this is first section . label , sec :100”   
+
|ಈಗ ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ: “section, this is first section. label, sec:100”   
  
 
|-
 
|-
Line 351: Line 344:
 
|-
 
|-
 
|14:00
 
|14:00
| ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡುತ್ತೆವೆ: section ref sec-100 ,shows how to write equations . ಇಲ್ಲಿ  '''ಸೇವ್ ''' ಮಾಡಿ .
+
|ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡುತ್ತೆವೆ: section ref sec-100 ,shows how to write equations.ಇಲ್ಲಿ  '''ಸೇವ್ ''' ಮಾಡಿ.
  
 
|-
 
|-
 
|14:23
 
|14:23
| ಇದನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿದಾಗ ನಮಗೆ ಹೀಗೆ ತೋರಿಸುವುದು : ‘section ref sec ?? ,shows how to write equations’ .
+
|ಇದನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿದಾಗ ನಮಗೆ ಹೀಗೆ ತೋರಿಸುವುದು :‘section ref sec ??,shows how to write equations’.
  
 
|-
 
|-
Line 367: Line 360:
 
|-
 
|-
 
|14:34
 
|14:34
| ಆದ್ದರಿಂದ  ಸೆಕ್ಷನ್  ಗಳಿಗೆ  , ಸಬ್ ಸೆಕ್ಷನ್ ಗಳಿಗೆ  ಮತ್ತು ಮುಂತಾದವುಗಳಿಗಾಗಿ ಇದು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಯಾವುದೇ ಘಟನೆಯು,ಅದರೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಇದು ಹೊಂದಿದೆ.
+
|ಆದ್ದರಿಂದ  ಸೆಕ್ಷನ್  ಗಳಿಗೆ  , ಸಬ್ ಸೆಕ್ಷನ್ ಗಳಿಗೆ  ಮತ್ತು ಮುಂತಾದವುಗಳಿಗಾಗಿ ಇದು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಯಾವುದೇ ಘಟನೆಯು,ಅದರೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಇದು ಹೊಂದಿದೆ.
  
 
|-
 
|-
Line 383: Line 376:
 
|-
 
|-
 
|15:09
 
|15:09
| ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾನು ಈಗಾಗಲೇ ಇದನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಬರೆದಿದ್ದೇನೆ. ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್ನ  ಎಂಡ್ ಗೆ ಹೋಗಿ ಅದನ್ನು ಕಾಪಿ ಮಾಡುತ್ತೆನೆ ಮತ್ತು  
+
|ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾನು ಈಗಾಗಲೇ ಇದನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಬರೆದಿದ್ದೇನೆ. ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್ನ  ಎಂಡ್ ಗೆ ಹೋಗಿ ಅದನ್ನು ಕಾಪಿ ಮಾಡುತ್ತೆನೆ ಮತ್ತು  
  
 
|-
 
|-
Line 403: Line 396:
 
|-
 
|-
 
|16:11
 
|16:11
|ಇದನ್ನು '''ಸೇವ್''' ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡೋಣ . ಈ ಇಕ್ವೇಶನ, ಎರಡು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆಯೆಂದು ಮತ್ತು  ಅದನ್ನು ಪ್ಲಸ್ ಸೈನ್ನೊಂದಿಗೆ ಸೇರಿಸಿರುವುದನ್ನು ನೀವು ನೋಡಬಹುದು .  
+
|ಇದನ್ನು '''ಸೇವ್''' ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡೋಣ . ಈ ಇಕ್ವೇಶನ, ಎರಡು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆಯೆಂದು ಮತ್ತು  ಅದನ್ನು ಪ್ಲಸ್ ಸೈನ್ನೊಂದಿಗೆ ಸೇರಿಸಿರುವುದನ್ನು ನೀವು ನೋಡಬಹುದು.  
  
 
|-
 
|-
 
|16:26
 
|16:26
|ಈ ಎಲ್ಲಾ ಸಮ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಅಲೈನ್ ಆಗಿರುವುದನ್ನು ನೀವು ನೋಡಬಹುದು .
+
|ಈ ಎಲ್ಲಾ ಸಮ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಅಲೈನ್ ಆಗಿರುವುದನ್ನು ನೀವು ನೋಡಬಹುದು.
  
 
|-
 
|-
Line 415: Line 408:
 
|-
 
|-
 
|16:35
 
|16:35
| ನಾವು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬಯಸದಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಮೊದಲ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬಯಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ. ಈ ಸ್ಲ್ಯಾಷ್, ಸ್ಲಾಶ್ ಸಂಕೇತದ ಮೊದಲು 'no number ' ಎಂಬ ಕಮಾಂಡ್ ಅನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.  
+
|ನಾವು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬಯಸದಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಮೊದಲ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬಯಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ. ಈ ಸ್ಲ್ಯಾಷ್, ಸ್ಲಾಶ್ ಸಂಕೇತದ ಮೊದಲು 'no number ' ಎಂಬ ಕಮಾಂಡ್ ಅನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.  
  
 
|-
 
|-
 
|16:51
 
|16:51
|ಇದನ್ನು ''' ಸೇವ್''' ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿ .ಈ ಇಕ್ವೇಶನ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಡಿಲೀಟ್ ಆಗಿರುವುದನು ಮತ್ತು ಇದು ಆಟೋಮ್ಯಾಟಿಕ್  ಮೂರು ಆಗಿರುವುದನ್ನು ನೋಡಿ.
+
|ಇದನ್ನು ''' ಸೇವ್''' ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿ .ಈ ಇಕ್ವೇಶನ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಡಿಲೀಟ್ ಆಗಿರುವುದನು ಮತ್ತು ಇದು ತನ್ನಷ್ಟಕೆತ್ತಾನೆ ಮೂರು ಆಗಿರುವುದನ್ನು ನೋಡಿ.
 
+
  
 
|-
 
|-
 
|17:02
 
|17:02
|ಇಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಟರ್ಮ್ಸ್ ಗಳಲ್ಲಿ , ಬ್ರೇಸಸ್ ಗಳು ಕಾಣಿಸುತ್ತಿಲ್ಲವೆಂದು ನೀವು ಗಮಿನಿಸಿ . ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಇಲ್ಲಿ e ( n ), e ( n  minus 1 ) ಎಂದು ಹೇಳಿದೆ. ಇಲ್ಲಿ ಈ ಬ್ರೇಸಸ್ ಗಳು ಕಾಣಿಸುತಿಲ್ಲ . ಏಕೆಂದರೆ, ಬ್ರೇಸಸ್ ಗಳು ಲ್ಯಾಟೆಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಡಿಲಿಮಿಟರ್ ಗಳಾಗಿವೆ .  
+
|ಇಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಟರ್ಮ್ಸ್ ಗಳಲ್ಲಿ , ಬ್ರೇಸಸ್ ಗಳು ಕಾಣಿಸುತ್ತಿಲ್ಲವೆಂದು ನೀವು ಗಮಿನಿಸಿ . ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಇಲ್ಲಿ e ( n ), e ( n  minus 1 )ಎಂದು ಹೇಳಿದೆ. ಇಲ್ಲಿ ಈ ಬ್ರೇಸಸ್ ಗಳು ಕಾಣಿಸುತಿಲ್ಲ.ಏಕೆಂದರೆ, ಬ್ರೇಸಸ್ ಗಳು ಲ್ಯಾಟೆಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಡಿಲಿಮಿಟರ್ ಗಳಾಗಿವೆ.  
  
 
|-
 
|-
 
|17:16
 
|17:16
|ಈಗ ನಾವು ಈ ಬ್ರೇಸಸ್ ಗಳು  ಡಿಲಿಮಿಟರ್ ಗಳಾಗಿಲ್ಲ ಎಂದು ಲ್ಯಾಟೆಕ್ಸ್ಗೆ ಹೇಳಲು ಬಯಸುತ್ತೇವೆ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು ನಾವು  ರಿವರ್ಸ್ ಸ್ಲ್ಯಾಷ್ ಅನ್ನು ಬ್ರೇಸಸ್ ಗಳ್ಳ ಮುಂಚೆ ಬರೆಯುವೆನು .
+
|ಈಗ ನಾವು ಈ ಬ್ರೇಸಸ್ ಗಳು  ಡಿಲಿಮಿಟರ್ ಗಳಾಗಿಲ್ಲ ಎಂದು ಲ್ಯಾಟೆಕ್ಸ್ಗೆ ಹೇಳಲು ಬಯಸುತ್ತೇವೆ.ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು ನಾವು  ರಿವರ್ಸ್ ಸ್ಲ್ಯಾಷ್ ಅನ್ನು ಬ್ರೇಸಸ್ ಗಳ್ಳ ಮುಂಚೆ ಬರೆಯುವೆನು.
  
 
|-
 
|-
 
|17:24
 
|17:24
| ಇಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ , ರಿವರ್ಸ್ ಸ್ಲ್ಯಾಷ್ ಅನ್ನು ನಾನು ಸೇರಿಸುವೆನು .
+
|ಇಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ,ರಿವರ್ಸ್ ಸ್ಲ್ಯಾಷ್ ಅನ್ನು ನಾನು ಸೇರಿಸುವೆನು.
  
 
|-
 
|-
 
|17:36
 
|17:36
| ಈಗ ನಾವು ಸೇವ್ ಮಾಡಿ ,ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿದಾಗ,  ಇಲ್ಲಿ  ಬ್ರೇಸಸ್ ಗಳು ಸೇರಿರುವುದನು ನೀವು ನೋಡಬಹುದು.
+
|ಈಗ ನಾವು ಸೇವ್ ಮಾಡಿ ,ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿದಾಗ,  ಇಲ್ಲಿ  ಬ್ರೇಸಸ್ ಗಳು ಸೇರಿರುವುದನು ನೀವು ನೋಡಬಹುದು.
  
 
|-
 
|-
 
|17:46
 
|17:46
|ಅದೇ ರೀತಿ ನಾನು , ಇಲ್ಲಿಯು ಕೂಡ ರಿವರ್ಸ್ ಸ್ಲ್ಯಾಷ್ ಅನ್ನು ಸೇರಿಸುವೆನು. ಇದನ್ನು '''ಸೇವ್''' ಮಾಡಿ, ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿ . ಈಗ ನಾವು  ಬ್ರೇಸಸ್ ಗಳು ಸೇರಿರುವುದನು ನೀವು ಗಮನಿಸಬಹುದು.  
+
|ಅದೇ ರೀತಿ ನಾನು , ಇಲ್ಲಿಯು ಕೂಡ ರಿವರ್ಸ್ ಸ್ಲ್ಯಾಷ್ ಅನ್ನು ಸೇರಿಸುವೆನು. ಇದನ್ನು '''ಸೇವ್''' ಮಾಡಿ, ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿ.ಈಗ ನಾವು  ಬ್ರೇಸಸ್ ಗಳು ಸೇರಿರುವುದನು ನೀವು ಗಮನಿಸಬಹುದು.  
  
 
|-
 
|-
 
|17:58
 
|17:58
|ಒಂದು ವೇಳೆ ನಾವು ಇಕ್ವೇಶನ ಗಳಲ್ಲಿ  ದೊಡ್ಡ ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು ಬಯಸಿದರೆ , ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಇಲ್ಲಿ, ಈ ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳು ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿವೇ .
+
|ಒಂದು ವೇಳೆ ನಾವು ಇಕ್ವೇಶನ ಗಳಲ್ಲಿ  ದೊಡ್ಡ ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು ಬಯಸಿದರೆ,ಉದಾಹರಣೆಗೆ,ಇಲ್ಲಿ ಈ ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳು ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿವೇ.
  
 
|-
 
|-
 
|18:08
 
|18:08
| ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು ನಾನು  '''ಲೆಫ್ಟ್'''  ಮತ್ತು '''ರೈಟ್ ''' ಕಮಾಂಡ್ ಗಳನ್ನು ಬಳಸುವೆನು.
+
|ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು ನಾನು  '''ಲೆಫ್ಟ್'''  ಮತ್ತು '''ರೈಟ್ ''' ಕಮಾಂಡ್ ಗಳನ್ನು ಬಳಸುವೆನು.
  
 
|-
 
|-
Line 456: Line 448:
 
|-
 
|-
 
|18:21
 
|18:21
| ಈಗ ಇಲ್ಲಿ  '''K slash left''' ಎಂದು ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿಗೆ ಬಂದು ಸ್ಲ್ಯಾಷ್ '''right''ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ.  
+
|ಈಗ ಇಲ್ಲಿ  '''K slash left''' ಎಂದು ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿಗೆ ಬಂದು ಸ್ಲ್ಯಾಷ್ '''right''' ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ.  
  
 
|-
 
|-
 
|18:38
 
|18:38
|ಇದನ್ನು ಸೇವ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡೋಣ. ಈಗ ಬ್ರಾಕೆಟ್ಸ್ ಗಳು  ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುವುದನು ನೋಡಬಹುದು .
+
|ಇದನ್ನು ಸೇವ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡೋಣ. ಈಗ ಬ್ರಾಕೆಟ್ಸ್ ಗಳು  ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುವುದನು ನೋಡಬಹುದು.
  
 
|-
 
|-
 
|18:45
 
|18:45
|ನಾವು ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಬ್ರಾಕೆಟ್ಸ್ ಗಳಿಗು ಸಹ ಇದನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು .   
+
|ನಾವು ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಬ್ರಾಕೆಟ್ಸ್ ಗಳಿಗು ಸಹ ಇದನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು.   
  
 
|-
 
|-
 
|18:58
 
|18:58
|ನಾನು ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ, ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡುತ್ತೆನೆ . ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಬ್ರಾಕೆಟ್ಸ್ ಇಲ್ಲಿ ಬಂದಿರುವುದನು ನೋಡಬಹುದು. ನಾನು ಬ್ರೇಸಸ್ ಗಳನ್ನು ಕೂಡ ಸೇರಿಸಬಹುದು , ಆದರೆ ಇದಕಾಗಿ ಬ್ರೇಸ ನೊಂದಿಗೆ ಬ್ಯಾಕ್ ಸ್ಲ್ಯಾಷ್ ಅನ್ನು ಬಳಸ ಬೇಕು .
+
|ನಾನು ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ, ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡುತ್ತೆನೆ.ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಬ್ರಾಕೆಟ್ಸ್ ಇಲ್ಲಿ ಬಂದಿರುವುದನು ನೋಡಬಹುದು.ನಾನು ಬ್ರೇಸಸ್ ಗಳನ್ನು ಕೂಡ ಸೇರಿಸಬಹುದು,ಆದರೆ ಇದಕಾಗಿ ಬ್ರೇಸ ನೊಂದಿಗೆ ಬ್ಯಾಕ್ ಸ್ಲ್ಯಾಷ್ ಅನ್ನು ಬಳಸ ಬೇಕು.
  
 
|-
 
|-
Line 480: Line 472:
 
|-
 
|-
 
|19:22
 
|19:22
|ಒಂದು ಇಕ್ವೇಶನ ಅನ್ನು ಅನೇಕ ಸಾಲುಗಳಲ್ಲಿ ಬರೆದಾಗ, , ನಾವು ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ ಲೆಫ್ಟ್ ಎಂದು ಮಾತ್ರ ಸೂಚಿಸಬೇಕು .. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಇಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ , ನಾವು ಬ್ರಾಕೆಟ್ ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ, ನಾನು ಇದನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪ  ದೊಡ್ಡದನಾಗಿ  ಮಾಡಲು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ. ಹಾಗಾಗಿ ಅದನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಮಾಡೋಣ.
+
|ಒಂದು ಇಕ್ವೇಶನ ಅನ್ನು ಅನೇಕ ಸಾಲುಗಳಲ್ಲಿ ಬರೆದಾಗ,ನಾವು ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ ಲೆಫ್ಟ್ ಎಂದು ಮಾತ್ರ ಸೂಚಿಸಬೇಕು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಇಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ , ನಾವು ಬ್ರಾಕೆಟ್ ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ,ನಾನು ಇದನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪ  ದೊಡ್ಡದನಾಗಿ  ಮಾಡಲು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ. ಹಾಗಾಗಿ ಅದನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಮಾಡೋಣ.
  
 
|-
 
|-
 
|19:35
 
|19:35
| ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾನು '' 'ಲೆಫ್ಟ್ ' '' ಬ್ರಾಕೆಟ್ ಅನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಹಾಕಲು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ ನಾನು '' 'ರೈಟ್ ' '' ಬ್ರಾಕೆಟ್ ಅನ್ನು ಹಾಕಲು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ. ಅದನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡುತ್ತೇನೆ.
+
|ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾನು '' 'ಲೆಫ್ಟ್ ' ''ಬ್ರಾಕೆಟ್ ಅನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಹಾಕಲು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ ನಾನು'' 'ರೈಟ್ ' '' ಬ್ರಾಕೆಟ್ ಅನ್ನು ಹಾಕಲು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ.ಅದನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡುತ್ತೇನೆ.
  
 
|-
 
|-
 
|19:57
 
|19:57
|ಇದು ‘forgotten right’ ಎಂಬ ಎರರ್ ಮೆಸೇಜ್ ಅನ್ನು ಕೊಡುತ್ತದೆ. ಏಕೆಂದರೆ, ನಾನು  ಇಕ್ವೇಶನ ಅನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲು   ಶುರು ಮಾಡಿದೆನೇ ಆದರೆ ಅದನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲೋಸ್ ಮಾಡಿಲ್ಲ .
+
|ಇದು ‘forgotten right’ ಎಂಬ ಎರರ್ ಮೆಸೇಜ್ ಅನ್ನು ಕೊಡುತ್ತದೆ. ಏಕೆಂದರೆ, ನಾನು  ಇಕ್ವೇಶನ ಅನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲು ಶುರು ಮಾಡಿದೆನೇ ಆದರೆ ಅದನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲೋಸ್ ಮಾಡಿಲ್ಲ .
  
 
|-
 
|-
 
|20:04
 
|20:04
|ಇದ್ದನು ಸರಿ ಮಾಡಲು, ನಾನು   '''slash right dot''' ಎಂದು ಬರೆಯುತ್ತೇನೆ. ಇದರರ್ಥ, ಇಕ್ವೇಶನ ರೈಟ್ ಹ್ಯಾಂಡ್ ಸೈಡ್ ಬಗ್ಗೆ ಇಲ್ಲಿ ಚಿಂತಿಸುವುದು ಬೇಡ.
+
|ಇದ್ದನು ಸರಿ ಮಾಡಲು,ನಾನು '''slash right dot''' ಎಂದು ಬರೆಯುತ್ತೇನೆ. ಇದರರ್ಥ,ಇಕ್ವೇಶನ ರೈಟ್ ಹ್ಯಾಂಡ್ ಸೈಡ್ ಬಗ್ಗೆ ಇಲ್ಲಿ ಚಿಂತಿಸುವುದು ಬೇಡ.
  
 
|-
 
|-
 
|20:15
 
|20:15
|ಇದೆ ರೀತಿ , ನಾನು ಇಲ್ಲಿ '''slash left dot''' ಎಂದು ಬರೆಯುತ್ತೇನೆ.ಇದರರ್ಥ, ಇಕ್ವೇಶನ ಲೆಫ್ಟ್  ಹ್ಯಾಂಡ್ ಸೈಡ್  ಬಗ್ಗೆ ಇಲ್ಲಿ ಚಿಂತಿಸುವುದು ಬೇಡ.  
+
|ಇದೆ ರೀತಿ , ನಾನು ಇಲ್ಲಿ '''slash left dot''' ಎಂದು ಬರೆಯುತ್ತೇನೆ. ಇದರರ್ಥ,ಇಕ್ವೇಶನ ಲೆಫ್ಟ್  ಹ್ಯಾಂಡ್ ಸೈಡ್  ಬಗ್ಗೆ ಇಲ್ಲಿ ಚಿಂತಿಸುವುದು ಬೇಡ.  
  
 
|-
 
|-
 
|20:30
 
|20:30
| ಈಗ ನಾಣಿ ಇದನ್ನು  ಸ್ವಲ್ಪ ಒಳಗೆ  ತಳ್ಳಲು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ. ಇದಕ್ಕಾಗಿ  '''slash h-space 1cm''' ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡುತ್ತೆನೆ .  
+
|ಈಗ ನಾಣಿ ಇದನ್ನು  ಸ್ವಲ್ಪ ಒಳಗೆ  ತಳ್ಳಲು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ. ಇದಕ್ಕಾಗಿ  '''slash h-space 1cm'''ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡುತ್ತೆನೆ.  
  
 
|-
 
|-
 
|20:45
 
|20:45
| ನಾನು ಇದನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿದಾಗ,  
+
|ನಾನು ಇದನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿದಾಗ,  
  
 
|-
 
|-
 
|20:51
 
|20:51
|ಇದು ಶಿಫ್ಟ್ ಆಗಿರುವುದನು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೆವೆ .
+
|ಇದು ಶಿಫ್ಟ್ ಆಗಿರುವುದನು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೆವೆ.
  
 
|-
 
|-
Line 520: Line 512:
 
|-
 
|-
 
|21:08
 
|21:08
| ಸರಿ, ಈಗ ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯು ಶಿಫ್ಟ್ ಆಗಿರುವುದನು ಗಮನಿಸಿ.
+
|ಸರಿ, ಈಗ ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯು ಶಿಫ್ಟ್ ಆಗಿರುವುದನು ಗಮನಿಸಿ.
  
 
|-
 
|-
 
|21:17
 
|21:17
| ಡಾಲರ್ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ನಡುವೆ ಕೆಲೆಸ ಮಾಡುವ ಎಲ್ಲ ಕಮಾಂಡ್ ಗಳು , ಅಲೈನ್ ಎನ್ವಿರಾನ್ಮೆಂಟ್ ದಲ್ಲಿಯು ಸಹ  ಕಾರ್ಯ ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ . ಆದರೆ , ಮಲ್ಟಿಪಲ್ ಇಕ್ವೇಶನ ಗಳನ್ನು ಅಲೈನ್ ಮಾಡಲು ಬಳಸುವ ಅಂಪೇರ್ಸ್ಯಾಂಡ್  ಚಿಹ್ನೆಯು ಕೆಲೆಸ ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ.
+
|ಡಾಲರ್ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ನಡುವೆ ಕೆಲೆಸ ಮಾಡುವ ಎಲ್ಲ ಕಮಾಂಡ್ ಗಳು , ಅಲೈನ್ ಎನ್ವಿರಾನ್ಮೆಂಟ್ ದಲ್ಲಿಯು ಸಹ  ಕಾರ್ಯ ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ.ಆದರೆ,ಮಲ್ಟಿಪಲ್ ಇಕ್ವೇಶನ ಗಳನ್ನು ಅಲೈನ್ ಮಾಡಲು ಬಳಸುವ ಅಂಪೇರ್ಸ್ಯಾಂಡ್  ಚಿಹ್ನೆಯು ಕೆಲೆಸ ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ.
  
 
|-
 
|-
 
|21:27
 
|21:27
| ಹಾಗೇಯೆ  ಅಲೈನ್ ಎನ್ವಿರಾನ್ಮೆಂಟ್ ದಲ್ಲಿ ಕೆಲೆಸ ಮಾಡುವ ಕಮಾಂಡ್ ಗಳು,ಡಾಲರ್ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ನಡುವೆ ಸಹ  ಕಾರ್ಯ ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ.  
+
|ಹಾಗೇಯೆ  ಅಲೈನ್ ಎನ್ವಿರಾನ್ಮೆಂಟ್ ದಲ್ಲಿ ಕೆಲೆಸ ಮಾಡುವ ಕಮಾಂಡ್ ಗಳು,ಡಾಲರ್ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ನಡುವೆ ಸಹ  ಕಾರ್ಯ ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ.  
  
 
|-
 
|-
 
|21:32
 
|21:32
|ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅಲೈನ್ ಎನ್ವಿರಾನ್ಮೆಂಟ್ ದಲ್ಲಿ  ಕೆಲವು ಔಟ್ಪುಟ್ ಗಳು ಮತ್ತು ಡಾಲರ್ನೊಂದಿಗೆ ಪಡೆದ್ ರನ್ನಿಂಗ್ ಮೋಡ್ ದಲ್ಲಿಯ ಔಟ್ಪುಟ್ ಗಳು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸಣ್ಣ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಿವೆ .
+
|ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅಲೈನ್ ಎನ್ವಿರಾನ್ಮೆಂಟ್ ದಲ್ಲಿ  ಕೆಲವು ಔಟ್ಪುಟ್ ಗಳು ಮತ್ತು ಡಾಲರ್ನೊಂದಿಗೆ ಪಡೆದ್ ರನ್ನಿಂಗ್ ಮೋಡ್ ದಲ್ಲಿಯ ಔಟ್ಪುಟ್ ಗಳು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸಣ್ಣ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಿವೆ..
 +
 
 
|-
 
|-
 
|21:41
 
|21:41
|ಇದು ಇನ್ಟಗ್ರಲ ಮೋಡ್ನೊಂದಿಗೆ ವಿವರಿಸಬಹುದು.
+
|ಇದು ಇನ್ಟಗ್ರಲ ಮೋಡ್ನೊಂದಿಗೆ ವಿವರಿಸಬಹುದು.
  
 
|-
 
|-
Line 543: Line 536:
 
|-
 
|-
 
|21:50
 
|21:50
| ನಾನು ಇದನ್ನು ಡಿಲೀಟ್ ಮಾಡುತ್ತೆನೆ .
+
|ನಾನು ಇದನ್ನು ಡಿಲೀಟ್ ಮಾಡುತ್ತೆನೆ..
  
  
 
|-
 
|-
 
|21:53
 
|21:53
| ಈ ಸ್ಟೇಟ್ಮೆಂಟ್ ಇಲ್ಲಿ ಇದೆ. ಇದನ್ನು ಕಾಪಿ ಮಾಡುತ್ತೆನೆ ಮತ್ತು  
+
|ಈ ಸ್ಟೇಟ್ಮೆಂಟ್ ಇಲ್ಲಿ ಇದೆ.ಇದನ್ನು ಕಾಪಿ ಮಾಡುತ್ತೆನೆ ಮತ್ತು  
  
 
|-
 
|-
Line 554: Line 547:
 
|ಇಲ್ಲಿ ಪೇಸ್ಟ್ ಮಾಡುತ್ತೆನೆ.
 
|ಇಲ್ಲಿ ಪೇಸ್ಟ್ ಮಾಡುತ್ತೆನೆ.
 
   
 
   
 
 
|-
 
|-
 
|22:15
 
|22:15
|"The integral mode includes the term" , ಇದು ಈ ಇನ್ಟಗ್ರಲ ಆಗಿದೆ .
+
|"The integral mode includes the term", ಇದು ಈ ಇನ್ಟಗ್ರಲ ಆಗಿದೆ.
 +
 
 
|-
 
|-
 
|22:21
 
|22:21
|ನಾನು ಇದನ್ನು close ಮಾಡುತ್ತೆನೆ ,ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಅಲೈನ್ಮೆಂಟ್ ಎರರ್ ಕೊಡುತ್ತದೆ   
+
|ನಾನು ಇದನ್ನು close ಮಾಡುತ್ತೆನೆ ,ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಅಲೈನ್ಮೆಂಟ್ ಎರರ್ ಕೊಡುತ್ತದೆ.  
  
 
|-
 
|-
 
|22:28
 
|22:28
|ಆದ್ದರಿಂದ ನಾನು ಏನು ಮಾಡಿದ್ದೇನೆಂದರೆ: ಇನ್ಟಗ್ರಲ ಮೋಡ್,   ಇನ್ಟಗ್ರಲ   ಟರ್ಮ ಮತ್ತು ಇನ್ಟಗ್ರಲ ಚಿನೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.
+
|ಆದ್ದರಿಂದ ನಾನು ಏನು ಮಾಡಿದ್ದೇನೆಂದರೆ: ಇನ್ಟಗ್ರಲ ಮೋಡ್,ಇನ್ಟಗ್ರಲ ಟರ್ಮ ಮತ್ತು ಇನ್ಟಗ್ರಲ ಚಿನೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.
 
+
  
 
|-
 
|-
 
|22:33
 
|22:33
| ಈಗ ಈ ಎರಡು ಇನ್ಟಗ್ರಲ ಚಿನ್ನೆಗಳನು ಹೋಲಿಸಿದಾಗ , ಇಲ್ಲಿ ಈ ಇನ್ಟಗ್ರಲ ಚಿನ್ನೇ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಈ ಇಂಟೆಗ್ರಾಲ್ ಸೈನ್  ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.
+
|ಈಗ ಈ ಎರಡು ಇನ್ಟಗ್ರಲ ಚಿನ್ನೆಗಳನು ಹೋಲಿಸಿದಾಗ,ಇಲ್ಲಿ ಈ ಇನ್ಟಗ್ರಲ ಚಿನ್ನೇ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಈ ಇಂಟೆಗ್ರಾಲ್ ಸೈನ್  ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.
  
 
|-
 
|-
 
|22:47
 
|22:47
|ಇಂತಹ ಕೆಲವು ಬದಲಾವಣೆಗಳು ,ಭಿನ್ನರಾಶಿ (ಫ್ರಾಕ್ಷನ್ಸ್) ಗಳಲ್ಲಿ ,ಸಂಕಲನ (ಅಡ್ಡಿಷನ್ ) ಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಗುಣಾಕಾರಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಇತರೆ ಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ.
+
|ಇಂತಹ ಕೆಲವು ಬದಲಾವಣೆಗಳು ,ಭಿನ್ನರಾಶಿ (ಫ್ರಾಕ್ಷನ್ಸ್) ಗಳಲ್ಲಿ ,ಸಂಕಲನ (ಅಡ್ಡಿಷನ್ ) ಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಗುಣಾಕಾರಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಇತರೆ ಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ.
 
+
  
 
|-
 
|-
 
|22:52
 
|22:52
|ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಅನ್ನು ಮುಗಿಸುವ ಮುನ್ನ ,ನಾನು ಹೇಳಬೇಕಾದ ಇನ್ನೊಂದು ವಿಷಯ ಇದೆ.
+
|ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಅನ್ನು ಮುಗಿಸುವ ಮುನ್ನ ,ನಾನು ಹೇಳಬೇಕಾದ ಇನ್ನೊಂದು ವಿಷಯ ಇದೆ.
  
 
|-
 
|-
Line 590: Line 581:
 
|-
 
|-
 
|23:24
 
|23:24
| ಪುನಃ ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಎಕ್ಸಿಕ್ಯೂಟ್ ಆಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನೀವು ಟೆಕ್ಸ್ಟ್ ಅನ್ನು ಮರಳಿ  ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.
+
|ಪುನಃ ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಎಕ್ಸಿಕ್ಯೂಟ್ ಆಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನೀವು ಟೆಕ್ಸ್ಟ್ ಅನ್ನು ಮರಳಿ  ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.
  
 
|-
 
|-

Revision as of 15:42, 6 September 2017

Time Narration
00:00 Latex ಮೂಲಕ equations' ಅನ್ನು ರಚಿಸುವ ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಗೆ ನಿಮಗೆ ಸ್ವಾಗತ.
00:06 ನೀವು ಎಂದಿನಂತೆ ಈ ಮೂರು ವಿಂಡೋಗಳನ್ನು ನೋಡಬಹುದು.
00:10 ನಾನು '12pt' ಗಾತ್ರ, article class' ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸಿದ್ದೇನೆ ಮತ್ತು ಕ್ರಿಯೇಟಿವ್ ಕಾಮನ್ಸ್ ಕಾಪಿರೈಟ್ ಸ್ಟೇಟಮೆಂಟ್ಸ್ ಗಳಿಗೆ AMSmath package ಹಾಗು 'ccliscences' ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುತಿದ್ದೇನೆ.
00:30 make title, ಟೈಟಲ್ ಪೇಜ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸುತದೆ. new page ಕಮಾಂಡ್, ಉಳಿದಿರುವ ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್ ಅನ್ನು ಹೊಸ ಪುಟಕ್ಕೆ ಕಾಪಿ ಮಾಡುತ್ತದೆ .
00:43 ಇಕ್ವೇಶನಸ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸಲು ಹಲವು ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ. ನಾನು 'align star ಕಮಾಂಡನ್ನು ಇಕ್ವೇಶನ ರಚಿಸಲು ಬಳಸುತ್ತೆನೆ.
00:51 ನಾಲ್ಕು ಘಟಕಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ (differential)ಈಕ್ವಾಶನ್ ನೊಂದಿಗೆ ನಾವು ಆರಂಭಿಸೋಣ.
01:03 ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ :' Align star, Frac d by dt of begin b matrix, x_1, next line x_2, end b matrix'.
01:27 ನಾನು ಇದನ್ನು ಕ್ಲೋಸ್ ಮಾಡುತ್ತೆನೆ. ನಾವು ಇದನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡೋಣ.
01:37 'd by dt of x1 x2’ ಅನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗಿರುವುದನ್ನು ಗಮಿನಿಸಿ.
01:42 ಈಗ ನಾವು vector ಅನ್ನು ಎರಡು ಕಂಪೋನೆಂಟ್ ಗಳೊಂದಿಗೆ augment ಮಾಡೋಣ.
01:48 ನೀವು ಈ ರೀತಿ ಟೈಪ್ ಮಾಡಬೇಕು : ನೆಕ್ಸ್ಟ್ ಲೈನ್ x3, ನೆಕ್ಸ್ಟ್ ಲೈನ್ x4. Save ಮಾಡಿ, ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿ. ಈಗ ನಾವು ವೆಕ್ಟರ್ ನಲ್ಲಿ ನಾಲ್ಕು ಅಂಶಗಳನು ನೋಡಬಹುದು.
02:03 ಇದು ರೈಟ್ ಹ್ಯಾಂಡ್ ಸೈಡ್ , begin b-matrix ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು b-matrix ಅನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತೆನೆ.
02:20 Zero, zero, one, zero.
02:29 ನೆಕ್ಸ್ಟ್ ಲೈನ್ : zero, zero, zero, one.
02:37 ನಂತರ, ಈ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಕ್ಲೋಸ್ ಮಾಡಿ . save ಮಾಡಿ.
02:47 ನಾನು ಎರಡು ಲೈನ್ ಗಳನು ಎಂಟರ್ ಮಾಡಿದ್ದೇನೆ,ಆದರಿಂದ ಎರಡು ರೋ ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೆವೆ.
02:53 ಪ್ರತೀ ಕೆಲವು ಸಣ್ಣ ಸೇರ್ಪಡೆಗಳ ನಂತರ ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡುವುದು ಯಾವಾಗಲೂ ಒಳ್ಳೆಯದು, ಇದು ತಪ್ಪು ಮಾಡುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
03:00 ಅಲೈನ್ ಸ್ಟಾರ್ ಎನ್ವಿರಾನ್ಮೆಂಟ್ (Align star environment),ಡಾಲರ್ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.
03:06 ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾವು ಡಾಲರ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಎಲ್ಲಿಯು ಬರೆಯಲಿಲ್ಲ .ವಾಸ್ತವವಾಗಿ,ನಾವು ಅಲೈನ್ ಸ್ಟಾರ್ ಎನ್ವಿರಾನ್ಮೆಂಟ್ ನಲ್ಲಿ ಡಾಲರ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬರೆಯಬಾರದು.
03:14 ನಾವು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಗೆ ಮೂರನೇ ಲೈನ್ ಅನ್ನು ಸೇರಿಸೋಣ ಹಾಗು ಡಾಲರ್ ಚಿನೆಯನ್ನು ಏಕೆ ಅಲೈನ್ ಎನ್ವಿರಾನ್ಮೆಂಟ್ ನಲ್ಲಿ ನಮೂದಿಸಬಾರದು ಎನ್ನುವುದನ್ನು ನೋಡೋಣ.
03:25 Zero, dollar minus gamma, zero, zero. ಆದ್ದರಿಂದ ನಾಲ್ಕು ನಮೂದುಗಳಿವೆ. ಅದನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿ. missing dollar ಇನ್ಸೆರ್ಟೆಡ್ ಎಂಬ ಎರರ್ ಮೆಸೇಜ್ ಬರುತ್ತದೆ.
03:50 ಇದ್ದಕೆ ನಾವು ಇಲ್ಲಿಗೆ ಬಂದು, ಡಾಲರ್ ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು ಡಿಲೀಟ್ ಮಾಡೋಣ. ಆನಂತರ ಸೇವ್ ಮಾಡಿ.
03:59 ಕಾಮ್ಪಲೈಶನ (compilation) ಅನ್ನು x ನಿಂದ ಎಕ್ಸಿಟ್ ಮಾಡೋಣ. ಮತ್ತೆ ಅದನ್ನು ರೆಕಪಿಲೆ (recompile) ಮಾಡಿದಾಗminus gamma ಬಂದಿರುವುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ . ಈಗ ನಾವು ಇನ್ನೊಂದು ಲೈನ್ ಅನ್ನು ಸೇರಿಸೋಣ,Zero, alpha without dollar sign, zero, zero. ಇದ್ದನು ಮಾಡಲು ಇದು ಸರಿಯಾದ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ.
04:28 ಈ ಈಕ್ವಾಶನ್ ಅನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸೋಣ. ಇದ್ದಕೆ ಇನ್ನೂ ಕೆಲವು ಪದಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ.
04:34 ನಾನು ಈಗಾಗಲೇ ಅವುಗಳನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಬರೆದಿದ್ದೇನೆ.
04:39 ಆ ಪದಗಳನ್ನು ಕಾಪಿ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ ಪೇಸ್ಟ್ ಮಾಡಿ.
04:46 ನಾನು ಇದನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿದಾಗ,ಏನಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೋಡೋಣ.
04:52 ಇದು ಇನ್ವೆರ್ಟೆಡ್ ಪೆಂಡುಲಮ್ ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ.
04:59 ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಇಕ್ವೇಶನಸ ಗಲ್ಲಿದಾಗ ನೀವು ಏನು ಮಾಡುತ್ತೀರಿ?
05:04 ಇದ್ದಕೆ ನಾವು ಇನ್ನೊಂದು 'align' ಸ್ಟೇಟ್ಮೆಂಟ್ ಅನ್ನು ಸೇರಿಸೋಣ ಮತ್ತು ನಾನು ಇಲ್ಲಿ ಈ ಇಕ್ವೇಶನ ಅನ್ನು ಬರೆದಿದ್ದೇನೆ.
05:13 ಈ ಇಕ್ವೇಶನ ಅನ್ನು ಕಾಪಿ ಮಾಡಿ, ಇಲ್ಲಿಗೆ ಪೇಸ್ಟ್ ಮಾಡಿ.
05:17 ನಾನು ಈಗಾಗಲೇ ಇಕ್ವೇಶನ ಅನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಬರೆದಿದ್ದೇನೆ. ನಾನು begin align star ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡುತ್ತೇನೆ.
05:26 ಇದನ್ನು ನಾವು ಕಾಪಿ ಮಾಡೋಣ. align ಅನ್ನು ಕ್ಲೋಸ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿ.
05:39 ನಾನು ಅದನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿದಾಗ, ನನ್ನಗೆ ಎರಡನೆಯ ಇಕ್ವೇಶನ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
05:44 ಇದರೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿವೆ. ಎರಡು ಇಕ್ವೇಶನಸ್ಗಳ್ ನಡುವೆ ದೊಡ್ಡ ಅಂತರವಿದೆ, ಮತ್ತು ನಾವು ಇಕ್ವೇಶನಸ್ ಗಳನ್ನು ಅಲೈನ್ ಮಾಡಲು ಸಹ ಬಯಸಬಹುದು.


05:52 ಒಂದು ವೇಳೆ, ನಾವು ಈ ಎರಡು ಇಕ್ವೇಶನಸ್ಗಳನು, ಒಂದೇ 'align star' ಎನ್ವಿರಾನ್ಮೆಂಟ್ ನಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲು ಬಯಸಿದರೆ :
06:01 ಇದನ್ನು ನಾವು ಈ ರೀತಿ ಮಾಡುತ್ತೇನೆ.ಇದನ್ನು ಡಿಲೀಟ್ ಮಾಡಿ.
06:08 ಇದನ್ನು ಸೇವ್ ಮಾಡಿ, ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿ.
06:14 ಇದರಿಂದ ಎರಡೂ ಇಕ್ವೇಶನಸ್ಗಳು, ಒಂದೇ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಬಂದಿರುವುದನ್ನು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೆವೆ.
06:20 ಲೇಟೆಕ್ಸ್ ನಲ್ಲಿ ,reverse slash ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಈ ಎರಡು ಇಕ್ವೇಶನಸ ಗಳನ್ನು ಬೇರ್ಪಡಿಸಬಹುದು.
06:33 ನಾನು ಇದನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿದಾಗ, ಇಕ್ವೇಶನಸ್ ಗಳು ಎರಡನೇ ಸಾಲಿಗೆ ಬಂದಿರುವುದನ್ನು ನೋಡುವಿರಿ.
06:40 ಆದರೆ ಇಕ್ವೇಶನ ಗಳು ಜೋಡಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿಲ್ಲ. ಒಂದು ವೇಳೆ ನಾವು 'equal to' ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಅಲೈನ್ ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ಈ ಎರಡು ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಅಲೈನ್ ಮಾಡಬೇಕೆಂದು ಬಯಸಿದರೆ, ನಾವು ಇಲ್ಲಿ 'equal to ' ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಮುಂದೆ ಒಂದು ಅಂಪೇರ್ಸ್ಯಾಂಡ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತೆವೆ.
07:00 ಮತ್ತು ನಂತರ ನಾವು ಅಂಪೇರ್ಸ್ಯಾಂಡ್ ಚಿಹ್ನೆಯನು ಇಲ್ಲಿ ಕೂಡ ಸೇರಿಸೋಣ .ಈಗ ಇದನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡೋಣ. ಈಗ ಎರಡು 'equal to ' ಚಿಹ್ನೆಗಳು, ಅಲೈನ್ ಆಗಿರುವುದನ್ನು ನಾವು ನೋಡಬಹುದು.
07:18 ಇಕ್ವೇಶನಸ್ ಗಳ ಅಲೈನ್ಮೆಂಟ್ ಅನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸದೆ, ಒಂದು ವೇಳೆ ನಾವು ಕೆಲವು ಟೆಕ್ಸ್ಟ್ ಗಳನ್ನು ಇಕ್ವೇಶನಸ್ ಗಳ ಮಧ್ಯ ಸೇರಿಸುಲು ಬಯಸುವುದಾದರೆ,
07:24 ಇದನ್ನು inter-text ಕಮಾಂಡ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ ಸಾಧಿಸಬಹುದು.
07:29 ಇಲ್ಲಿ ಒಂದು ತಪ್ಪು ಆಗಿದೆ, 'delta mu' ಇಲ್ಲಿಗೆ ಬಂದಿದೆ. ಇದ್ದಕಾಗಿ , ನಾವು ಮೊದಲು 'delta mu' ಅನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಬರೆಯೋಣ. ಇದನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿ.
07:48 ಈಗ 'delta mu' ಇಲ್ಲಿಗೆ ಬಂದಿದೆ. 'U ಆಫ್ t' ಇಲ್ಲಿದೆ.
07:51 ಈಗ ನಾವು ಈ ಎರಡು ಇಕ್ವೇಶನಸ್ಗಳ್ ನಡುವೆ,ಕೆಲವು ಟೆಕ್ಸ್ಟ್ ಗಳ್ಳನು ಸೇರಿಸಲು ಬಯಸುತ್ತೇವೆ. ಇದ್ದಕಾಗಿ ಲೈನ್ ಸೆಪರೇಟರ್ ಸ್ಲಾಶ್ ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಲ್ಲಿ ನಾವು ಸೇರಿಸಲು ಬಯಸುವ ಟೆಕ್ಸ್ಟ್ ಅನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೆವೆ.
08:07 ಈ ಟೆಕ್ಸ್ಟ್ ಅನ್ನು ನಾವು ಇಲ್ಲಿ ಕಾಪಿ ಮಾಡೋಣಾ.ನಾವು ಹಾಕಲು ಬಯಸುವ ಟೆಕ್ಸ್ಟ್ ಗಳು , inter-text ಕಮಾಂಡ್ ನೊಂದಿಗೆ ಬ್ರೇಸ ನಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.
08:24 ಗಮಿನಿಸಿ, ನಾವು ಟೆಕ್ಸ್ಟ್ ಬರೀದ್ ನಂತರ ಬ್ರೇಸಸ್ ಅನ್ನು ಕ್ಲೋಸ್ ಮಾಡಬೇಕು.ಇದು ಆರಂಭಿಕರು ಮಾಡುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ತಪ್ಪು ಆಗಿದೆ.
08:37 ಇದನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡೋಣ. ಆದ್ದರಿಂದ ಇಲ್ಲಿ ಟೆಕ್ಸ್ಟ್ ಮತ್ತು ಇಕ್ವೇಶನಸ್ ಗಳು ಅಲೈನ್ ಆಗಿರುವುದನ್ನು ನೀವು ನೋಡಬಹುದು.
08:50 inter-text ಕಮಾಂಡ್ನಲ್ಲಿ ಒಳಗೆ ಡಾಲರ್ ಚಿಹ್ನೆಯ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.
08:54 Inter-text ಇದು ಒಂದು ರನ್ನಿಂಗ್ ಟೆಕ್ಸ್ಟ್ ಆಗಿದೆ , ಆದ್ದರಿಂದ ಅದು ನಿಜವಾಗಿಯೂ 'align' ಪರಿಸರದ್ ಭಾಗವಲ್ಲ. ಇಲ್ಲಿ ನೀವು ಡಾಲರ್ ಚಿಹ್ನೆ ಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ.
09:03 ಈ ಇಕ್ವೇಶನಸ್ಗಳಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಲ್ಲ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, 'align star' ಕಮಾಂಡಿನಲ್ಲಿರುವ ನಕ್ಷತ್ರ ಚಿಹ್ನೆಯು ಇಕ್ವೇಶನಸ್ಗಳಿಗೆ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಬಾರದು ಎಂದು ಲ್ಯಾಟೆಕ್ಸ್ಗೆ ತಿಳಿಸಿದೆ.
09:14 ಈಗ ನಾವು ನಕ್ಷತ್ರ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ತೆಗದುಹಾಕಿದಾಗ ,align environment ಏನು ಮಾಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೋಡೋಣ.ಇಲ್ಲಿರುವ ನಕ್ಷತ್ರ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಸಹ ತೆಗೆದುಹಾಕೋಣ ಮತ್ತು ಏನಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೋಡೋಣ.
09:30 ಇಲ್ಲಿ ನೀವು ಇಕ್ವೇಶನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ತನ್ನಷ್ಟಕೆತಾನೆ ಬಂದಿರುವುದನ್ನು ನೋಡಬಹುದು.
09:36 ಈಗ ನಾವು ಇಕ್ವೇಶ಼ನಸ್ ಅನ್ನು ರೆಫರ್ ಮಾಡಲು ಬಯಸುವುದಾದರೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ:ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು ರೆಫರ್ ಮಾಡಲು, ಇದ್ದಕೆ ಬೇಕಾದ್ ಸ್ಟೇಟ್ಮೆಂಟ್ ಇಲ್ಲಿ ಹೊಂದಿದ್ದೇನೆ.
09:49 ಒಂದು ವೇಳೆ, ನಾವು ಎರಡನೆಯ ಇಕ್ವೇಶನ ಅನ್ನು ಡಿಸ್ಕ್ರಿತಿಜ್ (discretize) ಮಾಡಲು , ನಾನು ಈ ಸ್ಟೇಟಮೇಟ್ ಅನ್ನು ಬರೆಯುವೆನು.
09:55 ಈ ಸ್ಟೇಟ್ಮೆಂಟ್ ಅನ್ನು ನಾವು ಕಾಪಿ ಮಾಡಿ ಇಲ್ಲಿ ಪೇಸ್ಟ್ ಮಾಡೋಣ.
10:04 ನಾನು ಇದ್ದನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡುತ್ತೆನೆ. ಇದ್ದು "we will now discretize the PID controller given in equation 2" ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ.
10:13 ಇನ್ಸರ್ಶನ ಅಥವಾ ಡಿಲೀಶನ ಮಾಡುವಾಗ, ಈ ಇಕ್ವೇಶನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಬದಲಾಗಬಹುದು.
10:20 ಇದನ್ನು ಮಾಡಿತೋರಿಸಲು, ಒಂದು ವೇಳೆ ನಾವು ಈ ಈಕ್ವಾಶನ್ ಅನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಬಯೆಸುವುದಾದರೆ :
10:32 Slash, slash, a equals b,ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ.
10:40 ನಂತರ ನಾವು ಈ ಸಾಲುಗಳನ್ನು ಡಿಲೀಟ್ ಮಾಡುತ್ತೆವೆ . ಇದನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡೋಣ.
10:47 ಈಗ ಎರಡನೆಯ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಇಕ್ವೇಶನ 'a equals b' ಬಂದಿದೆ ಮತ್ತು ಮುಂಚೆ ಇದ್ದ ಎರಡನೆಯ ಇಕ್ವೇಶನ, ಮೂರನೆಯ ಸ್ಥಾನ ಪಡದಿದೆ .


10:53 ನಾವು ಮೊದಲೇ , ಎರಡನೆಯ ಇಕ್ವೇಶನನ್ನೂ "we will now discretize the PID controller given in equation 2" ಎಂದು ಹೇಳಿದ್ದೆವು. ಇದು ಈಗ ಎರಡನೆಯ ಇಕ್ವೇಶನ ಆಗಿಲ್ಲ .
11:04 ನಾವು ಇಕ್ವೇಶನಸ್ಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ರೆಫರ್ ಮಾಡುವಾಗ ಈ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಉಂಟಾಗುತ್ತವೆ. ಇದನ್ನು label ಕಮಾಂಡ್ ನಿಂದ ಬಗೆಹರಿಸಬಹುದು.


11:12 ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಇಲ್ಲಿಗೆ ಬಂದು, ಇಕ್ವೇಶನ್ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ,‘label equation PID’ ಅನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತೆವೇ ಮತ್ತು ‘ref’ ಎಂದು ಇಕ್ವೇಶನ ನಲ್ಲಿ ಬರೆಯುತ್ತೆನೆ. ref ಇದು ಒಂದು ಕಮಾಂಡ್ ಆಗಿದೆ ಮತ್ತು ಲೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಇಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ ಬ್ರೇಸ ನಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಬೇಕು.
11:39 ನಾನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿದಾಗ ಏನಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೋಡೋಣ.
11:47 ಇದು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡುವಾಗ, ನಾವು ಇಲ್ಲಿ ಪ್ರಶ್ನೆ ಗುರುತುಗಳನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ.
11:52 ಎರಡನೆಯ ಸಲ, ನಾವು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿದಾಗ, ಇಲ್ಲಿ ನಾವು , ಸ್ಟೇಟ್ಮೆಂಟ್ ನಲ್ಲಿ ಎರಡು ಬದಲು, ಮೂರು ಬಂದಿರುವುದನ್ನು ನೋಡಬಹುದು . ಎರಡನೆಯ ಸಲ ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿದಾಗ , ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸರಿಯಾಗಿವೆ.
12:03 ಇದು ನಾವು ಟೇಬಲ್ ಆಫ್ ಕಂಟೆಂಟ್ಸ ನಲ್ಲಿ ನೋಡಿದಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ.
12:08 ಈಗ ನಾವು 'a equals b' ಇಕ್ವೇಶನ ಅನ್ನು ಡಿಲೀಟ್ ಮಾಡೋಣ.
12:15 ನಾವು ಇದನ್ನು ಸಹ ತೆಗೆದುಹಾಕೋಣ.
12:22 ಇದನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡೋಣ. ಇಲ್ಲಿ ನಾವು ನೋಡಬಹುದು ಎರಡನೆಯ ಇಕ್ವೇಶನ ಡಿಲೀಟ್ ಮಾಡಿದ್ದರು, ಮುಂದಿನ ಇಕ್ವೇಶನ ಮುರು ಎಂದು ಸೂಚಿಸಲಾಗಿದೆ.
12:30 ನಾನು ಮೊದಲನೆಯ ಸಲ ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿದಾಗ, ಇಕ್ವೇಶನ ರೆಫರೆನ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಹಿಂದಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ , ಎರಡನೆಯ ಸಲ ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿದಾಗ ಇಕ್ವೇಶನ ರೆಫರೆನ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸರಿಯಾಗಿವೆ.
12:40 labels ಗಳು case sensitive ಆಗಿವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಇಲ್ಲಿ ನಾನು ಇಕ್ವೇಶನ ಅನ್ನು PID ಎಂದು ಕರೆದಿದ್ದೇನೆ, ಇದು ಕ್ಯಾಪಿಟಲ್ ಅಕ್ಷರದಲ್ಲಿ ಬರೆದಿದೆ . ಇದನ್ನು ನಾವು ಸಣ್ಣ ಅಕ್ಷರದಲ್ಲಿ pid ಎಂದು ಬರೆಯೋಣ.
12:54 ಇಲ್ಲಿ ನಮಗೆ , pid ಎಂಬ ಪದವನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಆಗುತಿಲ್ಲ ಎಂದು ಇದು ಹೇಳುತ್ತಿದೆ .
13:02 ಇದು ಒಂದೇ ರೀತಿ ಆಗಿರಬೇಕು. ಇಲ್ಲಿ ಅಕ್ಷರಗಳ ಸಹಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯಗಳನು ಸಹ ನಾವು ಬಳಸಬಹುದು . ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾನು ಇಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕೊಡಬೇಕೆಂದು ಬಯಸಿದರೆ, ನಾನು ಈಗ ಇಲ್ಲಿ ನೂರನ್ನು ಕೊಡುತ್ತೇನೆ. ಇದನ್ನು ಸೇವ್ ಮಾಡಿ ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡುತ್ತೆನೆ.
13:21 ಸರಿ, ನಾನು ಇದನ್ನು ಮೊದಲನೆಯ sala ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿದಾಗ , ಇದು ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಇದನ್ನು ಎರಡನೆಯ ಸಲ ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿದಾಗ, ಇಕ್ವೇಶನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿದ್ದರಿಂದ ನಮಗೆ ಇದು ಇಲ್ಲಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ .
13:30 ಇದೇ ರೀತಿಯಾಗಿ ನಾವು ಲೆಬೆಲ್ಸ್ ಗಳನು , ಸೆಕ್ಷನ್ಸ್ ಮತ್ತು ಸಬ್ ಸೆಕ್ಷನ್ಸ್ ಗಳಿಗೆ ರಚಿಸಬಹುದು.
13:35 ಈಗ ನಾವು ಇದನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಸೆಕ್ಷನ್ ಗಳಿಗೆ ಮಾಡಿತೋರಿಸೋಣ. ಇದನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಮಾಡೋಣ.
13:45 ಈಗ ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ: “section, this is first section. label, sec:100”
13:56 ನಂತರ ನಾವು ಇಲ್ಲಿ ಎಂಡ್ ಆಫ್ ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್ ಗೆ ಬರುತ್ತೆವೆ ಮತ್ತು
14:00 ಹೀಗೆ ಟೈಪ್ ಮಾಡುತ್ತೆವೆ: section ref sec-100 ,shows how to write equations.ಇಲ್ಲಿ ಸೇವ್ ಮಾಡಿ.
14:23 ಇದನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿದಾಗ ನಮಗೆ ಹೀಗೆ ತೋರಿಸುವುದು :‘section ref sec ??,shows how to write equations’.
14:26 ಎರಡನೆಯ ಸಲ ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿದಾಗ , ಪ್ರಸ್ನರ್ಥಕ ಚಿನ್ಹೆ ಯ ಬದಲಾಗಿ ಒಂದು ಬಂದಿರುವುದನ್ನು ಗಮಿನಿಸಿ.
14:30 ಆದ್ದರಿಂದ ಸೆಕ್ಷನ್ 1, ಈ ಸಂಖ್ಯೆ ಇಲ್ಲಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ.
14:34 ಆದ್ದರಿಂದ ಸೆಕ್ಷನ್ ಗಳಿಗೆ , ಸಬ್ ಸೆಕ್ಷನ್ ಗಳಿಗೆ ಮತ್ತು ಮುಂತಾದವುಗಳಿಗಾಗಿ ಇದು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಯಾವುದೇ ಘಟನೆಯು,ಅದರೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಇದು ಹೊಂದಿದೆ.
14:42 ಸರಿ, ನಾವು ಇವುಗಳನ್ನು ಡಿಲೀಟ್ ಮಾಡೋಣ.
14:56 ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡೋಣ. ಸರಿ.
15:04 ಈಗ ನಾವು ದೀರ್ಘ ಇಕ್ವೇಶನಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಸೇರಿಸಬೇಕೆಂದು ನೋಡೋಣ.
15:09 ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾನು ಈಗಾಗಲೇ ಇದನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಬರೆದಿದ್ದೇನೆ. ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್ನ ಎಂಡ್ ಗೆ ಹೋಗಿ ಅದನ್ನು ಕಾಪಿ ಮಾಡುತ್ತೆನೆ ಮತ್ತು
15:23 ಸರಿ . ಇದನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸೋಣ.
15:29 ನಾನು ಇದನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡುತ್ತೆನೆ.
15:40 ಹಾಗಾಗಿ ನಾನು ಇಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಿದ ಮೂರನೇ ಇಕ್ವೇಶನನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇನೆ , ಇದು ಒಂದು ದೀರ್ಘ ಇಕ್ವೇಶನಗಿದೆ , ಆದ್ದರಿಂದ ಅದು ಒಂದು ಸಾಲಿಗೆ ಸರಿಹೊಂದುವುದಿಲ್ಲ.
15:49 ಈಗ ಈ ಇಕ್ವೇಶನ ಅನ್ನು ಎರಡು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವೆವು . ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನಾವು ಇಲ್ಲಿಗೆ ಬಂದು , ಸ್ಲಾಶ್ ಸ್ಲ್ಯಾಷ್ ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ ಅಂಪೇರ್ಸ್ಯಾಂಡ್ ಅನ್ನು ಬರೆಯುವೆನು .ಇಕ್ವೇಶನ ಗಳನು ಅಲೈನ್ ಮಾಡಲು , ಈ ಎರಡು ಅಂಪೇರ್ಸ್ಯಾಂಡ್ ಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
16:11 ಇದನ್ನು ಸೇವ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡೋಣ . ಈ ಇಕ್ವೇಶನ, ಎರಡು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆಯೆಂದು ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಪ್ಲಸ್ ಸೈನ್ನೊಂದಿಗೆ ಸೇರಿಸಿರುವುದನ್ನು ನೀವು ನೋಡಬಹುದು.
16:26 ಈ ಎಲ್ಲಾ ಸಮ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಅಲೈನ್ ಆಗಿರುವುದನ್ನು ನೀವು ನೋಡಬಹುದು.
16:30 ಇಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಮಸ್ಯೆ ಇದೆ. ನಾವು ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಇಕ್ವೇಶನ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.
16:35 ನಾವು ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬಯಸದಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಮೊದಲ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬಯಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ. ಈ ಸ್ಲ್ಯಾಷ್, ಸ್ಲಾಶ್ ಸಂಕೇತದ ಮೊದಲು 'no number ' ಎಂಬ ಕಮಾಂಡ್ ಅನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.
16:51 ಇದನ್ನು ಸೇವ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿ .ಈ ಇಕ್ವೇಶನ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಡಿಲೀಟ್ ಆಗಿರುವುದನು ಮತ್ತು ಇದು ತನ್ನಷ್ಟಕೆತ್ತಾನೆ ಮೂರು ಆಗಿರುವುದನ್ನು ನೋಡಿ.
17:02 ಇಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಟರ್ಮ್ಸ್ ಗಳಲ್ಲಿ , ಬ್ರೇಸಸ್ ಗಳು ಕಾಣಿಸುತ್ತಿಲ್ಲವೆಂದು ನೀವು ಗಮಿನಿಸಿ . ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಇಲ್ಲಿ e ( n ), e ( n minus 1 )ಎಂದು ಹೇಳಿದೆ. ಇಲ್ಲಿ ಈ ಬ್ರೇಸಸ್ ಗಳು ಕಾಣಿಸುತಿಲ್ಲ.ಏಕೆಂದರೆ, ಬ್ರೇಸಸ್ ಗಳು ಲ್ಯಾಟೆಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಡಿಲಿಮಿಟರ್ ಗಳಾಗಿವೆ.
17:16 ಈಗ ನಾವು ಈ ಬ್ರೇಸಸ್ ಗಳು ಡಿಲಿಮಿಟರ್ ಗಳಾಗಿಲ್ಲ ಎಂದು ಲ್ಯಾಟೆಕ್ಸ್ಗೆ ಹೇಳಲು ಬಯಸುತ್ತೇವೆ.ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು ನಾವು ರಿವರ್ಸ್ ಸ್ಲ್ಯಾಷ್ ಅನ್ನು ಬ್ರೇಸಸ್ ಗಳ್ಳ ಮುಂಚೆ ಬರೆಯುವೆನು.
17:24 ಇಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ,ರಿವರ್ಸ್ ಸ್ಲ್ಯಾಷ್ ಅನ್ನು ನಾನು ಸೇರಿಸುವೆನು.
17:36 ಈಗ ನಾವು ಸೇವ್ ಮಾಡಿ ,ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿದಾಗ, ಇಲ್ಲಿ ಬ್ರೇಸಸ್ ಗಳು ಸೇರಿರುವುದನು ನೀವು ನೋಡಬಹುದು.
17:46 ಅದೇ ರೀತಿ ನಾನು , ಇಲ್ಲಿಯು ಕೂಡ ರಿವರ್ಸ್ ಸ್ಲ್ಯಾಷ್ ಅನ್ನು ಸೇರಿಸುವೆನು. ಇದನ್ನು ಸೇವ್ ಮಾಡಿ, ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿ.ಈಗ ನಾವು ಬ್ರೇಸಸ್ ಗಳು ಸೇರಿರುವುದನು ನೀವು ಗಮನಿಸಬಹುದು.
17:58 ಒಂದು ವೇಳೆ ನಾವು ಇಕ್ವೇಶನ ಗಳಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡ ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು ಬಯಸಿದರೆ,ಉದಾಹರಣೆಗೆ,ಇಲ್ಲಿ ಈ ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳು ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿವೇ.
18:08 ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು ನಾನು ಲೆಫ್ಟ್ ಮತ್ತು ರೈಟ್ ಕಮಾಂಡ್ ಗಳನ್ನು ಬಳಸುವೆನು.
18:15 ಈಗ ನಾವು ಇಲ್ಲಿಗೆ ಹೋಗೋಣ - ಇಕ್ವೇಶನವು ಇಲ್ಲಿದೆ.
18:21 ಈಗ ಇಲ್ಲಿ K slash left ಎಂದು ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿಗೆ ಬಂದು ಸ್ಲ್ಯಾಷ್ right ಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ.
18:38 ಇದನ್ನು ಸೇವ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡೋಣ. ಈಗ ಬ್ರಾಕೆಟ್ಸ್ ಗಳು ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುವುದನು ನೋಡಬಹುದು.
18:45 ನಾವು ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಬ್ರಾಕೆಟ್ಸ್ ಗಳಿಗು ಸಹ ಇದನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು.
18:58 ನಾನು ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ, ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡುತ್ತೆನೆ.ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಬ್ರಾಕೆಟ್ಸ್ ಇಲ್ಲಿ ಬಂದಿರುವುದನು ನೋಡಬಹುದು.ನಾನು ಬ್ರೇಸಸ್ ಗಳನ್ನು ಕೂಡ ಸೇರಿಸಬಹುದು,ಆದರೆ ಇದಕಾಗಿ ಬ್ರೇಸ ನೊಂದಿಗೆ ಬ್ಯಾಕ್ ಸ್ಲ್ಯಾಷ್ ಅನ್ನು ಬಳಸ ಬೇಕು.
19:12 ಇದನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡೋಣ.
19:17 ಇಲ್ಲಿ ಬ್ರೇಸಸ್ ಗಳನ್ನು ನೋಡಬಹುದು.
19:22 ಒಂದು ಇಕ್ವೇಶನ ಅನ್ನು ಅನೇಕ ಸಾಲುಗಳಲ್ಲಿ ಬರೆದಾಗ,ನಾವು ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ ಲೆಫ್ಟ್ ಎಂದು ಮಾತ್ರ ಸೂಚಿಸಬೇಕು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಇಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ , ನಾವು ಬ್ರಾಕೆಟ್ ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ,ನಾನು ಇದನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪ ದೊಡ್ಡದನಾಗಿ ಮಾಡಲು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ. ಹಾಗಾಗಿ ಅದನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಮಾಡೋಣ.
19:35 ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾನು 'ಲೆಫ್ಟ್ ' ಬ್ರಾಕೆಟ್ ಅನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಹಾಕಲು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ ನಾನು 'ರೈಟ್ ' ಬ್ರಾಕೆಟ್ ಅನ್ನು ಹಾಕಲು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ.ಅದನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡುತ್ತೇನೆ.
19:57 ಇದು ‘forgotten right’ ಎಂಬ ಎರರ್ ಮೆಸೇಜ್ ಅನ್ನು ಕೊಡುತ್ತದೆ. ಏಕೆಂದರೆ, ನಾನು ಇಕ್ವೇಶನ ಅನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲು ಶುರು ಮಾಡಿದೆನೇ ಆದರೆ ಅದನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಕ್ಲೋಸ್ ಮಾಡಿಲ್ಲ .
20:04 ಇದ್ದನು ಸರಿ ಮಾಡಲು,ನಾನು slash right dot ಎಂದು ಬರೆಯುತ್ತೇನೆ. ಇದರರ್ಥ,ಇಕ್ವೇಶನ ರೈಟ್ ಹ್ಯಾಂಡ್ ಸೈಡ್ ಬಗ್ಗೆ ಇಲ್ಲಿ ಚಿಂತಿಸುವುದು ಬೇಡ.
20:15 ಇದೆ ರೀತಿ , ನಾನು ಇಲ್ಲಿ slash left dot ಎಂದು ಬರೆಯುತ್ತೇನೆ. ಇದರರ್ಥ,ಇಕ್ವೇಶನ ಲೆಫ್ಟ್ ಹ್ಯಾಂಡ್ ಸೈಡ್ ಬಗ್ಗೆ ಇಲ್ಲಿ ಚಿಂತಿಸುವುದು ಬೇಡ.
20:30 ಈಗ ನಾಣಿ ಇದನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪ ಒಳಗೆ ತಳ್ಳಲು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ. ಇದಕ್ಕಾಗಿ slash h-space 1cmಎಂದು ಟೈಪ್ ಮಾಡುತ್ತೆನೆ.
20:45 ನಾನು ಇದನ್ನು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿದಾಗ,
20:51 ಇದು ಶಿಫ್ಟ್ ಆಗಿರುವುದನು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೆವೆ.
20:54 ನಾವು ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಅನ್ನು ಸಹ ಒಳಗೆ ಶಿಫ್ಟ್ ಮಾಡಲು ಬಯಸಿದರೆ ,
20:59 ಇಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಮಾಡೋಣ, ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸೋಣ.
21:08 ಸರಿ, ಈಗ ಪ್ಲಸ್ ಚಿಹ್ನೆಯು ಶಿಫ್ಟ್ ಆಗಿರುವುದನು ಗಮನಿಸಿ.
21:17 ಡಾಲರ್ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ನಡುವೆ ಕೆಲೆಸ ಮಾಡುವ ಎಲ್ಲ ಕಮಾಂಡ್ ಗಳು , ಅಲೈನ್ ಎನ್ವಿರಾನ್ಮೆಂಟ್ ದಲ್ಲಿಯು ಸಹ ಕಾರ್ಯ ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ.ಆದರೆ,ಮಲ್ಟಿಪಲ್ ಇಕ್ವೇಶನ ಗಳನ್ನು ಅಲೈನ್ ಮಾಡಲು ಬಳಸುವ ಅಂಪೇರ್ಸ್ಯಾಂಡ್ ಚಿಹ್ನೆಯು ಕೆಲೆಸ ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ.
21:27 ಹಾಗೇಯೆ ಅಲೈನ್ ಎನ್ವಿರಾನ್ಮೆಂಟ್ ದಲ್ಲಿ ಕೆಲೆಸ ಮಾಡುವ ಕಮಾಂಡ್ ಗಳು,ಡಾಲರ್ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ನಡುವೆ ಸಹ ಕಾರ್ಯ ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ.
21:32 ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅಲೈನ್ ಎನ್ವಿರಾನ್ಮೆಂಟ್ ದಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಔಟ್ಪುಟ್ ಗಳು ಮತ್ತು ಡಾಲರ್ನೊಂದಿಗೆ ಪಡೆದ್ ರನ್ನಿಂಗ್ ಮೋಡ್ ದಲ್ಲಿಯ ಔಟ್ಪುಟ್ ಗಳು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸಣ್ಣ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಿವೆ..
21:41 ಇದು ಇನ್ಟಗ್ರಲ ಮೋಡ್ನೊಂದಿಗೆ ವಿವರಿಸಬಹುದು.
21:46 ಈಗ ನಾವು ಇಲ್ಲಿಗೆ ಬರೋಣ.
21:50 ನಾನು ಇದನ್ನು ಡಿಲೀಟ್ ಮಾಡುತ್ತೆನೆ..


21:53 ಈ ಸ್ಟೇಟ್ಮೆಂಟ್ ಇಲ್ಲಿ ಇದೆ.ಇದನ್ನು ಕಾಪಿ ಮಾಡುತ್ತೆನೆ ಮತ್ತು
22:10 ಇಲ್ಲಿ ಪೇಸ್ಟ್ ಮಾಡುತ್ತೆನೆ.
22:15 "The integral mode includes the term", ಇದು ಈ ಇನ್ಟಗ್ರಲ ಆಗಿದೆ.
22:21 ನಾನು ಇದನ್ನು close ಮಾಡುತ್ತೆನೆ ,ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಅಲೈನ್ಮೆಂಟ್ ಎರರ್ ಕೊಡುತ್ತದೆ.
22:28 ಆದ್ದರಿಂದ ನಾನು ಏನು ಮಾಡಿದ್ದೇನೆಂದರೆ: ಇನ್ಟಗ್ರಲ ಮೋಡ್,ಇನ್ಟಗ್ರಲ ಟರ್ಮ ಮತ್ತು ಇನ್ಟಗ್ರಲ ಚಿನೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.
22:33 ಈಗ ಈ ಎರಡು ಇನ್ಟಗ್ರಲ ಚಿನ್ನೆಗಳನು ಹೋಲಿಸಿದಾಗ,ಇಲ್ಲಿ ಈ ಇನ್ಟಗ್ರಲ ಚಿನ್ನೇ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಈ ಇಂಟೆಗ್ರಾಲ್ ಸೈನ್ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.
22:47 ಇಂತಹ ಕೆಲವು ಬದಲಾವಣೆಗಳು ,ಭಿನ್ನರಾಶಿ (ಫ್ರಾಕ್ಷನ್ಸ್) ಗಳಲ್ಲಿ ,ಸಂಕಲನ (ಅಡ್ಡಿಷನ್ ) ಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಗುಣಾಕಾರಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಇತರೆ ಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ.
22:52 ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಅನ್ನು ಮುಗಿಸುವ ಮುನ್ನ ,ನಾನು ಹೇಳಬೇಕಾದ ಇನ್ನೊಂದು ವಿಷಯ ಇದೆ.
22:58 ಅಲೈನ್ ಎನ್ವಿರಾನ್ಮೆಂಟ್, ಇದು ನಡುವೆ ಖಾಲಿ ಸಾಲುಗಳನ್ನು ಇಷ್ಟಪಡುವುದಿಲ್ಲ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾನು ಇಲ್ಲಿ ಖಾಲಿ ಸಾಲನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತೇನೆ ಮತ್ತು ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಿದಾಗ,
23:11 ಇದು , paragraph ended before alignment was complete ಎಂಬ ಎರರ್ ಮೆಸೇಜ್ ಕೊಡುತದೆ . ಒಂದು ವೇಳೆ ನಿಮಗೆ ಸ್ಪೇಸ್ ಅನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಬಯಸಿದರೆ , ಒಂದು ಪರ್ಸಂಟೇಜ್ ಚಿನೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಿ . ಈ ಚಿನ್ನೆಯು ಲೇಟೆಕ್ಸ್ ಗೆ , ಇದು ಒಂದು ಕಾಮೆಂಟ್ ಆಗಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ .
23:24 ಪುನಃ ಕಂಪೈಲ್ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಎಕ್ಸಿಕ್ಯೂಟ್ ಆಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನೀವು ಟೆಕ್ಸ್ಟ್ ಅನ್ನು ಮರಳಿ ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ.
23:32 ಇದರೊಂದಿಗೆ ನಾವು ಈ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ನ ಕೊನೆಗೆ ಬಂದಿದ್ದೇವೆ.
23:37 ಇದು ಕಣ್ಣನ್ ಮೌದ್ಗಲಯ ಅವರ ಕೊಡುಗೆಯಾಗಿದೆ. IIT Bombay ಯಿಂದ, ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ನ ಅನುವಾದಕಿ ಗ್ಲೋರಿಯಾ ಹಾಗೂ ಪ್ರವಾಚಕ --------.

ಧನ್ಯವಾದಗಳು.

Contributors and Content Editors

Glorianandihal, Sandhya.np14