PhET/C2/Trig-tour/Hindi

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Revision as of 15:20, 1 January 2020 by Sakinashaikh (Talk | contribs)

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Time Narration
00:01 Trig Tour, interactive PhET simulation पर इस ट्यूटोरियल में आपका स्वागत है।
00:07 इस ट्यूटोरियल में, हम Trig Tour, interactive PhET simulation प्रदर्शित करेंगे।
00:15 यहां मैं उपयोग कर रही हूँ-Ubuntu Linux OS वर्जन 16.04
00:22 Java वर्जन 1.8.0
00:26 Firefox Web Browser वर्जन 60.0.2
00:32 शिक्षार्थियों को त्रिकोणमिति से परिचित होना चाहिए।
00:36 इस simulation का उपयोग करके हम सीखेंगे कि-

एक यूनिट सर्कल के चारों ओर घूमने वाले बिंदु के लिए समकोण त्रिभुज कैसे बनाना है।

00:47 त्रिकोणमितीय अनुपात, कोण theta के cos, sin और tan की गणना करना।
00:54 x और y अक्षों के साथ theta के theta बनाम cos, sin और tan फंक्शन को ग्राफ करना।
01:01 शुरू करते हैं।
01:03 simulation डाउनलोड करने के लिए दिए गए लिंक का उपयोग करें।
01:08 मैंने पहले ही अपने Downloads फोल्डर में Trig Tour simulation को डाउनलोड कर लिया है।
01:14 simulation खोलने के लिए, trig-tour html फाइल पर राइट-क्लिक करें।
01:20 Open With Firefox Web Browser ऑप्सन चुनें। फाइल ब्राउजर में खुलेगी।
01:29 यह Trig Tour सिमुलेशन के लिए interface है।
01:34 interface में चार बॉक्स हैं:

Values

Unit circle

01:41 Functions, Special angles, labels और grid

Graph

01:48 reset बटन आपको शुरुआती बिंदु पर वापस ले जाता है।
01:53 Functions बॉक्स में, Special angles, Labels, Grid को चैक करें और cos पर क्लिक करें।
02:05 Cosine function

कोण का Cosine कर्ण के निकटवर्ती पक्ष की लंबाई का अनुपात है।

02:15 Cosine वैल्यू एक यूनिट सर्कल के चारों ओर घूमने वाले बिंदु का x co-ordinate है।
02:23 इस यूनिट सर्कल का केंद्र मूल 0 comma 0 है।

cosine theta है x भाग त्रिज्या और इसलिए, यूनिट सर्कल के लिए x है।

02:38 यूनिट सर्कल को Unit Circle बॉक्स में x और y अक्षों के साथ Cartesian coordinate system में बनाया जाता है।
02:49 लाल बिंदु को x अक्ष में वृत्त की परिधि पर देखा जाता है।
02:55 लाल बिंदु को इंगित करके x अक्ष के साथ एक नीला एरो दिखाई देता है। यह यूनिट सर्कल के लिए 1 की त्रिज्या से मेल खाती है।
03:07 Values बॉक्स में महत्वपूर्ण वैल्यूज हैं।
03:12 डिग्री या रेडियन में angle ϴ (theta) दिया जा सकता है।
03:17 degrees रेडियो बटन पर क्लिक करें।
03:20 x comma y कोण theta equals 0 degrees पर लाल बिंदु का co-ordinates 1 comma 0 हैं।
03:30 जब कोण theta 0 डिग्री के बराबर होता है, तो लाल बिंदु का x co-ordinate 1 होता है।
03:38 ग्राफ का x अक्ष theta को दर्शाता है।
03:43 ग्राफ का y अक्ष cos theta फ़ंक्शन के कोणांक को दर्शाता है।
03:49 0 डिग्री के theta कोण पर cos theta 1 है।
03:54 लाल बिंदु 1 के उच्चतम कोणांक पर है।
03:59 Values बॉक्स में, radians रेडियो बटन पर क्लिक करें।
04:04 theta vs cos theta ग्राफ का x अक्ष radians में परिवर्तित हो जाता है।
04:11 याद रखें कि pi radians 180 degrees के बराबर होता है।
04:17 360 डिग्री का एक पूर्ण चक्कर 2 pi radians के बराबर है। फिर, degrees रेडियो बटन पर क्लिक करें।
04:29 आप यूनिट सर्कल पर खाली सर्कल देख सकते हैं।

Functions बॉक्स में, Special Angles को अनचैक करें।

04:39 खाली सर्कल कैसे गायब हो जाता है, इसका अवलोकन करें।
04:43 फिर, Special Angles' चैक करें।
04:47 ये वृत्त लाल बिंदु द्वारा x अक्ष के साथ बने कोण हैं क्योंकि यह वृत्त के साथ स्थानांतरित होता है।
04:56 महत्वपूर्ण कोणों को Special angles के रूप में चुना गया है।
05:01 Unit Circle में, लाल बिंदु काउंटर-क्लॉकवाइज(CCW) को special angle के आगे ड्रैग करें।
05:09 वृत्त के साथ काउंटर-क्लॉकवाइज दिशा में लाल बिंदु 30 डिग्री पर स्थानांतरित हो गया है।
05:16 Values बॉक्स में, x comma y 3 divided by 2 comma half का वर्गमूल है।
05:25 यूनिट सर्कल में, पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार, x squared plus y squared 1 है।
05:34 Cartesian plane में दो वर्गों की लंबाई 1 होती है क्योंकि यूनिट सर्कल की त्रिज्या 1 होती है।
05:44 y केवल 1 वर्ग की लंबाई को कवर करता है और इसलिए, आधा है।
05:50 x एक दूसरे वर्ग के 1 पूर्ण और लगभग तीन-चौथाई हिस्से को कवर करता है।
05:57 3 divided by 2 का वर्गमूल 0.866 है। यह x की वैल्यू है।
06:07 ग्राफ देखें। लाल बिंदु cos function के साथ 30 डिग्री तक चला गया है।
06:15 Values बॉक्स में, radians रेडियो बटन पर क्लिक करें।
06:20 यह Values बॉक्स में, theta के लिए 30 डिग्री को pi divided by 6 radians में परिवर्तित करता है।
06:29 Sine function

कोण का Sine विपरीत पक्ष की लंबाई के अनुपात का कर्ण है।

06:39 Sine वैल्यू उसी यूनिट सर्कल के चारों ओर घूम रहे बिंदु का y-co-ordinate है।
06:47 Sine theta y divided by radius है और इसीलिए, यूनिट सर्कल के लिए y है।
06:56 लाल बिंदु को वापस x अक्ष पर खींचें।
07:00 Functions बॉक्स में, sin पर क्लिक करें।
07:04 degrees रेडियो बटन पर क्लिक करें।
07:07 जैसा कि पहले देखा गया है, x comma y 1 comma 0 है।
07:13 पहले दी गई sine theta की परिभाषा पर ध्यान दें।
07:18 जब angle theta 0 डिग्री है, लाल बिंदु का y co-ordinate 0 है।
07:25 ग्राफ x अक्ष पर angle theta और y अक्ष पर sine theta function का कोणांक दिखाता है।
07:34 0 डिग्री के angle theta पर, sine theta 0 है, तो लाल बिंदु का कोणांक 0 है।
07:43 Unit Circle में, लाल बिंदु काउंटर को क्लॉकवाइज special angle 30 degrees तक खींचें।
07:51 Values बॉक्स में, ध्यान दें कि x comma y 3 divided by 2 comma half का वर्गमूल है। याद रखें कि आप इनकी गणना कैसे कर सकते हैं।
08:04 ग्राफ में, लाल बिंदु 30 डिग्री sine function के साथ स्थानांतरित हो गया है।

इसका कोणांक 0.5 या आधा है।

08:17 Tangent function

कोण का Tangent विपरीत भुजा और समीपवर्ती भुजा की लंबाई का अनुपात है।

08:27 Tan theta sin theta से cos theta और y divided by x का अनुपात है।
08:35 लाल बिंदु को वापस x- अक्ष तक खींचें जो कि 1 comma 0 तक है।
08:44 Functions बॉक्स में, tan पर क्लिक करें।
08:48

जब कोण theta 0, tan theta y co-ordinate 0 से x co-ordinate 1 का अनुपात है, तो वह 0 है।

09:00 ग्राफ़ x-अक्ष पर कोण theta और y-अक्ष पर tan theta function का कोणांक प्रदर्शित करता है।
09:09 angle theta 0 पर, क्योंकि tan theta 0 है, तो लाल बिंदु का कोणांक 0 है।
09:17 Unit Circle में, लाल बिंदु काउंटर को क्लॉकवाइज y- अक्ष पर special angle 90 डिग्री तक खींचें।
09:27 Values बॉक्स में, x comma y 0 comma 1 बन गया है।
09:33 ध्यान दें कि Values बॉक्स में tan theta plus or minus infinity है।
09:40 अब ग्राफ देखें।
09:43 लाल बिंदु 90 डिग्री तक चला गया है, जहां tan theta अब खड़ी बिंदीदार लाइन पर है।
09:53 यह बिंदीदार लाइन फंक्शन की vertical asymptote है।
09:58 यह x की वैल्यू निरूपित करता है जिसे फंक्शन एप्रोच करता है लेकिन कभी छूता नहीं है।
10:05

यहाँ, दोनों दिशाओं में infinity की ओर बिना बाउंड function बढ़ता है।

10:13 संक्षेप में,
10:16 इस ट्यूटोरियल में, हमने प्रदर्शित किया कि Trig Tour Phet simulation का उपयोग कैसे करना है।
10:23 इस simulation का उपयोग करके हमने सीखा-

यूनिट सर्कल के चारों ओर घूमने वाले बिंदु के लिए समकोण त्रिभुज निर्मित करना।

10:33 कोण theta के त्रिकोणमितीय अनुपात cos, sin और tan की गणना करना।
10:39 x और y अक्षों के साथ theta के theta बनाम cos, sin और tan फंक्शन को ग्राफ करना।
10:46 नियतकार्य के रूप में, सभी special angles के लिए Cosine, sine और tangent वैल्यू का अवलोकन करें।
10:53 Cosine, sin और tangent ग्राफ्स का अवलोकन करें।
10:57 पूरक कोण के लिए अनुपात के बीच संबंध का अवलोकन करें।

पूरक कोणों का योग 180 डिग्री है।

11:08 निम्न लिंक पर मौजूद वीडियो स्पोकन ट्यूटोरियल प्रोजेक्ट को सारांशित करता है। कृपया इसे डाउनलोड करें और देखें।
11:17 स्पोकन ट्यूटोरियल प्रोजेक्ट टीम स्पोकन ट्यूटोरियल्स का उपयोग करके कार्यशालाएँ आयोजित करती है और ऑनलाइन टेस्ट पास करने पर प्रमाणपत्र देती है। अधिक जानकारी के लिए, कृपया हमें लिखें।
11:29 कृपया इस फोरम में अपने समयबद्ध प्रश्नों को पोस्ट करें।
11:33 यह प्रोजेक्ट आंशिक रूप से पंडित मदन मोहन मालवीय राष्ट्रीय मिशन पर शिक्षक और शिक्षण द्वारा वित्त पोषित है।
11:42 स्पोकन ट्यूटोरियल प्रोजेक्ट NMEICT , MHRD, भारत सरकार द्वारा वित्त पोषित है। इस मिशन की अधिक जानकारी इस लिंक पर उपलब्ध है।
11:55 यह स्क्रिप्ट विकास द्वारा अनुवादित है।

हमसे जुड़ने के लिए धन्यवाद।

Contributors and Content Editors

Sakinashaikh