Shruti arya: Created page with "{| Border=1 |'''Time''' |'''Narration''' |- | 00:01 | नमस्कार! |- | 00:02. | 'Composite Numerical Integration' पर स्पोकन ट्यूटोर..."

2015-12-22T06:42:15Z

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{| Border=1
|'''Time'''
|'''Narration'''

|-
| 00:01
| नमस्कार!

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| 00:02.
| 'Composite Numerical Integration' पर स्पोकन ट्यूटोरियल में आपका स्वागत है।

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|00:07
| इस ट्यूटोरियल के अंत तक आप सीखेंगे कि

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|00:11
| भिन्न-भिन्न 'Composite Numerical Integration algorithms' के लिए 'Scilab' कोड कैसे बनाते हैं

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| 00:17
| 'इंटीग्रल' को समान 'अंतराल' में कैसे विभाजित करते हैं।

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|00:21
| प्रत्येक 'अंतराल' पर अल्गॉरिथ्म को कैसे लागू करते हैं और

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|00:24
| 'इंटीग्रल' की कम्पोज़िट वैल्यू की गणना कैसे करते हैं।

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| 00:28
| इस ट्यूटोरियल को रिकॉर्ड करने के लिए मैं उपयोग कर रही हूँ

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| 00:30
| 'Scilab 5.3.3' वर्शन के साथ 'उबन्टु 12.04' ऑपरेटिंग सिस्टम

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|00:38
|| इस ट्यूटोरियल के अभ्यास से पहले, आपको 'Numerical Methods प्रयोग करके इंटीग्रेशन' और 'साइलैब' की बुनियादी जानकारी होनी चाहिए।

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| 00:47
| 'साइलैब' के लिए, कृपया 'स्पोकन ट्यूटोरियल' वेबसाइट पर उपलब्ध सम्बंधित ट्यूटोरियल्स को देखें।

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| 00:55
| 'Numerical Integration', 'इंटीग्रल' की न्यूमेरिकल वैल्यू को कैसे प्राप्त कर सकता है, का अध्ययन है।

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|01:03
| यह उपयोग होता है जब एग्ज़ैक्ट मैथ्मेटिकल इंटीग्रेशन उपलब्ध नहीं होता है।

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|01:08
| यह 'इंटीग्रैंड' की वैल्यूज़ से 'definite integral' को अनुमानित करता है।

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|01:15
| अब 'Composite Trapezoidal Rule' का अध्ययन करते हैं।

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|01:18
| यह रूल 'trapezoidal रूल' का विस्तारण है।

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| 01:22
|| हम अंतराल 'a कॉमा b' को 'n' समान अंतरालों में विभाजित करते हैं।

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| 01:29
| फिर 'h इक्वल्स टू b माइनस a डिवाइडेड बाइ n', अंतरालों की समान लम्बाई है।

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|01:36
| फिर 'composite trapezoidal rule' इस प्रकार दिया गया है:

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|01:41
| 'a से b के अंतराल में फंक्शन F ऑफ़ x का इंटीग्रल, h गुणा x ज़ीरो से x n तक फंक्शन की वैल्यूज़ के योग के लगभग बराबर है।

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|01:57
|| अब 'composite trapezoidal rule' प्रयोग करके एक उदाहरण को हल करते हैं।

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|02:02
| मानिये अंतरालों की संख्या n इक्वल टू 10 (n=10) है

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|02:09
| अब 'साइलैब एडिटर' पर 'Composite Trapezoidal Rule' के लिए कोड देखते हैं।

|-
| 02:16
|| पहले हम पैरामीटर्स 'f , a , b , n' के साथ फंक्शन परिभाषित करते हैं।

|-
| 02:22
| 'f' उस फंक्शन को दिखाता है जो हमें हल करना है,

|-
| 02:25
|| 'a', इंटीग्रल की लोअर लिमिट है।

|-
|02:28
|| 'b' इंटीग्रल की अपर लिमिट है और

|-
|02:31
| 'n' अंतरालों की संख्या है।

|-
|02:34
| 'linspace' फंक्शन ज़ीरो और एक के बीच में 10 समान अंतरालों को बनाने में उपयोग होता है।

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| 02:42
|| हम इंटीग्रल की वैल्यू को ज्ञात करते हैं और इसे 'I(आय) one' में संचित करते हैं।

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| 02:49
| 'साइलैब एडिटर' पर 'Execute' पर क्लिक करें और 'Save and execute' चुनें।

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|03:02
| निम्न टाइप करके उदाहरण फंक्शन को परिभाषित करें:

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| 03:05
| 'd e f f ब्रैकेट खोलें सिंगल क्वोट लगाएं स्क्वायर ब्रैकेट खोलें y स्क्वायर ब्रैकेट बंद करें इज़ इक्वल टू f ऑफ़ x क्वोट बंद करें कॉमा क्वोट खोलें y इज़ इक्वल टू 1 बाइ ब्रैकेट खोलें 2 asterisk x प्लस 1 ब्रैकेट बंद करें क्वोट बंद करें ब्रैकेट बंद करें'

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| 03:30
| एंटर दबाएं।

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| 03:31
| टाइप करें 'Trap अंडरस्कोर composite ब्रैकेट खोलें f कॉमा ज़ीरो कॉमा 1 कॉमा 10 ब्रैकेट बंद करें'

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|03:41
| एंटर दबाएं।

|-
|03:43
| 'कंसोल' पर उत्तर प्रदर्शित होता है।

|-
| 03:47
| आगे हम 'Composite Simpson's rule' का अध्ययन करेंगे।

|-
| 03:51
| इस नियम में, हम अंतराल 'a कॉमा b' को समान लम्बाई के 'n इज़ ग्रेटर दैन 1' उप-अंतरालों में पृथक करते हैं

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| 04:03
|| प्रत्येक अंतराल में 'Simpson's rule' लगाएं।

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| 04:06
| हमें इंटीग्रल की वैल्यू निम्न प्रकार मिलती है:

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|04:10
| 'h बाइ 3 मल्टिप्लाइ f ज़ीरो प्लस 4 मल्टिप्लाइ f 1 प्लस2 मल्टिप्लाइ f 2 से f n तक'

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|04:19
| अब 'Composite Simpson's rule' प्रयोग करके एक उदाहरण को हल करते हैं।

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| 04:24
| हमें 'एक से दो के अंतराल में एक फंक्शन one by one plus x cube dx' दिया गया है

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| 04:32
| मानिये की अंतरालों की संख्या 20 है।

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|04:37
| अब 'Composite Simpson's rule' के लिए कोड देखते हैं।

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|04:42
| पहले हम पैरामीटर्स 'f , a , b , n' के साथ फंक्शन को परिभाषित करते हैं।

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| 04:49
| 'f' उस फंक्शन को दिखाता है जो हमें हल करना है।

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|04:52
|| 'a' इंटीग्रल की लोअर लिमिट है।

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|04:56
| 'b' इंटीग्रल की अपर लिमिट है और

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| 04:58
| 'n' अंतरालों की संख्या है।

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| 05:02
| हम पॉइंट्स के दो सेट को ज्ञात करते हैं।

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| 05:04
| हम एक सेट के साथ फंक्शन की वैल्यू ज्ञात करते हैं और इसे 2 से गुणा करते हैं।

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| 05:10
| अन्य सेट के साथ, इसकी वैल्यू ज्ञात करते हैं और इसे 4 से गुणा करते हैं।

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| 05:16
|| इन वैल्यूज़ को हम जोड़ते हैं और इसे 'h बाइ 3' से गुणा करते हैं और फाइनल वैल्यू को I में संचित करते हैं।

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| 05:24
|| अब कोड को निष्पादित करते हैं।

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| 05:28
|| फाइल 'Simp अंडरस्कोर composite डॉट s c i' को 'Save और execute' करें।

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| 05:39
| पहले मैं स्क्रीन को क्लियर करती हूँ।

|-
| 05:42
| निम्न टाइप करके उदाहरण में दिए गए फंक्शन को परिभाषित करें:

|-
|05:45
| 'd e f f ब्रैकेट खोलें सिंगल क्वोट खोलें स्क्वायर ब्रैकेट खोलें y स्क्वायर ब्रैकेट बंद करें इज़ इक्वल टू f ऑफ़ x क्वोट बंद करें कॉमा क्वोट खोलें y इज़ इक्वल टू 1 डिवाइडेड बाइ ब्रैकेट खोलें 1 प्लस x cube ब्रैकेट बंद करें क्वोट बंद करें ब्रैकेट बंद करें'

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|06:12
| एंटर दबाएं।

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| 06:14
| टाइप करें 'Simp अंडरस्कोर composite ब्रैकेट खोलें f कॉमा 1 कॉमा 2 कॉमा 20 ब्रैकेट बंद करें'

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|06:24
|| एंटर दबाएं।

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| 06:26
| कंसोल पर उत्तर प्रदर्शित होता है।

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| 06:31
| अब 'Composite Midpoint Rule' देखते हैं।

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| 06:35
| यह एक या एक से कम डिग्री वाले पॉलिनॉमिअल को इंटीग्रेट करता है।

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|06:40
| 'a कॉमा b' अंतराल को समान भाग वाले उप-अंतरालों में विभाजित करता है

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|06:49
| 'x i' से दिखाए गए प्रत्येक अंतराल के मध्य बिंदु को ज्ञात करता है।

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|06:54
| हम प्रत्येक मध्य बिंदु पर इंटीग्रल की वैल्यूज़ के योग को ज्ञात करते हैं।

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|07:00
| अब 'Composite Midpoint Rule' प्रयोग करके इस प्रश्न को हल करते हैं।

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|07:05
| हमें एक फंक्शन दिया गया है '0 से 1.5 तक के अंतराल में 1 माइनस x स्क्वायर dx'

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|07:15
| हमने माना 'n' = '20'

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|07:18
| अब 'Composite Midpoint rule' के लिए कोड देखते हैं।

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|07:24
| पहले हम पैरामीटर्स 'f , a , b , n' के साथ फंक्शन को परिभाषित करते हैं।

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|07:30
| 'f' उस फंक्शन को दिखाता है जो हमें हल करना है।

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|07:33
| 'a' इंटीग्रल की लोअर लिमिट है।

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|07:36
| 'b' इंटीग्रल की अपर लिमिट है और

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|07:39
| 'n' अंतरालों की संख्या है।

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|07:41
| हम प्रत्येक अंतराल का मध्य बिंदु ज्ञात करते हैं।

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|07:45
| प्रत्येक मध्य बिंदु पर इंटीग्रल की वैल्यू को ज्ञात करें और फिर उसका योग ज्ञात करें और इसे 'I' में संचित करें।

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|07:53
| अब उदाहरण को हल करते हैं।

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|07:55
| फाइल 'mid अंडरस्कोर composite डॉट s c i' को Save और execute करें।

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|08:04
| अब मैं स्क्रीन को क्लियर करती हूँ।

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|08:08
| हम निम्न टाइप करके उदाहरण में दिए गए फंक्शन को परिभाषित करते हैं:

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|08:13
| 'd e f f ब्रैकेट खोलें सिंगल क्वोट में स्क्वायर ब्रैकेट खोलें y स्क्वायर ब्रैकेट बंद करें इज़ इक्वल टू f ऑफ़ x क्वोट बंद करें कॉमा क्वोट खोलें y इज़ इक्वल टू 1 माइनस x स्क्वायर क्वोट बंद करें ब्रैकेट बंद करें'

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|08:37
| एंटर दबाएं।

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|08:39
| फिर टाइप करें 'mid अंडरस्कोर composite ब्रैकेट खोलें f कॉमा ज़ीरो कॉमा 1.5 कॉमा 20 ब्रैकेट बंद करें'

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|08:53
| एंटर दबाएं।

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|08:54
| 'कंसोल' पर उत्तर प्रदर्शित होता है।

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|08:59
| इस ट्यूटोरियल को सारांशित करते हैं।

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|09:02
| इस ट्यूटोरियल में हमने निम्न करना सीखा:

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|09:04
| 'numerical integration' के लिए 'Scilab' कोड बनाना

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|09:08
| 'integral' की वैल्यू ज्ञात करना

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|09:11
| नीचे दर्शाये लिंक पर उपलब्ध वीडिओ देखें।

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| 09:15
| यह स्पोकन ट्यूटोरियल प्रोजेक्ट को सारांशित करता है।

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|09:18
|| अच्छी बैंडविड्थ न मिलने पर आप इसे डाउनलोड करके देख सकते हैं।

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|09:23
|| स्पोकन ट्यूटोरियल टीम:

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|09:25
|| स्पोकन ट्यूटोरियल्स का उपयोग करके कार्यशालाएं चलाती है।

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|09:29
|| ऑनलाइन टेस्ट पास करने वालों को प्रमाणपत्र देते हैं।

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|09:32
|| अधिक जानकारी के लिए, कृपया contact@spoken-tutorial.org पर लिखें।

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|09:40
| स्पोकन ट्यूटोरियल प्रोजेक्ट टॉक टू अ टीचर प्रोजेक्ट का हिस्सा है।

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| 09:45
| यह भारत सरकार के एम एच आर डी के आई सी टी के माध्यम से राष्ट्रीय साक्षरता मिशन द्वारा समर्थित है।

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| 09:52
| इस मिशन पर अधिक जानकरी http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro पर उपलब्ध है।

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| 10:03
| आय आय टी बॉम्बे से मैं श्रुति आर्य आपसे विदा लेती हूँ। हमसे जुड़ने के लिए धन्यवाद।

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Scilab/C4/Integration/Hindi - Revision history

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