Priyacst: Created page with '{| border=1 !Time !Narration |- | 0:01 | Hello! 'Matrices' tutorial க்கு நல்வரவு! |- | 0:05 | இந்த டுடோரியலின் முட…'

2012-12-11T18:52:56Z

Created page with '{| border=1 !Time !Narration |- | 0:01 | Hello! 'Matrices' tutorial க்கு நல்வரவு! |- | 0:05 | இந்த டுடோரியலின் முட…'

New page

{| border=1
!Time
!Narration
|-
| 0:01
| Hello! 'Matrices' tutorial க்கு நல்வரவு!

|-
| 0:05
| இந்த டுடோரியலின் முடிவில் செய்ய முடிவன...

# data ஐ பயன்படுத்தி matrices உருவாக்குவது.
# list களை பயன்படுத்தி matrices உருவாக்குவது.
# அடிப்படை matrix operation களாகிய addition, multiplication ஆகியவற்றை செய்வது.
# -- - inverse of a matrix. - determinant of a matrix. - eigen values மற்றும் eigen vectors of a matrix. - norm of a matrix. - singular value decomposition of a matrix ஆகியவற்றை கண்டுபிடிப்பது.

|-
| 0:31
| tutorial ஐ ஆரம்பிக்கும் முன், பின் வரும் டுடோரியல்களை முடித்திருக்க வேண்டும். "Getting started with lists", "Getting started with arrays", "Accessing parts of arrays".

|-
| 0:42
| pylab உடன் ipython interpreter ஐ துவக்குவோம்.

|-
|0:47
|type செய்க: ipython hypen pylab

|-
| 0:52
| எல்லா matrix operation களும் arrays ஐ பயன்படுத்துகின்றன.

|-
| 0:55
| இப்படியாக array களில் செய்யப்படும் எல்லா operation களும் matrice களில் செல்லுபடியாகும்.

|-
| 1:00
| matrix ஐ உருவாக்க..

|-
| 1:02
|terminal லில் type செய்க: m1 = array within bracket மற்றும் square bracket 1 comma 2 comma 3 comma 4 enter செய்க;

|-
| 1:16
| <tt>shape</tt> method ஆல் matrix இன் shape அல்லது size ஐ கண்டுபிடிக்கலாம்.

|-
|1:20
|type செய்க: m1 dot shape என்டர் செய்க

|-
|1:27
| output ஐ காணலாம்.

|-
| 1:29
|அது ஒரு row நான்கு column matrix ஆனதால் அது ஒரு one by four tuple ஐ திருப்பியது.

|-
| 1:46
|ஓரு list ஐயும் matrix ஆக இப்படி கன்வெர்ட் செய்யலாம்.

|-
|1:50
|type செய்க: எல் 1 = within square bracket square bracket 1 comma 2 comma 3 comma 4 comma in another square bracket 5 comma 6 comma 7 comma 8
type செய்க: m2 = array within bracket 11

|-
|2:28
|Sorry, நீங்கள் இப்படி type செய்ய வேண்டும்: எல் 1 array within bracket மற்றும் square bracket எல் 1

|-
| 2:35
| video வை நிறுத்தி பயிற்சியை செய்து முடித்து பின் தொடரவும்.

|-
| 2:43
| ஒரு two dimensional matrix m3 of order 2 by 4 with elements 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 ஐ உருவாக்குக.

|-
| 2:51
| தீர்வுக்கு டெர்மினலுக்கு போகவும்

|-
| 2:54
| m3 ஐ இப்படி உருவாக்கலாம்.

|-
|2:56
|type செய்க: m3 = array within bracket within square bracket square bracket 5 comma 6 comma 7 comma 8 comma in another square bracket 9 comma 10 comma 11 comma 12

|-
| 3:31
| இப்போது matrix operation களுக்கு செல்வோம்.

|-
| 3:34
| matrix addition மற்றும் subtraction ஐ சுலபமாக செய்யலாம்.

|-
| 3:37
| m3+m2 element உடன் element ஐ கூட்டுகிறது, அதுவே matrix addition.

|-
| 3:43
| இரண்டு matrices களும் ஒரே order இல் இருக்க வேண்டும்.

|-
|3:47
|type செய்க: m3+m2 பின் என்டர் செய்க ... output ஐ காணலாம்.

|-
| 3:55
| அதே போல, m3 minus m2 matrix subtraction ஐ செய்கிறது; அதாவது element by element subtraction.

|-
|4:02
|நீங்கள் m3 minus m2 என type செய்து பார்க்கலாம்.

|-
| 4:09
| இப்போது matrix multiplication ஐ முயற்சிக்கலாம்.

|-
|4:13
|type செய்க: m3 star m2

|-
| 4:20
| array களில் <tt>m3 star m2</tt> element wise multiplication ஐ செய்கிறது matrix multiplication ஐ அல்ல.

|-
| 4:28
|matrices இல் Matrix multiplication செய்யப்படுவது function <tt>dot()</tt> ஐ கொண்டு.

|-
|4:37
|type செய்க: dot within bracket m3 comma m2 பின் என்டர் செய்க.

|-
|4:47
|ஆகவே command இல் error value ஐ காண்கிறோம்.

|-
| 4:50
| அளவுப்பொருத்தம் இல்லை; ஆகவே multiplication ஐ செய்ய முடியவில்லை; error காட்டப்பட்டது.

|-
| 4:56
| இப்போது matrix multiplication க்கு ஒரு உதாரணத்தை காணலாம்.

|-
| 5:00
| matrix multiplication ஐ செய்ய நமக்கு இரண்டு matrices of the order n by m மற்றும் m by r தேவை. மற்றும் விடையான matrix order n by r இல் இருக்கும்.

|-
| 5:11
| இப்படியாக முதலில் multiplication க்கு பொருந்தும் இரண்டு matrices களை உருவாக்க வேண்டும்.

|-
|5:16
|type செய்க: m1.shape பின் என்டர் செய்க

|-
| 5:24
| matrix m1 இன் shape one by four,

|-
| 5:28
| இன்னொன்றை order four by two இல் உருவாக்கலாம்.

|-
|5:33
|ஆகவே type செய்க: m4 = array within bracket within square bracket within square bracket 1 comma 2 comma within square bracket 3 comma 4 comma within square bracket 5 comma 6 within square bracket comma within square bracket 7 comma 8
type செய்க: dot within bracket m1 comma m4

|-
| 6:10
| இப்படியாக <tt>dot()</tt> function matrix multiplication க்கு பயன்படுகிறது

|-
| 6:15
| arrays இல் கற்றபடி function <tt>identity()</tt> n by n order identity matrix ஐ உருவாக்குகிறது.

|-
| 6:24
| function <tt>zeros()</tt> m by n order matrix ஐ எல்லாம் zero க்களுடன் உருவாக்குகிறது.

|-
| 6:30
| function <tt>zeros underscore like()</tt> உருவாக்குவது pass செய்த matrix இன் shape உடன் matrix with zeros

|-
| 6:39
| function <tt>ones()</tt> உருவாக்குவது எல்லாம் ஒன்று உடன் matrix of order m by n

|-
| 6:47
| function <tt>ones underscore like()</tt> உருவாக்குவது pass செய்த matrix இன் shape உடன் matrix with ones

|-
| 6:53
| இந்த எல்லா function களையும் matrices உடன் பயன்படுத்தலாம்.

|-
| 6:57
| இப்போது நாம் செய்யும் matrix இன் transpose ஐ கண்டுபிடிப்பதை காணலாம்.

|-
|7:03
|type செய்க: print m4
m4 dot T

|-
| 7:14
| கண்டது போல Matrix name dot capital T .. matrix இன் transpose ஐ தருகிறது.

|-
| 7:21
| video வை நிறுத்தி பயிற்சியை செய்து முடித்து பின் தொடரவும்.

|-
| 7:26
| inverse of a 4 by 4 matrix இன் Frobenius norm ஐ காணவும்; கொடுத்த matrix ....

|-
|7:33
|m5 = arange within bracket 1 comma 17 dot reshape within bracket 4 comma 4

|-
| 7:44
|matrix இன் Frobenius norm என்பதென்ன? அது element களின் absolute squares இன் கூட்டுத்தொகையின் square root ஆகும்.

|-
| 7:54
| தீர்வுக்கு டெர்மினலுக்கு போகவும்

|-
| 7:58
| கேள்வியில் உள்ள data வை வைத்து matrix m5 ஐ உருவாக்கலாம்.

|-
|8:03
|type செய்க: m5 = arange within bracket 1 comma 17.reshape within square bracket 4 comma 4
print m5

|-
| 8:20
| inverse of a matrix A , A raise to minus one க்கு reciprocal matrix என்றும் பெயர்; A multiplied by A inverse 1 ஐ கொடுக்கும்.

|-
| 8:33
|Frobenius norm of a matrix என்பது .... matrix element களின் square களின் கூட்டுத்தொகையின் square root

|-
| 8:41
| function <tt>inv(A)</tt> ஐ பயன்படுத்தி inverse of a matrix ஐயும் கண்டுபிடிக்கலாம்.

|-
| 8:47
| type செய்க: terminal லில் im5 = inv within bracket m5

|-
| 8:57
| மற்றும் matrix இன் Frobenius norm ஐ <tt>im5</tt> ஐ இப்படி கண்டுபிடிக்கலாம்.
sum = 0

for each in im5 dot flatten():
sum plus= each star each
print sqrt within bracket sum

|-
| 9:52
| இப்படியாக matrix m5 இன் Frobenius norm ஐ கண்டுபிடித்தோம்.

|-
| 9:58
| video வை நிறுத்தி பயிற்சியை செய்து முடித்து பின் தொடரவும்.

|-
| 10:04
| matrix m5 இன் infinity norm ஐ கண்டுபிடிக்கவும்.

|-
| 10:08
| ஒரு matrix இன் infinity norm என்பது ஒவ்வொரு row விலும் உள்ள element களின் absolute இன் கூட்டுத்தொகையின் maximum value.

|-
| 10:17
| தீர்வுக்கு டெர்மினலுக்கு போகவும்

|-
|10:20
|sum underscore rows = within square bracket
for i in im5 colon
sum underscore rows.append within bracket abs within bracket i.sum()
print max within square bracket sum underscore rows

|-
| 11:01
| நல்லது! Frobenius norm மற்றும் Infinity norm ஐ கண்டுபிடிக்க இன்னும் சுலபமான வழியை காணலாம்.

|-
| 11:10
| ஒரு matrix இன் norm ஐ கண்டுபிடிக்கும் method <tt>norm()</tt>.

|-
| 11:19
| matrix im5 இன் Frobenius norm ஐ கண்டுபிடிக்க செய்ய வேண்டியது...

|-
|11:25
|terminal லில் type செய்க: norm within bracket im5 பின் என்டர் செய்க

|-
| 11:34
| matrix im5 இன் Infinity norm ஐ கண்டுபிடிக்க செய்ய வேண்டியது...

|-
|11:39
|norm within bracket im5,ord=inf

|-
| 11:51
|இது நாம் எழுதிய code ஐ விட சுலபம் இல்லையா?

|-
| 11:55
|<tt>norm</tt> இன் documentation ஐ படிக்கவும். <tt>ord</tt> பற்றியும் இன்னும் படித்து norm function தரக்கூடிய மற்ற norm வகைகளையும் காணவும்.

|-
| 12:04
|இப்போது matrix m5 இன் determinant ஐ காண்போம்.

|-
| 12:11
| ஒரு square matrix இன் determinant ஐ பெற function <tt>det()</tt> பயன்படுகிறது. m5 இன் determinant ஐ பெற...

|-
|12:20
|type செய்க: det within bracket m5

|-
|12:27
| ஆகவே நமக்கு determinant கிடைக்கிறது.

|-
| 12:30
| இப்போது eigen vectors மற்றும் eigen values ஆகியவற்றை காணலாம்.

|-
|12:34
|ஒரு square matrix இன் eigen values மற்றும் eigen vector ஆகியன function <tt>eig()</tt> மற்றும் <tt>eigvals()</tt> ஆல் கணக்கிடப்படுகின்றன.

|-
| 12:46
| matrix m5 இன் eigen values மற்றும் eigen vectors ஆகியவற்றை கண்டுபிடிக்கலாம்.

|-
|12:53
|Type செய்க: eig within bracket m5

|-
| 13:03
|அது ஒரு இரண்டு matrices உள்ள tuple ஐ திருப்புகிறது.

|-
| 13:06
|tuple இன் முதல் element... eigen values மற்றும் இரண்டாவது element - eigen vectors.

|-
| 13:11
| இப்படியாக eigen values eig within bracket m5 within square bracket 0 ஆல் கொடுக்கப்படுகின்றன.

|-
| 13:30
| மற்றும் eigen vectors eig within square bracket m5 within square bracket 1 ஆல் கொடுக்கப்படுகின்றன.

|-
| 13:44
| eigen values ஐfunction <tt>eigvals()</tt> ஐ பயன்படுத்தியும் இவ்வாறு compute செய்யலாம்...

|-
|13:50
|terminal இல் டைப் செய்க: eigvals within bracket m5

|-
| 13:58
| இப்போது ஒரு matrix இன் singular value decomposition அல்லது S V D ஐ செய்வது எப்படி என்று காணலாம்.

|-
| 14:06
| M ஒரு m (cross) n matrix எனக்கொண்டால், அதன் entryக்கள் field K இலிருந்து வருமானால், அந்த field இல் real numbers அல்லது complex numbers இருக்குமேயானால்...

|-
| 14:18
| பின் form இன் factorization ஒன்று இருக்கிறது.

M = USigma V star

|-
| 14:25
|இங்கு U என்பது (m by m) unitary matrix over K; matrix Sigma என்பது (m by n) diagonal matrix with non-negative real numbers on the diagonal, மற்றும் V* என்பது (n by n) unitary matrix over K, அது conjugate transpose of V ஐ காட்டுகிறது.

|-
| 14:53
| இது போன்ற factorization ஆனது M இன் singular-value decomposition எனப்படும்.

|-
| 14:58
| matrix m5 இன் SVD ஐ இப்படி கண்டுபிடிக்கலாம்.

|-
|15:01
| இப்போது terminal திறந்து அதில் type செய்க: svd within brackets m5

|-
| 15:09
|3 elements கொண்ட tuple ஒன்றை அது திருப்பியது.

|-
| 15:12
| முதல் ஒன்று U, அடுத்த ஒன்று Sigma மற்றும் மூன்றாவது ஒன்று V star

|-
|15:19
| இத்துடன் இந்த tutorial முடிவுக்கு வருகிறது.

|-
| 15:22
|இந்த டுடோரியலில், கற்றவை, 1.arrays ஐ பயன்படுத்தி matrices உருவாக்குவது.

|-
| 15:25
| 2. matrix element களை Add,subtract மற்றும் multiply செய்தல்,

|-
| 15:28
| 3. function <tt>inv()</tt> ஆல் ஒரு matrix இன் inverse ஐ கண்டுபிடிப்பது,

|-
| 15:32
| 4. function <tt>det()</tt> ஆல் matrix இன் determinant ஐ கண்டுபிடிப்பது.

|-
| 15:36
| 5. for loop ஐக்கொண்டு matrix இன் norm ஐ கணக்கிடுவது, மற்றும் function <tt>norm()</tt> ஆலும் அதை செய்வது.

|-
| 15:43
| 6. functions <tt>eig()</tt> மற்றும் <tt>eigvals()</tt> ஐ பயன்படுத்தி ஒரு matrix இன் eigen vectors மற்றும் eigen values ஆகியவற்றை கண்டுபிடிப்பது.

|-
| 15:50
| 7. function <tt>svd()</tt> ஐ பயன்படுத்தி ஒரு matrix இன் singular value decomposition(SVD) ஐ கணக்கிடுவது.

|-
| 15:58
| தீர்வு காண சில self assessment கேள்விகள்

|-
| 16:01
| 1. A மற்றும் B என்பன இரு array objects. matrices இல் Element wise multiplication செய்வதெப்படி எனில்....
A * B
<tt>multiply within bracket A comma B</tt>
<tt>dot within bracket A comma B</tt>
<tt>element underscore multiply within bracket A comma B</tt>

|-
| 16:19
| 2. <tt><nowiki>eig within bracket A within square bracket 1</nowiki></tt> மற்றும் <tt>eigvals within bracket A</tt> என்பன ஒன்றே. உண்மையா அல்லது பொய்யா?

|-
| 16:31
| 3. <tt>norm within bracket A comma ord= within single quote fro</tt> is the same as <tt>norm within bracket A</tt>. உண்மையா பொய்யா?

|-
| 16:43
| விடைகள் இதோ

|-
| 16:47
| 1. இரண்டு matrices A மற்றும் B இடையே Element wise multiplication ஐ இப்படி செய்ய வேண்டும் - A into B

|-
| 16:53
| 2. பொய். <tt><nowiki>eig within bracket A within square bracket 0</nowiki></tt> மற்றும் <tt>eigvals within bracket A</tt> என்பன ஒன்றே, அதாவது அவை இரண்டும் eigen values of matrix A ஐ தரும்.

|-
| 17:06
|3. <tt>norm within bracket A comma ord=in single quote fro</tt> மற்றும் <tt>norm(A)</tt> ஆகியன ஒன்றே, ஏனெனில் order=in single quote fro என்பது Frobenius norm ஆகும்

|-
| 17:22
| ஆகவே விடை உண்மை.

|-
| 17:26
| இந்த tutorial லை ரசித்து இருப்பீர்கள், பயனுள்ளதாக இருக்கும் என நம்புகிறோம்.

|-
|17:30
| நன்றி!

|}

Python/C3/Matrices/Tamil - Revision history

Priyacst: Created page with '{| border=1 !Time !Narration |- | 0:01 | Hello! 'Matrices' tutorial க்கு நல்வரவு! |- | 0:05 | இந்த டுடோரியலின் முட…'