10.21.2.99: Created page with '{| border=1 !Visual Cues !Narration |- ||00:01 ||लिबरऑफिस मैथ पर स्पोकेन ट्यूटोरियल में आपका स्व…'

2012-12-02T13:26:38Z

Created page with '{| border=1 !Visual Cues !Narration |- ||00:01 ||लिबरऑफिस मैथ पर स्पोकेन ट्यूटोरियल में आपका स्व…'

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{| border=1
!Visual Cues
!Narration

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||00:01
||लिबरऑफिस मैथ पर स्पोकेन ट्यूटोरियल में आपका स्वागत है।

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||00:05
||इस ट्यूटोरियल में, हम सीखेंगे कि कैसे डेरिवेटिव्स और डिफरेंशियल इक्वेशंस लिखें , इंटीग्रल इक्वेशंस और लॉगरिदम्स के साथ फॉर्मूले कैसे लिखें ।

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||00:17
||इसके लिए, चलिए सबसे पहले उदाहरण राईटर डॉकुमेंट जिसको हमने पिछले ट्यूटोरियल में बनाया था: MathExample1.odt.

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||00:29
||यहाँ चलिए डॉक्युमेंट के अंतिम पेज तक स्क्रोल करते हैं और एक नये पेज पर जाने के लिए Control Enter दबाइए।

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||00:37
||अब लिखिए "Derivatives and Differential Equations: ” और Enter बटन दो बार प्रेस करें ।

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||00:45
||अब चलिए मैथ ओपन करते हैं, Insert मेन्यू पर क्लिक करें , फिर Object और फिर Formula.
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||00:54
||इससे पहले कि हम आगे जाएँ, चलिए फ़ॉन्ट साइज़ बढ़ाकर 18 पॉइंट कर देते हैं।

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||01:00
||अलाइनमेंट को left (लेफ्ट) में बदल दीजिये।

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||01:03
||चलिए बेहतर पठनीयता के लिए अपने प्रत्येक उदाहरणों के बीच नई लाइन्स और खाली लाइन्स जोड़ देते हैं।

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||01:11
||चलिए अब सीखते हैं कि कैसे Derivatives (डेरिवेटिव) और differential equations (डिफरेन्शल इक्वेशन)लिखें।

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||01:19
||मैथ इन फोर्मुले और इक्वेशंस को लिखने का बहुत ही सरल तरीका प्रदान करता है।

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||01:25
||हमें बस इन्हें fraction (फ्रैक्शन) की तरह संसाधित करना है, और मार्क अप 'over' इस्तेमाल करिये।

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||01:33
||उदाहरणस्वरुप, पूर्ण डेरिवेटिव, df by dx लिखने के लिए, Formula Editor Window में मार्क अप होगा 'df over dx'.

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||01:50
||अगला, पार्शियल डेरिवेटिव के लिए, हम 'partial' शब्द का इस्तेमाल कर सकते हैं। और मार्क अप इस प्रकार दिखेगा: del f over del x.

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||02:02
||हमें कर्ली कोष्ठकों का इस्तेमाल करना होगा जब हम mark up ‘partial’ इस्तेमाल करेंगे।

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||02:08
||राइटर ग्रे बॉक्स में पार्शियल डेरिवेटिव्स के लिए del चिन्ह पर ध्यान दें।

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||02:14
||यहाँ एक अन्य उदाहरण है: न्यूटन का दूसरा गति नियम (Newton's second law of motion)।

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||02:21
||जोकि त्वरण और बल के बीच के सम्बन्ध का वर्णन करता है।

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||02:26
||F इक्वलटू m a.

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||02:30
||इसको एक साधारण डिफ्फ्रेंशियल इक्वेशन की तरह लिख सकते हैं: F of t इक्वलटू m गुणा d स्क्वेर्ड x ओवर dt स्क्वेर्ड।

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||02:45
||ध्यान दीजिये कार्य के क्रम को कहने के लिए हमने कई कर्ली कोष्ठकों का इस्तेमाल किया है।

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||02:56
||और इक्वेशन जैसी स्क्रीन पर है वैसे दिखेगी।

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||03:01
||यहाँ डिफ्फ्रेंशियल इक्वेशन का एक और उदाहरण है।

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||03:05
||न्यूटन लॉ ऑफ कुलिंग ।

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||03:08
||यदि थीटा ऑफ़ t एक वस्तु का समय t पर तापमान है, तब हम एक डिफ्फ्रेंशियल इक्वेशन लिख सकते हैं:

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||03:18
||d ऑफ़ थीटा ओवर d ऑफ़ t इक्वलटू माईनस k गुणा थीटा माईनस S.

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||03:30
||जहाँ S आस पास के वातावरण का तापमान है।

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||03:35
||रायटर ग्रे बॉक्स में इक्वेशन पर ध्यान दें।

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||03:39
||चलिए अपना काम अब सेव करते हैं। File पर जाए और Save पर क्लिक करें ।

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||03:45
||चलिए अब देखते हैं कि कैसे इंटीग्रल इक्वेशंस लिखें।

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||03:50
||और चलिए रायटर ग्रे बॉक्स के बाहर तीन बार क्लिक करके नये पेज पर चलते हैं।

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||03:58
||और फिर Control Enter दबाइए।

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||04:03
||लिखिए “Integral Equations: ”

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||04:06
||और enter दो बार दबाइए।

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||04:11
||अब, चलिए Insert Object menu से मैथ को ओपन करते हैं।

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||04:17
||फोंट साइज़ को बढ़ाके 18 पॉइंट तक करें ।

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||04:22
||और अलाइनमेंट को left में बदल दें ।

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||04:25
||इंटीग्रल चिन्ह लिखने के लिए, हमें केवल Formula Editor Window में मार्कअप "int" इस्तेमाल करना होगा।

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||04:35
||अतः, एक रियल वेरिएबल x का एक फंक्शन f और x-axis पर रियल लाइन में इंटरवल a, b, । सीमांकित इंटीग्रल इस तरह से लिखा जा सकता है Integral from a to b f of x dx.

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||04:58
||इंटीग्रल चिन्ह को दर्शाने के लिए हमने मार्कअप 'int' का इस्तेमाल किया है।

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||05:04
||limits a और b दर्शाने के लिए, हमने मार्कअप 'from’ और ‘to’ इस्तेमाल किया है।

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||05:13
||रायटर ग्रे बॉक्स में फॉर्मूले पर ध्यान दें।

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||05:17
||अगला एक उदाहरण , दोहरा इंटीग्रल फोर्मुला आयतफलकी का घनफल यानि क्युबोइड का वोल्यूम हल करने के लिए लिखते हैं।

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||05:26
||फॉर्मूले स्क्रीन पर दर्शाया गया है।

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||05:30
||जैसा कि हम देख सकते हैं दोहरे इंटीग्रल के लिए मार्क अप है ‘i i n t’.

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||05:38
||उसी प्रकार से, हम आयतफलकी का घनफल हल करने के लिए तिहरा इंटीग्रल इस्तेमाल कर सकते हैं।

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||05:46
||और तिहरे इंटीग्रल के लिए मार्क अप होगा ‘i i i n t’.

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||05:52
||हम एक इंटीग्रल की लिमिट्स देने के लिए subscript का भी इस्तेमाल कर सकते हैं।

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||06:00
||subscript का इस्तेमाल करके, मैथ चिन्ह को इंटीग्रल के निचले दायें ओर रख देता है।

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||06:06
||अतः इन तरीकों से मैथ में इंटीग्रल फॉर्मूले और इक्वेशंस लिख सकते हैं।

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||06:13
||चलिए अब देखते हैं कि कैसे logarithms सहित फॉर्मूले लिखें।

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||06:19
||चलिए यह एक नये मैथ ग्रे बॉक्स या मैथ ऑब्जेक्ट में लिखें।

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||06:24
||लिखिए ‘Logarithms: ‘ और दो बार Enter प्रेस करें ।

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||06:29
||मैथ को फिर से लाएं ;

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||06:35
||और फोंट को 18 पॉइंट तक बदल दें ।

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||06:39
||और उनको left में अलाइन करें ।

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||06:42
||एक सरल फॉर्मूले logarithm का इस्तेमाल करते हुए है Log 1000 to the base 10 इक्वलटू 3.

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||06:52
||यहाँ मार्क अप पर ध्यान दें ।

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||06:55
||यहाँ एक अन्य उदाहरण है: Log 64 to the base 2 इक्वलटू 6.

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||07:03
||चलिए अब natural logarithm का इंटीग्रल वर्णन देखते हैं।

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||07:10
||natural logarithm ऑफ़ t इक्वलटू इंटीग्रल of 1 by x dx फ्रॉम 1 to t.

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||07:20
||और मार्कअप जैसे स्क्रीन पर है वैसे दिखेगा।

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||07:25
||चलिए अपने उदाहरण सेव करते हैं।

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||07:29
||यहाँ आपके लिए एक कार्य है:

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||07:31
||निम्लिखित डेरिवेटिव फोर्मुला लिखिए:

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||07:35
||d squared y by d x squared इक्वलटू to d by dx of ( dy by dx).

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||07:47
||आरोह्य कोष्ठकों का इस्तेमाल करिये।

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||07:51
||निम्लिखित इंटीग्रल लिखिए:

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||07:53
||Integral with limits 0 to 1 of {square root of x } dx.

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||08:04
||अगला, डबल इंटीग्रल (दोहरा इंटीग्रल) निम्न प्रकार से लिखिए:

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||08:09
||डबल इंटीग्रल from T of { 2 Sin x – 3 y cubed + 5 } dx dy

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||08:23
||और फॉर्मूला का इस्तेमाल करते हुए:

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||08:25
||log x to the power of p to the base b इक्वलटू p into log x to the base b;

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||08:35
||log 1024 to the base 2 को हल करिये।

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||08:41
||अपने फॉर्मूले को फॉर्मेट करिये।

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||08:43
||इसी के साथ हम लिबरऑफिस मैथ में डिफ्फ्रेंशियल और इंटीग्रल इक्वेशंस और लॉगरिदम पर ट्युटोरियल के अंत में आ गये हैं।

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||08:52
||संक्षेप में, हमने सीखा कि कैसे डेरिवेटिव्स और डिफ्फ्रेंशियल इक्वेशंस लिखें।

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||08:58
||इंटीग्रल इक्वेशंस और लॉगरिदम के साथ फॉर्मूले।

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||09:02
||स्पोकन ट्यूटोरियल प्रोजेक्ट टॉक-टू-अ-टीचर प्रोजेक्ट का हिस्सा है,

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||09:06
||यह भारत सरकार के एमएचआरडी के “आईसीटी के माध्यम से राष्ट्रीय साक्षरता मिशन” द्वारा समर्थित है।

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||09:13
||यह प्रोजेक्ट http://spoken-tutorial.org द्वारा संचालित है।

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||09:18
||इस मिशन पर अधिक जानकारी के लिए उपलब्ध लिंक पर संपर्क करें- http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro.

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||09:24
||आई.आई.टी बॉम्बे की ओर से मैं रवि कुमार अब आपसे विदा लेता हूँ।

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||09:31
||हमसे जुड़ने के लिए धन्यवाद।
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LibreOffice-Suite-Math/C2/Derivatives-Differential-Equations-Integral-Equations-Logarithms/Hindi - Revision history

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