Arthi at 07:31, 11 April 2022

2022-04-11T07:31:50Z

Jayashree: Created page with "{|border=1 ||'''Time''' ||'''Narration''' |- |00:01 |'''Polynomials''' குறித்த ஸ்போகன் டுடோரியலுக்கு நல்வரவ..."

2022-04-06T11:51:18Z

Created page with "{|border=1 ||'''Time''' ||'''Narration''' |- |00:01 |'''Polynomials''' குறித்த ஸ்போகன் டுடோரியலுக்கு நல்வரவ..."

New page

{|border=1
||'''Time'''
||'''Narration'''

|-
|00:01
|'''Polynomials''' குறித்த ஸ்போகன் டுடோரியலுக்கு நல்வரவு

|-
|00:05
| இந்த டுடோரியலில் நாம் கற்கப்போவது, ஒரு variableன் polynomialகள், நேரியல் polynomialன் சாய்வு

|-
|00:14
| polynomialகளின் டிகிரி, polynomialகளின் zeroக்கள், polynomialகளின் rootகள்

|-
|00:23
| Remainder தேற்றம், polynomialகளின் காரணியாக்கம்

|-
|00:28
| இந்த டுடோரியலை பதிவு செய்ய நான் பயன்படுத்துவது, '''Ubuntu Linux OS''' பதிப்பு 16.04, '''GeoGebra ''' பதிப்பு 5.0.438.0-d

|-
|00:41
| இந்த டுடோரியலை புரிந்துகொள்ள கற்பவருக்கு, '''Geogebra''' இடைமுகம் பற்றி தெரிந்து இருக்கவேண்டும். முன்நிபந்தனையாக '''GeoGebra''' டுடோரியல்களுக்கு, எங்கள் வலைத்தளத்தை பார்க்கவும்

|-
| 00:52
| முதலில் ஒரு polynomialஐ வரையறுப்போம்

|-
|00:55
| பூஜ்ஜியம் அல்லாத coefficientகளுடன் ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட termகளைக் கொண்ட algebraic expression ஒரு polynomial ஆகும்.

|-
|01:03
| உதாரணத்திற்கு, '''x cube plus 3 x squared plus 2 x minus 5''' ஒரு polynomial ஆகும்

|-
|01:08
| நான் ஏற்கனவே '''GeoGebra''' இடைமுகத்தை திறந்து வைத்துள்ளேன்

|-
|01:13
| இந்த டுடோரியலில் polynomialகளை தீர்க்க நாம் '''input bar'''ஐ பயன்படுத்துவோம்

|-
|01:18
| முதலில் ஒரு polynomialன் சாய்வுடன் ஆரம்பிக்கலாம்.

|-
|01:22
| '''input bar'''ல் டைப் செய்க, '''r''' அடைப்புக்குறிக்குள் ''' x is equal to 3x minus 3 ''', பின் '''Enter'''ஐ அழுத்தவும்

|-
|01:31
| '''Algebra''' மற்றும் '''Graphics view'''க்களில் நேரியல் polynomial காட்டப்படுகிறது

|-
|01:36
| இப்போது டைப் செய்க, '''Slope''' அடைப்புக்குறிக்குள் '''r''', பின் '''Enter'''ஐ அழுத்தவும்

|-
|01:42
| வரி மீதும் '''Algebra view'''விலும் '''r'''ன் '''Slope''' காட்டப்படுகிறது

|-
|01:47
| இப்போது நாம் ஒரு polynomialன் டிகிரியை வரையறுப்போம்.

|-
|01:51
| ஒரு polynomialலில் variableன் மிக உயர்ந்த power, polynomialன் டிகிரி ஆகும்.

|-
|01:57
| உதாரணத்திற்கு, '''p is equal to x raised to the power of 5 minus x raised to the power of 4 plus 3'''

|-
|02:04
| இந்த polynomial லில் டிகிரி '5' ஆகும்

|-
| 02:07
| Polynomialகளின் டிகிரியை கண்டறிய இன்னும் சில உதாரணங்களை செய்வோம்.

|-
|02:13
| '''input bar'''ல் டைப் செய்க, '''Degree'''.

|-
|02:15
| '''polynomial'''ன் இடத்தில் டைப் செய்க, '''3x raised to the power of 7 plus 4x raised to the power of 6 plus x plus 9'''

|-
|02:25
| '''Enter'''ஐ அழுத்தவும்

|-
|02:27
| Polynomialன் டிகிரி '''Algebra view'''வில் 7 என காட்டப்படுகிறது

|-
|02:32
| இவ்வாறே, '''5x raised to the power of 5 minus 4x squared minus 6'''ன் டிகிரி 5 ஆகும்

|-
|02:42
| டுடோரியலை இடைநிறுத்தி, இந்த பயிற்சியை செய்யவும்

|-
|02:47
| இப்போது நான் polynomial ன் zeroக்களை பற்றி விளக்குகிறேன். '''p of x''' ன் zero, ''''r'''' என்ற ஒரு எண்ணாகும். இங்கு '''p of r''' பூஜ்யத்திற்கு சமமாக இருக்கிறது

|-
|02:59
| எல்லா '''object'''களையும் நீக்குவோம்

|-
|03:02
| எல்லா '''object'''களையும் தேர்ந்தெடுக்க '''Ctrl + A'''ஐ அழுத்தி, பின் keyboard ல் '''Delete''' key ஐ அழுத்தவும்

|-
|03:09
| Polynomialன் zeroக்களை கண்டுபிடிக்க, '''input bar'''ல் டைப் செய்க, '''p is equal to 5x squared minus 3x plus 7'''. பின் '''Enter'''ஐ அழுத்தவும்

|-
|03:20
| Polynomialஐ தெளிவாகக் காண நான் '''Algebra view '''வின் எல்லையை இழுக்கிறேன்

|-
|03:25
| parabola வை உங்களால் காண முடியவில்லையெனில், '''Graphics view'''வை நகர்த்தவும்

|-
|03:29
| இப்போது '''p of 0, p of 1''', '''p of 2''' மற்றும் '''p of 3'''ன் மதிப்புகளை நாம் கண்டுபிடிப்போம்

|-
|03:36
| '''input bar'''ல் டைப் செய்க '''p''', பின் அடைப்புக்குறிக்குள் டைப் செய்க 0, பின் ஐ அழுத்தவும்

|-
|03:44
| '''p of 0'''வின் மதிப்பு '''Algebra view'''வில் காட்டப்படுகிறது

|-
|03:48
| இதே போல் நான் '''p of 1''', '''p of 2''' மற்றும் '''p of 3'''ஐ டைப் செய்கிறேன்

|-
|03:57
| '''p of 1''', '''p of 2''' மற்றும் '''p of 3'''ன் மதிப்புகள், '''Algebra view'''வில் காட்டப்படுகின்றன

|-
|04:06
| டுடோரியலை இடைநிறுத்தி, இந்த பயிற்சியை முடிக்கவும்.

|-
|04:11
| நான் இடைமுகத்தை மீண்டும் clear செய்கிறேன்

|-
|04:14
| இப்போது polynomial ன் rootகளை கண்டுபிடிப்போம்

|-
|04:18
| '''input bar'''ல் டைப் செய்க, '''p is equal to x squared minus x minus 2''' பின் '''Enter'''ஐ அழுத்தவும்

|-
|04:27
| Polynomial p of x, Algebra view வில் காட்டப்படுகிறது

|-
|04:31
| அதன் graph, அதாவது ஒரு parabola, '''Graphics view'''வில் காட்டப்படுகிறது

|-
|04:36
| தேவைப்பட்டால், parabolaவை தெளிவாக காண '''Graphics view'''வை இழுக்கவும்

|-
|04:41
| அடுத்து டைப் செய்க, '''Root''' அடைப்புக்குறிக்குள் '''p''' பின் '''Enter'''ஐ அழுத்தவும்

|-
|04:48
| Polynomial p இன் rootகள் '''A''' மற்றும் '''B''' புள்ளிகளாக '''Algebra''' மற்றும் '''Graphics view'''களில் காட்டப்படுகின்றன

|-
|04:56
| மேலும் ஒரு polynomialஐ டைப் செய்வோம். '''q is equal to x squared minus 5x plus 6''', பின் '''Enter'''ஐ அழுத்தவும்

|-
|05:07
| Polynomial '''q of x''' '''Algebra view'''வில் காட்டப்படுகிறது

|-
|05:12
| அதன் graph, அதாவது ஒரு parabola, '''Graphics view'''வில் காட்டப்படுகிறது

|-
|05:17
| டைப் செய்க, '''Root''' அடைப்புக்குறிக்குள் '''q''' பின் '''Enter'''ஐ அழுத்தவும்

|-
|05:22
| Polynomial '''q''' இன் rootகள் '''C''' மற்றும் '''D''' புள்ளிகளாக '''Algebra''' மற்றும் '''Graphics view'''களில் காட்டப்படுகின்றன

|-
|05:30
| இங்கே நாம் B மற்றும் C புள்ளிகள் ஒன்றோடொன்று இணைந்திருப்பதைக் காண்கிறோம்.

|-
|05:35
| '''Move''' tool ஐ பயன்படுத்தி, labelகளை தெளிவாக காண நாம் அவற்றை நகர்த்தலாம்

|-
|05:41
| டுடோரியலை இடைநிறுத்தி, இந்த பயிற்சியை செய்யவும்.

|-
|05:46
| அடுத்து polynomialகளை வகுக்க, நாம் '''Remainder theorem'''ஐ பயன்படுத்துவோம்

|-
|05:51
| '''p of x''' டிகிரி 1க்கு அதிகமாகவோ அல்லது சமமாகவோ இருக்கும் polynomialஆக இருக்கட்டும்.

|-
|05:57
| ''''a'''' ஏதேனும் ஒரு real எண்ணாக இருக்கட்டும்

|-
|06:00
| '''p of x''' ஒரு நேரியல் polynomial '''x minus a'''ஆல் வகுக்கப்பட்டால், பின் remainder '''p of a''' ஆகும்

|-
|06:08
| Dividend ஆனது, Quotient ஆல் பெருக்கப்பட்ட Divisor மற்றும் remainder ன் கூட்டலுக்கு சமமாகும்
|-
|06:14
| ஒரு புதிய '''Geogebra''' window வை திறப்போம். '''File''' மற்றும் '''New Window'''வை க்ளிக் செய்யவும்

|-
|06:22
| '''input bar'''ல் டைப் செய்க, '''p1 is equal to 3x squared plus x minus 1''' பின் '''Enter'''ஐ அழுத்தவும்

|-
|06:32
| டைப் செய்க '''p2 is equal to x plus 1''', பின் '''Enter'''ஐ அழுத்தவும்

|-
|06:38
| இப்போது polynomial '''p1'''ஐ '''p2'''ஆல் வகுப்போம்

|-
|06:43
| '''input bar'''ல் டைப் செய்க '''Division'''. இரண்டு தேர்வுகள் தோன்றுகின்றன. polynomialகளைக் கொண்ட இரண்டாவது தேர்வை தேர்ந்தெடுக்கவும்.

|-
|06:52
| '''Dividend Polynomial''' இடத்தில் '''p1''' என டைப் செய்யவும். '''Divisor Polynomial''' இடத்தில் '''p2''' என டைப் செய்யவும். பின் '''Enter'''ஐ அழுத்தவும்

|-
|07:03
| ஒன்றையொன்று வெட்டும் இரண்டு கோடுகள் '''Graphics view'''வில் தோன்றுகின்றன

|-
|07:08
| இந்த வரிகள் '''p1''' மற்றும் '''p2''' polynomialகளின் வகுத்தலை குறிக்கின்றன.

|-
|07:14
| வகுத்தலின் Quotient மற்றும் remainder ஒரு பட்டியலாக காட்டப்படுகின்றன

|-
|07:19
| '''L1''' is equal to சுருள் அடைப்புக்குறிகளுக்குள் '''3x minus 2 comma 1'''. இங்கு quotient '''3x-2''' மற்றும் remainder 1 ஆகும்

|-
|07:30
| polynomialகளின் இரண்டாவது தொகுப்பைக் காட்ட, நான் '''Graphics 2 view.'''வை திறக்கிறேன்

|-
|07:35
| '''Graphics 2 view'''வை தெளிவாக காண நான் எல்லையை இழுக்கிறேன்

|-
|07:40
| பின் நான் '''input bar'''ல் polynomialகள் '''q1''' மற்றும் '''q2'''வை டைப் செய்கிறேன்

|-
|07:45
| '''q1 is equal to 4x cube minus 3x squared minus x plus 1''' பின் '''Enter'''ஐ அழுத்தவும்

|-
|07:54
|'''q2 is equal to x plus 1 ''' பின் '''Enter'''ஐ அழுத்தவும்

|-
|08:01
| டைப் செய்க '''Division''', இதைத் தொடர்ந்து polynomialகள் அடைப்புக்குறிகளுக்குள் '''q1 comma q2''' பின் '''Enter'''ஐ அழுத்தவும்

|-
|08:10
| வகுத்தலின் Quotient மற்றும் remainder ஒரு பட்டியலாக காட்டப்படுகின்றன

|-
|08:15
| '''L2''' is equal to சுருள் அடைப்புக்குறிகளுக்குள் '''4xsquared minus7x plus 6 comma minus 5'''

|-
|08:24
|இங்கு quotient '''4xsquared minus7x plus 6''' மற்றும் remainder '''-5''' ஆகும்

|-
|08:31
| வீடியோவை இடைநிறுத்தி, remainder தேற்றத்தின் அடிப்படையில் பயிற்சிகளைத் தீர்க்கவும்.

|-
|08:37
| இப்போது polynomialகளை காரணியாக்குவோம்.

|-
|08:40
| ஒரு புதிய '''GeoGebra''' window வை திறப்போம். '''File''' மற்றும் '''New Window'''வை க்ளிக் செய்யவும்

|-
|08:47
| '''input bar'''ல் டைப் செய்க, '''p is equal to x squared minus 5x plus 6''' பின் '''Enter'''ஐ அழுத்தவும்

|-
|08:57
| '''Factors''' என டைப் செய்து '''Factors Polynomial''' தேர்வை தேர்ந்தெடுக்கவும்

|-
|09:02
| Polynomial இடத்தில் டைப் செய்க '''p''' அடைப்புக்குறிகளுக்குள் '''x''' பின் '''Enter'''ஐ அழுத்தவும்

|-
|09:09
| '''Algebra view'''வை தெளிவாக காண எல்லையை இழுக்கவும்

|-
|09:13
| '''Algebra view'''வில் '''M1 ''' காட்டப்படுகிறது

|-
|09:16
| இங்கு '''(x minus 3)''' மற்றும் '''(x minus 2)''' polynomial '''p of x''' ன் காரணிகள் ஆகும்.

|-
|09:23
| மேலும் ஒரு உதாரணத்தை செய்வோம்

|-
|09:26
| டைப் செய்க '''Factors''', பின் அடைப்புக்குறிகளுக்குள் டைப் செய்க '''x cube minus 2x squared minus x plus 2'''. பின் '''Enter'''ஐ அழுத்தவும்

|-
|09:38
| '''Algebra view'''வில் '''M2''' காட்டப்படுகிறது. '''x minus 2''', '''x minus 1''', '''x plus 1''' polynomialன் காரணிகள் ஆகும்

|-
|09:49
| வீடியோவை இடைநிறுத்தி, காரணிப்படுத்தலின் அடிப்படையில் உள்ள பயிற்சிகளைத் தீர்க்கவும்.

|-
|09:55
| நாம் கற்றுக்கொண்டதை சுருங்கச் சொல்ல,

|-
|09:57
| இந்த டுடோரியலில் நாம் கற்றது, ஒரு variableன் polynomialகள், நேரியல் polynomialன் சாய்வு, polynomialகளின் டிகிரி,

|-
|10:10
| polynomialகளின் zeroக்கள், polynomialகளின் rootகள்,

|-
|10:16
| Remainder தேற்றம், polynomialகளின் காரணியாக்கம்

|-
|10:21
| பின்வரும் இணைப்பில் உள்ள வீடியோ, '''Spoken Tutorial''' திட்டத்தை சுருங்கச் சொல்கிறது. அதை தரவிறக்கி காணவும்

|-
|10:28
| '''Spoken Tutorial Project''' குழு: செய்முறை வகுப்புகள் நடத்தி, சான்றிதழ்கள் தருகிறது.

|-
|10:37
| மேலும் விவரங்களுக்கு எங்களுக்கு எழுதவும்.

|-
|10:40
| உங்கள் நேரமிடப்பட்ட கேள்விகளை இந்த மன்றத்தில் முன்வைக்கவும்

|-
|10:44
| ஸ்போகன் டுடோரியல் திட்டத்திற்கு பண ஆதரவு, இந்திய அரசாங்கத்தி*ன், '''NMEICT, MHRD,''' மூலம் கிடைக்கிறது. மேலும் விவரங்களுக்கு இந்த இணைப்பை பார்க்கவும்

|-
|10:55
| இந்த டுடோரியலை தமிழாக்கம் செய்தது ஜெயஸ்ரீ, குரல் கொடுத்தது பிரியதர்ஷினி. கலந்துகொண்டமைக்கு நன்றி.
|}

@@ Line 141: / Line 141: @@
 |-
 |03:36
-| '''input bar'''ல் டைப் செய்க '''p''', பின் அடைப்புக்குறிக்குள் டைப் செய்க 0, பின் ஐ அழுத்தவும்
+| '''input bar'''ல் டைப் செய்க '''p''', பின் அடைப்புக்குறிக்குள் டைப் செய்க 0, பின் '''Enter'''ஐ அழுத்தவும்
 |-

GeoGebra-5.04/C2/Polynomials/Tamil - Revision history

Arthi at 07:31, 11 April 2022

Jayashree: Created page with "{|border=1 ||'''Time''' ||'''Narration''' |- |00:01 |'''Polynomials''' குறித்த ஸ்போகன் டுடோரியலுக்கு நல்வரவ..."