Python/C2/Using-Sage/Gujarati - Revision history

Krupali at 06:21, 24 October 2013

2013-10-24T06:21:52Z

Krupali at 12:05, 23 October 2013

2013-10-23T12:05:36Z

Krupali at 11:58, 23 October 2013

2013-10-23T11:58:36Z

Krupali at 10:27, 23 October 2013

2013-10-23T10:27:31Z

Krupali at 07:17, 23 October 2013

2013-10-23T07:17:56Z

Krupali at 06:35, 23 October 2013

2013-10-23T06:35:50Z

Krupali at 12:08, 18 October 2013

2013-10-18T12:08:56Z

Krupali at 10:52, 18 October 2013

2013-10-18T10:52:27Z

Krupali at 10:22, 18 October 2013

2013-10-18T10:22:40Z

Krupali at 07:32, 18 October 2013

2013-10-18T07:32:55Z

@@ Line 381: / Line 381: @@
 |-
 | 12:57
-| હવે આપને જવાબો જોઈશું.
+| હવે આપણે જવાબો જોઈશું.
 |-
 | 13:02
-| 1. To find out the limit of an expression from the negative side,we add an argument dir="left" as
+| 1. નકારાત્મક બાજુથી એક્સપ્રેશનની સીમા શોધવા માટે, આપણે lim of(x/sin(x), x=0, dir="left") તરીકે
 |-
 |13:09
-|lim of(x/sin(x), x=0, dir="left")
+|આર્ગ્યુંમેન્ટ dir="left" ઉમેરીશું.
 |-
 |13:19
-|2. The prime numbers from 2009 and 2900 can be obtained as,
+|2. 2009 અને 2900 વચ્ચેના પ્રાઈમ નંબરો આ રીતે મેળવી શકાય છે,
   prime_range(2009, 2901)
@@ Line 399: / Line 399: @@
 |-
 |13:32
-|3. We shall first write the equations in matrix form and then use the solve() function
+|3. આપણે સમીકરણ મેટ્રીક્સ રૂપમાં લખવું જોઈએ અને પછી solve() ફન્કશન નો ઉપયોગ કરવું.
 |-
 | 13:39
-| So you can type A = Matrix of within brackets([[1, -2, 3] comma [2, 3, -1] comma [1, 2, 4]])
+| તો તમે ટાઇપ કરી શકો, A = Matrix of કૌશ અંદર ([[1, -2, 3] comma [2, 3, -1] કોમ, [1, 2, 4]])
 |-
 |13:48
-|b = vector within brackets([7, 5, 9])
+|b = vector કૌશ અંદર([7, 5, 9])
 |-
 |13:52
-|then x = A dot solve_right(b)
+|પછી x = A dot solve_right(b)
 |-
 |13:58
-|Then type x so that you can view the output of x.
+|પછી x ટાઇપ કરો જેથી તમે x નું આઉટપુટ જોઈ શકો.
 |-
 | 14:03
-| So we hope that you have enjoyed this tutorial and found it useful.
+| તો અમને આશા છે કે તમને આ ટ્યુટોરીયલ ગમ્યું અને ઉપયોગી બન્યું.
 |-
 |14:06
-| Thank you!
+| આભાર.
 |}

@@ Line 360: / Line 360: @@
 |-
-|12:15
+|12:૧૫
-| Permutations(), Combinations()-- to obtain the required permutation and combinations for the given set of values.
+| Permutations(), Combinations()-- આપેલ વેલ્યુઝ માટે ક્રમચય અને સંયોજનો મેળવવા માટેનું ફન્કશન છે.
 |-
 | 12:22
-| So here are some self assessment questions for you to solve
+| તો અહીં તમારા માટે ઉકેલવા માટે કેટલાક સ્વ આકારણી પ્રશ્નો છે
 |-
 |12:25
-|1. How do you find the limit of the function x/sin(x) as x tends to 0 from the negative side.
+|1. x/sin(x) નકારાત્મક બાજુથી X શૂન્ય તરફ જાય છે, આ ફન્કશનની સીમા કેવી રીતે શોધશો.
 |-
 |12:32
-|2. List all the primes between 2009 and 2900
+|2. 2009 અને 2900 અંદર આવતા બધા પ્રાઈમ નમ્બર ની યાદી આપો.
 |-
 |12:37
-|3. Solve the system of linear equations x-2y+3z = 7 2x+3y-z = 5 x+2y+4z = 9
+|3. રેખીય સમીકરણો x-2y+3z = 7 2x+3y-z = 5 x+2y+4z = 9 ની સીસ્ટમ ઉકેલો.
 |-
 | 12:57
-| So now we can look at the answers,
+| હવે આપને જવાબો જોઈશું.
 |-

@@ Line 333: / Line 333: @@
 |-
 |11:29
-|So In this tutorial, we have learnt to,
+|આ ટ્યુટોરીયલમાં, આપણે શીખ્યા
 |-
 |11:32
-|1. Use functions for calculus like -- - lim()-- to find out the limit of a function - diff()-- to find out the differentiation of an expression - integrate()-- to integrate over an expression - integral()-- to find out the definite integral of an expression by specifying the limits br
+|1. કેલ્ક્યુલસ માટે ફન્કશનનો ઉપયોગ કરવો જેવા કે -- - lim()--ફન્કશનની સીમા શોધવા માટે - diff()-- એક્ષપ્રેશનનું વિકલન શોધવા માટે  - integrate()-- સમીકરણ પર સંકલિત કરવા માટે - integral()-- સીમા સ્પષ્ટ કરી એક્સપ્રેશન ની ચોક્કસ અભિન્ન શોધવા માટે.
 |-
 |11:52
-|solve()-- to solve a function, relative to it's position.
+|solve()-- ફન્કશનના સ્થાન સાથે સંબંધિત, તેને ઉકેલવા માટે.
 |-
 |11:56
-|then create both a simple graph and a directed graph, using the functions graph and digraph respectively.
+|પછી અનુક્રમે graph અને digraph ફન્કશનનો ઉપયોગ કરીને, સરળ ગ્રાફ અને દિગ્દર્શન ગ્રાફ બંને બનાવો.
 |-
 |12:02
-|then use functions for number theory.
+|પછી નંબર થીયરી માટે ફન્કશનનો ઉપયોગ કરો
 |-
 |12:04
-|So for eg: - primes_range()-- function to find out the prime numbers within the specified range.
+|તો ઉદાહરણ તરીકે: - primes_range()-- ઉલ્લેખિત શ્રેણી અંદર પ્રાઇમ નંબરો શોધવા માટેનું ફન્કશન છે.
 |-
 |12:11
-|then factor()-- function to find out the factorized form of the specified number.
+|પછી factor()-- ઉલ્લેખિત નંબર ફેકટરાઈઝ ફોર્મમાં શોધવા માટેનું ફન્કશન છે.
 |-

@@ Line 257: / Line 257: @@
 |-
 |  8:59
-| Sage also provides a lot of graph families which can be viewed by typing graph.tab.
+| સેજ ઘણી ગ્રાફ ફેમીલી પણ પૂરી પડે છે જે graph.tab ટાઇપ કરી જોઈ શકાય છે.
 |-
 | 9:04
-| Let us obtain a complete graph with 5 vertices and then show the graph.
+|આપણે 5 શિરોલંબ સાથે સંપૂર્ણ ગ્રાફ મેળવીએ અને પછી ગ્રાફ બતાવીએ.
 |-
 | 9:09
-| So you can type there G=graphs dot Complete Graph(5) then type G dot show()
+| તો તમે ત્યાં ટાઇપ કરી શકો છો, G=graphs dot Complete Graph(5) પછી ટાઇપ કરો, G dot show()
 |-
 |  9:28
-| Sage provides other functions for Number theory and Combinatorics.
+| સેજ નંબર થિયરી અને સંયોજનવિજ્ઞાન માટે અન્ય ફન્કશન પૂરા પાડે છે.
 |-
 |9:35
-|Let's have a glimpse of a few of them.
+|ચાલો તેમની એક ઝલક જોઈએ.
 |-
 |9:42
-| So prime_range gives primes in the range 100 to 200.
+| તો prime_range 100 થી 200  શ્રેણીમાં પ્રાઈમ આપે છે.
 |-
 |9:46
-|So you can type there prime_range within brackets 100,200.
+|તો તમે ટાઇપ કરી શકો છો, prime_range કૌંશ અંદર 100,200.
 |-
 | 9:58
-| is_prime checks if 1999 is a prime number or not.
+| is_prime ચેક કરે છે કે 1999 પ્રાઈમ નમ્બર છે કે નહિ.
 |-
 | 10:05
-| So for that you can type if_prime of (1999) and hit shift enter.
+| તો તે માટે તમે અહી ટાઇપ કરી શકો, if_prime of (1999) અને શિફ્ટ એન્ટર દબાવો.
 |-
 |10:13
-|So you will get the answer.
+|તો તમને પરિણામ મળશે.
 |-
 | 10:15
-| factor(2001) gives the factorized form of 2001.
+| factor(2001) 2001 નું ફેક્ટર રૂપ આપે છે.
 |-
 |10:20
-|So to see that you can type factor(2001) and hit shift enter.
+|તો તે જોવા માટે ટાઇપ કરો, factor(2001) અને શિફ્ટ એન્ટર ડબાઓ.
 |-
 |10:33
-|So you can see the value in the output.
+|તો તમે આઉટપુમાં વેલ્યુ જોઈ શકો છો.
 |-
 | 10:36
-| So the Permutations() gives the permutations of [1, 2, 3, 4]
+| તો Permutations() [1, 2, 3, 4] ના ક્રમચયો આપે છે.
 |-
 |10:43
-|So for that you can type C=Permutations([1,2,3,4]) and next you can type C.list()
+|તો તે માટે તમે ટાઇપ કરી શકો, C=Permutations([1,2,3,4]) અને પછી ટાઇપ કરો, C.list()
 |-
 |  10:57
-| And the Combinations() gives all the combinations of [1, 2, 3, 4]
+| અને Combinations() [1, 2, 3, 4] ના બધા સંયોજનો આપે છે.
 |-
 |11:02
-|For that you can type C= Combinations([1,2,3,4]) and type C dot list()
+|તે માટે તમે ટાઇપ કરી શકો, C= Combinations([1,2,3,4]) અને ટાઇપ કરો, C dot list()
 |-
 |11:17
-|So now you can see the solution displayed
+|તો તમને પરિણામ પ્રદર્શિત થયેલું દેખાય છે.
 |-
 | 11:26
-| This brings us to the end of the tutorial.
+| અહીં આ ટ્યુટોરીયલ સમાપ્ત થાય છે.
 |-

@@ Line 225: / Line 225: @@
 |-
 |7:39
-|We shall look at some ways to create graphs and some of the graph families available in Sage.
+|આપણે ગ્રાફ બનાવવા માટેની કેટલીક રીત જોઈશું અને સેજમાં કેટલાક ગ્રાફ ફેમીલી ઉપલબ્ધ છે તે જોઈશું.
 |-
 |7:45
-|The simplest way to define an arbitrary graph is to use a dictionary of lists.
+|કોઈપણ ગ્રાફ વ્યાખ્યાયિત કરવા માટેનો સરળ માર્ગ છે લીસ્ટનો શબ્દકોશ વાપરવું.
 |-
 |7:49
-| We create a simple graph by using the Graph() function.
+| આપણે Graph() ફન્કશનનો ઉપયોગ કરી સરળ ગ્રાફ બનાવીશું.
 |-
 |7:53
-|So G=Graph({0:[1,2,3], 2:[4]}) and hit shift enter
+|તો, G=Graph({0:[1,2,3], 2:[4]}) અને શિફ્ટ એન્ટર ડબાઓ.
 |-
 | 8:13
-| To view the visualization of the graph, we say
+| ગ્રાફ નું દ્રશ્ય જોવા માટે, આપણે કહીશું
 |-
@@ Line 249: / Line 249: @@
 |-
 |  8:24
-| Similarly, we can obtain a directed graph using the DiGraph function.
+| તેવી જ રીતે, આપણે DiGraph ફન્કશનની મદદથી દિગ્દર્શન ગ્રાફ મેળવી શકીએ છીએ.
 |-
 | 8:31
-| So ,you have to type G=DiGraph that is D and G are capital ({0 colon [1,2,3],2 colon[4]}) and hit shift enter.
+| તો ટાઇપ કરો, G=DiGraph જ્યાં D અને G મોટા મૂળાક્ષરો માં છે, ({0 colon [1,2,3],2 colon[4]}) અને શિફ્ટ એન્ટર ડબાઓ.
 |-

@@ Line 115: / Line 115: @@
 |-
 |3:53
-| We shall use the expression obtained from the differentiation that we did before, diff(f, y)which gave us the expression ---e^(sin(-x squared + y)) multiplied by cos(-x squared plus y) by x
+| આપણે વિકલન દ્વારા મેળવેલ એક્ષપ્રેશન ઉપયોગ કરીશું જે આપણે પહેલાં કર્યું હતું, diff(f, y) જે આપણને e^(sin(-x squared + y)) multiplied by cos(-x squared plus y) by x એક્ષપ્રેશન આપે છે.
 |-
 |4:15
-| The integrate command is used to obtain the integral of an expression or function.
+| integrate આદેશ એક્ષપ્રેશન અથવા ફન્કશનનું અભિન્ન મેળવવા માટે વપરાય છે.
 |-
 |4:21
-|So you can type integrate(e^(sin(-x squared plus y))multiplied by cos(-x squared +y)by x,y)
+|તો તમે ટાઇપ કરી શકો છો, integrate(e^(sin(-x squared plus y))multiplied by cos(-x squared +y)by x,y)
 |-
 |  4:39
-| As we can see,we get back the correct expression.
+| આપણે જોઈ શકીએ છીએ, આપણને યોગ્ય એક્ષપ્રેશન મળે છે.
 ----
@@ Line 137: / Line 137: @@
 |-
 |4:44
-| The minus sign being inside or outside the sin function doesn't change much.
+| બાદબાકીનું ચિહ્ન  અંદર અથવા બહાર હોવાથી sin ફન્કશન વધારે બદલાતું નથી.
 |-
 |4:48
-|Now, let us find the value of the integral between the limits 0 and pi/2.
+|હવે, ચાલો સીમા 0 થી pi/2 વચ્ચે અભિન્ન ની વેલ્યુ શોધીએ.
 |-
 |4:55
-|So for that you can type integral(e^(sin(-x squared plus y))multiplied by cos(-x squared plus y) by x,y,0,pi/2)
+|તે માટે તમે ટાઇપ કરી શકો છો,  integral(e^(sin(-x squared plus y))multiplied by cos(-x squared plus y) by x,y,0,pi/2)
 |-
 |  5:11
-| Hence we got our solution for definite integration.
+| તેથી આપણને ચોક્કસ સંકલન માટે ઉકેલ મળે છે.
 |-
 |5:15
-|Now, let us see how to obtain the Taylor expansion of an expression using sage.
+|હવે ચાલો જોઈએ કે સેજ નો ઉપયોગ કરી ટેયલર વિસ્તરણ કેવી રીતે મેળવવું.
 |-
 |5:20
-|Let us obtain the Taylor expansion of (x + 1) raised to n up to degree 4 about 0.
+|ચાલો  (x + 1) raised to n up to degree 4 about 0 નું ટેયલર વિસ્તરણ મેળવીએ.
 |-
 |5:27
-|So for that you can type var of ('x n') then type taylor within brackets((x+1) raised to n,x,0,4)
+|તો તે માટે તમે ટાઇપ કરી શકો, var of ('x n'), પછી ટાઇપ કરો, taylor કૌશ અંદર ((x+1) raised to n,x,0,4)
 |-
 | 5:42
-| We easily got the Taylor expansion,using the taylor function taylor() function.
+|આપણે taylor() ફન્કશનનો ઉપયોગ કરી સરળતાથી ટેયલર વિસ્તરણ મેળવ્યું છે.
 |-
 | 5:49
-| So this brings us to the end of the features of Sage for Calculus, that we will be looking at.
+| તો અહીં સેજનું લક્ષણ કેલ્ક્યુલસ જે આપણે જોયું તે સમાપ્ત થાય છે
 |-
 |5:56
-| For more, look at the Calculus quick-ref from the Sage Wiki.
+|વધુ વિગત માટે, સેજ વીકી માંથી Calculus quick-ref જુઓ.
 |-
 | 6:03
-| Next let us move on to Matrix Algebra.
+| આગળ ચાલો મેટ્રિક્સ બીજગણિત જોઈએ.
 |-
 |6:07
-| Let us begin with solving the equation Ax = v, where A is the matrix matrix ([[1,2], [3,4]]) and v is the vector vector ([1,2]).
+|ચાલો  Ax = v સમીકરણ ઉકેલવા સાથે શરૂ કરીએ, જ્યાં A એ મેટ્રિક્સ matrix ([[1,2], [3,4]]) છે અને v એ વેક્ટર vector ([1,2]) છે.
 |-
 | 6:19
-| So, to solve the equation,Ax = v we simply say
+| તો,Ax = v સમીકરણ ઉકેલવા માટે આપણે કહીશું,
 |-
 |6:23
-|A=matrix ([1,2] comma [3,4]) then v is equal to vector([1,2])
+|A=matrix ([1,2] comma [3,4]) પછી v ઇકવલ ટુ vector([1,2])
 |-
 |6:35
-|then x=A dot solve underscore right(v)
+|પછી x=A dot solve underscore right(v)
 |-
 |6:50
-|then you have to type
+|પછી ટાઇપ કરો,
 |-
 |7:01
-|then type x
+| x
 |-
 | 7:07
-| To solve an equation, xA = v we simply say
+| સમીકરણ , xA = v ઉકેલવા માટે, આપણે કહીશું
 |-
@@ Line 213: / Line 213: @@
 |-
 |7:25
-|then type x
+|પછી x ટાઇપ કરો.
 |-
 |  7:32
-| The left and right here, denote the position of A, relative to x.
+| અહીં લેફ્ટ અને રાઇટ, x ના સંબધિત A નું સ્થાન નિદર્શન કરે છે.
 |-
 |7:36
-|Now, let us look at Graph Theory in Sage.
+|હવે, ચાલો સેજ માં ગ્રાફ થિયરી જોઈએ.
 |-

@@ Line 83: / Line 83: @@
 |-
 |  2:44
-| We can also obtain the partial differentiation of an expression w.r.t one of the variables.
+| આપણે કોઈ એક વેરિયેબલના સંદર્ભમાં એક્ષપ્રેશનનું આંશિક વિકલન પણ મેળવી શકીએ છીએ.
 |-
 |2:51
-| Let us differentiate the expression exp(sin (y - x squared))/x w.r.t x and y.
+| ચાલો એક્ષપ્રેશનનું વિકલન કરીએ, x અને y ના સંદર્ભમાં, exp(sin (y - x squared))/x
 |-
 |3:07
-|that is with respect to x and y.
+|એટલે કે x અને y ના સંદર્ભમાં
 |-
 |3:10
-|so you can type var('x y')
+|તો ટાઇપ કરો, var('x y')
 |-
 |3:15
-|second line you can type f=exp(sin(y - x squared))by x
+|બીજી લાઈનમાં ટાઇપ કરો, f=exp(sin(y - x squared))by x
 |-
 |3:26
-|then you can type diff(f,x) then next line you can type diff(f,y)
+|પછી ટાઇપ કરો, diff(f,x) પછી આગામી લાઈનમાં ટાઇપ કરો, diff(f,y)
 |-
 |  3:43
-| Thus we get our partial differential solution.
+| તો આપણને આપણું આંશિક વિકલન મળે છે.
 |-
 |3:51
-|Now, let us look at integration.
+|હવે, ચાલો સંકલન માટે જોઈએ.
 |-

@@ Line 24: / Line 24: @@
 |-
 |0:24
-|આપણે સીમાઓ, તફાવત, સંકલન, અને ટેયલરનો પોલિનોમિયલ વિષે જોઈશું.
+|આપણે સીમાઓ, વિકલન, સંકલન, અને ટેયલરનો પોલિનોમિયલ વિષે જોઈશું.
 |-
@@ Line 48: / Line 48: @@
 |-
 |1:11
-|It is also possible to limit a point from one direction. For example, let us find the limit of 1/x at x=0, when approaching from the positive side.
+|એક દિશાથી બિંદુ મર્યાદિત કરવું શક્ય છે. ઉદાહરણ તરીકે, ચાલો 1/x at x=0 ની સીમા હકારાત્મક બાજુથી આગમન કરતી વખતે શોધીએ.
 |-
 |1:23
-|lim within brackets (1/x, x=0, dir='right')
+|lim કૌશ અંદર (1/x, x=0, dir='right')
 |-
 |  1:32
-| To find the limit from the negative side, we say,
+|નકારાત્મક બાજુથી સીમા શોધવા માટે, આપણે કહીશું,
 |-
@@ Line 65: / Line 65: @@
 |-
 | 1:45
-| Let us see how to perform differentiation, using Sage.
+| ચાલો સેજ ઉપયોગ કરીને, વિકલન કેવી રીતે શોધવું તે જોઈએ.
 |-
 |1:51
-| We shall find the differential of the expression exp of (sin(x squared)) by x with respect to x.
+| આપણે exp(sin(x squared))  by x એક્ષપ્રેશનનું વિકલન x ના સંદર્ભમાં શોધીશું.
 |-
 |2:11
-| For this, we shall first define the expression, and then use the diff function to obtain the differential of the expression.
+| તે માટે, આપણે પ્રથમ એક્ષપ્રેશન વ્યાખ્યાયિત કરીશું, અને પછી એક્સપ્રેશન નું વિકલન શોધવા માટે diff ફન્કશનનો ઉપયોગ કરીશું.
 |-
 |2:21
-|So we can type var('x)
+|તો આપણે ટાઇપ કરીશું, ('x)
-  f=exp of (sin x squared)/x and then third line you can type
+  f=exp of (sin x squared)/x અને પછી ત્રીજી લાઈન માં ટાઇપ કરો,
   diff(f,x)

@@ Line 4: / Line 4: @@
 |-
 | 0:00
-| Welcome to the tutorial on 'Using Sage'.
+| 'સેજના ઉપયોગ' પરના આ ટ્યુટોરીયલમાં સ્વાગત છે.
 |-
 | 0:02
-| At the end of this tutorial, you will be able to,
+| આ ટ્યુટોરીયલના અંતે, તમે
-# Learn the range of things for which Sage can be used.
+# વસ્તુઓની શ્રેણી શીખશો જે માટે સેજનો ઉપયોગ કરી શકાય છે.
-# Know the functions used for Calculus in Sage.
+# સેજ માં કેલક્યુલસ માટે વપરાતા ફન્કશન જાણશો.
-# Learn about graph theory and number theory using Sage.
+# સેજની મદદથી ગ્રાફ થિયરી અને નંબર થીયરી વિશે શીખશો.
 |-
 |0:16
-| Before beginning this tutorial,we would suggest you to complete the tutorial on "Getting started with Sage".
+| આ ટ્યુટોરીયલ શરૂ કરો તે પહેલાં, અમારી સલાહ છે કે તમે "Getting started with Sage" પરનું ટ્યુટોરીયલ જુઓ.
 |-
 |0:22
-|Let us begin with Calculus.
+|ચાલો કેલક્યુલસ સાથે શરૂ કરીએ.
 |-
 |0:24
-|We shall be looking at limits, differentiation, integration, and Taylor polynomial.
+|આપણે સીમાઓ, તફાવત, સંકલન, અને ટેયલરનો પોલિનોમિયલ વિષે જોઈશું.
 |-
 | 0:30
-| We have our Sage notebook running.
+|આપણી સેજ નોટબુક ચાલી રહેલ છે.
 |-
 |0:32
-| In case, you don't have it running, start is using the command,sage --notebook
+|જો તે ચાલી રહેલ નથી, તો તે કિસ્સામાં આ આદેશ વાપરી તે શરુ કરો, sage --notebook
 |-
 |0:39
-|So type sage and specify notebook.
+|તો sage ટાઇપ કરો અને નોટબુક સ્પષ્ટ કરો.
 |-
 |  0:45
-|So to find the limit of the function x into sin(1/x), at x=0, we say by typing it lim(x*sin(1/x),x=0)
+|તો x =0 પાસે, ફન્કશન x ની સીમા sin(1/x) માં શોધવા માટે, આપણે ટાઇપ કરીશું, lim(x*sin(1/x),x=0)
 |-
 |1:07
-| We get the limit to be 0, as expected.
+| ધાર્યા પ્રમાણે, આપણને સીમા 0 મળે છે.
 |-