Difference between revisions of "LaTeX-Old-Version/C2/Mathematical-Typesetting/Bengali"

Latest revision as of 19:23, 7 March 2017

Time	Narration
00:00	নমস্কার বন্ধুগণ , েলেটেকর দ্ারা গািণিতক টাইপেসিটং সংক্রান্ত এই িটউটোিরয়াল-এ আিম আপনাদের স্াগত জানাচি্ছ।
00:08	Maths.tex হল সোর্স্ ফাইল।
00:13	িদতীয় উইন্ডোিট এই ফাইলিটেক কম্পাইল্ করার জন্য ব্যবহার করা হয়।
00:16	আউটপুট্ ফাইল, Maths.pdf িপিডএফ্ ব্রাউসার্-এ আেছ।
00:22	এই ব্রাউসার্ িপিডএফ্ ফাইলিটর সাম্প্রিতকতম সংস্করণিট েদখায়।
00:28	আসুন, গিণেত ব্যবহৃত গ্রীক িচহ্ন-গুিল িদযে় এই আলোচনা শুরু করা যাক।
00:32	েলেটেক গািণিতক রািশ িলখেত হেল ডলার্ িচহ্ন ব্যবহার করিত হয়।
00:38	উদাহরণস্বরূপ , আলফা িচহ্ন িলখেত ডলার্ আলফা ব্যবহার করা হল।
00:52	আলফা িচহ্ন েদখা যাচ্েছ।
01:02	েদখা যাক এিট কম্পাইল্ করেল িক হয়।
01:25	আপিন েলেটক্ িবষয়ক েযকোনো উচ্চমানের পাঠ্যপুস্তক অথবা ইন্টারনেট্ েথেক এইপ্রকার িচহ্নগিুলর সম্পূর্ণ তািলকা েপেত পােরন।
01:34	আমরা এবার গািণিতক রািশতে় স্েপস্ বা ব্যবধান রাখার িবষয় আলোচনা করব।
01:41	এিট করার পূর্েব , আেগর েলখািটেক িডিলট্ করা যাক। কম্পাইল্ করা যাক।
01:58	আমরা িকভােব আলফা-a িচহ্ন িলখত়ে পাির ?
02:03	সোর্স্ ফাইেল সরাসির আলফা-a িলেখ েচষ্টা করা যাক। আমরা িলখিছ - আলফা এবং a এর গুণফল হল আলফা-a।
02:25	িকন্তু েলটক্ অিভযোগ জানাচ্িছ েয , আলফা-a - এই রািশিটর কোনো সংজ্ঞা েলেটেক েনই।
02:36	েলেটক্ এই কমান্ড-এর অর্থ বুঝেত পােরিন। সোর্স্ ফাইেল স্েপস্-এর ব্যবহার এবং আউটপুট্ ফাইেল সে্পস্-িট উেপক্খা করার মাধ্যেম এই সমস্যার সমাধান করা েযেত পাের। এখান েথেক বাইের আসা যাক। পুনরায় কম্পাইল্ করা যাক। এখন আউটপুট্ ফাইেল েদখা যাচ্েছ - আলফা এবং a এর গুণফল হল আলফা - a।
03:03	তাহেল েদখা যাচে্ছ স্েপস্ কমান্ডগুিলেক পরস্পর েথেক িবচ্িছন্ন কে। এই স্েপস্গুিল আউটপুট্ ফাইেল দৃশ্যমান হয়না।
03:14	তাহেল আউটপুট্ ফাইেল স্েপস্ েদখেত চাইেল িক করেত হেব ?
03:19	সেইক্ষেত্রে আমােদর েলেটকেক সুিনর্িদষ্ট ভােব িনর্েদশ িদেত হেব। উদাহরণস্বরূপ , আলফা িবপরীত স্ল্যাশ্ স্েপস্ a েলখা যাক , কম্পাইল্ করা যাক , েদখুন এখােন একিট স্েপস্ েদখা যাচ্েছ।
03:50	আমরা িবিভন্ন ৈদর্েঘ্র ব্যবধান রাখেত পাির। উদাহরণস্বরূপ , পরবর্তী লাইেন যাওয়া যাক।
04:08	Quad-a েত় একিট স্েপস্ আেছ ,
04:20	আলফা-q-qad-a েত় েবিশ ৈদর্েঘ্র ব্যবধান আেছ।
04:32	আমরা এই কমান্ডগুিলেক একত্িরত করেত পাির।
04:45	েদখুন, আরো েবিশ ব্যবধান েদখা যাচ্েছ।
04:52	আমরা আরো েবিশ ৈদর্েঘ্র স্েপস্ চাইেল hspace কমান্ড ব্যবহার করেত পাির।
05:15	িকন্তু প্রথম লাইনিট পৃষ্ঠার প্রান্তভাগ েথেক একটু সের শুরু হয়েেছ েকন ? কারণ, এখােন প্যারাগ্রাফ্ বা অনুচ্েছদ-এর সূচনা হয়েছে।
05:23	এিটেক এখােন সিরযে় আনা যাক।
05:40	েলেটেক িকভােব ক্ষুদ্রতর স্েপস্ রাখা যায়, আিম এখন সেই পদ্ধিত বর্ণনা করব।
05:50	এিট স্ল্যাশ্ কমা -a এর মাধ্যেম করা হয়।
06:02	লক্খখ করুন , এখােন সর্বশেষ লাইেন স্ল্যাশ্ কমা কমান্ড-এর মাধ্যেম ক্ষুদ্রতর স্েপস্ রাখা হেয়েছ।
06:18	এবার আমরা েদখব, েটক্সট মোড্ েথেক গািণিতক মোড্-এ েগেল েলখার ফন্ট্-এর িক প্রকার পিরবর্তন হয়।
06:24	Iএখােন এিট পিরষ্কার ভােব েদখা যাচে্ছ। লক্ষ্য করুন, এখােনও a আেছ , আউটপুট্ -এও a আেছ। িকন্তু এই a -এর ফন্ট্ অপরিটর েথেক অন্যরকম।
06:44	এই a িটেকও ডলার্ িচহ্নর মধ্েয েলখার মাধ্যেম এই সমস্যার সমাধান করা যায়।
06:59	েদখুন , এখন এই ফন্ট্ এবং এই ফন্ট্-এর মধে্য কোনো পার্থক্য েনই।
07:05	যাঁরা েলেটক্ িশখেত শুরু কেরেছন, তাঁরা প্রায়শই সব েভিরযে়বল্-এর ফন্ট্ অিভন্ন না রাখার ভুলিট কের থােকন।
07:14	মাইনাস্ বা িবয়োগ িচহ্নর জন্যও আমােদর ডলার্ চহ্নর ব্যবহার করতে হয়।
07:19	এর জন্য, আগে এটিকে ডিলিট করা যাক।কম্পাইল্ করা যাক।
07:34	এবার লেখা যাক 'Negative of alpha a is minus alpha a' অর্থাৎ ঋণাত্মক আলফা-a হল মাইনাস্ আলফা-a।
07:51	কম্পাইল্ করা যাক।
07:57	লক্ষ্য করুন , মাইনাস্ চিহ্নটি ছোট ড্যাস্-এর আকারে দেখা যাচ্ছে।
08:07	মাইনাস চিহ্নকে-ও ডলার্-এর মধ্যে লেখার মাধ্যমে এই সমস্যার সমাধান করা যায়।
08:13	এইক্ষেত্রে , মাইনাস্ চিহ্ন-টিকেও ডলার্-এর মধ্যে লেখা যাক।
08:22	এইক্ষেত্রে , মাইনাস্ চিহ্ন-টিকেও ডলার্-এর মধ্যে লেখা যাক।
08:42	দুিট মাইনাস্ িচহ্ন-এর মধ্েয পার্থক্যিট লকখখ করুন। মাইনাস্ িচহ্ন-িট ডলার্ িচহ্ন-র মধ্েয আেছ \| যাঁরা েলেটক্ িবষেয পারদর্শী নন , তাঁরা এই ভুলিটও প্রায়শই কের থােকন।
08:59	গািণিতক িচহ্নগুিলেক ডলার্-এর মধ্েয রাখার প্রয়োজন আেছ এবং এইেখতে্র ড্যাস্-এর র্ব্যবহার করা হয়না।
09:07	এবার আমরা \frac কমান্ড -এর িবষেয় আলোচনা করব। এই কমান্ড ভগ্নাংশ িলখেত ব্যবহৃত হয়।
09:18	কম্পাইল্ করা যাক।
09:29	a এবং b এখােন ভগ্নাংশ আকাের েদখা যাচ্েছ।
09:44	লক্খখ করুন, a এবং b এখােন অেপকখাকৃত ক্ষুদ্র আকাের েদখা যাচে্ছ। উদাহরণস্বরূপ, এখােন েলখা যাক 'a by b is created by \frac a b
10:08	এখােন a এবং b এর আকার এবং ভগ্নাংেশ এগুিলর আকােরর মধ্েয পার্থক্যিট লক্খখ করুন।
10:13	\frac কমান্ড-এর দুিট আর্গুেমন্ট থােক।
10:24	প্রথম আর্গুেমন্ট-িটেক ভগ্নাংেশর লব এবং িদ্তীয় আর্গুেমন্ট-িটেক ভগ্নাংেশর হর িহসােব ব্যবহার করা হয়।
10:32	a এবং b এর মধ্েয সে্পস্ না থাকেলও এিট একই আউটপুট্ েদয়।
10:45	েদখুন , এিট একই উত্তর েদখাচ্েছ।
10:50	সতুরাং , এক্েখত্ের a এবং b এর মধ্েযর স্েপস্-এর কোনো কার্যকারীতা েনই।
10:54	সতুরাং , এক্েখত্ের a এবং b এর মধ্েযর স্েপস্-এর কোনো কার্যকারীতা েনই।
11:01	েলেটেক আর্গেুমন্ট-গিুল ব্েরস্ বা বন্ধনীর মেধ্য আবদ্ধ থােক। উদাহরণস্বরূপ , এখােন ডলার্ \frac A B ভাগ C D েলখা যাক।
11:19	এখােন A B ভাগ C D রািশিট েদখা যাচ্েছ।
11:25	বন্ধনীর মধ্যবর্তী সব রািশগুিলেক একিট আর্গুেমন্ট িহসােব ধরা হয়। এরফেল , েযেকোনো জিটল রািশমালা-ই বন্ধনীর মােঝ েলখা যায়।
11:34	উদাহরণস্বরূপ , \frac A B এবং তারপর এখােন ১ +\frac CD ভাগ EF লেখা যাক। এিটেক বন্ধ করা যাক।
12:02	এখােন েদখা যাক।
12:07	এখােন আমরা জিটলতর রািশমালা অর্থাত AB ভাগ ১ + CD ভাগ EF ৈতরী কেরিছ।
12:15	এই কমান্ডিটর অর্থ হল - প্রথম আর্গুেমন্ট্ AB েক ভগ্নাংেশর লব এবং িদ্তীয় আর্গুেমন্ট ১ + CD ভাগ EF েক ভগ্নাংেশর হর িহসােব গন্য করা হেব।
12:28	েলেটেকর এই ৈবিশষ্ট্য ব্যবহার কের েযকোনো জিটল রািশমালা অনায়ােস টাইপ করা যায়।
12:36	এখন আমরা সাবস্ক্িরপ্ট্ এবং সুপারস্ক্িরপ্ট্ -এর িবষেয আলোচনা করব। এিটেক িডিলট্ করা যাক।
12:46	x আন্ডারস্কোর a কমান্ড -এর মাধ্যেম x সাব a েলখা যায়।
12:59	েলেটেক , a এর সাইজ সয়ংক্িরয়ভােব সিঠক অনুপােত ছোট হেয় যায়।
13:04	তাহেল x আন্ডারস্কোর ab িলখেত েগেল িক করেত হেব ? a, ab , দুপােশ ডলার্ িচহ্ন েলখা যাক।
13:21	তাই কমান্ড িট শুধুমাত্র a-েকই আর্গুেমন্ট িহসােব ব্যবহার কেরেছ। যিদ আমরা a এবং b েক একসােথ আর্গুেমন্ট িহসােব েদেখত চাই , তাহেল আমােদর ওই দুিটেক ব্েরস্ বা বন্ধনীর মেধ্য আবদ্ধ করেত হেব। উদাহরণস্বরূপ , a এবং b েক ব্েরস-এর মেধ্য রাখা হল। এখন এিট সিঠকভােব েদখা যাচ্েছ।
14:00	সুপারস্ক্িরপ্ট্-এর জন্য ক্যারট্ আপ arrow িচহ্ন-এর ব্যবহার করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, আপিন যিদ আউটপুট্ x িকউব িলখতে চান ,তাহেল আপনােক সোর্স ফাইল-এ x আপ arrow ৩ িলখেত হেব।
14:22	সাধারণ এিডটর-এ এিট x আপ arrow ৩ িহসােব েদখা যােব। আমরা এিট ডলার্ িচহ্ন-এর মেধ্য আবদ্ধ করলাম । কম্পাইল্ করা যাক। েদখুন, x সূচক ৩ েদখা যাচ্েছ।
14:43	এছাড়াও , বন্ধনীর ব্যবহার দ্ারা সাবস্ক্িরপ্ট্ এবং সুপারক্িরপট সংক্রান্ত আরো জিটলতর রািশমালা ৈতরী করা যায়।
14:50	F েযমন x সূচক ৩ , সূচক a , সূচক ২.৫ েলখা যাক।
15:12	আউটপুট্-এ x িকউব-এই সম্পূর্ণ রািশিটর সূচক িহসােব এই বািক রাশিগুিল েদখা যাচ্েছ।
15:21	এখন যিদ আমরা ৩ সংখ্ািটেক এখােন না েদেখত চাই , তাহেল এিটেক িডিলট করা েযেত পাের।
15:35	িঠকআেছ , এখন x এর সূচক িহসােব a , তার সূচক ২.৫ েদখা যাচ্েছ ।আমরা এরসােথ সাবস্ক্িরপ্ট্ -ও যোগ করেত পাির । এখােন সাবস্ক্িরপ্ট্ িবটা এবং তার সাবস্ক্িরপ্ট্ িহসাবে 'ce' েলখা যাক , সাবস্ক্িরপ্ট্ েশষ করা যাক।
15:58	এখােন ডলার্ িচহ্ন দ্ারা কমান্ড সমাপ্ত করা যাক।
16:06	এখন আউটপুট্ -এ েদখা যাচ্েছ -
16:09	x এর সূচক a , a-এর সূচক ২.৫ এবং x এর সাবস্ক্িরপ্ট্ িবটা , যার সূচক ce
16:18	এখন আরো িকছু িচহ্ন সম্পর্েক েজেন েনওয়া যাক , েযগুিল েলেটেক সাধারণতঃ ব্যবহার করা হয়।
16:23	কম্পাইল্ করা যাক। নতুন কের েলখা শুরু করা যাক।
16:28	A ইকুয়াল্-টু b , a নট্ ইকুয়াল্-টু b। েদখুন , আউটপুট্-এ েদখা যাচ্েছ a এবং b অসমান।
16:43	পরবর্তী লাইেন যাওয়া যাক। a গ্েরটার্ দ্যান্ b , a গ্েরটার্ দ্যান্ অর ইকুয়াল্-টু b , a গ্েরটার্ গে্রটার্ দ্যান্ b
17:01	কম্পাইল্ করা যাক। েদখুন , আউটপুট্-এ েদখা যাচ্েছ , a b-এর েথেক বড় , a b-এর েথেক বড় অথবা b এর সমান , a b-এর েথেক অেনক বড় ।
17:12	এবার েলখা যাক , a েলস্ দ্যান্ b , a েলস্ দ্যান্ অর ইকুয়াল্-টু b , a েলস্ েলস্ দ্যান্ b। কম্পাইল্ করেল আউটপুট্-এ েদখা যাচ্েছ , a b-এর েথেক ছোট।
17:31	a b-এর েথেক ছোট অথবা b এর সমান , a b-এর েথেক অেনক ছোট।
17:37	এবার েলখা যাক a \rightarrow b, a \leftarrow b, a \leftrightarrow b ।আউটপুট্-এ েদখা যাচে্ছ , ডানদিকের arrow, বামিদেকর arrow, বাম এবং ডান উভয়দকের arrow
18:06	আরো িকছু েলখা যাক। a times b ,
18:17	েদখা যাক িক হয়।
18:21	আউটপুট্-এ a এবং b গুনফলের আকাের েদখা যাচ্েছ । a প্লাস্ \cdots প্লাস্ b । a কমা। \ldots কমা b।
18:48	আউটপুট্-এ েদখুন । \cdots-এর েখত্ের ডট্-গুিল েকন্দ্ের থােক , \ldots -এর েখত্ের ডট্-গুিল িনেচ থােক।
18:58	অনুরূপভােব \vdots এবং \ddots -ও েলখা সম্ভব ।
19:05	এখােন এিট েদখা যাচ্েছ ।
19:17	েলেটেক '\sum' কমান্ড আেছ ।
19:28	এিট েদেখ েনওয়া যাক। এিট হল সােমশান িচহ্ন।
19:33	আমরা এই িচহ্ন-এর সােথ সাবস্ক্িরপ্ট্ এবং সুপারস্ক্িরপ্ট্ যোগ করেত পাির।
19:38	i সমান িচহ্ন ১ ,আপ arrow ১০০। েখত্ের ১০০ হল সুপারস্ক্িরপ্ট্।আউটপুট্-এ েদখা যাক। i-এর মান ১ েথেক ১০০ পর্যন্ত েযকোনো সংখ্যা হেত পাের।
19:52	েলেটেক প্রোডাক্ট্ বা গুনিচহ্ন েলখা যায়
20:01	\prod কমান্ড এর মাধ্যেম।1/x িচহ্নিট েদখা যাচ্েছ। We can create integral. েলেটেক আমরা integral বা সমকলন িচহ্ন-ও িলখেত পাির।
20:10	ইনিটগ্রাল্ , ইনিটগ্রাল্ সাবস্ক্িরপ্ট্ a , সুপারস্ক্িরপ্ট্ িবটা সূচক ২।
20:27	েদখুন, আউটপুট্-এ েদখা যাচ্েছ , ইনিটগ্রাল্ , ইনিটগ্রাল্ সাবস্ক্িরপ্ট্ a , সুপারস্ক্িরপ্ট্ িবটা স্কোয়্যার।
20:38	এরপর আমরা েমট্িরক্স্ িবষযে় আলোচনা করব।
20:43	তার আেগ , আমরা এগুিল সব িডিলট্ কের েদব । কম্পাইল্ করা হল এবং নতুন কের েলখা শুরু করা হল।
20:51	েমট্িরক্স্ িলখেত েগেল আমােদর 'use package amsmath' -এই কমান্ডিট ব্যবহার করেত হেব।
21:07	এই প্ােকজ্-এ অন্যান্য কমান্ড-এর সংজ্ঞা আছে , যেগুলির কিছু আমরা এখনই ব্যবহার করব।
21:15	ampersend বা and িচিহ্নট দুিট কমান্ড-েক িবচি্ছন্ন করেত ব্যবহৃত হয়।
21:21	েলেটেক েমট্িরক্স্ িকভােব েলখা যায় ? ' \begin matrix, a b , \end matrix ' েলখা যাক । এখােন ডলার্ িচহ্ন েলখা হল ।
21:43	আপিন আউটপুট্-এ a b েমট্িরক্স্-আকাের েদেখত পাচে্ছন।
21:46	এখন এই েমট্িরক্স্-এ িদ্তীয় সাির যুক্ত করেত চাইেল , দুিট িবপরীত স্ল্যাশ্ -এর ব্যবহার করেত হেব। েমট্িরক্স্-এর সািরগুিলেক দুিট িবপরীত স্ল্যাশ্ -এর দ্বারা পরস্পর েথেক িবিচ্ছন্ন করা হয়।
22:10	তাহেল েলখা যাক - c d e।
22:15	েদখুন , এখােন েদখা যাচ্েছ c d e । এিটেক অন্যপ্রকােরও েলখা েযেত পার। প্রথম সাির , িদ্তীয় সাির , তৃতীয় সাির। এইেখত্ের ,পূর্েবর মত একই আউটপুট্ েদখা যাচ্েছ ।
22:32	এখােন 'pmatrix' েলখা যাক।
22:43	আউটপুট্-এর পিরবর্তন -িট লক্খখ করুন।
22:46	এবার এখােন 'bmatrix' েলখা যাক।
22:55	এখােন লক্খখ করুন।
22:59	আিম এখন জিটলতর েমট্িরক্স্ েলখার পদ্ধিত বর্ণনা করব।
23:04	এগুিল িডিলট্ করা যাক।
23:09	আিম পূর্েব-ই এই কমান্ড -িট িলেখিছলাম। এিট কিপ কের েপস্ট করা যাক।
23:18	পূর্েব , এগুিল '\end {document}' এর পির থাকায় , কম্পাইেলশন -এর পের এগুিল আউটপুট্-এ দৃশ্যমান হয়িন। েলেটেক '\end {document}' এর পের েলখা কমান্ড -গুিলেক উেপক্খা করা হয় ।
23:29	এখােন চারিট সাির আেছ। প্রথম সািরিটেত a,b েথেক z পর্যন্ত আেছ। িদতীয় সািরেত a-এর বর্গ , b-এর বর্গ েথেক z-এর বর্গ পর্যন্ত আেছ। তৃতীয় সািরিটেত শুধুমাত্র \vdots আেছ। েশষ সািরিটেত এিট আেছ।
23:51	অিধকাংশেখত্েরই েলেটক্ কমান্ড-গুিল 'case sensitive ' হয়। উদাহরণস্বরূপ , আিম যিদ এিট পিরবর্তন কের বড় হােতর B িলিখ , তাহেল লক্খখ করুন
24:12	আউটপুট্-িট পিরবর্িতত হযে় েগল।
24:15	অিধকাংশেখত্েরই েলেটক্ কমান্ডগুিল ছোট হােতর অক্খের িলখেত হয় , বড় হােতর অক্খের এই কমান্ড-গুিলেক ব্যবহার করা যায় না।
24:21	যাঁরা উইন্ডোস্ অপােরিটং িসস্েটম-এ লেেটক্ ব্যবহার কেরন , তাঁেদর অবশ্যই এিট মেন রাখা উিচত।
24:27	এখােনই এই িটউটোিরয়াল্ এর সমাপ্িত হল।
24:30	আপিন যিদ েলেটেক্ িবষেয় সুদক্ষ না হন , তাহেল একসময় একিট-ই পিরবর্তন করুন এবং অন্য পিরবর্তন করার পূর্েব েসিটেক কম্পাইল্ কের িনশ্িচত হযে় িনন েয , েসিট সিঠকভােব কাজ করেছ।
24:39	এই িটউটোিরয়াল্-এ অংশগ্রহন করার জন্য ধন্যবাদ। আিম অন্তরা এখােনই আপনােদর েথেক িবদায় িনচি্ছ। শুভিবদায় ।

Contributors and Content Editors

Kaushik Datta, Nancyvarkey

Difference between revisions of "LaTeX-Old-Version/C2/Mathematical-Typesetting/Bengali"

Latest revision as of 19:23, 7 March 2017

Contributors and Content Editors

Navigation menu

Personal tools

Namespaces

Variants

Views

Actions

Search

Navigation

Tools

@@ Line 1: / Line 1: @@
-নমস্কার বন্ধুগণ , েলেটেকর দ্ারা গািণিতক টাইপেসিটং সংক্রান্ত এই িটউটোিরয়াল-এ আিম আপনাদের স্াগত জানাচি্ছ | এখন আপিন িতনিট উইন্ডো েদখেত পাচে্ছন | Maths.tex হল সোর্স্ ফাইল | িদতীয় উইন্ডোিট এই ফাইলিটেক কম্পাইল্ করার জন্য ব্যবহার করা হয় | আউটপুট্ ফাইল, Maths.pdf িপিডএফ্ ব্রাউসার্-এ আেছ | এই ব্রাউসার্ িপিডএফ্ ফাইলিটর সাম্প্রিতকতম সংস্করণিট েদখায় |
+{| border=1
+|'''Time'''
-আসুন, গিণেত ব্যবহৃত গ্রীক িচহ্ন-গুিল িদযে় এই আলোচনা শুরু করা যাক | েলেটেক গািণিতক রািশ িলখেত হেল ডলার্ িচহ্ন ব্যবহার করিত হয় | উদাহরণস্বরূপ , আলফা িচহ্ন িলখেত ডলার্ আলফা ব্যবহার করা হল | কম্পাইল্ করা হল | আলফা িচহ্ন েদখা যাচ্েছ | অনুরূপভােব িবটা , গামা , েডল্টা ইত্যািদ িচহ্ন েলখা যায় | েদখা যাক এিট কম্পাইল্ করেল িক হয় | আপিন েলেটক্ িবষয়ক েযকোনো উচ্চমানের পাঠ্যপুস্তক অথবা ইন্টারনেট্ েথেক এইপ্রকার িচহ্নগিুলর সম্পূর্ণ তািলকা েপেত পােরন | আমরা এবার গািণিতক রািশতে় স্েপস্ বা ব্যবধান রাখার িবষয় আলোচনা করব | এিট করার পূর্েব , আেগর েলখািটেক িডিলট্ করা যাক | কম্পাইল্ করা যাক | আমরা িকভােব আলফা-a িচহ্ন িলখত়ে পাির ? সোর্স্ ফাইেল সরাসির আলফা-a িলেখ েচষ্টা করা যাক | আমরা িলখিছ - আলফা এবং a এর গুণফল হল আলফা-a | িকন্তু েলটক্ অিভযোগ জানাচ্িছ েয , আলফা-a - এই রািশিটর কোনো সংজ্ঞা েলেটেক েনই | েলেটক্ এই কমান্ড-এর অর্থ বুঝেত পােরিন | সোর্স্ ফাইেল স্েপস্-এর ব্যবহার এবং আউটপুট্ ফাইেল সে্পস্-িট উেপক্খা করার মাধ্যেম এই সমস্যার সমাধান করা েযেত পাের | এখান েথেক বাইের আসা যাক | পুনরায় কম্পাইল্ করা যাক | এখন আউটপুট্ ফাইেল েদখা যাচ্েছ - আলফা এবং a এর গুণফল হল আলফা - a | তাহেল েদখা যাচে্ছ স্েপস্ কমান্ডগুিলেক পরস্পর েথেক িবচ্িছন্ন কের | এই স্েপস্গুিল আউটপুট্ ফাইেল দৃশ্যমান হয়না | তাহেল আউটপুট্ ফাইেল স্েপস্ েদখেত চাইেল িক করেত হেব ? সেইক্ষেত্রে আমােদর েলেটকেক সুিনর্িদষ্ট ভােব িনর্েদশ িদেত হেব |
+|'''Narration'''
+|-
-উদাহরণস্বরূপ , আলফা িবপরীত স্ল্যাশ্ স্েপস্ a েলখা যাক , কম্পাইল্ করা যাক , েদখুন এখােন একিট স্েপস্ েদখা যাচ্েছ | আমরা িবিভন্ন ৈদর্েঘ্র ব্যবধান রাখেত পাির | উদাহরণস্বরূপ , পরবর্তী লাইেন যাওয়া যাক | Quad-a েত় একিট স্েপস্ আেছ , আলফা-q-qad-a েত় েবিশ ৈদর্েঘ্র ব্যবধান আেছ | আমরা এই কমান্ডগুিলেক একত্িরত করেত পাির | েদখুন, আরো েবিশ ব্যবধান েদখা যাচ্েছ | আমরা আরো েবিশ ৈদর্েঘ্র স্েপস্ চাইেল hspace কমান্ড ব্যবহার করেত পাির |
+|00:00
-িকন্তু প্রথম লাইনিট পৃষ্ঠার প্রান্তভাগ েথেক একটু সের শুরু হয়েেছ েকন ? কারণ, এখােন প্যারাগ্রাফ্ বা অনুচ্েছদ-এর সূচনা হয়েছে | এিটেক এখােন সিরযে় আনা যাক | িঠকআেছ | েলেটেক িকভােব ক্ষুদ্রতর স্েপস্ রাখা যায়, আিম এখন সেই পদ্ধিত বর্ণনা করব | এিট স্ল্যাশ্ কমা -a এর মাধ্যেম করা হয় | লক্খখ করুন , এখােন সর্বশেষ লাইেন স্ল্যাশ্ কমা কমান্ড-এর মাধ্যেম ক্ষুদ্রতর স্েপস্ রাখা হেয়েছ | এবার আমরা েদখব, েটক্সট মোড্ েথেক গািণিতক মোড্-এ েগেল েলখার ফন্ট্-এর িক প্রকার পিরবর্তন হয় | এখােন এিট পিরষ্কার ভােব েদখা যাচে্ছ | লক্ষ্য করুন, এখােনও a আেছ , আউটপুট্ -এও a আেছ | িকন্তু এই a -এর ফন্ট্ অপরিটর েথেক অন্যরকম | এই a িটেকও ডলার্ িচহ্নর মধ্েয েলখার মাধ্যেম এই সমস্যার সমাধান করা যায় | েদখুন , এখন এই ফন্ট্ এবং এই ফন্ট্-এর মধে্য কোনো পার্থক্য েনই | যাঁরা েলেটক্ িশখেত শুরু কেরেছন, তাঁরা প্রায়শই সব েভিরযে়বল্-এর ফন্ট্ অিভন্ন না রাখার ভুলিট কের থােকন | মাইনাস্ বা িবয়োগ িচহ্নর জন্যও আমােদর ডলার্ চহ্নর ব্যবহার করতে হয় | এর জন্য, আগে এটিকে ডিলিট করা যাক | কম্পাইল্ করা যাক | এবার লেখা যাক 'Negative of alpha a is minus alpha a' অর্থাৎ ঋণাত্মক আলফা-a হল মাইনাস্ আলফা-a | কম্পাইল্ করা যাক | লক্ষ্য করুন , মাইনাস্ চিহ্নটি ছোট ড্যাস্-এর আকারে দেখা যাচ্ছে | মাইনাস চিহ্নকে-ও ডলার্-এর মধ্যে লেখার মাধ্যমে এই সমস্যার সমাধান করা যায় | এইক্ষেত্রে , মাইনাস্ চিহ্ন-টিকেও ডলার্-এর মধ্যে লেখা যাক | আগেরটির সাথে তুলনা করার জন্য আগেরটিকে অিপিরবর্িতত েরেখ পেরর লাইেন এিটর কিপ করা হল এবং এই লাইেন মাইনাস্ িচহ্ন-িটকেও ডলার্-এর মধ্েয েলখা হল | দুিট মাইনাস্ িচহ্ন-এর মধ্েয পার্থক্যিট লকখখ করুন | মাইনাস্ িচহ্ন-িট ডলার্ িচহ্ন-র মধ্েয আেছ | যাঁরা েলেটক্ িবষেয পারদর্শী নন , তাঁরা এই ভুলিটও প্রায়শই কের থােকন | গািণিতক িচহ্নগুিলেক ডলার্-এর মধ্েয রাখার প্রয়োজন আেছ এবং এইেখতে্র ড্যাস্-এর র্ব্যবহার করা হয়না |
+|নমস্কার বন্ধুগণ , েলেটেকর দ্ারা গািণিতক টাইপেসিটং সংক্রান্ত এই িটউটোিরয়াল-এ আিম আপনাদের স্াগত জানাচি্ছ।
+|-
-এবার আমরা \frac কমান্ড -এর িবষেয় আলোচনা করব | এই কমান্ড ভগ্নাংশ িলখেত ব্যবহৃত হয় | কম্পাইল্ করা যাক | \frac a b | a এবং  b এখােন  ভগ্নাংশ  আকাের  েদখা  যাচ্েছ | লক্খখ করুন, a এবং b এখােন অেপকখাকৃত ক্ষুদ্র আকাের েদখা যাচে্ছ | উদাহরণস্বরূপ, এখােন  েলখা  যাক  'a by b is created by \frac a b ' | এখােন  a এবং b এর আকার এবং ভগ্নাংেশ  এগুিলর আকােরর মধ্েয পার্থক্যিট  লক্খখ  করুন  | \frac কমান্ড স্েপস্-এর দ্ারা েশষ করা হয় | \frac কমান্ড-এর দুিট  আর্গুেমন্ট থােক  | প্রথম আর্গুেমন্ট-িটেক ভগ্নাংেশর লব এবং িদ্তীয় আর্গুেমন্ট-িটেক ভগ্নাংেশর হর িহসােব ব্যবহার করা হয় | a এবং  b এর  মধ্েয  সে্পস্ না  থাকেলও  এিট  একই আউটপুট্ েদয়   | েদখুন , এিট একই উত্তর েদখাচ্েছ | সতুরাং , এক্েখত্ের a এবং b এর মধ্েযর স্েপস্-এর কোনো কার্যকারীতা েনই |
+|00:08
+| এখন আপিন িতনিট উইন্ডো েদখেত পাচে্ছন | Maths.tex হল সোর্স্ ফাইল।
-A B ভাগ C D িলখতে চাইেল িক করেত হেব ? েলেটেক আর্গেুমন্ট-গিুল ব্েরস্ বা বন্ধনীর মেধ্য আবদ্ধ থােক | উদাহরণস্বরূপ , এখােন ডলার্ \frac A B ভাগ C D েলখা যাক | এখােন A B ভাগ C D রািশিট েদখা যাচ্েছ | বন্ধনীর মধ্যবর্তী সব রািশগুিলেক একিট আর্গুেমন্ট িহসােব ধরা হয় | এরফেল , েযেকোনো জিটল রািশমালা-ই বন্ধনীর মােঝ েলখা যায় | উদাহরণস্বরূপ , \frac A B এবং তারপর এখােন  ১ +\frac CD ভাগ EF লেখা  যাক  | এিটেক বন্ধ করা যাক | এখােন েদখা যাক | এখােন আমরা জিটলতর রািশমালা অর্থাত AB ভাগ ১ + CD ভাগ EF ৈতরী কেরিছ | এই কমান্ডিটর অর্থ হল - প্রথম আর্গুেমন্ট্ AB েক ভগ্নাংেশর লব এবং িদ্তীয় আর্গুেমন্ট ১ + CD ভাগ EF েক ভগ্নাংেশর হর িহসােব  গন্য  করা  হেব  | েলেটেকর এই ৈবিশষ্ট্য ব্যবহার কের েযকোনো জিটল রািশমালা অনায়ােস টাইপ করা যায় |
+|-
+|00:13
-এখন আমরা সাবস্ক্িরপ্ট্ এবং  সুপারস্ক্িরপ্ট্ -এর িবষেয আলোচনা করব | এিটেক িডিলট্ করা যাক | x আন্ডারস্কোর  a কমান্ড  -এর মাধ্যেম  x সাব   a েলখা  যায়  | েলেটেক  , a এর  সাইজ  সয়ংক্িরয়ভােব  সিঠক  অনুপােত  ছোট  হেয়  যায় | তাহেল x আন্ডারস্কোর ab িলখেত েগেল িক করেত হেব ? a, ab , দুপােশ ডলার্ িচহ্ন েলখা যাক |  িকন্তু এই কমান্ড-এর দ্ারা x সাব ab পাওয়া যায় না , পাওয়া যায় x সাব a, b | এর কারণ হল সাবস্ক্িরপ্ট্ কমান্ড এর েকবলমাত্র একিট-ই আর্গুেমন্ট থাকেত পাের | তাই কমান্ড িট শুধুমাত্র a-েকই আর্গুেমন্ট িহসােব ব্যবহার কেরেছ | যিদ আমরা a এবং b েক একসােথ আর্গুেমন্ট িহসােব েদেখত চাই , তাহেল আমােদর ওই দুিটেক ব্েরস্ বা বন্ধনীর মেধ্য আবদ্ধ করেত হেব | উদাহরণস্বরূপ , a এবং b েক ব্েরস-এর মেধ্য রাখা হল | এখন এিট সিঠকভােব েদখা যাচ্েছ |
+| িদতীয় উইন্ডোিট এই ফাইলিটেক কম্পাইল্ করার জন্য ব্যবহার করা হয়।
+|-
-সুপারস্ক্িরপ্ট্-এর জন্য ক্যারট্  আপ arrow িচহ্ন-এর ব্যবহার করা হয় | উদাহরণস্বরূপ, আপিন যিদ আউটপুট্  x িকউব  িলখতে চান ,তাহেল আপনােক সোর্স ফাইল-এ x আপ arrow ৩ িলখেত হেব | সাধারণ এিডটর-এ এিট x আপ arrow ৩ িহসােব েদখা যােব | আমরা এিট ডলার্ িচহ্ন-এর মেধ্য আবদ্ধ করলাম | কম্পাইল্ করা যাক | েদখুন, x সূচক ৩ েদখা যাচ্েছ | এছাড়াও , বন্ধনীর ব্যবহার দ্ারা সাবস্ক্িরপ্ট্ এবং সুপারক্িরপট সংক্রান্ত আরো জিটলতর রািশমালা ৈতরী করা যায় | েযমন x সূচক ৩ , সূচক a , সূচক ২.৫ েলখা যাক | আউটপুট্-এ x িকউব-এই সম্পূর্ণ রািশিটর  সূচক িহসােব এই বািক   রাশিগুিল েদখা যাচ্েছ | এখন যিদ আমরা ৩ সংখ্ািটেক এখােন না েদেখত চাই , তাহেল এিটেক িডিলট করা েযেত পাের | িঠকআেছ , এখন x এর সূচক িহসােব a , তার  সূচক ২.৫ েদখা যাচ্েছ | আমরা এরসােথ সাবস্ক্িরপ্ট্  -ও যোগ করেত পাির | এখােন সাবস্ক্িরপ্ট্ িবটা এবং তার সাবস্ক্িরপ্ট্ িহসাবে 'ce' েলখা যাক , সাবস্ক্িরপ্ট্ েশষ করা যাক , এখােন ডলার্ িচহ্ন দ্ারা কমান্ড  সমাপ্ত করা যাক | এখন আউটপুট্ -এ েদখা যাচ্েছ - x এর সূচক  a , a-এর   সূচক ২.৫ এবং  x এর সাবস্ক্িরপ্ট্ িবটা , যার সূচক ce |
+|00:16
+| আউটপুট্ ফাইল, Maths.pdf িপিডএফ্ ব্রাউসার্-এ আেছ।
-এখন আরো  িকছু িচহ্ন সম্পর্েক েজেন েনওয়া যাক , েযগুিল েলেটেক সাধারণতঃ  ব্যবহার করা হয় | কম্পাইল্ করা যাক | নতুন কের েলখা শুরু করা যাক , A ইকুয়াল্-টু  b  , a নট্ ইকুয়াল্-টু b | েদখুন , আউটপুট্-এ েদখা যাচ্েছ  a এবং b  অসমান | পরবর্তী লাইেন যাওয়া যাক | a গ্েরটার্ দ্যান্ b , a গ্েরটার্ দ্যান্ অর ইকুয়াল্-টু  b , a গ্েরটার্ গে্রটার্ দ্যান্ b | কম্পাইল্ করা যাক | েদখুন ,  আউটপুট্-এ েদখা যাচ্েছ , a b-এর েথেক বড় , a b-এর েথেক বড় অথবা b এর সমান , a b-এর েথেক অেনক বড় | এবার েলখা যাক , a েলস্  দ্যান্ b , a েলস্ দ্যান্ অর ইকুয়াল্-টু  b , a েলস্ েলস্ দ্যান্ b | কম্পাইল্ করেল আউটপুট্-এ েদখা যাচ্েছ , a b-এর েথেক ছোট  , a b-এর েথেক ছোট  অথবা b এর সমান , a b-এর েথেক অেনক ছোট  |
+|-
+|00:22
-এবার েলখা যাক a \rightarrow b, a \leftarrow b, a \leftrightarrow b | আউটপুট্-এ েদখা যাচে্ছ , ডানদিকের  arrow, বামিদেকর  arrow, বাম এবং ডান উভয়দকের   arrow | আরো িকছু েলখা যাক | a times b , েদখা যাক িক হয় | আউটপুট্-এ a এবং b গুনফলের আকাের েদখা যাচ্েছ |  a প্লাস্  \cdots প্লাস্  b | a কমা | \ldots কমা  b | আউটপুট্-এ েদখুন | \cdots-এর েখত্ের ডট্-গুিল েকন্দ্ের থােক , \ldots -এর েখত্ের  ডট্-গুিল িনেচ  থােক | অনুরূপভােব \vdots এবং \ddots -ও েলখা সম্ভব | \i-n-f-t-y কমান্ড-এর দ্ারা ইনিফিনিট িচহ্ন েলখা যায় | এখােন এিট েদখা যাচ্েছ |
+| এই ব্রাউসার্ িপিডএফ্ ফাইলিটর সাম্প্রিতকতম সংস্করণিট েদখায়।
+|-
-েলেটেক '\sum' কমান্ড আেছ | এিট েদেখ েনওয়া যাক | এিট হল সােমশান িচহ্ন | আমরা এই িচহ্ন-এর সােথ সাবস্ক্িরপ্ট্ এবং সুপারস্ক্িরপ্ট্  যোগ করেত পাির | i সমান  িচহ্ন ১ ,আপ arrow ১০০  | েখত্ের ১০০ হল সুপারস্ক্িরপ্ট্ | আউটপুট্-এ  েদখা যাক | i-এর মান ১ েথেক ১০০ পর্যন্ত েযকোনো সংখ্যা হেত পাের | েলেটেক প্রোডাক্ট্  বা গুনিচহ্ন েলখা  যায় \prod কমান্ড এর মাধ্যেম |  1/x িচহ্নিট েদখা যাচ্েছ   | েলেটেক আমরা integral বা সমকলন িচহ্ন-ও িলখেত  পাির | ইনিটগ্রাল্ ,  ইনিটগ্রাল্ সাবস্ক্িরপ্ট্ a , সুপারস্ক্িরপ্ট্ িবটা সূচক ২ | েদখুন, আউটপুট্-এ  েদখা যাচ্েছ  , ইনিটগ্রাল্ ,  ইনিটগ্রাল্ সাবস্ক্িরপ্ট্ a , সুপারস্ক্িরপ্ট্ িবটা স্কোয়্যার |
+|00:28
+|আসুন, গিণেত ব্যবহৃত গ্রীক িচহ্ন-গুিল িদযে় এই আলোচনা শুরু করা যাক।
-এরপর আমরা েমট্িরক্স্ িবষযে় আলোচনা করব | তার আেগ , আমরা এগুিল সব িডিলট্ কের  েদব | কম্পাইল্ করা হল এবং নতুন কের েলখা শুরু করা হল  | েমট্িরক্স্ িলখেত েগেল আমােদর 'use package amsmath' -এই কমান্ডিট ব্যবহার করেত হেব | এই প্ােকজ্-এ অন্যান্য কমান্ড-এর সংজ্ঞা আছে , যেগুলির কিছু আমরা এখনই ব্যবহার করব |
+|-
-ampersend বা and িচিহ্নট দুিট  কমান্ড-েক িবচি্ছন্ন করেত ব্যবহৃত হয় | েলেটেক েমট্িরক্স্ িকভােব েলখা যায় ? ' \begin matrix, a b , \end matrix ' েলখা যাক | এখােন ডলার্ িচহ্ন েলখা হল | আপিন আউটপুট্-এ a b েমট্িরক্স্-আকাের েদেখত পাচে্ছন |
+|00:32
+| েলেটেক গািণিতক রািশ িলখেত হেল ডলার্ িচহ্ন ব্যবহার করিত হয়।
-এখন   এই েমট্িরক্স্-এ িদ্তীয়  সাির  যুক্ত  করেত চাইেল  , দুিট িবপরীত  স্ল্যাশ্ -এর ব্যবহার করেত হেব  | েমট্িরক্স্-এর সািরগুিলেক  দুিট িবপরীত  স্ল্যাশ্ -এর দ্বারা পরস্পর েথেক িবিচ্ছন্ন করা হয় | তাহেল  েলখা যাক - c d e |  িদ্তীয়  সািরেত  িতিনট  শ্েরণী  আেছ  | েদখুন , এখােন েদখা যাচ্েছ c d e |  এিটেক  অন্যপ্রকােরও েলখা েযেত  পার  | প্রথম  সাির  , িদ্তীয়  সাির  , তৃতীয়  সাির  |  এইেখত্ের ,পূর্েবর  মত  একই  আউটপুট্ েদখা যাচ্েছ |
+|-
+|00:38
-এখােন 'pmatrix' েলখা যাক | আউটপুট্-এর পিরবর্তন -িট লক্খখ  করুন  | এবার এখােন 'bmatrix' েলখা যাক | এখােন লক্খখ  করুন  |  আিম  এখন  জিটলতর েমট্িরক্স্ েলখার   পদ্ধিত  বর্ণনা  করব  | এগুিল  িডিলট্  করা যাক | আিম  পূর্েব-ই এই কমান্ড -িট িলেখিছলাম  | এিট কিপ  কের েপস্ট  করা যাক | পূর্েব , এগুিল  '\end {document}' এর পির  থাকায়  , কম্পাইেলশন  -এর  পের  এগুিল  আউটপুট্-এ দৃশ্যমান   হয়িন  | েলেটেক '\end {document}' এর পের  েলখা  কমান্ড -গুিলেক  উেপক্খা  করা হয় |  সুতরাং , এখােন জিটলতর েমট্িরক্স্ েলখাহেয়েছ | এখােন চারিট সাির আেছ | প্রথম সািরিটেত a,b েথেক z পর্যন্ত আেছ | িদতীয় সািরেত a-এর বর্গ , b-এর বর্গ েথেক z-এর বর্গ পর্যন্ত আেছ | তৃতীয় সািরিটেত শুধুমাত্র \vdots আেছ | েশষ সািরিটেত এিট আেছ |
+| উদাহরণস্বরূপ , আলফা িচহ্ন িলখেত ডলার্ আলফা ব্যবহার করা হল।
+|-
-অিধকাংশেখত্েরই েলেটক্ কমান্ড-গুিল 'case sensitive ' হয় |  উদাহরণস্বরূপ , আিম যিদ এিট পিরবর্তন কের বড় হােতর  B িলিখ , তাহেল  লক্খখ  করুন   আউটপুট্-িট পিরবর্িতত  হযে়  েগল  | অিধকাংশেখত্েরই েলেটক্ কমান্ডগুিল ছোট হােতর  অক্খের  িলখেত হয় , বড় হােতর অক্খের  এই কমান্ড-গুিলেক ব্যবহার করা যায় না | যাঁরা উইন্ডোস্ অপােরিটং িসস্েটম-এ লেেটক্ ব্যবহার কেরন , তাঁেদর অবশ্যই এিট মেন রাখা উিচত |
+|00:52
+|কম্পাইল্ করা হল | আলফা িচহ্ন েদখা যাচ্েছ।
-এখােনই এই িটউটোিরয়াল্ এর সমাপ্িত হল | আপিন যিদ েলেটেক্ িবষেয় সুদক্ষ না হন , তাহেল একসময় একিট-ই পিরবর্তন করুন এবং অন্য পিরবর্তন করার পূর্েব েসিটেক কম্পাইল্ কের িনশ্িচত হযে় িনন েয , েসিট সিঠকভােব কাজ করেছ | এই িটউটোিরয়াল্-এ অংশগ্রহন করার জন্য ধন্যবাদ | আিম অন্তরা এখােনই আপনােদর েথেক িবদায় িনচি্ছ | শুভিবদায় |
+|-
+|01:02
+|অনুরূপভােব িবটা , গামা , েডল্টা ইত্যািদ িচহ্ন েলখা যায় | েদখা যাক এিট কম্পাইল্ করেল িক হয়।
+|-
+|01:25
+|আপিন েলেটক্ িবষয়ক েযকোনো উচ্চমানের পাঠ্যপুস্তক অথবা ইন্টারনেট্ েথেক এইপ্রকার িচহ্নগিুলর সম্পূর্ণ তািলকা েপেত পােরন।
+|-
+|01:34
+|আমরা এবার গািণিতক রািশতে় স্েপস্ বা ব্যবধান রাখার িবষয় আলোচনা করব।
+|-
+|01:41
+| এিট করার পূর্েব , আেগর েলখািটেক িডিলট্ করা যাক। কম্পাইল্ করা যাক।
+|-
+|01:58
+|আমরা িকভােব আলফা-a িচহ্ন িলখত়ে পাির ?
+|-
+|02:03
+| সোর্স্ ফাইেল সরাসির আলফা-a িলেখ েচষ্টা করা যাক। আমরা িলখিছ - আলফা এবং a এর গুণফল হল আলফা-a।
+|-
+|02:25
+| িকন্তু েলটক্ অিভযোগ জানাচ্িছ েয , আলফা-a - এই রািশিটর কোনো সংজ্ঞা েলেটেক েনই।
+|-
+|02:36
+| েলেটক্ এই কমান্ড-এর অর্থ বুঝেত পােরিন। সোর্স্ ফাইেল স্েপস্-এর ব্যবহার এবং আউটপুট্ ফাইেল সে্পস্-িট উেপক্খা করার মাধ্যেম এই সমস্যার সমাধান করা েযেত পাের। এখান েথেক বাইের আসা যাক। পুনরায় কম্পাইল্ করা যাক। এখন আউটপুট্ ফাইেল েদখা যাচ্েছ - আলফা এবং a এর গুণফল হল আলফা - a।
+|-
+|03:03
+|তাহেল েদখা যাচে্ছ স্েপস্ কমান্ডগুিলেক পরস্পর েথেক িবচ্িছন্ন কে। এই স্েপস্গুিল আউটপুট্ ফাইেল দৃশ্যমান হয়না।
+|-
+|03:14
+|তাহেল আউটপুট্ ফাইেল স্েপস্ েদখেত চাইেল িক করেত হেব ?
+|-
+|03:19
+|সেইক্ষেত্রে আমােদর েলেটকেক সুিনর্িদষ্ট ভােব িনর্েদশ িদেত হেব। উদাহরণস্বরূপ , আলফা িবপরীত স্ল্যাশ্ স্েপস্ a েলখা যাক , কম্পাইল্ করা যাক , েদখুন এখােন একিট স্েপস্ েদখা যাচ্েছ।
+|-
+|03:50
+| আমরা িবিভন্ন ৈদর্েঘ্র ব্যবধান রাখেত পাির। উদাহরণস্বরূপ , পরবর্তী লাইেন যাওয়া যাক।
+|-
+|04:08
+|Quad-a েত় একিট স্েপস্ আেছ ,
+|-
+|04:20
+|আলফা-q-qad-a েত় েবিশ ৈদর্েঘ্র ব্যবধান আেছ।
+|-
+|04:32
+| আমরা এই কমান্ডগুিলেক একত্িরত করেত পাির।
+|-
+|04:45
+| েদখুন, আরো েবিশ ব্যবধান েদখা যাচ্েছ।
+|-
+|04:52
+| আমরা আরো েবিশ ৈদর্েঘ্র স্েপস্ চাইেল hspace কমান্ড ব্যবহার করেত পাির।
+|-
+|05:15
+| িকন্তু প্রথম লাইনিট পৃষ্ঠার প্রান্তভাগ েথেক একটু সের শুরু হয়েেছ েকন ? কারণ, এখােন প্যারাগ্রাফ্ বা অনুচ্েছদ-এর সূচনা হয়েছে।
+|-
+|05:23
+|  এিটেক এখােন সিরযে় আনা যাক।
+|-
+|05:40
+| িঠকআেছ | েলেটেক িকভােব ক্ষুদ্রতর স্েপস্ রাখা যায়, আিম এখন সেই পদ্ধিত বর্ণনা করব।
+|-
+|05:50
+|এিট স্ল্যাশ্ কমা -a এর মাধ্যেম করা হয়।
+|-
+|06:02
+| লক্খখ করুন , এখােন সর্বশেষ লাইেন স্ল্যাশ্ কমা কমান্ড-এর মাধ্যেম ক্ষুদ্রতর স্েপস্ রাখা হেয়েছ।
+|-
+|06:18
+|এবার আমরা েদখব, েটক্সট মোড্ েথেক গািণিতক মোড্-এ েগেল েলখার ফন্ট্-এর িক প্রকার পিরবর্তন হয়।
+|-
+|06:24
+|Iএখােন এিট পিরষ্কার ভােব েদখা যাচে্ছ। লক্ষ্য করুন, এখােনও a আেছ , আউটপুট্ -এও a আেছ। িকন্তু এই a -এর ফন্ট্ অপরিটর েথেক অন্যরকম।
+|-
+|06:44
+|এই a িটেকও ডলার্ িচহ্নর মধ্েয েলখার মাধ্যেম এই সমস্যার সমাধান করা যায়।
+|-
+|06:59
+| েদখুন , এখন এই ফন্ট্ এবং এই ফন্ট্-এর মধে্য কোনো পার্থক্য েনই।
+|-
+|07:05
+|যাঁরা েলেটক্ িশখেত শুরু কেরেছন, তাঁরা প্রায়শই সব েভিরযে়বল্-এর ফন্ট্ অিভন্ন না রাখার ভুলিট কের থােকন।
+|-
+|07:14
+|মাইনাস্ বা িবয়োগ িচহ্নর জন্যও আমােদর ডলার্ চহ্নর ব্যবহার করতে হয়।
+|-
+|07:19
+|এর জন্য, আগে এটিকে ডিলিট করা যাক।কম্পাইল্ করা যাক।
+|-
+|07:34
+| এবার লেখা যাক 'Negative of alpha a is minus alpha a' অর্থাৎ ঋণাত্মক আলফা-a হল মাইনাস্ আলফা-a।
+|-
+|07:51
+|কম্পাইল্ করা যাক।
+|-
+|07:57
+| লক্ষ্য করুন , মাইনাস্ চিহ্নটি ছোট ড্যাস্-এর আকারে দেখা যাচ্ছে।
+|-
+|08:07
+|মাইনাস চিহ্নকে-ও ডলার্-এর মধ্যে লেখার মাধ্যমে এই সমস্যার সমাধান করা যায়।
+|-
+|08:13
+|  এইক্ষেত্রে , মাইনাস্ চিহ্ন-টিকেও ডলার্-এর মধ্যে লেখা যাক।
+|-
+|08:22
+|  এইক্ষেত্রে , মাইনাস্ চিহ্ন-টিকেও ডলার্-এর মধ্যে লেখা যাক।
+|-
+|08:42
+| এই লাইেন মাইনাস্ িচহ্ন-িটকেও ডলার্-এর মধ্েয েলখা হল | দুিট মাইনাস্ িচহ্ন-এর মধ্েয পার্থক্যিট লকখখ করুন। মাইনাস্ িচহ্ন-িট ডলার্ িচহ্ন-র মধ্েয আেছ | যাঁরা েলেটক্ িবষেয পারদর্শী নন , তাঁরা এই ভুলিটও প্রায়শই কের থােকন।
+|-
+|08:59
+|গািণিতক িচহ্নগুিলেক ডলার্-এর মধ্েয রাখার প্রয়োজন আেছ এবং এইেখতে্র ড্যাস্-এর র্ব্যবহার করা হয়না।
+|-
+|09:07
+|এবার আমরা \frac কমান্ড -এর িবষেয় আলোচনা করব। এই কমান্ড ভগ্নাংশ িলখেত ব্যবহৃত হয়।
+|-
+|09:18
+|কম্পাইল্ করা যাক।
+|-
+|09:29
+| \frac a b | a এবং b এখােন ভগ্নাংশ আকাের েদখা যাচ্েছ।
+|-
+|09:44
+| লক্খখ করুন, a এবং b এখােন অেপকখাকৃত ক্ষুদ্র আকাের েদখা যাচে্ছ। উদাহরণস্বরূপ, এখােন েলখা যাক 'a by b is created by \frac a b
+|-
+|10:08
+|এখােন a এবং b এর আকার এবং ভগ্নাংেশ এগুিলর আকােরর মধ্েয পার্থক্যিট লক্খখ করুন।
+|-
+|10:13
+|\frac কমান্ড স্েপস্-এর দ্ারা েশষ করা হয় | \frac কমান্ড-এর দুিট আর্গুেমন্ট থােক।
+|-
+|10:24
+| প্রথম আর্গুেমন্ট-িটেক ভগ্নাংেশর লব এবং িদ্তীয় আর্গুেমন্ট-িটেক ভগ্নাংেশর হর িহসােব ব্যবহার করা হয়।
+|-
+|10:32
+| a এবং b এর মধ্েয সে্পস্ না থাকেলও এিট একই আউটপুট্ েদয়।
+|-
+|10:45
+|  েদখুন , এিট একই উত্তর েদখাচ্েছ।
+|-
+|10:50
+|সতুরাং , এক্েখত্ের a এবং b এর মধ্েযর স্েপস্-এর কোনো কার্যকারীতা েনই।
+|-
+|10:54
+|সতুরাং , এক্েখত্ের a এবং b এর মধ্েযর স্েপস্-এর কোনো কার্যকারীতা েনই।
+|-
+|11:01
+|  েলেটেক আর্গেুমন্ট-গিুল ব্েরস্ বা বন্ধনীর মেধ্য আবদ্ধ থােক। উদাহরণস্বরূপ , এখােন ডলার্ \frac A B ভাগ C D েলখা যাক।
+|-
+|11:19
+| এখােন A B ভাগ C D রািশিট েদখা যাচ্েছ।
+|-
+|11:25
+|বন্ধনীর মধ্যবর্তী সব রািশগুিলেক একিট আর্গুেমন্ট িহসােব ধরা হয়। এরফেল , েযেকোনো জিটল রািশমালা-ই বন্ধনীর মােঝ েলখা যায়।
+|-
+|11:34
+|উদাহরণস্বরূপ , \frac A B এবং তারপর এখােন ১ +\frac CD ভাগ EF লেখা যাক। এিটেক বন্ধ করা যাক।
+|-
+|12:02
+| এখােন েদখা যাক।
+|-
+|12:07
+|এখােন আমরা জিটলতর রািশমালা অর্থাত AB ভাগ ১ + CD ভাগ EF ৈতরী কেরিছ।
+|-
+|12:15
+|এই কমান্ডিটর অর্থ হল - প্রথম আর্গুেমন্ট্ AB েক ভগ্নাংেশর লব এবং িদ্তীয় আর্গুেমন্ট ১ + CD ভাগ EF েক ভগ্নাংেশর হর িহসােব গন্য করা হেব।
+|-
+|12:28
+| েলেটেকর এই ৈবিশষ্ট্য ব্যবহার কের েযকোনো জিটল রািশমালা অনায়ােস টাইপ করা যায়।
+|-
+|12:36
+|এখন আমরা সাবস্ক্িরপ্ট্ এবং সুপারস্ক্িরপ্ট্ -এর িবষেয আলোচনা করব। এিটেক িডিলট্ করা যাক।
+|-
+|12:46
+| x আন্ডারস্কোর a কমান্ড -এর মাধ্যেম x সাব a েলখা যায়।
+|-
+|12:59
+| েলেটেক , a এর সাইজ সয়ংক্িরয়ভােব সিঠক অনুপােত ছোট হেয় যায়।
+|-
+|13:04
+| তাহেল x আন্ডারস্কোর ab িলখেত েগেল িক করেত হেব ? a, ab , দুপােশ ডলার্ িচহ্ন েলখা যাক।
+|-
+|13:21
+| িকন্তু এই কমান্ড-এর দ্ারা x সাব ab পাওয়া যায় না , পাওয়া যায় x সাব a, b। এর কারণ হল সাবস্ক্িরপ্ট্ কমান্ড এর েকবলমাত্র একিট-ই আর্গুেমন্ট থাকেত পাের | তাই কমান্ড িট শুধুমাত্র a-েকই আর্গুেমন্ট িহসােব ব্যবহার কেরেছ। যিদ আমরা a এবং b েক একসােথ আর্গুেমন্ট িহসােব েদেখত চাই , তাহেল আমােদর ওই দুিটেক ব্েরস্ বা বন্ধনীর মেধ্য আবদ্ধ করেত হেব। উদাহরণস্বরূপ , a এবং b েক ব্েরস-এর মেধ্য রাখা হল। এখন এিট সিঠকভােব েদখা যাচ্েছ।
+|-
+|14:00
+|সুপারস্ক্িরপ্ট্-এর জন্য ক্যারট্ আপ arrow িচহ্ন-এর ব্যবহার করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, আপিন যিদ আউটপুট্ x িকউব িলখতে চান ,তাহেল আপনােক সোর্স ফাইল-এ x আপ arrow ৩ িলখেত হেব।
+|-
+|14:22
+|সাধারণ এিডটর-এ এিট x আপ arrow ৩ িহসােব েদখা যােব। আমরা এিট ডলার্ িচহ্ন-এর মেধ্য আবদ্ধ করলাম । কম্পাইল্ করা যাক। েদখুন, x সূচক ৩ েদখা যাচ্েছ।
+|-
+|14:43
+| এছাড়াও , বন্ধনীর ব্যবহার দ্ারা সাবস্ক্িরপ্ট্ এবং সুপারক্িরপট সংক্রান্ত আরো জিটলতর রািশমালা ৈতরী করা যায়।
+|-
+|14:50
+|F েযমন x সূচক ৩ , সূচক a , সূচক ২.৫ েলখা যাক।
+|-
+| 15:12
+|আউটপুট্-এ x িকউব-এই সম্পূর্ণ রািশিটর সূচক িহসােব এই বািক রাশিগুিল েদখা যাচ্েছ।
+|-
+| 15:21
+|এখন যিদ আমরা ৩ সংখ্ািটেক এখােন না েদেখত চাই , তাহেল এিটেক িডিলট করা েযেত পাের।
+|-
+|15:35
+| িঠকআেছ , এখন x এর সূচক িহসােব a , তার সূচক ২.৫ েদখা যাচ্েছ ।আমরা এরসােথ সাবস্ক্িরপ্ট্ -ও যোগ করেত পাির । এখােন সাবস্ক্িরপ্ট্ িবটা এবং তার সাবস্ক্িরপ্ট্ িহসাবে 'ce' েলখা যাক , সাবস্ক্িরপ্ট্ েশষ করা যাক।
+|-
+|15:58
+|এখােন ডলার্ িচহ্ন দ্ারা কমান্ড সমাপ্ত করা যাক।
+|-
+|16:06
+|এখন আউটপুট্ -এ েদখা যাচ্েছ -
+|-
+|16:09
+|x এর সূচক a , a-এর সূচক ২.৫ এবং x এর সাবস্ক্িরপ্ট্ িবটা , যার সূচক ce
+|-
+|16:18
+|এখন আরো িকছু িচহ্ন সম্পর্েক েজেন েনওয়া যাক , েযগুিল েলেটেক সাধারণতঃ ব্যবহার করা হয়।
+|-
+|16:23
+| কম্পাইল্ করা যাক। নতুন কের েলখা শুরু করা যাক।
+|-
+|16:28
+|A ইকুয়াল্-টু b , a নট্ ইকুয়াল্-টু b। েদখুন , আউটপুট্-এ েদখা যাচ্েছ a এবং b অসমান।
+|-
+|16:43
+|  পরবর্তী লাইেন যাওয়া যাক। a গ্েরটার্ দ্যান্ b , a গ্েরটার্ দ্যান্ অর ইকুয়াল্-টু b , a গ্েরটার্ গে্রটার্ দ্যান্ b
+|-
+|17:01
+| কম্পাইল্ করা যাক। েদখুন , আউটপুট্-এ েদখা যাচ্েছ , a b-এর েথেক বড় , a b-এর েথেক বড় অথবা b এর সমান , a b-এর েথেক অেনক বড় ।
+|-
+|17:12
+|  এবার েলখা যাক , a েলস্ দ্যান্ b , a েলস্ দ্যান্ অর ইকুয়াল্-টু b , a েলস্ েলস্ দ্যান্ b। কম্পাইল্ করেল আউটপুট্-এ েদখা যাচ্েছ , a b-এর েথেক ছোট।
+|-
+|17:31
+|a b-এর েথেক ছোট অথবা b এর সমান , a b-এর েথেক অেনক ছোট।
+|-
+|17:37
+|এবার েলখা যাক a \rightarrow b, a \leftarrow b, a \leftrightarrow b ।আউটপুট্-এ েদখা যাচে্ছ , ডানদিকের arrow, বামিদেকর arrow, বাম এবং ডান উভয়দকের arrow
+|-
+|18:06
+|আরো িকছু েলখা যাক। a times b ,
+|-
+|18:17
+| েদখা যাক িক হয়।
+|-
+|18:21
+| আউটপুট্-এ a এবং b গুনফলের আকাের েদখা যাচ্েছ । a প্লাস্ \cdots প্লাস্ b । a কমা। \ldots কমা b।
+|-
+|18:48
+|আউটপুট্-এ েদখুন । \cdots-এর েখত্ের ডট্-গুিল েকন্দ্ের থােক , \ldots -এর েখত্ের ডট্-গুিল িনেচ থােক।
+|-
+|18:58
+|অনুরূপভােব \vdots এবং \ddots -ও েলখা সম্ভব ।
+|-
+|19:05
+|\i-n-f-t-y কমান্ড-এর দ্ারা ইনিফিনিট িচহ্ন েলখা যায় | এখােন এিট েদখা যাচ্েছ ।
+|-
+|19:17
+|েলেটেক '\sum' কমান্ড আেছ ।
+|-
+|19:28
+|এিট েদেখ েনওয়া যাক। এিট হল সােমশান িচহ্ন।
+|-
+|19:33
+| আমরা এই িচহ্ন-এর সােথ সাবস্ক্িরপ্ট্ এবং সুপারস্ক্িরপ্ট্ যোগ করেত পাির।
+|-
+|19:38
+| i সমান িচহ্ন ১ ,আপ arrow ১০০। েখত্ের ১০০ হল সুপারস্ক্িরপ্ট্।আউটপুট্-এ েদখা যাক। i-এর মান ১ েথেক ১০০ পর্যন্ত েযকোনো সংখ্যা হেত পাের।
+|-
+|19:52
+| েলেটেক প্রোডাক্ট্ বা গুনিচহ্ন েলখা যায়
+|-
+|20:01
+| \prod কমান্ড এর মাধ্যেম।1/x িচহ্নিট েদখা যাচ্েছ। We can create '''integral'''.   েলেটেক আমরা integral বা সমকলন িচহ্ন-ও িলখেত পাির।
+|-
+|20:10
+|ইনিটগ্রাল্ , ইনিটগ্রাল্ সাবস্ক্িরপ্ট্ a , সুপারস্ক্িরপ্ট্ িবটা সূচক ২।
+|-
+|20:27
+| েদখুন, আউটপুট্-এ েদখা যাচ্েছ , ইনিটগ্রাল্ , ইনিটগ্রাল্ সাবস্ক্িরপ্ট্ a , সুপারস্ক্িরপ্ট্ িবটা স্কোয়্যার।
+|-
+|20:38
+|এরপর আমরা েমট্িরক্স্ িবষযে় আলোচনা করব।
+|-
+|20:43
+|তার আেগ , আমরা এগুিল সব িডিলট্ কের েদব । কম্পাইল্ করা হল এবং নতুন কের েলখা শুরু করা হল।
+|-
+|20:51
+| েমট্িরক্স্ িলখেত েগেল আমােদর 'use package amsmath' -এই কমান্ডিট ব্যবহার করেত হেব।
+|-
+|21:07
+|এই প্ােকজ্-এ অন্যান্য কমান্ড-এর সংজ্ঞা আছে , যেগুলির কিছু আমরা এখনই ব্যবহার করব।
+|-
+|21:15
+|ampersend বা and িচিহ্নট দুিট কমান্ড-েক িবচি্ছন্ন করেত ব্যবহৃত হয়।
+|-
+|21:21
+|  েলেটেক েমট্িরক্স্ িকভােব েলখা যায় ? ' \begin matrix, a b , \end matrix ' েলখা যাক । এখােন ডলার্ িচহ্ন েলখা হল ।
+|-
+|21:43
+|আপিন আউটপুট্-এ a b েমট্িরক্স্-আকাের েদেখত পাচে্ছন।
+|-
+|21:46
+|এখন এই েমট্িরক্স্-এ িদ্তীয় সাির যুক্ত করেত চাইেল , দুিট িবপরীত স্ল্যাশ্ -এর ব্যবহার করেত হেব। েমট্িরক্স্-এর সািরগুিলেক দুিট িবপরীত স্ল্যাশ্ -এর দ্বারা পরস্পর েথেক িবিচ্ছন্ন করা হয়।
+|-
+|22:10
+|তাহেল েলখা যাক - c d e।
+|-
+|22:15
+| িদ্তীয় সািরেত িতিনট শ্েরণী আেছ | েদখুন , এখােন েদখা যাচ্েছ c d e । এিটেক অন্যপ্রকােরও েলখা েযেত পার। প্রথম সাির , িদ্তীয় সাির , তৃতীয় সাির। এইেখত্ের ,পূর্েবর মত একই আউটপুট্ েদখা যাচ্েছ ।
+|-
+|22:32
+|এখােন 'pmatrix' েলখা যাক।
+|-
+|22:43
+|আউটপুট্-এর পিরবর্তন -িট লক্খখ করুন।
+|-
+|22:46
+| এবার এখােন 'bmatrix' েলখা যাক।
+|-
+|22:55
+|এখােন লক্খখ করুন।
+|-
+|22:59
+|আিম এখন জিটলতর েমট্িরক্স্ েলখার পদ্ধিত বর্ণনা করব।
+|-
+|23:04
+|এগুিল িডিলট্ করা যাক।
+|-
+|23:09
+|আিম পূর্েব-ই এই কমান্ড -িট িলেখিছলাম। এিট কিপ কের েপস্ট করা যাক।
+|-
+|23:18
+|পূর্েব , এগুিল '\end {document}' এর পির থাকায় , কম্পাইেলশন -এর পের এগুিল আউটপুট্-এ দৃশ্যমান হয়িন। েলেটেক '\end {document}' এর পের েলখা কমান্ড -গুিলেক উেপক্খা করা হয় ।
+|-
+|23:29
+| সুতরাং , এখােন জিটলতর েমট্িরক্স্ েলখাহেয়েছ | এখােন চারিট সাির আেছ। প্রথম সািরিটেত a,b েথেক z পর্যন্ত আেছ। িদতীয় সািরেত a-এর বর্গ , b-এর বর্গ েথেক z-এর বর্গ পর্যন্ত আেছ। তৃতীয় সািরিটেত শুধুমাত্র \vdots আেছ। েশষ সািরিটেত এিট আেছ।
+|-
+|23:51
+|অিধকাংশেখত্েরই েলেটক্ কমান্ড-গুিল 'case sensitive ' হয়। উদাহরণস্বরূপ , আিম যিদ এিট পিরবর্তন কের বড় হােতর B িলিখ , তাহেল লক্খখ করুন
+|-
+|24:12
+|আউটপুট্-িট পিরবর্িতত হযে় েগল।
+|-
+|24:15
+|অিধকাংশেখত্েরই েলেটক্ কমান্ডগুিল ছোট হােতর অক্খের িলখেত হয় , বড় হােতর অক্খের এই কমান্ড-গুিলেক ব্যবহার করা যায় না।
+|-
+|24:21
+| যাঁরা উইন্ডোস্ অপােরিটং িসস্েটম-এ লেেটক্ ব্যবহার কেরন , তাঁেদর অবশ্যই এিট মেন রাখা উিচত।
+|-
+|24:27
+|এখােনই এই িটউটোিরয়াল্ এর সমাপ্িত হল।
+|-
+|24:30
+|| আপিন যিদ েলেটেক্ িবষেয় সুদক্ষ না হন , তাহেল একসময় একিট-ই পিরবর্তন করুন এবং অন্য পিরবর্তন করার পূর্েব েসিটেক কম্পাইল্ কের িনশ্িচত হযে় িনন েয , েসিট সিঠকভােব কাজ করেছ।
+|-
+|24:39
+|এই িটউটোিরয়াল্-এ অংশগ্রহন করার জন্য ধন্যবাদ। আিম অন্তরা এখােনই আপনােদর েথেক িবদায় িনচি্ছ। শুভিবদায় ।