Scilab/C4/ODE-Euler-methods/Gujarati - Revision history

Jyotisolanki at 06:52, 18 February 2016

2016-02-18T06:52:30Z

Jyotisolanki at 05:39, 8 February 2016

2016-02-08T05:39:34Z

Jyotisolanki at 05:09, 21 January 2016

2016-01-21T05:09:32Z

Jyotisolanki at 05:56, 30 December 2015

2015-12-30T05:56:38Z

Show changes

Jyotisolanki at 11:26, 29 December 2015

2015-12-29T11:26:36Z

Jyotisolanki at 10:41, 29 December 2015

2015-12-29T10:41:06Z

Show changes

Jyotisolanki at 09:57, 29 December 2015

2015-12-29T09:57:53Z

Jyotisolanki: Created page with "{| Border=1 |'''Time''' |'''Narration''' |- | 00:01 |નમસ્તે મિત્રો, |- | 00:02 | ''' Euler Methods''' નો ઉપયોગ કરીને ODEs..."

2015-12-29T09:13:45Z

Created page with "{| Border=1 |'''Time''' |'''Narration''' |- | 00:01 |નમસ્તે મિત્રો, |- | 00:02 | ''' Euler Methods''' નો ઉપયોગ કરીને ODEs..."

New page

{| Border=1

|'''Time'''
|'''Narration'''

|-
| 00:01
|નમસ્તે મિત્રો,

|-
| 00:02
| ''' Euler Methods''' નો ઉપયોગ કરીને ODEs હલ કરવા પરના પોકન ટ્યુટોરિયલમાં તમારું સ્વાગત છે.

|-
| 00:09
| આ ટ્યુટોરીયલ ના અંતે તમે શીખશો કેવી રીતે:

|-
|00:12
| '''Scilab''' માં '''Euler''' અને '''Modified Euler methods''' વાપરીને '''ODEs'' હલ કરતા.

|-
|00:18
| '''ODEs''' હલ કરવા માટે '''Scilab''' કોડ બનાવતા.

|-
| 00:22
|આ ટ્યુટોરિયલ રિકોર્ડ કરવા માટે હું ઉપયોગ કરી રહી છું,

|-
|00:25
| '''Scilab 5.3.3''' વર્જન સાથે .

|-
| 00:28
| '''Ubuntu 12.04''' ઓપરેટીંગ સીસ્ટમ

|-
| 00:32
| આ ટ્યુટોરિયલ ના અભ્યાસ માટે તમને

|-
|00:34
| Scilab નું સમાન્ય જ્ઞાન હોવું જોઈએ.

|-
|00:37
|અને '''ODEs.''' ને કેવી રીતે હલ કરાય તેની જાણ હોવી જોઈએ.

|-
| 00:40
| સાઈલેબ ને શીખવા માટે સ્પોકન ટ્યુટોરિયલ વેબ સાઈટ પર સાઈલેબ પર ઉપલબ્ધ સંબંધિત ટ્યુટોરિયલ જુઓ.

|-
| 00:48
| In '''Euler method,''' માં આપણને '''ODE.''' ના હલ નું we get an accurately approximate solution of the '''ODE.'''................में, हमें 'ODE' के हल का ठीक अनुमान मिलता है।

|-
|00:55
|It is used to solve initial value problems where initial values of the '''differential equation''' are given.

|-
|01:03
| It can be used to solve '''continuous functions.'''

|-

|01:08

|Let us solve an example using '''Euler method.'''

|-

|01:12
|We are given an initial value problem -

|-

| 01:15

|'''y dash is equal to minus two t minus y.'''

|-

| 01:20
||The initial value of y is given as '''minus one'''(-1)

|-

|01:25

|| and the '''step length''' is given as '''zero point one'''(0.1).

|-

|01:29

| We have to find the value of '''y''' at time '''t equal to zero point five.'''

|-
|01:36
|Let us look at the code for '''Euler method.'''

|-

|01:39

|Open '''Euler underscore o d e dot sci''' on '''Scilab editor.'''

|-

|01:47

||We define the function '''Euler underscore o d e''' with arguments '''f, t init, y init, h''' and '''N'''

|-
|01:58
|'where: '''f''' denotes the function to be solved,

|-

| 02:01
|'''t init''' is the initial value of time '''t''',

|-

|02:05

||'''y init''' is the initial value of '''y''',
|-

|02:09

| '''h''' is the '''step length''' and '''n''' is the number of '''iterations.'''

|-

|02:14

| Then we initialize the values of '''t''' and '''y''' to vectors of '''zeros.'''
|-

| 02:21

|| We place the initial values of '''t''' and '''y''' in '''t of one''' and '''y of one''' respectively.

|-
| 02:29
| Then we '''iterate''' from '''one to N''' to find the value of '''y'''.

|-
|02:33
| Here we apply '''Euler method''' to find the value of '''y. '''

|-
|02:39
| Finally we '''end''' the '''function.'''

|-
| 02:42
|'''Save and execute''' the file '''Euler underscore o d e dot sci'''.

|-
| 02:49
|Switch to '''Scilab console''' to solve the example problem.

|-
| 02:54
|We define the ''' function ''' by typing

|-
| 02:56
|'''d e f f open parenthesis open single quote open square bracket y dot close square bracket equal to f of t comma y close single quote comma open single quote y dot equal to open parenthesis minus two asterisk t close parenthesis minus y close single quote close parenthesis '''

|-
|03:26
|Press '''Enter. '''

|-
|03:28
| Then type: '''t init is equal to zero. '''

|-

| 03:31

|Press '''Enter.'''

|-

| 03:33
||Type: '''y init is equal to minus one.'''

|-

|03:38

||Press '''Enter '''.

|-

| 03:40
| Type: '''step length h is equal to zero point one.'''

|-

| 03:44

| Press '''Enter'''.

|-

| 03:46

| The '''step length''' is zero point one and we have to find the value of '''y''' at '''zero point five.'''

|-

|03:53

||So, the number of '''iterations''' should be '''five.'''

|-

|03:59

|At each '''iteration,''' the value of '''t''' will be increased by '''zero point one.'''

|-

| 04:05

| So type capital '''N is equal to five''' (N=5)

|-

| 04:09

|and press '''Enter.'''

|-

| 04:11

| To '''call''' the '''function,''' type:

|-

| 04:14

| '''open square bracket t comma y close square bracket equal to Euler underscore o d e open parenthesis f comma t init comma y init comma h comma capital N close parenthesis '''

|-

| 04:33

||Press '''Enter.'''

|-

| 04:35

||The value of '''y at t equal to zero point five''' is shown.

|-

| 04:41

||Now let us look at '''Modified Euler method. '''

|-

| 04:45

|It is a '''second order method''' and is a '''stable two step method. '''

|-

| 04:51

|We find the '''average''' of the '''function''' at the beginning and end of '''time step.'''

|-

|04:56

|Let us solve this example using '''Modified Euler method.'''

|-

| 05:02

|We are given a '''function y dash is equal to t plus y plus t y. '''

|-

| 05:08

| The initial value of '''y''' is '''one'''

|-

| 05:12

| and the '''step length''' is '''zero point zero one.'''

|-

| 05:16

|We have to find the value of '''y''' at '''time t equal to zero point one ''' using '''Modified Euler's method.'''

|-
| 05:25
| Let us look at the code for '''Modified Euler method''' on '''Scilab Editor'''.

|-
| 05:31
|We define the '''function''' with '''arguments f, t init, y init, h''' and '''n'''
|-

| 05:39

| where: '''f''' is the '''function''' to be solved,

|-

| 05:42

| '''t init''' is the intial '''time''' value,

|-

| 05:45

| '''y init''' is the inital value of '''y''',

|-

| 05:49

| '''h''' is the '''step length''' and

|-

| 05:51

| '''N''' is the number of '''iterations.'''

|-

| 05:54

| Then we initialize the '''arrays''' for '''y''' and '''t.'''
|-

| 05:58

|We place the initial values of '''t''' and '''y''' in '''t of one''' and '''y of one''' respectively.

|-

| 06:07

|We implement '''Modified Euler Method''' here.

|-

| 06:11

|Here we find the average value of '''y''' at the beginning and end of '''time step.'''

|-

| 06:17

|'''Save and execute''' the file '''Modi Euler underscore o d e dot sci.'''
|-

| 06:23

|Switch to '''Scilab console.'''

|-

| 06:26

|Clear the screen by typing '''c l c.'''
|-

| 06:30

|Press '''Enter.'''

|-

| 06:32
|Define the '''function''' by typing '''d e f f open parenthesis open single quote open square bracket y dot close square bracket equal to f of t comma y close single quote comma open single quote y dot equal to t plus y plus t asterisk y close single quote close parenthesis'''

|-

| 07:01

|Press '''Enter.'''

|-

| 07:03

|Then type: '''t init equal to zero''', press Enter.

|-

| 07:08

|Type: '''y init equal to one''' and press '''Enter.'''

|-

| 07:12

|Then type: '''h equal to zero point zero one''' press '''Enter.'''

|-

| 07:19

|Type: capital '''N equal to ten'''

|-

| 07:22

|since the number of '''iterations''' should be '''ten''' to '''time t equal to zero point one''' with '''step length''' of '''zero point zero one.'''

|-

| 07:34

|Press '''Enter.'''

|-

| 07:36

|Then call the '''function Modi Euler underscore o d e''' by typing:

|-

| 07:41

|'''open square bracket t comma y close square bracket equal to Modi Euler underscore o d e open parenthesis f comma t init comma y init comma h comma capital N close parenthesis'''

|-

| 08:03

|Press '''Enter. '''

|-

| 08:05

|The value of '''y at t equal to zero point one''' is shown.

|-

| 08:10

|Let us summarize this tutorial.

|-

| 08:14

|In this tutorial we have learnt to develop Scilab code for '''Euler''' and '''modified Euler methods.'''

|-

| 08:21

|We have also learnt to solve '''ODEs''' using these methods in '''Scilab.'''

|-
|08:28
| Watch the video available at the link shown below.

|-

| 08:32

| It summarizes the Spoken Tutorial project.

|-

|08:35

||If you do not have good bandwidth, you can download and watch it.

|-

|08:40

||The spoken tutorial project Team:

|-

|08:42

||Conducts workshops using spoken tutorials.

|-

|08:45

||Gives certificates to those who pass an online test.

|-

|08:49

||For more details, please write to contact@spoken-tutorial.org.

|-

|08:55

|Spoken Tutorial Project is a part of the Talk to a Teacher project.

|-

| 09:00

| It is supported by the National Mission on Eduction through ICT, MHRD, Government of India.
|-

| 09:07

|More information on this mission is available at the link shown below.

|-

| 09:13

|This is Ashwini Patil, signing off.

|-

|09:15

| Thank you for joining.

@@ Line 10: / Line 10: @@
 |-
 | 00:02
-|  ''' Euler Methods''' નો ઉપયોગ કરીને ODEs હલ કરવા પરના પોકન ટ્યુટોરિયલમાં તમારું સ્વાગત છે.
+|  ''' Euler Methods''' નો ઉપયોગ કરીને ODEs હલ કરવા પરના સ્પોકન ટ્યુટોરિયલમાં તમારું સ્વાગત છે.
 |-
@@ Line 171: / Line 171: @@
 |-
 | 02:56
-|'''d e f f ખુલ્લો કૌંસ એકલ અવતરણ ખુલ્લો છગડીયો કૌંસ y dot  બંદ છગડીયો કૌંસ  equal to f of t comma y બંદ અવતરણ comma ખુલ્લો અવતરણ y dot equal to ખુલ્લો કૌંસ minus two asterisk t બંદ  કૌંસ minus y બંદ અવતરણ બંદ  કૌંસ '''
+|'''d e f f ખુલ્લો કૌંસ એકલ અવતરણ ખુલ્લો ચોરસ  કૌંસ y dot  બંદ ચોરસ  કૌંસ  equal to f of t comma y બંદ અવતરણ comma ખુલ્લો અવતરણ y dot equal to ખુલ્લો કૌંસ minus two asterisk t બંદ  કૌંસ minus y બંદ અવતરણ બંદ  કૌંસ '''
 |-
@@ Line 250: / Line 250: @@
 | 04:14
-| '''ખુલ્લો છગડીયો કૌંસ  t comma y બંદ છગડીયો કૌંસ equal to Euler underscore o d e ખુલ્લો કૌંસ f comma t init comma y init comma h comma capital N બંદ કૌંસ '''
+| '''ખુલ્લો ચોરસ  કૌંસ  t comma y બંદ ચોરસ  કૌંસ equal to Euler underscore o d e ખુલ્લો કૌંસ f comma t init comma y init comma h comma capital N બંદ કૌંસ '''
 |-
@@ Line 398: / Line 398: @@
 | 06:32
-|આપેલ ટાઈપ કરીને  '''function''' ને વ્યાખ્યાયિત કરો  '''d e f f ખુલ્લો કૌંસ એકલ અવતરણ ખુલ્લો છગડીયો કૌંસ  y dot બંદ છગડીયો કૌંસ  equal to f of t comma y અવતરણ ને બંદ કરો  comma ખુલ્લો કૌંસ એકલ અવતરણ  y dot equal to t plus y plus t asterisk y અવતરણ ને બંદ કરો  બંદ કૌંસ '''
+|આપેલ ટાઈપ કરીને  '''function''' ને વ્યાખ્યાયિત કરો  '''d e f f ખુલ્લો કૌંસ એકલ અવતરણ ખુલ્લો ચોરસ  કૌંસ  y dot બંદ ચોરસ  કૌંસ  equal to f of t comma y અવતરણ ને બંદ કરો  comma ખુલ્લો કૌંસ એકલ અવતરણ  y dot equal to t plus y plus t asterisk y અવતરણ ને બંદ કરો  બંદ કૌંસ '''
 |-
@@ Line 451: / Line 451: @@
 | 07:41
-|'''ખુલ્લો છગડીયો કૌંસ t comma y  equal to બંદ છગડીયો કૌંસ  o d e ખુલ્લો કૌંસ f comma t init comma y init comma h comma capital N બંદ કૌંસ '''
+|'''ખુલ્લો ચોરસ  કૌંસ t comma y  equal to બંદ ચોરસ  કૌંસ  o d e ખુલ્લો કૌંસ f comma t init comma y init comma h comma capital N બંદ કૌંસ '''
 |-

@@ Line 54: / Line 54: @@
 |-
 | 00:48
-| In '''Euler method,''' માં આપણને '''ODE.''' ના હલ નું આપણને બરાબર અનુમાન મળે છે.
+|  '''Euler method,''' માં આપણને '''ODE.''' ના હલ નું આપણને બરાબર અનુમાન મળે છે.
 |-
@@ Line 68: / Line 68: @@
 |01:08
-| '''Euler method.''' ચાલો '''Euler method.'''  મેથડ વાપરીને ઉદાહરણને હલ કરીએ.
+| ચાલો '''Euler method.'''  મેથડ વાપરીને ઉદાહરણને હલ કરીએ.
 |-
@@ Line 167: / Line 167: @@
 |-
 | 02:54
-|''' function ''' by typing  આપણે આપેલ ટાઈપ કરીને ''' function '''  ને વ્યાખ્યાયિત કરીશું.
+|  આપણે આપેલ ટાઈપ કરીને ''' function '''  ને વ્યાખ્યાયિત કરીશું.
 |-
@@ Line 214: / Line 214: @@
 | 03:46
-| The '''step length''' is '''zero point one''' છે અને આપણને   '''zero point five.''' પર '''y''' ની વેલ્યુ મેળવવાની છે.
+|  '''step length''' is '''zero point one''' છે અને આપણને   '''zero point five.''' પર '''y''' ની વેલ્યુ મેળવવાની છે.
 |-
@@ Line 358: / Line 358: @@
 | 05:58
-|આપણે  '''t''' અને  '''y'''  ની ૯ઇનિશિયલ વેલ્યુ ક્રમશ:  '''t of one''' અને  '''y of one''' માં રાખીએ છીએ.
+|આપણે  '''t''' અને  '''y'''  ની ઇનિશિયલ વેલ્યુ ક્રમશ:  '''t of one''' અને  '''y of one''' માં રાખીએ છીએ.
 |-
@@ Line 451: / Line 451: @@
 | 07:41
-|'''ખુલ્લો છગડીયો કૌંસ t comma y close square bracket equal to બંદ છગડીયો કૌંસ  o d e ખુલ્લો કૌંસ f comma t init comma y init comma h comma capital N બંદ કૌંસ '''
+|'''ખુલ્લો છગડીયો કૌંસ t comma y  equal to બંદ છગડીયો કૌંસ  o d e ખુલ્લો કૌંસ f comma t init comma y init comma h comma capital N બંદ કૌંસ '''
 |-
@@ Line 475: / Line 475: @@
 | 08:14
-|Iઆ ટ્યુટોરીયલ માં આપણે શીખ્યા  '''Euler''' અને  '''modified Euler methods.'''  માટે સાઈલેબ કોડ બનાવતા.
+|આ ટ્યુટોરીયલ માં આપણે શીખ્યા  '''Euler''' અને  '''modified Euler methods.'''  માટે સાઈલેબ કોડ બનાવતા.
 |-

@@ Line 54: / Line 54: @@
 |-
 | 00:48
-| In '''Euler method,''' માં આપણને '''ODE.''' ના હલ નું we get an accurately approximate solution of the '''ODE.'''................
+| In '''Euler method,''' માં આપણને '''ODE.''' ના હલ નું આપણને બરાબર અનુમાન મળે છે.
 |-

@@ Line 274: / Line 274: @@
 | 04:45
-|It is a '''second order method''' and is a '''stable two step method. '''
+|આ '''second order method''' અને  '''stable two step method. ''' છે.
 |-
@@ Line 280: / Line 280: @@
 | 04:51
-|We find the '''average''' of the '''function''' at the beginning and end of '''time step.'''
+| આપણને '''time step.'''  ના અંતમાં અને શરૂઆતમાં  '''function'''  નું એવરેજ મેળવવાનું છે.
 |-
@@ Line 286: / Line 286: @@
 |04:56
-|Let us solve this example using '''Modified Euler method.'''
+|ચાલો '''Modified Euler method.'''  વાપરીને ઉદાહરણને હલ કરીએ.
 |-
@@ Line 292: / Line 292: @@
 | 05:02
-|We are given a '''function y dash is equal to t plus y plus t y. '''
+| આપણને એક '''function y dash is equal to t plus y plus t y. ''' આપેલ છે.
 |-
@@ Line 298: / Line 298: @@
 | 05:08
-| The initial value of '''y''' is '''one'''
+|  '''y''' ની ઇનીશીયલ વેલ્યુ  '''one''' છે.
 |-
@@ Line 304: / Line 304: @@
 | 05:12
-| and the '''step length''' is '''zero point zero one.'''
+| અને  '''step length''' એ  '''zero point zero one.'''  છે.
 |-
@@ Line 310: / Line 310: @@
 | 05:16
-|We have to find the value of '''y'''  at '''time t equal to zero point one ''' using '''Modified Euler's method.'''
+| આપણે '''Modified Euler's method.'''  નો ઉપયોગ કરીને  '''time t equal to zero point one ''' ની વેલ્યુ મેળવવાની છે.
 |-
 | 05:25
-| Let us look at the code for '''Modified Euler method''' on '''Scilab Editor'''.
+|  હવે  '''Scilab Editor''' પર '''Modified Euler method'''  ના માટે કોડ ટાઈપ કરીએ.
 |-
 | 05:31
-|We define the '''function''' with '''arguments f, t init, y init, h''' and '''n'''
+|આપણે આર્ગ્યુમેન્ટસ '''arguments f, t init, y init, h''' અને  '''n'''  ના સાથે  '''function''' ને વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ.
 |-
 | 05:39
-| where: '''f''' is the '''function''' to be solved,
+| જ્યાં : '''f''' એ હલ કરવા વાળું  '''function''' છે.
 |-
@@ Line 329: / Line 329: @@
 | 05:42
-| '''t init''' is the intial '''time''' value,
+| '''t init''' ઇનીશીયલ ટાઈમ વેલ્યુ છે,
 |-
@@ Line 335: / Line 335: @@
 | 05:45
-| '''y init''' is the inital value of  '''y''',
+| '''y init''' ઇનીશીયલ  વેલ્યુ છે,
 |-
@@ Line 341: / Line 341: @@
 | 05:49
-| '''h''' is the '''step length''' and
+| '''h'''  '''step length''' છે અને
 |-
@@ Line 347: / Line 347: @@
 | 05:51
-| '''N''' is the number of '''iterations.'''
+| '''N'''  '''iterations.'''  ની સંખ્યા છે.
 |-
@@ Line 353: / Line 353: @@
 | 05:54
-| Then we initialize the '''arrays''' for '''y''' and '''t.'''
+|  પછી આપણે '''y''' અને  '''t.''' ના માટે '''arrays'''  ને ઇનિશિલાઇઝ કરીએ છીએ.
 |-
 | 05:58
-|We place the initial values of '''t''' and '''y''' in '''t of one''' and '''y of one''' respectively.
+|આપણે  '''t''' અને  '''y'''  ની ૯ઇનિશિયલ વેલ્યુ ક્રમશ:  '''t of one''' અને  '''y of one''' માં રાખીએ છીએ.
 |-

@@ Line 54: / Line 54: @@
 |-
 | 00:48
-| In '''Euler method,''' માં આપણને '''ODE.''' ના હલ નું we get an accurately approximate solution of the '''ODE.'''................में, हमें 'ODE' के हल का ठीक अनुमान मिलता है।
+| In '''Euler method,''' માં આપણને '''ODE.''' ના હલ નું we get an accurately approximate solution of the '''ODE.'''................
 |-
 |00:55
-|It is used to solve initial value problems where initial values of the '''differential equation''' are given.
+|  આ ઇનીશીયલ વેલ્યુ પ્રોબ્લમસ ને હલ કરવા માટે ઉપયોગી છે જ્યાં '''differential equation''' ની ઇનીશીયલ વેલ્યુ આપેલ હોય છે.
 |-
 |01:03
-| It can be used to solve '''continuous functions.'''
+| આ '''continuous functions.''' ને હલ કરવા માટે ઉપયોગી છે.
 |-
@@ Line 68: / Line 68: @@
 |01:08
-|Let us solve an example using '''Euler method.'''
+| '''Euler method.''' ચાલો '''Euler method.'''  મેથડ વાપરીને ઉદાહરણને હલ કરીએ.
 |-
 |01:12
-|We are given an initial value problem -
+| આપણને એક ઇનીશીયલ વેલ્યુ પ્રોબ્લમ આપેલ છે.
 |-
@@ Line 84: / Line 84: @@
 | 01:20
-||The initial value of y is given as '''minus one'''(-1)
+||  '''y'''  ઇનીશીયલ વેલ્યુ  '''minus one'''(-1)  આપેલી છે.
 |-
@@ Line 90: / Line 90: @@
 |01:25
-|| and the '''step length''' is given as '''zero point one'''(0.1).
+|| અને  '''step length'''  '''zero point one'''(0.1) આપેલ છે.
 |-
@@ Line 96: / Line 96: @@
 |01:29
-| We have to find the value of '''y''' at time '''t equal to zero point five.'''
+|  આપણને ટાઈમ '''t equal to zero point five.''' પર '''y'''  ની વેલ્યુ શોધવાની છે.
 |-
 |01:36
-|Let us look at the code for '''Euler method.'''
+| હવે '''Euler method.''' ના માટે કોડ જોઈએ.
 |-
@@ Line 106: / Line 106: @@
 |01:39
-|Open '''Euler underscore o d e dot sci''' on '''Scilab editor.'''
+| '''Scilab editor.''' પર 'Euler underscore o d e dot sci'''  ખોલો.
 |-