PoojaMoolya at 07:01, 7 August 2014

2014-08-07T07:01:45Z

Priyacst at 08:52, 9 September 2013

2013-09-09T08:52:07Z

Priyacst: Created page with '{| border=1 !Timing !Narration |- | 0:00 | 'Using Sage' tutorial க்கு நல்வரவு! |- | 0:02 |டுடோரியலின் முடிவில் உ…'

2012-12-12T08:29:18Z

Created page with '{| border=1 !Timing !Narration |- | 0:00 | 'Using Sage' tutorial க்கு நல்வரவு! |- | 0:02 |டுடோரியலின் முடிவில் உ…'

New page

{| border=1
!Timing
!Narration
|-
| 0:00
| 'Using Sage' tutorial க்கு நல்வரவு!

|-
| 0:02
|டுடோரியலின் முடிவில் உங்களால் செய்ய முடிவது...

# Sage ஐ எதெற்கெல்லாம் பயன்படுத்த முடியும் என கற்றல்.
# Sage இல் Calculus க்கு பயன்படும் functions ஐ அறிதல்.
# Sage ஐ பயன்படுத்தி graph theory மற்றும் number theory ஐ அறிதல்.

|-
|0:16
| இந்த tutorial ஐ ஆரம்பிக்கும் முன் "Getting started with Sage" டுடோரியலை முடித்திருக்க பரிந்துரைக்கிறோம்.

|-
|0:22
|Calculus உடன் ஆரம்பிக்கலாம்.

|-
|0:24
|limits, differentiation, integration, மற்றும் Taylor polynomial ஆகியவற்றை காண்போம்.

|-
| 0:30
| Sage notebook இயங்குகிறது.

|-
|0:34
| இல்லையெனில் <tt>sage –notebook</tt> command ஆல் துவக்கவும்.

|-
|0:39
| type செய்க: sage மற்றும் notebook எனவும் குறிப்பிடவும்.

|-
| 0:45
| function x into sin(1/x), at x=0, இன் limit ஐ காண நாம் typeசெய்வது lim(x*sin(1/x),x=0)

|-
|1:07
| limit 0, என எதிர்பார்த்தபடி கிடைக்கிறது.

|-
|1:11
|ஒரு திசையிலிருந்து ஒரு point ஐ limit செய்யவும் இயலும். உதாரணமாக, நாம் 1/x at x=0, இன் limit ஐ positive side இலிருந்து அணுகி காணலாம்.

|-
|1:24
|lim of within brackets (1/x, x=0, dir='right')
|-
| 1:33
| negative side இலிருந்து அணுகி காண, typeசெய்வது,

|-
|1:37
|lim within brackets (1/x,x=0,dir='left')

|-
| 1:45
|Sage ஐ பயன்படுத்தி differentiation ஐ செய்யலாம்.

|-
|1:51
|expression <tt>exp of (sin(x squared)) by x</tt> இன் differential ஐ <tt>x</tt> ஐ பொருத்த வரை என்னவென்று காண்போம்.

|-
|2:11
| இதற்கு, முதலில் expression ஐ define செய்து, பின் <tt>diff</tt> function ஐ பயன்படுத்தி differential of the expression ஐ பெற வேண்டும்.

|-
|2:21
| டைப் செய்யலாம்: var('x)
f=exp of (sin x squared)/x மற்றும் பின் மூன்றாவது line இல் :
diff(f,x)

|-
| 2:44
| variableகளில் ஒன்றுக்கு கூட partial differentiation of an expression ஐ பெறலாம்.

|-
|2:51
| x மற்றும் y க்கு expression <tt>exp(sin of (y - x squared))/x</tt> ஐ differentiate செய்யலாம்.

|-
|3:07
|அது x மற்றும் y க்கு தொடர்பாக.

|-
|3:10
| type செய்யலாம்: var('x y')

|-
|3:15
|இரண்டாவது line இல் type செய்க: f=exp(sin(y - x squared))by x

|-
|3:26
|பின் type செய்க: diff(f,x) பின் அடுத்த line type செய்க: diff(f,y)

|-
| 3:43
| இப்படியாக நாம் partial differential solution ஐ பெறுகிறோம்.

|-
|3:51
|இப்போது, integration ஐ பார்க்கலாம்.

|-
|3:53
| நாம் differentiation இல் கணக்கிட்டு பெற்ற expression ஐ பயன்படுத்துவோம். <tt>diff(f, y)</tt> நமக்கு பின் வரும் expression ஐ கொடுத்தது ---<tt>e charat (sin(-x squared + y)) into cos(-x squared plus y) by x</tt>.

|-
|4:15
| பயன்படுத்திய <tt>integrate</tt> command integral of an expression அல்லது function ஐ தரும்.

|-
|4:21
| type செய்க: integrate(e^(sin(-x squared plus y))into cos(-x squared +y)by x,y)

|-
| 4:39
| காணும்படி, நமக்கு சரியான expression கிடைக்கிறது.

|-
|4:44
| minus sign உள்ளே இருந்தாலோ அல்லது வெளியே இருந்தாலோ <tt>sin</tt> function அதிகம் மாறுவதில்லை.

|-
|4:48
|இப்போது, limits 0 மற்றும் pi/2 க்கு நடுவில் integral இன் value ஐ கண்டுபிடிக்கலாம்.

|-
|4:55
| type செய்யலாம்: integral(e^(sin(-x squared plus y)) into cos(-x squared plus y) by x,y,0,pi/2)

|-
| 5:11
| நமக்கு definite integration க்கு solution கிடைத்துவிட்டது.

|-
|5:15
|இப்போது sage ஐ பயன்படுத்தி expression னின் Taylor expansion ஐ காண்பதை பார்ப்போம்.

|-
|5:20
|<tt>(x + 1) raised to n</tt> up to degree 4 about 0 in Taylor expansion ஐ பெறலாம்.

|-
|5:27
| அதற்கு type செய்க: var of ('x n') பின் type செய்க: taylor within brackets((x+1) raised to n,x,0,4)

|-
| 5:42
| function <tt>taylor() function</tt> ஐ பயன்படுத்தி சுலபமாக Taylor expansion ஐ பெறலாம்.

|-
| 5:49
| இத்துடன் Calculus க்கு Sage features நிறைவடைகிறது.

|-
|5:56
| மேலும் கற்க Sage Wiki இல் Calculus quick-ref ஐ காணுங்கள்.

|-
| 6:03
| அடுத்து Matrix Algebra க்கு போகலாம்.

|-
|6:07
| நாம் அதை ஒரு equation ஐ தீர்ப்பதுடன் ஆரம்பிக்கலாம். <tt>Ax = v</tt>, where A is the matrix <tt><nowiki>matrix within brackets([[1,2] comma [3,4]])</nowiki></tt> மற்றும் v is the vector <tt><nowiki>vector within brackets([1,2])</nowiki></tt>.

|-
| 6:19
| <tt>Ax = v</tt> equation ஐ தீர்க்க நாம் எழுதலாம்...
|-
|6:23
|A=matrix of within brackets ([1,2] comma [3,4]) பின் v is equal to vector([1,2])

|-
|6:35
|பின் x=A dot solve underscore right(v)

|-
|6:50
|பின் type செய்க:

|-
|7:01
|பின் type செய்க: x

|-
| 7:07
| <tt>xA = v</tt> equation ஐ தீர்க்க நாம் எழுதுவது..

|-
|7:14
|x=A dot solve underscore left(v)

|-
|7:25
|பின் type செய்க: x

|-
| 7:32
| இடதும் மற்றும் வலதும் இங்கே, <tt>A</tt> இன் x ஐ பொறுத்த வரை position ஐ குறிக்கின்றன.

|-
|7:36
|இப்போது, Sage இல் Graph Theory ஐ காணலாம்.

|-
|7:39
|Sage இல் கிடைக்ககூடிய graphs மற்றும் சில graph families ஐ உருவாக்குவதை காணலாம்.

|-
|7:45
| arbitrary graph ஐ define செய்ய எளிய வழி dictionary of lists ஐ
பயன்படுத்துவது.
|-
|7:49
| எளிய graph ஐ <tt>Graph()</tt> function ஐ பயன்படுத்தி உருவாக்கலாம்.

|-
|7:53
| G=Graph({0:[1,2,3], 2:[4]}) பின் shift enter ஐ அழுத்துங்கள்.

|-
| 8:13
| graph ஐ காண நாம் எழுதலாம்...

|-
|8:17
|G.show()

|-
| 8:24
| அதே போல, <tt>DiGraph</tt> function ஐ பயன்படுத்தி ஒரு directed graph ஐ உருவாக்கலாம்.

|-
| 8:31
| type செய்க: G=DiGraph({0 colon [1,2,3],2 colon[4]}) பின் shift enter ஐ அழுத்துங்கள்.

|-
| 8:59
| Sage தரும் ஏராளமான graph families ஐ காண typeசெய்க: <tt><nowiki>graph.<tab></nowiki></tt>.

|-
| 9:04
| 5 vertices உடன் complete graph ஐ பெற்று, அதை காட்டலாம்.

|-
| 9:09
| type செய்க: there G=graphs dot CompleteGraph(5) பின் type செய்க: G dot show()

|-
| 9:28
| Sage - Number theory மற்றும் Combinatorics க்கு மற்ற function களை தருகிறது.

|-
|9:35
|அவற்றில் சிலதை காண்போம்.

|-
|9:42
| <tt>prime_range</tt> 100 முதல் 200 வரை உள்ள primes களை தரக்கூடும்.

|-
|9:46
| type செய்க: prime_range within brackets 100,200.

|-
| 9:58
| <tt>is_prime</tt> 1999 prime number ஆ, இல்லையா என சோதிக்கிறது.

|-
| 10:05
| அதற்கு type செய்க: if_prime of (1999) .. . மற்றும் shift enter ஐ அழுத்துக.

|-
|10:13
| answer கிடைக்கிறது.

|-
| 10:15
| <tt>factor(2001)</tt> தருவது 2001 இன் factorized form

|-
|10:20
| அதை காண type செய்க: factor(2001) மற்றும் shift enter ஐ அழுத்துக.

|-
|10:33
|output இல் value ஐ காணலாம்.

|-
| 10:36
| <tt>Permutations()</tt> தருவது permutations of <tt><nowiki>[1, 2, 3, 4]</nowiki></tt>

|-
|10:43
| அதற்கு type செய்க: C=Permutations([1,2,3,4]) மற்றும் அடுத்து type செய்க: C.list()

|-
| 10:57
| மற்றும் <tt>Combinations()</tt> எல்லா combinations of <tt><nowiki>[1, 2, 3, 4]</nowiki></tt> ஐயும் தருகிறது.

|-
|11:02
|அதற்கு type செய்க: C= Combinations([1,2,3,4]) மற்றும் type செய்க: C dot list()

|-
|11:17
| இப்போது solution ஐ காணலாம்.

|-
| 11:26
| இத்துடன் இந்த டுடோரியல் முடிகிறது.

|-
|11:29
|இந்த டுடோரியலில், கற்றவை....
|-
|11:32
|1. calculus functions பின் வருவன போன்றவை -- - lim()-- ஒரு function இன் limit ஐ காண, - diff()-- differentiation of an expression ஐ காண, - integrate()-- to integrate over an expression - integral()-- limits ஐ குறிப்பிட்டு ஒரு expression இன் definite integral ஐ காண<br/>

|-
|
|Block quote ends without a blank line; unexpected unindent.

|-
|11:52
|solve()-- ஒரு function ஐ solve செய்தல், position க்கு relative ஆக.

|-
|11:56
|பின் simple graph மற்றும் directed graph ஆகியவற்றை function கள் <tt>graph</tt> மற்றும் <tt>digraph</tt> ஆகியவற்றால் உருவாக்குதல்.

|-
|12:02
|பின் number theory க்கு functions ஐ பயன்படுத்துதல்.

|-
|12:04
|உதாரணமாக : - primes_range()-- குறிப்பிட்ட range இல் prime numbers ஐ காண.

|-
|12:11
|பின் factor()-- குறிப்பிட்ட number இன் factorized form ஐ காண.
|-
|12:15
| Permutations(), Combinations()-- கொடுத்த set of values க்கு தேவையான permutation மற்றும் combinations ஐ பெறுதல்.

|-
| 12:22
| தீர்வு காண சில self assessment கேள்விகள்

|-
|12:25
|1. <tt>x/sin(x)</tt> as <tt>x</tt> tends to <tt>0</tt> function இன் limit ஐ negative side இலிருந்து காண்பது எப்படி?

|-
|12:32
|2. 2009 முதல் 2900 வரை உள்ள primes களை லிஸ்ட் செய்க.

|-
|12:37
|3. Solve செய்க: system of linear equations<br/> x-2y+3z = 7 2x+3y-z = 5 x+2y+4z = 9

|-
| 12:57
| இப்போது விடைகள்.

|-
| 13:02
| 1. function இன் limit ஐ negative side இலிருந்து காண நாம் dir="left" என ஒரு argument ஐ சேர்க்க வேண்டும்.

|-
|13:09
|lim of(x/sin(x), x=0, dir="left")

|-
|13:19
|2. 2009 முதல் 2900 வரை உள்ள primes களை லிஸ்ட் செய்ய...

prime_range(2009, 2901)

|-
|13:32
|3. நாம் முதலில் equations ஐ matrix form இல் எழுதி பின் solve() function ஐ பயன்படுத்தலாம்.

|-
| 13:39
| type செய்க: <nowiki>A = Matrix of within brackets([[1, -2, 3] comma</nowiki>
<nowiki>[2, 3, -1] comma</nowiki>
<nowiki>[1, 2, 4]])</nowiki>

|-
|13:48
|<nowiki>b = vector within brackets([7, 5, 9])</nowiki>

|-
|13:52
|பின் x = A dot solve_right(b)

|-
|13:58
|பின் type செய்க: x ... நீங்கள் x இன் output ஐ காணலாம்.

|-
| 14:03
| நீங்கள் இந்த tutorial ஐ ரசித்திருப்பீர்கள், பயனுள்ளதாக இருந்திருக்கும் என நம்புகிறோம்.
|-
|14:06
| நன்றி!

|}

@@ Line 406: / Line 406: @@
 |-
 |13:52
-|பின் x = A dot solve_right(b)
+| x = A dot solve_right(b)
 |-
 |13:58
-|பின் type செய்க: x ...  நீங்கள் x  இன் output ஐ காணலாம்.
+| x ...
 |-
 | 14:03
 | நன்றி!
 |}

Python/C2/Using-Sage/Tamil - Revision history

PoojaMoolya at 07:01, 7 August 2014

Priyacst at 08:52, 9 September 2013

Priyacst: Created page with '{| border=1 !Timing !Narration |- | 0:00 | 'Using Sage' tutorial க்கு நல்வரவு! |- | 0:02 |டுடோரியலின் முடிவில் உ…'