Shruti arya: Created page with "{| Border=1 |'''Time''' |'''Narration''' |- | 00:01 | नमस्कार ! |- | 00:02 | 'Iterative Methods' प्रयोग करके लीनियर इक्..."

2016-02-18T07:18:38Z

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{| Border=1
|'''Time'''
|'''Narration'''

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| 00:01
| नमस्कार !

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| 00:02
| 'Iterative Methods' प्रयोग करके लीनियर इक्वेशन्स को हल करने पर स्पोकन ट्यूटोरियल में आपका स्वागत है।

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| 00:10
| इस ट्यूटोरियल के अंत तक आप सीखेंगे कि:

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|00:14
| 'iterative मेथड्स' प्रयोग करके 'लीनियर इक्वेशन्स' के सिस्टम को कैसे हल करते हैं

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|00:18
| 'लीनियर इक्वेशन्स' को हल करने के लिए 'Scilab कोड' कैसे बनाते हैं।

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| 00:22
| इस ट्यूटोरियल को रेकॉर्ड करने के लिए मैं उपयोग कर रही हूँ

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|00:25
| 'उबन्टु 12.04' ऑपरेटिंग सिस्टम और 'Scilab 5.3.3' वर्शन

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| 00:33
| इस ट्यूटोरियल का अभ्यास करने से पहले, आपको 'Scilab' और 'लीनियर इक्वेशन्स' को हल करने की बुनियादी जानकारी होनी चाहिए।

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| 00:42
| 'Scilab' के लिए, 'स्पोकन ट्यूटोरियल' वेबसाइट पर उपलब्ध सम्बंधित ट्यूटोरियल्स को देखें।

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| 00:50
| पहला 'iterative method' जिसका हम अध्य्यन करेंगे वो 'Jacobi method' है।

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|00:56
| 'n इक्वेशन्स और n अननोन्स' के साथ लीनियर इक्वेशन का सिस्टम दिया गया है।

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|01:02
| हम इक्वेशन को दोबारा लिखते हैं जैसे कि 'x of i k+1 इज़ इक्वल टू b माइनस समेशन ऑफ़ a i j x j k j इक्वल टू 1 टू n डिवाइडेड बाइ a i i' जहाँ 'i' '1 से n' तक है।

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|01:24
| हम प्रत्येक 'x of i' के लिए वैल्यूज़ मानते हैं।

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|01:27
| फिर हम पिछली स्टेप में प्राप्त इक्वेशन्स में वैल्यूज़ को रखते हैं।

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|01:34
| हम इटरेशन को तब तक जारी रखते हैं जब तक सॉल्युशन कन्वर्ज यानि अभिसारित न हो जाये।

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| 01:39
| अब 'Jacobi Method' प्रयोग करके इस उदाहरण को हल करते हैं।

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| 01:44
|| अब 'Jacobi Method' के लिए कोड देखते हैं।

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| 01:48
|| 'Scilab कंसोल' पर प्रदर्शित उत्तर के फॉर्मेट को स्पष्ट करने के लिए हम 'फॉर्मेट' मेथड प्रयोग करते हैं।

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|01:56
|| यहाँ 'e' दिखाता है कि उत्तर 'साइंटिफिक नोटेशन' में होना चाहिए।

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|02:01
| और '20' प्रदर्शित होने वाली डिजिट्स को दर्शाता है।

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|02:06
| फिर हम निम्न मेट्राइसिस की वैल्यूज़ प्राप्त करने के लिए 'इनपुट' फंक्शन उपयोग करते हैं

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|02:10
| 'coefficient मेट्रिक्स'

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|02:12
|| 'right hand side मेट्रिक्स',

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|02:14
| 'initial values मेट्रिक्स',

|-
| 02:17
| 'maximum number of iteration' और

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| 02:19
|| 'convergence tolerance'.

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|02:22
|| फिर हम यह जाँचने के लिए 'size' फंक्शन उपयोग करते हैं कि 'A मेट्रिक्स' स्क्वायर मेट्रिक्स है या नहीं।

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|02:29
| यदि नहीं, तो हम एरर दिखाने के लिए 'एरर' फंक्शन उपयोग करते हैं।

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|02:34
| फिर हम जाँचते हैं कि 'मेट्रिक्स A' 'diagonally dominant' है या नहीं।

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| 02:40
|| पहला आधा भाग 'मेट्रिक्स' की प्रत्येक रो के जोड़ की गणना करता है।

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| 02:45
| फिर यह जाँचता है कि 'डाइएगनल एलिमेंट्स' के गुणनफल का दुगुना, उस रो के एलिमेंट्स के जोड़ से बड़ा है या नहीं।

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|02:54
| यदि नहीं, तो 'error' फंक्शन प्रयोग करके एरर प्रदर्शित की जाती है।

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|03:01
| फिर हम इनपुट आर्ग्युमेंट्स के साथ 'Jacobi Iteration' फंक्शन परिभाषित करते हैं।

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| 03:07
| 'A, b , x zero',

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| 03:09
| 'maximum iteration' और 'tolerance level'.

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| 03:14
| यहाँ 'x ज़ीरो' 'इनिशियल वैल्यूज़ मेट्रिक्स' है।

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| 03:19
| हम जाँचते हैं कि 'A मेट्रिक्स' और 'इनिशियल वैल्यूज़ मेट्रिक्स' एक दूसरे के अनुरूप है या नहीं।

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|03:28
| हम 'x k p one' की वैल्यू की गणना करते हैं और फिर जाँचते कि 'relative error' 'tolerance level' से कम है या नहीं।

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| 03:38
| यदि यह 'tolerance level' से कम है तो हम इटरेशन को 'ब्रेक' करते हैं और सॉल्युशन रिटर्न होता है।

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| 03:45
| अंततः हम फंक्शन को समाप्त करते हैं।

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| 03:48
|| अब फंक्शन को सेव और एक्सिक्यूट करते हैं।

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|03:51
|| 'Scilab कंसोल' खोलते हैं।

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| 03:54
| अब प्रत्येक प्रॉम्प्ट के लिए वैल्यूज़ प्रविष्ट करते हैं।

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| 03:57
| कोफिशिएंट मेट्रिक्स A है 'स्क्वायर ब्रैकेट खोलें 2 स्पेस 1 सेमीकोलन 5 स्पेस 7 स्क्वायर ब्रैकेट बंद करें'

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|04:08
| एंटर दबाएं।

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| 04:10
| फिर हम टाइप करते हैं 'स्क्वायर ब्रैकेट में 11 सेमीकोलन 13 स्क्वायर ब्रैकेट बंद करें'

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|04:17
|| एंटर दबाएं।

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|04:20
| 'initial वैल्यूज़ मेट्रिक्स' है 'स्क्वायर ब्रैकेट खोलें 1 सेमीकोलन 1 स्क्वायर ब्रैकेट बंद करें'।

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| 04:28
| एंटर दबाएं।

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| 04:30
| इटरेशन्स की अधिकतम संख्या 25 है।

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| 04:34
| एंटर दबाएं।

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| 04:36
| मानिये 'convergence tolerance लेवल 0.00001 है'

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| 04:44
|| एंटर दबाएं।

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| 04:46
|| हम निम्न टाइप करके फंक्शन को कॉल करते हैं

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| 04:48
|| 'Jacobi Iteration ब्रैकेट खोलें A कॉमा b कॉमा xज़ीरो कॉमा M a x I t e r कॉमा t o l ब्रैकेट बंद करें'

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| 05:04
| एंटर दबाएं।

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| 05:06
| 'x1' और 'x2' की वैल्यूज़ 'कंसोल' पर दिखती हैं।

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|05:11
| इक्वेशन्स की संख्या भी दिखती है।

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|05:14
| अब 'Gauss Seidel मेथड' का अध्ययन करते हैं।

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| 05:19
| 'n इक्वेशन्स' और 'n अननोन' के साथ लीनियर इक्वेशन का सिस्टम दिया गया है।

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|05:26
|| हम प्रत्येक अननोन के लिए इक्वेशन्स को अन्य वेरिएबल्स और उनके कोफिशिएंट्स को सम्बंधित दायें हाथ वाले एलिमेंट्स में से घटाकर दोबारा लिखते हैं।

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| 05:37
| फिर हम इसे उस वेरिएबल के लिए अननोन वेरिएबल के 'कोफिशिएंट a i i' से डिवाइड करते हैं।

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| 05:45
| यह प्रत्येक दी गयी इक्वेशन के लिए किया जाता है।

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| 05:49
| 'Jacobi method' में, 'x of i k+1' की गणना के लिए, 'x of i k+1' के सिवाए 'x of i k' के प्रत्येक एलिमेंट का उपयोग किया जाता है।

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| 06:03
| 'Gauss Seidel मेथड' में, हम 'x of i k' की वैल्यू को 'x of i k+1' से ओवर राइट करते हैं।

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| 06:12
| अब इस उदाहरण को 'Gauss Seidel मेथड' से हल करते हैं।

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| 06:17
| अब 'Gauss Seidel मेथड' के लिए कोड देखते हैं।

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| 06:21
| पहली लाइन 'फॉर्मेट' फंक्शन प्रयोग करके 'कंसोल' पर प्रदर्शित उत्तर के 'फॉर्मेट' को दिखाती है।

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| 06:29
| फिर हम निम्न की वैल्यूज़ प्राप्त करने के लिए 'इनपुट' फंक्शन उपयोग करते हैं

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| 06:32
| 'coefficient मेट्रिक्स',

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| 06:34
| 'right hand side मेट्रिक्स',

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| 06:36
| 'वेरिएबल्स की initial वैल्यूज़ मेट्रिक्स'

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| 06:38
| 'maximum number of iterations' और

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| 06:40
| 'tolerance level'.

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| 06:43
| फिर हम 'इनपुट आर्ग्युमेंट्स A कॉमा b कॉमा x ज़ीरो कॉमा max इटरेशन्स' और 'tolerance लेवल' और आउटपुट आर्ग्युमेंट सॉल्यूशन के साथ 'Gauss Seidel' फंक्शन को परिभाषित करते हैं।

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| 06:58
| हम 'size' और 'length' फंक्शन प्रयोग करके यह जांचते हैं कि 'मेट्रिक्स A' स्क्वायर है या नहीं और 'इनिशियल वेक्टर' और 'मेट्रिक्स A' अनुरूप है या नहीं।

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| 07:10
| फिर हम इटरेशन्स शुरू करते हैं।

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| 07:13
| हम 'इनिशियल वैल्यूज़ वेक्टर x 0 को x k' के बराबर रखते हैं।

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| 07:19
| हम 'x k' के समान साइज़ की 'ज़ीरोज़ की मेट्रिक्स' बनाते हैं और इसे 'x k p 1' कहते हैं।

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| 07:28
| हम 'x k p 1' प्रयोग करके उस इक्वेशन के 'अननोन वेरिएबल' की वैल्यू प्राप्त करने के लिए प्रत्येक इक्वेशन को हल करते हैं।

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| 07:38
| प्रत्येक इटरेशन पर, 'x k p 1' की वैल्यू अपडेट होती है।

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| 07:44
| हम यह भी जाँचते हैं कि 'relative एरर' दिए गए 'tolerance लेवल' से छोटी है या नहीं।

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| 07:50
| यदि है तो हम इटरेशन को 'ब्रेक' करते हैं।

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| 07:54
| फिर 'x k p1' को 'वेरिएबल सॉल्यूशन' के बराबर रखते हैं।

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| 07:59
| अंततः, हम फंक्शन को समाप्त करते हैं।

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| 08:02
| अब हम फंक्शन को सेव और एक्सिक्यूट करते हैं।

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| 08:06
| 'Scilab कंसोल' खोलते हैं।

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| 08:09
| पहले प्रॉम्प्ट के लिए, हम टाइप करते हैं 'matrix A'

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| 08:12
| टाइप करें 'स्क्वायर ब्रैकेट में 2 स्पेस 1 सेमीकोलन 5 स्पेस 7 स्क्वायर ब्रैकेट बंद करें'

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| 08:21
| एंटर दबाएं।

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| 08:22
| अगले प्रॉम्प्ट के लिए,

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| 08:24
| टाइप करें 'स्क्वायर ब्रैकेट में 11 सेमीकोलन 13 स्क्वायर ब्रैकेट बंद करें'

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| 08:31
| एंटर दबाएं।

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| 08:33
| हम निम्न टाइप करके 'इनिशियल वैल्यू वेक्टर' की वैल्यूज़ देते हैं

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| 08:38
| 'स्क्वायर ब्रैकेट खोलें 1 सेमीकोलन 1 स्क्वायर ब्रैकेट बंद करें'

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| 08:43
| एंटर दबाएं।

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| 08:45
| फिर हम 'इटरेशन्स की अधिकतम संख्या' को 25 करते हैं।

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| 08:50
| एंटर दबाएं।

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| 08:52
| अब 'tolerance लेवल' को 0.00001 परिभाषित करते हैं।

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| 08:58
| एंटर दबाएं।

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| 09:01
| अंततः हम निम्न टाइप करके फंक्शन को कॉल करते हैं

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| 09:04
| 'G a u s s S e i d e l ब्रैकेट खोलें A कॉमा b कॉमा x ज़ीरो कॉमा M a x I t e r कॉमा t o l ब्रैकेट बंद करें'

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| 09:24
| एंटर दबाएं।

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| 09:26
| 'x1' और 'x2' की वैल्यूज़ प्रदर्शित होती हैं।

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| 09:30
| समान प्रॉब्लम को हल करने वाली इटरेशन्स की संख्या 'Jacobi मेथड' से कम होती हैं।

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| 09:37
| 'Jacobi' और 'Gauss Seidel methods' प्रयोग करके इस प्रॉब्लम को अपने आप हल करें।

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| 09:43
| इस ट्यूटोरियल में हमने निम्न करना सीखा:

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| 09:47
| लीनियर इक्वेशन्स के सिस्टम के लिए 'Scilab कोड' बनाना।

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| 09:52
| 'लीनियर इक्वेशन्स' के सिस्टम के 'अननोन वेरिएबल्स' की वैल्यू ज्ञात करना।

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|09:58
| निम्न लिंक पर उपलब्ध वीडिओ देखें।

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| 10:01
| यह स्पोकन ट्यूटोरियल प्रोजेक्ट को सारांशित करता है।

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|10:04
|| अच्छी बैंडविड्थ न मिलने पर आप इसे डाउनलोड करके देख सकते हैं।

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|10:09
|| स्पोकन ट्यूटोरियल प्रोजेक्ट टीम

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|10:11
|| स्पोकन ट्यूटोरियल्स का उपयोग करके कार्यशालाएं चलाती है।

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|10:15
|| ऑनलाइन टेस्ट पास करने वालों को प्रमाणपत्र देते हैं।

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|10:18
|| अधिक जानकारी के लिए कृपया contact@spoken-tutorial.org पर लिखें।

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|10:25
| स्पोकन ट्यूटोरियल प्रोजेक्ट टॉक टू अ टीचर प्रोजेक्ट का हिस्सा है।

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| 10:30
| यह भारत सरकार के एम एच आर डी के आई सी टी के माध्यम से राष्ट्रीय साक्षरता मिशन द्वारा समर्थित है।

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| 10:37
| इस मिशन पर अधिक जानकारी http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro पर उपलब्ध है।

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| 10:49
| आय आय टी बॉम्बे से मैं श्रुति आर्य आपसे विदा लेती हूँ।

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|10:51
| हमसे जुड़ने के लिए धन्यवाद।

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Scilab/C4/Linear-equations-Iterative-Methods/Hindi - Revision history

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