Jyotisolanki at 10:25, 27 March 2017

2017-03-27T10:25:30Z

10.21.2.99: Created page with '{| border=1 !Visual Cues !Narration |- ||00:01 ||લીબર ઓફીસ મેથ પરનાં આ મૌખિક ટ્યુટોરીયલમાં તમારુ…'

2012-12-02T13:20:30Z

Created page with '{| border=1 !Visual Cues !Narration |- ||00:01 ||લીબર ઓફીસ મેથ પરનાં આ મૌખિક ટ્યુટોરીયલમાં તમારુ…'

New page

{| border=1
!Visual Cues
!Narration

|-
||00:01
||લીબર ઓફીસ મેથ પરનાં આ મૌખિક ટ્યુટોરીયલમાં તમારું સ્વાગત છે.

|-
||00:05
||આ ટ્યુટોરીયલમાં, આપણે શીખીશું, વિકલિત (ડેરિવેટિવ્સ) અને વિકલ સમીકરણો (ડીફરેન્શીયલ ઈક્વેશન્સ), સંકલન સમીકરણો (ઇન્ટીગ્રલ ઈક્વેશન્સ) અને લઘુગુણકો (લોગેરીધમ્સ) સાથે સુત્રો કેવી રીતે લખવાં.

|-
||00:17
||તે માટે, ચાલો પહેલાં આપણે, આપણું રાઈટર ડોક્યુમેન્ટ નું ઉદાહરણ ખોલીએ જે આપણે આપણાં આગળના ટ્યુટોરીયલોમાં બનાવેલ હતું, જે છે 'MathExample1.odt'.

|-
||00:29
||અહીં ચાલો, ડોક્યુમેન્ટના છેલ્લા પુષ્ઠ ઉપર જઈએ અને નવાં પુષ્ઠ ઉપર જવાં માટે 'control' 'enter' દબાવીએ.

|-
||00:37
||હવે "Derivatives and Differential Equations:" લખો અને 'enter' કળ બે વાર દબાવો.

|-
||00:45
||હવે ચાલો 'Insert' મેનુ, પછી 'Object' અને ત્યારબાદ 'Formula', ઉપર ક્લિક કરી 'મેથ' ને બોલાવીએ.

|-
||00:54
||આપણે આગળ વધીએ એ પહેલા, ચાલો આપણે 'ફોન્ટ'નું માપ વધારીને ૧૮ પોઈન્ટ કરીએ.

|-
||01:00
||ગોઠવણી (એલાઇનમેંટ) ડાબી બાજુની કરીએ.

|-
||01:03
||અને વધુ સારી રીતે વાંચી શકાય તે માટે આપણા દરેક ઉદાહરણો વચ્ચે નવી અને ખાલી લીટીઓ ઉમેરીએ.

|-
||01:11
||ચાલો હવે શીખીએ કે કેવી રીતે વિકલિત અને વિકલ સમીકરણો લખવાં.

|-
||01:19
||'મેથ' આ સુત્રો અથવાં સમીકરણો લખવા માટેનો ખૂબ સરળ માર્ગ પૂરો પાડે છે.

|-
||01:25
||આપણે માત્ર તેમને અપૂર્ણાંક (fraction) ની જેમ લેવું પડશે, અને 'over' માર્ક અપ નો ઉપયોગ કરો.

|-
||01:33
||ઉદાહરણ તરીકે, સંપૂર્ણ વિકલ 'df by dx' લખવાં માટે, સુત્ર સંપાદક વિન્ડો (Formula Editor Window) માં માર્ક અપ 'df over dx' છે.

|-
||01:50
||આગળ, આંશિક વિકલ (partial derivative) માટે, આપણે 'partial' શબ્દ વાપરી શકીએ છીએ. અને માર્ક અપ 'del f over del x' જેવું દેખાશે.

|-
||02:02
||જ્યારે આપણે 'partial' માર્ક અપ વાપરીશું, ત્યારે આપણે છગડીયા કૌંસનો ઉપયોગ કરવો પડશે.

|-
||02:08
||રાઇટર ગ્રે બોક્સમાં આંશિક વિકલ માટે 'del' ચિન્હની નોંધ લો.

|-
||02:14
||અહી બીજું એક ઉદાહરણ છે: 'ન્યુટનનો ગતિનો બીજો નિયમ' (Newton's second law of motion).

|-
||02:21
||જે પ્રવેગ (acceleration) અને બળ (force) વચ્ચેનાં સંબંધ ને દર્શાવે છે.

|-
||02:26
||'એફ' એ 'એમએ' સમાન છે. (F is equal to m a)

|-
||02:30
||આને સામાન્ય વિકલ સમીકરણ (ordinary differential equation) તરીકે આ રીતે લખી શકાય: F of t is equal to m into d squared x over d t squared.

|-
||02:45
||નોંધ લો કે સંચાલનનાં ક્રમને જાણવા માટે આપણે છગડીયા કૌંસોનાં વિવિધ સમૂહોને ઉપયોગમાં લીધા છે.

|-
||02:56
||અને સમીકરણ પડદાં પર દર્શાવ્યાં પ્રમાણે દેખાય છે.

|-
||03:01
||અહીં વિકલ સમીકરણનું બીજું એક ઉદાહરણ છે.

|-
||03:05
||ન્યુટનનો ઠારણ નિયમ (Newton’s law of cooling).

|-
||03:08
||જો એકાદ વસ્તુનું તાપમાન, 'ટી' સમયે, 'ટી' નો થીટા હોય, તો આપણે નીચે આપ્યાં પ્રમાણે એક વિકલ સમીકરણ લખી શકીએ છીએ:

|-
||03:18
||d of theta over d of t is equal to minus k into theta minus S

|-
||03:30
||જ્યાં 'S' એ આજુબાજુનાં વાતાવરણનું તાપમાન છે.

|-
||03:35
||'રાઇટર ગ્રે બોક્સ'માં સમીકરણની નોંધ લો.

|-
||03:39
||ચાલો હવે આપણે કરેલ કામને સંગ્રહીએ. 'File' પર જઈ 'Save' પર ક્લિક કરો.

|-
||03:45
||ચાલો હવે જોઈએ કે કેવી રીતે સંકલિત સમીકરણો (Integral equations) લખવાં.

|-
||03:50
||અને ચાલો 'રાઇટર ગ્રે બોક્સ'ની બહાર હળવેથી ત્રણ વાર ક્લિક કરી નવાં પુષ્ઠ પર જઈએ.

|-
||03:58
||અને પછી 'control''enter' દબાવો.

|-
||04:03
||"Integral Equations:" લખો.

|-
||04:06
||અને બે વાર 'એન્ટર' દબાવો.

|-
||04:11
||હવે, ચાલો 'Insert Object' મેનુમાંથી મેથને બોલાવીએ;

|-
||04:17
||ફોન્ટનું માપ ૧૮ પોઈન્ટ થી વધારો.

|-
||04:22
||અને ગોઠવણી (એલાઇનમેંટ) ડાબી બાજુની કરો.

|-
||04:25
||સંકલિત ચિન્હ લખવાં માટે, આપણે ફક્ત સુત્ર સંપાદક વિન્ડો(ફોર્મ્યુલા એડીટર વિન્ડો)માં "int" માર્ક અપ વાપરવાંની જરૂર છે.

|-
||04:35
||તો, આપેલ વાસ્તવિક ચલ x નો વિધેય f જેનો મધ્યાંક 'a', થી 'b' જે x ધરી પર વાસ્તવિક રેખા પર છે, તો નિયત સંકલ (definite integral) આ રીતે લખી શકાય, a to b f of x dx.

|-
||04:58
||સંકલન ચિન્હ દર્શાવવાં માટે આપણે "int" માર્ક અપ વાપર્યું છે.

|-
||05:04
||સીમા (limits) a અને b દર્શાવવા માટે, આપણે માર્ક અપ "from" અને "to" વાપર્યું છે.

|-
||05:13
||'રાઈટર ગ્રે બોક્સ'માં આવેલાં સુત્રની નોંધ લો.

|-
||05:17
||પછી, ચાલો લંબઘન (ક્યુબોઇડ)નું ઘનફળ (વોલ્યુમ) ગણતરી કરવાં માટે દ્વિસંકલન સુત્રનું ઉદાહરણ લખીએ.

|-
||05:26
||અને સુત્ર પડદાં પર બતાવ્યાં પ્રમાણે છે.

|-
||05:30
||જેવું કે આપણે જોઈ શકીએ, કે દ્વિસંકલન માટે માર્ક અપ છે "i i n t". સરળ.

|-
||05:38
||એ જ રીતે, આપણે એક લંબઘન(cuboid) નું ઘનફળ (volume) શોધવાં માટે તૃતીય સંકલન (triple integral) પણ વાપરી શકીએ છીએ.

|-
||05:46
||અને તૃતીય સંકલન માટે માર્ક અપ છે "i i i n t".

|-
||05:52
||આપણે સંકલન (integral) ની સીમા (limits) સ્પષ્ટ કરવાં માટે 'subscript' માર્ક અપ પણ વાપરી શકીએ છીએ.

|-
||06:00
||subscript વાપરવાથી, મેથ કેરેક્ટર (આકડાં અથવાં શબ્દો)ને સંકલનની જમણી બાજુંએ નીચે ગોઠવે છે.

|-
||06:06
||તો મેથમાં સંકલિત સુત્રો અને સમીકરણો લખવા માટે ના આ બધા માર્ગો છે.

|-
||06:13
||ચાલો હવે જોઈએ કે લઘુગુણકો (logarithms) ધરાવતાં સુત્રો કેવી રીતે લખવાં.

|-
||06:19
||ચાલો આને નવાં 'મેથ ગ્રે બોક્સ' (ગાણિતિક ભૂખરાં બોક્સ) અથવાં 'મેથ ઓબ્જેક્ટ'માં લખીએ.

|-
||06:24
||'Logarithms:' લખો અને 'enter' ને બે વખત દબાવો.

|-
||06:29
||'મેથ'ને ફરી બોલાવો;

|-
||06:35
||અને ફોન્ટને ૧૮ પોઈન્ટ થી વધારો.

|-
||06:39
||અને તેની ગોઠવણી(એલાઇનમેંટ) ડાબી બાજુની કરીએ.

|-
||06:42
||'લઘુગુણક ૧૦૦૦ જેનો પાયો ૧૦ છે તે ૩ નાં બરાબર છે' (Log 1000 to the base 10 is equal to 3), આ એક લઘુગુણક (logarithm) વાપરીને બનાવેલું સરળ સૂત્ર છે.

|-
||06:52
||અહીં માર્ક અપ ની નોંધ લો.

|-
||06:55
||અહીં બીજું એક ઉદાહરણ છે: Log 64 to the base 2 is equal to 6.

|-
||07:03
||ચાલો હવે આપણે પ્રાકૃતિક લઘુગુણક (natural logarithm)ની સંકલન રજૂઆત લખીએ.

|-
||07:10
||'ટી' નો પ્રાકૃતિક લઘુગુણક એ, 'સંકલન ૧ થી ટી સુધી'માં '૧ બાય એક્સ ડીએક્સ'નાં બરાબર છે (The natural logarithm of t is equal to the integral of 1 by x dx from 1 to t)

|-
||07:20
||અને માર્ક અપ પડદાં પર બતાવ્યાં પ્રમાણે છે.

|-
||07:25
||ચાલો ઉદાહરણોને સંગ્રહીએ.

|-
||07:29
||અહીં તમારાં માટે એક અસાઈનમેન્ટ છે:

|-
||07:31
||નીચેનાં વ્યુત્પન્ન સૂત્ર (ડેરિવેટિવ ફોર્મુલા) લખો:

|-
||07:35
||d squared y by d x squared is equal to d by dx of ( dy by dx).

|-
||07:47
||સ્કેલેબલ બ્રેકેટો (કૌંસમાં આવેલી વસ્તુનાં માપ મુજબ નાના કે મોટા થનારા કૌંસો) વાપરો.

|-
||07:51
||નીચે આપેલ સંકલન (integral) લખો:

|-
||07:53
||Integral with limits 0 to 1 of {square root of x } dx.

|-
||08:04
||પછી, નીચે બતાવ્યાં પ્રમાણે દ્વિંસંકલન (double integral) લખો:

|-
||08:09
||Double integral from T of { 2 Sin x – 3 y cubed + 5 } dx dy

|-
||08:23
||અને સુત્ર વાપરીને લખો:

|-
||08:25
||log x to the power of p to the base b is equal to p into log x to the base b;

|-
||08:35
||"log 1024 to the base 2" ઉકેલો.

|-
||08:41
||તમારાં સૂત્રોનું ફોર્મેટીંગ કરો.

|-
||08:43
||અહીં લીબર ઓફીસ મેથમાં વિકલ અને સંકલન સમીકરણો અને લઘુગુણકો લખવાં પરના આ ટ્યુટોરીયલ સમાપ્ત થાય છે.

|-
||08:52
||સારાંશ માટે, આપણે શીખ્યાં: કેવી રીતે વિકલિત અને વિકલ સમીકરણો લખવાં.

|-
||08:58
||સંકલિત સમીકરણો અને લઘુગુણકો સાથે સુત્રો કેવી રીતે લખવાં.

|-
||09:02
||મૌખિક ટ્યુટોરીયલ યોજના 'ટોક-ટુ-અ-ટીચર' યોજનાનો ભાગ છે,

|-
||09:06
||જે આઇસીટી,એમએચઆરડી,ભારત સરકાર દ્વારા શિક્ષણ પર નેશનલ મિશન દ્વારા આધારભૂત છે.

|-
||09:13
||આ યોજના "http://spoken-tutorial.org" દ્વારા સંકલન થાય છે.

|-
||09:18
||આ ઉપર વધુ માહિતી માટે "http://spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro" ઉપર ઉપલબ્ધ છે.

|-
||09:24
||IIT Bombay તરફથી ભાષાંતર કરનાર હું ભરત સોલંકી વિદાય લઉં છું.

|-
||09:31
||જોડાવા બદ્દલ આભાર.

|-

@@ Line 1: / Line 1: @@
 {| border=1
-!Visual Cues
+!Time
 !Narration

LibreOffice-Suite-Math/C2/Derivatives-Differential-Equations-Integral-Equations-Logarithms/Gujarati - Revision history

Jyotisolanki at 10:25, 27 March 2017

10.21.2.99: Created page with '{| border=1 !Visual Cues !Narration |- ||00:01 ||લીબર ઓફીસ મેથ પરનાં આ મૌખિક ટ્યુટોરીયલમાં તમારુ…'