Chandrika: Created page with '{| border=1 !Time !Narration |- |0:00 |லேடக் ஐ பயன்படுத்தி சமன்பாடுகளை உருவாக்கும் டுடோர…'

2012-11-29T08:36:24Z

Created page with '{| border=1 !Time !Narration |- |0:00 |லேடக் ஐ பயன்படுத்தி சமன்பாடுகளை உருவாக்கும் டுடோர…'

New page

{| border=1
!Time
!Narration
|-
|0:00
|லேடக் ஐ பயன்படுத்தி சமன்பாடுகளை உருவாக்கும் டுடோரியலுக்கு நல்வரவு.
|-
|0:06
|வழக்கம்போல மூன்று சாளரங்களை பார்க்கிறோம்.
|-
|0:10
|ஒரு 12pt அளவு, article கிளாஸ் ஆவணத்தை உருவாக்கி இருக்கிறேன். AMSmath package ஐயும் க்ரியேடிவ் காமன்ஸ் காபிரைட் அறிக்கைக்காக - இங்கு உள்ளது போல- ccliscences package ஐயும் பயன்படுத்துகிறோம்..
|-
|0:30
|Make title, இந்த தலைப்பு பக்கத்தை உருவாக்குகிறது. New page கட்டளை ஆவணத்தை புதிய பக்கத்துக்கு கொண்டுபோகிறது.
|-
|0:43
|சமன்பாடுகளை உருவாக்க பல வழிகள் உள்ளன. அவற்றில் align star என்கிற கட்டளையை நான் பயன்படுத்துகிறேன்.
|-
|0:51
|நான்கு கூறுகள் கொண்ட மேட்ரிக்ஸ் வகையீட்டு சமன்பாடு ஒன்றை துவக்கலாம்.
|-
|1:03
|Align star, Frac ,d by dt of begin b-மேட்ரிக்ஸ், x_1, அடுத்த வரி, x_2,end b-மேட்ரிக்ஸ்.
|-
|1:27
| இதை மூடுகிறேன். தொகுக்கலாம்.
|-
|1:37
|ஆகவே நாம் இதை உருவாக்கிவிட்டோம் ‘d by dt of x1 x2’.
|-
|1:42
| இப்போது vector ஐ இன்னும் இரண்டு கூறுகளால் வளர்க்கலாம்.
|-
|1:48
|அதை இப்படி செய்ய வேண்டும். அடுத்த வரி. x3, அடுத்த வரி x4. சேமிக்கவும் தொகுக்கலாம். ஆகவே இப்போது நான்கு கூறுகள் உள்ளன.
|-
|2:03
|இப்போது இது begin b-மேட்ரிக்ஸ் இன் வலது பக்க மேட்ரிக்ஸ் க்கு சமம் என்று சொல்லுவோம்.
|-
|2:20
| பூஜ்யம் , பூஜ்யம் , ஒன்று, பூஜ்யம் .
|-
|2:29
|அடுத்த வரி: பூஜ்யம் , பூஜ்யம் , பூஜ்யம் , ஒன்று.
|-
|2:37
|அடுத்து இந்த மேட்ரிக்ஸ் ஐ மூடலாம். சேமி.
|-
|2:47
|ஆகவே இது கிடைத்துள்ளது. இரண்டு வரிகளை எழுதிவிட்டேன்.
|-
|2:53
|எப்போதும் சின்ன மாறுதல்களை செய்த பின் தொகுப்பது நல்லது. நாம் தவறு செய்து இருந்தால் தெரிந்துவிடும்.
|-
|3:00
|டாலர் குறிகளின் வேலையை align star சூழல் எடுத்துக்கொண்டது என்பதை கவனியுங்கள்.
|-
|3:06
|உதாரணமாக, நாம் டாலர் குறியை இடவே இல்லை. உண்மையில் நாம் டாலர் குறியை aligned star சூழலில் இடவே கூடாது.
|-
|3:14
|ஒரு மூன்றாவது வரியை வலது பக்க மேட்ரிக்ஸ்க்கு இட்டு இதை காண்பிக்கலாம்.
|-
|3:25
|பூஜ்யம் , டாலர் minus gamma, பூஜ்யம் , பூஜ்யம். ஆக நான்கு உள்ளீடுகள். தொகுக்கலாம் . அது காணாமல் இருந்த டாலர் சொருகப்பட்டது என்று சொல்கிறது.
|-
|3:50
|ஆகவே நாம் இங்கே வந்து டாலர் குறிகளை நீக்கலாம். சேமிக்கவும் .
|-
|3;59
|இந்த x ஆல் வெளியேறலாம். மறு தொகுப்பு செய்யலாம். minus gamma வந்துவிட்டதை பாருங்கள். இங்கே இன்னும் ஒரு வரி தேவை. அதையும் இடுவோம். பூஜ்யம் , alpha டாலர் குறி இல்லாமல், பூஜ்யம் , பூஜ்யம் . சரி, இப்படித்தான் செய்ய வேண்டும்..
|-
|4:28
| இந்த சமன்பாட்டை முடிக்கலாம். நான் இன்னும் சிலவற்றை இங்கே வைத்து இருக்கிறேன்.
|-
|4:34
|இங்கே இருக்கிறதா என்று பார்க்கலாம். ஆம் இருக்கிறது.
|-
|4:39
|இதை வெட்டி இங்கே ஒட்டலாம்.
|-
|4:46
|இதை தொகுத்தால் என்ன ஆகிறது?
|-
|4:52
|இது தலைகீழ் பெண்டுலத்துக்கு ஒரு மாடல் ஆகும்.
|-
|4:59
|ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட சமன்பாடுகள் இருந்தால் என்ன செய்வது?
|-
|5:04
|இன்னும் ஒரு aligned statement ஐ சேர்க்கலாம். அந்த சமன்பாட்டை இங்கே எழுதி இருக்கிறேன்.
|-
|5:13
|அங்கிருந்து அதை கொண்டு வரலாம்.
|-
|5:17
|சமன்பாடு இதோ,ஆகவே எழுதலாம் begin align star.
|-
|5:26
|இதை வெட்டலாம். இதை பிரதி எடுக்கலாம். align ஐ மூடலாம். தொகுக்கலாம்.
|-
|5:39
|நான் இதை தொகுக்கும்போது இந்த இரண்டாம் சமன்பாடு தோன்றுகிறது.
|-
|5:44
|இங்கே இரண்டு பிரச்சினைகள் உள்ளன.இரண்டு சமன்பாடுகள் இடையே பெரிய இடைவெளி இருக்கிறது. சமன்பாடுகளை ஒழுங்கு செய்யவும் நாம் விரும்பலாம்.
|-
|5:52
|இதை பார்த்து நாம் சமன்பாடுகளை ஒரே ஒரு align star சூழலுக்கு கொண்டு வருகிறோம்.
|-
|6:01
|ஆகவே இப்படிச்செய்யலாம். இதை நீக்கலாம்...
|-
|6:08
|சேமித்து தொகுக்கலாம்.
|-
|6:14
|இப்போது இரண்டு சமன்பாடுகளும் ஒரே வரியில் வந்துவிட்டன.
|-
|6:20
|லேடக் ஐ இதை வெட்டும் படி இரண்டு பின்சாய் கோடுகளால் சொல்லி இதை சரி செய்யலாம்.
|-
|6:33
|தொகுக்கிறேன். இப்போது இவை இரண்டாம் சமன்பாட்டுக்கு போய்விட்டன.
|-
|6:40
|ஆனால் சமன்பாடுகள் ஒழுங்கில் இல்லை. இந்த சமக்குறிகள் ஒரே இடத்தில் ஒழுங்கு செய்து இருக்கலாம். அதற்கு ஒரு ampersand குறியை சமக் குறிகள் முன் இட வேண்டும்.
|-
|7:00
|இங்கேயும் இடலாம். Ampersand. தொகுக்கலாம். இப்போது இரண்டும் ஒழுங்கில் உள்ளன.
|-
|7:18
|ஒரு வேளை இந்த இரு சமன்பாடுகளுக்குள் ஒழுங்கை கலைக்காமல் கொஞ்சம் உரையை உள்ளிட நினைத்தால்?
|-
|7:24
| இதை inter-textகட்டளையால் செய்யலாம்.
|-
|7:29
|ஆகவே நாம் நீக்குகிறோம். இங்கே ஒரு தவறு இருக்கின்றது. delta mu இங்கே வந்துவிட்டது. இதை முதலில் சரி செய்து தொகுக்கலாம்.
|-
|7:48
|இப்போது delta mu அங்கே வந்துவிட்டது. U of t இங்கே இருக்கிறது.
|-
|7::51
|இந்த இரு சமன்பாடுகளுக்குள் ஒழுங்கை கலைக்காமல் கொஞ்சம் உரையை உள்ளிட வேண்டும். ஆகவே வரி பிரிப்பி slash slash நீக்கப்பட்டது. அதன் இடத்தில் நாம் சொருக நினைத்த இந்த உரை வருகிரது.
|-
|8:07
|இந்த உரையை சொருகுகிறோம். எந்த உரையை உள்ளிடுகிறோமோ அது முள் அடைப்புக்குறிகளுக்குள் இருக்கும். அதன் முன் inter-text கட்டளையும் இருக்கும்.
|-
|8:24
|ஆரம்பிக்கப்படும் அடைப்பு முடிக்கப் படவும் வேண்டும். அப்படிச்செய்யாமல் இருப்பது அனுபவமில்லாதவர்கள் செய்யும் சாமான்ய பிழையாகும்.
|-
|8:37
|இதை தொகுக்கலாம். ஆகவே உரை இதோ இருக்கிறது. சமன்பாடுகளும் ஒழுங்காகவே இருக்கிறது.
|-
|8:50
|டாலர் குறி inter- text கட்டளையின் உள் பயன்பட்டதையும் பாருங்கள்.
|-
|8:54
|inter- text என்பது சாதாரண உரை, ஆகவே இது align சூழலின் பாகமில்லை. ஆகவே டாலர்களை இங்கே எழுத வேன்டும்.
|-
|9:03
|இந்த சமன்பாடுகளுக்கு எண்கள் இல்லை. உண்மையில் aligned star கட்டளை லேடக்கிடம் சமன்பாடு எண்கள் இட வேண்டாம் என்று சொல்லுகிறது.
|-
|9:14
|இந்த நக்ஷத்திரத்தை எடுத்துவிடலாம். சூழல் என்ன ஆகிறது என காணலாம். இங்கேயும் அங்கேயும் நக்ஷத்திரங்களை எடுத்துவிடலாம். என்ன ஆகிறது என்று பார்க்கலாம்
|-
|9:30
|ஆகவே சமன்பாடு எண்கள் தானியங்கியாக தோன்றிவிட்டன.
|-
|9:36
|அவற்றை நாம் குறிப்பிட வேண்டும். ஆகவே உதாரணத்துக்கு, அவற்றை நாம் குறிப்பிட விரும்புகிறோம், ஆகவே இங்கே இதை வைத்து இருக்கிறேன்.
|-
|9:49
| ஒரு வேளை இரண்டாவது சமன்பாட்டை நான் தனித்து காட்ட நினைக்கிறேன். ஆகவே நான் இதை எழுதுகிறேன்.
|-
|9:55
|இதை இதன் கீழ் கொண்டு சென்று வைக்கிறேன்.
|-
|10:04
|இதை நான் தொகுக்கிறேன். ஆகவே அது சமன்பாடு 2 ல் கொடுத்த PID controller ஐ தனித்து காட்டுவோம் என்று சொல்கிறது.
|-
|10:13
|துரத்ருஷ்டவசமாக மற்ற சமன்பாடுகளை சொருக, நீக்க சமன்பாடு எண்கள் மாறலாம்.
|-
|10:20
|இதை காட்ட இங்கு ஒரு சமன்பாடு சேர்க்கிறேன்.
|-
|10:32
|Slash, slash, A Bக்கு சமம்.
|-
|10:40
|பின் இந்த வரிகளை நீக்கலாம். இப்போது தொகுக்கலாம்.
|-
|10:47
|இப்போது இரண்டாவது சமன்பாடாக A Bக்கு சமம் என்று இருக்கிறது. இப்போது இது மூன்றாவது சமன்பாடாக ஆகிவிட்டது.
|-
|10:53
|இங்கே நாம் வன் குறியீடு செய்ததில் சமன்பாடு 2 தனித்து காட்டப்பட வேண்டும் என்று குறிப்பிட்டோம். ஆனால் இனியும் இது 2 ஆம் சமன்பாடு இல்லை.
|-
|11:04
| சமன்பாடு எண்களை வன் குறியீடு செய்வதில் இது எப்போதுமே பிரச்சினைதான். இதை சரி செய்வது label கட்டளை.
|-
|11:12
| ஆகவே நாம் இந்த சமன்பாட்டின் முடிவுக்கு வருவோம். இங்கு ‘label … equation PID’ என உள்ளிடுகிறேன்..... பின் சமன்பாட்டில் ‘ref’ என எழுதுகிறேன், ref என்பது கட்டளை, அதன் பின் label எனும் இடத்தில் என்ன வந்தாலும் அது, அடைப்புக் குறிகளுக்குள் இங்கேயும் வர வேண்டும்,’ equation PID’.
|-
|11:39
|தொகுக்க... என்ன ஆகும் என பார்க்கலாம்.
|-
|11:47
|தொகுத்தால் இங்கே கேள்விக்குறிகள் வருகின்றன.
|-
|11:52
|இரண்டாம் முறை தொகுக்க … இங்கே கவனியுங்கள் இது மூன்று ஆகிவிட்டது. இரண்டாம் தொகுப்பில் எண்கள் சரியாகிவிட்டன.
|-
|12:03
|இதேபோலத்தான் உள்ளடக்கப்பட்டியலிலும் நாம் பார்த்தோம்.
|-
|12:08
|இப்போது இந்த A Bக்கு சமம் என்ற சமன்பாட்டை நீக்கலாம்.
|-
|12:15
|இதையும் நீக்கிவிடலாம்.
|-
|12:22
|தொகுக்கலாம். இந்த சமன்பாடு 2 காணாமல் போய்விட்டது. ஆனால் இன்னும் இந்த மூன்று இருக்கிறது.
|-
|12:30
|முதல் தொகுப்பில் முன் கொடுத்த எண்களே காட்டப்பட்டன. இரண்டாம் தொகுப்பில் எண்கள் சரியாகிவிட்டன.
|-
|12:40
|labelகள் கீழ் மேல் நிலை, எழுத்துணர்வு கொண்டவை. உதாரணத்துக்கு இங்கே நான் equation PID, PID என மேலெழுத்துகளில் குறித்திருக்கிறேன். இதையே கீழ் நிலை எழுத்துக்களில் எழுதி பார்க்கலாம்.
|-
|12:54
|இங்கே என்ன நடக்கிறது? இதை தெரியாது என்கிறது.
|-
|13:02
|அவை ஒரே மாதிரி இருக்க வேண்டும். அவ்வளவுதான். அவை எழுத்தில் இருக்க வேன்டும் என்று கூட இல்லை. எண்கள் கூட இருக்கலாம். ம்ம்ம் எண்களை கொடுத்தும் பார்க்கலாம். நூறு என்று மாற்றுகிறேன். சேமித்து தொகுக்க....
|-
|13:21
|சரி, முதல் தொகுப்பில் தெரியவில்லை. மீண்டும் தொகுக்க.. தெரிகிறது. எண்கள் சரியே.
|-
|13:30
|இதே போலவேத்தான் செக்ஷன்கள், சப் செக்ஷன்கள் போன்றவற்றுக்கும் லேபிள் உருவாக்கலாம்.
|-
|13:35
|ஆகவே அதை செய்துதான் பார்க்கலாமே. இந்த செக்ஷனில் அதை செய்வோம்.
|-
|13:45
|Section, this is the first section. Label, sec கோலன் 100.
|-
|13:56
|அடுத்து ஆவணத்தின் கடைசிக்கு போகலாம். இங்கே.
|-
|14:00
|இது சொல்வது section ref sec-100, shows how to write equations. சேமிக்கவும்
|-
|14:23
| ‘Section, கேள்விக்குறிகள்... shows how to write equations’.
|-
|14:26
|இரண்டாம் தொகுப்பில் சரியாக காட்டுகிறது.
|-
|14:30
|ஆகவே section 1, இதுவும் இதுவும் ஒன்று.
|-
|14:34
|ஆகவே இது sectionகள் , sub-sectionகள் இப்படியே வேலை செய்யும். உண்மையில் எந்த சூழலில் எண்கள் தொடர்பு இருந்தாலும் அங்கு வேலை செய்யும்.
|-
|14:42
|சரி, இவற்றை அழிப்போம்.
|-
|14:56
|மீண்டும் தொகுக்கலாம். சரி.
|-
|15:04
|நீளமான சமன்பாடுகளை எப்படி அமைப்பது என பார்க்கலாம்.
|-
|15:09
|அவற்றை இங்கே எழுதி இருக்கிறேன். ஆவணத்தின் இறுதியில். சரி இங்கே இருக்கிறது.
|-
|15:23
|இதை சேர்க்கிறேன்.
|-
|15:29
|இங்கே வைக்கலாம். தொகுக்கலாம், என்ன நடக்கிறது எனப்பாருங்கள்.
|-
|15:40
|ஆகவே இங்கே மூன்றாவது சமன்பாடு நான் சேர்த்து இருக்கிறேன். அது நீளமான சமன்பாடு. ஆகவே அது ஒரு வரியில் அடங்கவில்லை.
|-
|15:49
| ஆகவே அதை நாம் இரண்டாக உடைக்கலாம். எப்படி எனில் இங்கே பிரிக்கலாம், slash, slash, பின் இங்கே வந்து ampersand ஆல் நான் ஒழுங்கு செய்கிறேன்.
|-
|16:11
| சேமித்து தொகுக்கலாம். இந்த சமன்பாடு இரண்டு பாகுதிகளாக உடைந்துவிட்டது. ப்ளஸ் குறியுடன் ஒழுங்கு செய்யப்பட்டது.
|-
|16:26
|எல்லா சமக் குறிகளும் ப்ளஸ் குறிகளும் ஒழுங்கில் இருக்கின்றன.
|-
|16:30
| துரத்ருஷ்டவசமாக இரண்டு பகுதிகளிலும் சமன்பாடு எண்கள் இருக்கின்றன.
|-
|16:35
|ஒரு வேளை நமக்கு இந்த எண் வேண்டாம் எனில் … இந்த எண் வேண்டாம்... ‘no number’ கட்டளையை இந்த slash, slash குறிகளுக்கு முன் எழுத வேண்டும். பின் வருமாறு செய்க.
|-
|16:51
|சேமித்து தொகுக்க... இந்த சமன்பாடு எண் போய் விட்டது. இது 3 ஆகிவிட்டது.
|-
|17:02
|இப்போது நாம் சில இடங்களில் விரும்பிய அடைப்புக்குறிகள் காணவில்லை என்பதை பாருங்கள். உதாரணத்துக்கு நான் சொன்னது E N, E N minus 1. இங்கே அது அடைப்பு க்குறிகள் இல்லாமல் இருக்கிறது. ஏன் எனில் அடைப்புக்குறிகள் லேடக் இல் டிலிமிடர் ஆகும்.
|-
|17;16
|இப்போது இந்த முள் அடைப்புக்குறிகளை அர்த்தம் கொள்ளாதே என்று லேடக் க்கு சொல்ல வேன்டும். இது ஒரு பின் சாய்கோட்டை முள் அடைப்புக்குறியின் முன்னால் சேர்ப்பதால் செய்யலாம்.
|-
|17:24
| இங்கு ஒரு பின் சாய்கோட்டை சேர்க்கலாம். இங்கும் ஒரு பின் சாய்கோட்டை சேர்க்கலாம்.
|-
|17:36
|இங்குள்ள முள் அடைப்பை பாருங்கள். இங்கும் ஒரு பின் சாய்கோட்டை சேர்க்கலாம்.
|-
|17:46
|இங்கு … இங்கு...இதை சேமி... வந்துவிட்டது
|-
|17:58
|இப்போது எப்படி பெரிய வரைகலைகளை சமன்பாடுகளில் சேர்ப்பது என்று பார்க்கலாம். உதாரணத்துக்கு இங்கே அடைப்புக்குறிகள் சிறியதாக இருக்கின்றன.
|-
|18:08
|எப்படி செய்வது என்றால் left மற்றும் right என்னும் கட்டளைகளை பயன்படுத்தி.
|-
|18:15
|ஆகவே இங்கே வருகிறோம்.– ஆகவே சமன்பாடு இங்கே உள்ளது.
|-
|18:21
|எப்படி செய்வதெனில் – K slash left .. மற்றும் இது இங்கே இருக்கிறது.., ஆகவே இங்கே slash right.
|-
|18:38
|தொகுக்கலாம். இதை பாருங்கள் பெரிதாகிவிட்டது.
|-
|18:45
|இதை சதுர அடைப்பாகவும் செய்யலாம்.
|-
|18:58
| சதுர அடைப்பு வந்துவிட்டது.முள் அடைப்பும் போடலாம். ஆனால் லேடக் ஐ அதை உதாசீனப்படுத்த சொல்ல வேண்டும். ஆகவே நான் எழுதுவது slash முள் அடைப்புக்குறி.
|-
|19:12
|இதை தொகுக்கலாம்.
|-
|19:17
|முள் அடைப்புக்குறிகளை பாருங்கள்.
|-
|19:22
|ஒரு சமன்பாடு பல வரிகளாக பிரிக்கப்பட்டு இருந்தால் முதலாவதுக்கு மட்டும் left கட்டளை இட வேண்டும். உதாரணத்துக்கு இங்கேயும்.... இங்கேயும் …. அடைப்புக்குறிகள் உள்ளன. இதை கொஞ்சம் பெரிதாக்க விரும்புகிறேன். ஆகவே இங்கே அதை செய்கிறேன்.
|-
|19:35
|உதாரணமாக இங்கே ஒரு left கட்டளையும் இங்கே ஒரு right கட்டளையும் இடுகிறேன். தொகுக்கலாம்.
|-
|19:57
| அது புகார் செய்கிறது ‘forgotten right’, ஏனெனில் அடைப்பை இங்கு திறந்தேன் ஆனால் அதே சமன்பாட்டில் அதை முடிக்கவில்லை.
|-
|20:04
|எப்படி சரி செய்வது என்றால் slash right dot ஐ பயன்படுத்த வேன்டும். அது சொல்வது என்ன? வலது பக்கம் பற்றி கவலைப்படாதே.
|-
|20:15
|அதே போல நாம் இதையும் சொல்ல வேன்டும். slash left dot, இங்கே இடது பக்கம் பற்றி கவலைப்படாதே. இங்கே வெளியேறி மீண்டும் தொகுக்கலாம். சரியாகிவிட்டது.
|-
|20:30
|ஒரு வேளை நான் இதை கொஞ்சம் உள்ளே தள்ள விரும்புகிறேன். slash h- space 1cm என்று சொல்லலாம்.
|-
|20:45
| நகர்த்துகிறேன்.
|-
|20:51
|ஆகவே இது நகர்த்தப்பட்டது, இது ஒழுங்கில் உள்ளது.
|-
|20:54
|இது வேண்டாம், plus குறி உள்ளே வரலாம் என்றால்....
|-
|20:59
|செய்து பார்க்கலாம். plus குறியை இங்கே இடுகிறேன்.
|-
|21:08
| சரி, இந்த ப்ளஸ் குறி உள்ளே உள்ளது. இது நன்றாக செய்யப்பட்டது.
|-
|21:17
|டாலர் குறிகளுக்குள் வேலை செய்யும் அனைத்து கட்டளைகளும் aligned சூழலுக்குள் வேலை செய்யும். பல சமன்பாடுகளை ஒழுங்கு செய்ய பயன்படும் ampersand குறி மட்டும் அப்படி வேலை செய்யாது.
|-
|21:27
|aligned சூழலுக்குள் வேலை செய்யும்.அனைத்து கட்டளைகளும் டாலர் குறிகளுக்குள் வேலை செய்யும்.
|-
|21:32
|இருப்பினும் aligned சூழலில் காணும் வெளியீடுகளுக்கும் டாலர் பாங்கில் கிடைக்கும் வெளியீடுகளுக்கும் சிறு மாறுதல்கள் உள்ளன.
|-
|21:41
|இதை integral பாங்கால் காட்டலாம்.
|-
|21:46
|ஆகவே இங்கு வருவோம்.
|-
|21:50
|இதை நீக்கலாம்.
|-
|21:53
| ஆகவே இங்கே உள்ள அறிக்கையை எடுத்துக்கொள்கிறேன்.
|-
|22:10
|அதை இங்கே வைக்கலாம்.
|-
|22:15
|The integral mode includes the term this integral.
|-
|22:21
|இதை மூடுகிறேன். இல்லாவிட்டால் alignment புகார் செய்யும்.
|-
|22:28
|ஆகவே என்ன எழுதி இருக்கிறேன் என்றால் integral mode includes the term .. இந்த integral.
|-
|22:33
|இந்த integral இன் அளவையும் இந்த integral இன் அளவையும் பாருங்கள். இது மிகவும் பெரிது, இது சிறியது.
|-
|22:47
|சிலது மட்டும் சொல்ல fractions, sum மற்றும் product ஆகியவற்றில் இது போன்ற மாறுதல்கள் வரும்.
|-
|22:52
|இந் டுடோரியலை முடிக்கும் முன் ஒன்று மட்டும் சொல்ல விரும்புகிறேன்.
|-
|22:58
| Aligned சூழலுக்கு வெற்று வரிகள் பிடிக்காது. உதாரணத்துக்கு இங்கே ஒரு வெற்று வரியை உருவாக்குகிறேன்.
|-
|23:11
| alignment முடியும் முன் பாரா முடிந்துவிட்டது என்று புகார் சொல்லுகிறது. உங்களுக்கு நிச்சயமாக ஒரு வெற்று இடம் தேவையானால் ஒரு சதவிகித குறியை முன்னால் இடுங்கள். லேடக் அதை ஒரு கமென்ட் என்று எண்ணி விட்டுவிடும்.
|-
|23:24
|மறு தொகுப்பு செய்ய அது நடந்துவிட்டது. முன் போல எல்லா உரையும் உள்ளது.
|-
|23:32
|இத்துடன் இந்த டுடோரியல் நிறைவு பெறுகிறது. கேட்டமைக்கு நன்றி.
|-
|23:37
| வணக்கம் கூறி விடை பெறுவது கண்ணன் மௌத்கல்யா.

LaTeX/C2/Equations/Tamil - Revision history

Priyacst at 09:33, 25 September 2013

Chandrika: Created page with '{| border=1 !Time !Narration |- |0:00 |லேடக் ஐ பயன்படுத்தி சமன்பாடுகளை உருவாக்கும் டுடோர…'