Difference between revisions of "Python/C2/Using-Sage/Gujarati"

From Script | Spoken-Tutorial
Jump to: navigation, search
 
Line 381: Line 381:
 
|-
 
|-
 
| 12:57
 
| 12:57
−
| હવે આપને જવાબો જોઈશું.
+
| હવે આપણે જવાબો જોઈશું.
  
 
|-
 
|-
 
| 13:02
 
| 13:02
−
| 1. To find out the limit of an expression from the negative side,we add an argument dir="left" as
+
| 1. નકારાત્મક બાજુથી એક્સપ્રેશનની સીમા શોધવા માટે, આપણે lim of(x/sin(x), x=0, dir="left") તરીકે
  
 
|-
 
|-
 
|13:09
 
|13:09
−
|lim of(x/sin(x), x=0, dir="left")
+
|આર્ગ્યુંમેન્ટ dir="left" ઉમેરીશું.
  
 
|-
 
|-
 
|13:19
 
|13:19
−
|2. The prime numbers from 2009 and 2900 can be obtained as,
+
|2. 2009 અને 2900 વચ્ચેના પ્રાઈમ નંબરો આ રીતે મેળવી શકાય છે,
  
 
  prime_range(2009, 2901)
 
  prime_range(2009, 2901)
Line 399: Line 399:
 
|-
 
|-
 
|13:32
 
|13:32
−
|3. We shall first write the equations in matrix form and then use the solve() function
+
|3. આપણે સમીકરણ મેટ્રીક્સ રૂપમાં લખવું જોઈએ અને પછી solve() ફન્કશન નો ઉપયોગ કરવું.
  
 
|-
 
|-
 
| 13:39
 
| 13:39
−
| So you can type A = Matrix of within brackets([[1, -2, 3] comma [2, 3, -1] comma [1, 2, 4]])
+
| તો તમે ટાઇપ કરી શકો, A = Matrix of કૌશ અંદર ([[1, -2, 3] comma [2, 3, -1] કોમ, [1, 2, 4]])
 
   
 
   
 
|-
 
|-
 
|13:48
 
|13:48
−
|b = vector within brackets([7, 5, 9])
+
|b = vector કૌશ અંદર([7, 5, 9])
 
   
 
   
 
|-
 
|-
 
|13:52
 
|13:52
−
|then x = A dot solve_right(b)
+
|પછી x = A dot solve_right(b)
  
 
|-
 
|-
 
|13:58
 
|13:58
−
|Then type x so that you can view the output of x.
+
|પછી x ટાઇપ કરો જેથી તમે x નું આઉટપુટ જોઈ શકો.
  
 
|-
 
|-
 
| 14:03
 
| 14:03
−
| So we hope that you have enjoyed this tutorial and found it useful.
+
| તો અમને આશા છે કે તમને આ ટ્યુટોરીયલ ગમ્યું અને ઉપયોગી બન્યું.
  
 
|-
 
|-
 
|14:06
 
|14:06
−
| Thank you!
+
| આભાર.
  
 
|}
 
|}

Latest revision as of 11:51, 24 October 2013

Timing Narration
0:00 'સેજના ઉપયોગ' પરના આ ટ્યુટોરીયલમાં સ્વાગત છે.
0:02 આ ટ્યુટોરીયલના અંતે, તમે
  1. વસ્તુઓની શ્રેણી શીખશો જે માટે સેજનો ઉપયોગ કરી શકાય છે.
  2. સેજ માં કેલક્યુલસ માટે વપરાતા ફન્કશન જાણશો.
  3. સેજની મદદથી ગ્રાફ થિયરી અને નંબર થીયરી વિશે શીખશો.
0:16 આ ટ્યુટોરીયલ શરૂ કરો તે પહેલાં, અમારી સલાહ છે કે તમે "Getting started with Sage" પરનું ટ્યુટોરીયલ જુઓ.
0:22 ચાલો કેલક્યુલસ સાથે શરૂ કરીએ.
0:24 આપણે સીમાઓ, વિકલન, સંકલન, અને ટેયલરનો પોલિનોમિયલ વિષે જોઈશું.
0:30 આપણી સેજ નોટબુક ચાલી રહેલ છે.
0:32 જો તે ચાલી રહેલ નથી, તો તે કિસ્સામાં આ આદેશ વાપરી તે શરુ કરો, sage --notebook
0:39 તો sage ટાઇપ કરો અને નોટબુક સ્પષ્ટ કરો.
0:45 તો x =0 પાસે, ફન્કશન x ની સીમા sin(1/x) માં શોધવા માટે, આપણે ટાઇપ કરીશું, lim(x*sin(1/x),x=0)
1:07 ધાર્યા પ્રમાણે, આપણને સીમા 0 મળે છે.
1:11 એક દિશાથી બિંદુ મર્યાદિત કરવું શક્ય છે. ઉદાહરણ તરીકે, ચાલો 1/x at x=0 ની સીમા હકારાત્મક બાજુથી આગમન કરતી વખતે શોધીએ.
1:23 lim કૌશ અંદર (1/x, x=0, dir='right')


1:32 નકારાત્મક બાજુથી સીમા શોધવા માટે, આપણે કહીશું,
1:36 lim(1/x, x=0, dir='left')
1:45 ચાલો સેજ ઉપયોગ કરીને, વિકલન કેવી રીતે શોધવું તે જોઈએ.
1:51 આપણે exp(sin(x squared)) by x એક્ષપ્રેશનનું વિકલન x ના સંદર્ભમાં શોધીશું.
2:11 તે માટે, આપણે પ્રથમ એક્ષપ્રેશન વ્યાખ્યાયિત કરીશું, અને પછી એક્સપ્રેશન નું વિકલન શોધવા માટે diff ફન્કશનનો ઉપયોગ કરીશું.
2:21 તો આપણે ટાઇપ કરીશું, ('x) 
f=exp of (sin x squared)/x અને પછી ત્રીજી લાઈન માં ટાઇપ કરો,
diff(f,x)
2:44 આપણે કોઈ એક વેરિયેબલના સંદર્ભમાં એક્ષપ્રેશનનું આંશિક વિકલન પણ મેળવી શકીએ છીએ.
2:51 ચાલો એક્ષપ્રેશનનું વિકલન કરીએ, x અને y ના સંદર્ભમાં, exp(sin (y - x squared))/x
3:07 એટલે કે x અને y ના સંદર્ભમાં
3:10 તો ટાઇપ કરો, var('x y')
3:15 બીજી લાઈનમાં ટાઇપ કરો, f=exp(sin(y - x squared))by x
3:26 પછી ટાઇપ કરો, diff(f,x) પછી આગામી લાઈનમાં ટાઇપ કરો, diff(f,y)
3:43 તો આપણને આપણું આંશિક વિકલન મળે છે.
3:51 હવે, ચાલો સંકલન માટે જોઈએ.
3:53 આપણે વિકલન દ્વારા મેળવેલ એક્ષપ્રેશન ઉપયોગ કરીશું જે આપણે પહેલાં કર્યું હતું, diff(f, y) જે આપણને e^(sin(-x squared + y)) multiplied by cos(-x squared plus y) by x એક્ષપ્રેશન આપે છે.
4:15 integrate આદેશ એક્ષપ્રેશન અથવા ફન્કશનનું અભિન્ન મેળવવા માટે વપરાય છે.
4:21 તો તમે ટાઇપ કરી શકો છો, integrate(e^(sin(-x squared plus y))multiplied by cos(-x squared +y)by x,y)
4:39 આપણે જોઈ શકીએ છીએ, આપણને યોગ્ય એક્ષપ્રેશન મળે છે.


4:44 બાદબાકીનું ચિહ્ન અંદર અથવા બહાર હોવાથી sin ફન્કશન વધારે બદલાતું નથી.
4:48 હવે, ચાલો સીમા 0 થી pi/2 વચ્ચે અભિન્ન ની વેલ્યુ શોધીએ.
4:55 તે માટે તમે ટાઇપ કરી શકો છો, integral(e^(sin(-x squared plus y))multiplied by cos(-x squared plus y) by x,y,0,pi/2)
5:11 તેથી આપણને ચોક્કસ સંકલન માટે ઉકેલ મળે છે.
5:15 હવે ચાલો જોઈએ કે સેજ નો ઉપયોગ કરી ટેયલર વિસ્તરણ કેવી રીતે મેળવવું.
5:20 ચાલો (x + 1) raised to n up to degree 4 about 0 નું ટેયલર વિસ્તરણ મેળવીએ.
5:27 તો તે માટે તમે ટાઇપ કરી શકો, var of ('x n'), પછી ટાઇપ કરો, taylor કૌશ અંદર ((x+1) raised to n,x,0,4)
5:42 આપણે taylor() ફન્કશનનો ઉપયોગ કરી સરળતાથી ટેયલર વિસ્તરણ મેળવ્યું છે.
5:49 તો અહીં સેજનું લક્ષણ કેલ્ક્યુલસ જે આપણે જોયું તે સમાપ્ત થાય છે
5:56 વધુ વિગત માટે, સેજ વીકી માંથી Calculus quick-ref જુઓ.
6:03 આગળ ચાલો મેટ્રિક્સ બીજગણિત જોઈએ.
6:07 ચાલો Ax = v સમીકરણ ઉકેલવા સાથે શરૂ કરીએ, જ્યાં A એ મેટ્રિક્સ matrix ([[1,2], [3,4]]) છે અને v એ વેક્ટર vector ([1,2]) છે.
6:19 તો,Ax = v સમીકરણ ઉકેલવા માટે આપણે કહીશું,
6:23 A=matrix ([1,2] comma [3,4]) પછી v ઇકવલ ટુ vector([1,2])
6:35 પછી x=A dot solve underscore right(v)
6:50 પછી ટાઇપ કરો,
7:01 x
7:07 સમીકરણ , xA = v ઉકેલવા માટે, આપણે કહીશું
7:14 x=A dot solve underscore left(v)
7:25 પછી x ટાઇપ કરો.
7:32 અહીં લેફ્ટ અને રાઇટ, x ના સંબધિત A નું સ્થાન નિદર્શન કરે છે.
7:36 હવે, ચાલો સેજ માં ગ્રાફ થિયરી જોઈએ.
7:39 આપણે ગ્રાફ બનાવવા માટેની કેટલીક રીત જોઈશું અને સેજમાં કેટલાક ગ્રાફ ફેમીલી ઉપલબ્ધ છે તે જોઈશું.
7:45 કોઈપણ ગ્રાફ વ્યાખ્યાયિત કરવા માટેનો સરળ માર્ગ છે લીસ્ટનો શબ્દકોશ વાપરવું.
7:49 આપણે Graph() ફન્કશનનો ઉપયોગ કરી સરળ ગ્રાફ બનાવીશું.
7:53 તો, G=Graph({0:[1,2,3], 2:[4]}) અને શિફ્ટ એન્ટર ડબાઓ.
8:13 ગ્રાફ નું દ્રશ્ય જોવા માટે, આપણે કહીશું
8:17 G.show()
8:24 તેવી જ રીતે, આપણે DiGraph ફન્કશનની મદદથી દિગ્દર્શન ગ્રાફ મેળવી શકીએ છીએ.
8:31 તો ટાઇપ કરો, G=DiGraph જ્યાં D અને G મોટા મૂળાક્ષરો માં છે, ({0 colon [1,2,3],2 colon[4]}) અને શિફ્ટ એન્ટર ડબાઓ.
8:59 સેજ ઘણી ગ્રાફ ફેમીલી પણ પૂરી પડે છે જે graph.tab ટાઇપ કરી જોઈ શકાય છે.
9:04 આપણે 5 શિરોલંબ સાથે સંપૂર્ણ ગ્રાફ મેળવીએ અને પછી ગ્રાફ બતાવીએ.
9:09 તો તમે ત્યાં ટાઇપ કરી શકો છો, G=graphs dot Complete Graph(5) પછી ટાઇપ કરો, G dot show()
9:28 સેજ નંબર થિયરી અને સંયોજનવિજ્ઞાન માટે અન્ય ફન્કશન પૂરા પાડે છે.
9:35 ચાલો તેમની એક ઝલક જોઈએ.
9:42 તો prime_range 100 થી 200 શ્રેણીમાં પ્રાઈમ આપે છે.
9:46 તો તમે ટાઇપ કરી શકો છો, prime_range કૌંશ અંદર 100,200.
9:58 is_prime ચેક કરે છે કે 1999 પ્રાઈમ નમ્બર છે કે નહિ.
10:05 તો તે માટે તમે અહી ટાઇપ કરી શકો, if_prime of (1999) અને શિફ્ટ એન્ટર દબાવો.
10:13 તો તમને પરિણામ મળશે.
10:15 factor(2001) 2001 નું ફેક્ટર રૂપ આપે છે.
10:20 તો તે જોવા માટે ટાઇપ કરો, factor(2001) અને શિફ્ટ એન્ટર ડબાઓ.
10:33 તો તમે આઉટપુમાં વેલ્યુ જોઈ શકો છો.
10:36 તો Permutations() [1, 2, 3, 4] ના ક્રમચયો આપે છે.
10:43 તો તે માટે તમે ટાઇપ કરી શકો, C=Permutations([1,2,3,4]) અને પછી ટાઇપ કરો, C.list()
10:57 અને Combinations() [1, 2, 3, 4] ના બધા સંયોજનો આપે છે.
11:02 તે માટે તમે ટાઇપ કરી શકો, C= Combinations([1,2,3,4]) અને ટાઇપ કરો, C dot list()
11:17 તો તમને પરિણામ પ્રદર્શિત થયેલું દેખાય છે.
11:26 અહીં આ ટ્યુટોરીયલ સમાપ્ત થાય છે.
11:29 આ ટ્યુટોરીયલમાં, આપણે શીખ્યા
11:32 1. કેલ્ક્યુલસ માટે ફન્કશનનો ઉપયોગ કરવો જેવા કે -- - lim()--ફન્કશનની સીમા શોધવા માટે - diff()-- એક્ષપ્રેશનનું વિકલન શોધવા માટે - integrate()-- સમીકરણ પર સંકલિત કરવા માટે - integral()-- સીમા સ્પષ્ટ કરી એક્સપ્રેશન ની ચોક્કસ અભિન્ન શોધવા માટે.
11:52 solve()-- ફન્કશનના સ્થાન સાથે સંબંધિત, તેને ઉકેલવા માટે.
11:56 પછી અનુક્રમે graph અને digraph ફન્કશનનો ઉપયોગ કરીને, સરળ ગ્રાફ અને દિગ્દર્શન ગ્રાફ બંને બનાવો.
12:02 પછી નંબર થીયરી માટે ફન્કશનનો ઉપયોગ કરો
12:04 તો ઉદાહરણ તરીકે: - primes_range()-- ઉલ્લેખિત શ્રેણી અંદર પ્રાઇમ નંબરો શોધવા માટેનું ફન્કશન છે.
12:11 પછી factor()-- ઉલ્લેખિત નંબર ફેકટરાઈઝ ફોર્મમાં શોધવા માટેનું ફન્કશન છે.
12:૧૫ Permutations(), Combinations()-- આપેલ વેલ્યુઝ માટે ક્રમચય અને સંયોજનો મેળવવા માટેનું ફન્કશન છે.
12:22 તો અહીં તમારા માટે ઉકેલવા માટે કેટલાક સ્વ આકારણી પ્રશ્નો છે
12:25 1. x/sin(x) નકારાત્મક બાજુથી X શૂન્ય તરફ જાય છે, આ ફન્કશનની સીમા કેવી રીતે શોધશો.
12:32 2. 2009 અને 2900 અંદર આવતા બધા પ્રાઈમ નમ્બર ની યાદી આપો.
12:37 3. રેખીય સમીકરણો x-2y+3z = 7 2x+3y-z = 5 x+2y+4z = 9 ની સીસ્ટમ ઉકેલો.
12:57 હવે આપણે જવાબો જોઈશું.
13:02 1. નકારાત્મક બાજુથી એક્સપ્રેશનની સીમા શોધવા માટે, આપણે lim of(x/sin(x), x=0, dir="left") તરીકે
13:09 આર્ગ્યુંમેન્ટ dir="left" ઉમેરીશું.
13:19 2. 2009 અને 2900 વચ્ચેના પ્રાઈમ નંબરો આ રીતે મેળવી શકાય છે, 
prime_range(2009, 2901)
13:32 3. આપણે સમીકરણ મેટ્રીક્સ રૂપમાં લખવું જોઈએ અને પછી solve() ફન્કશન નો ઉપયોગ કરવું.
13:39 તો તમે ટાઇપ કરી શકો, A = Matrix of કૌશ અંદર ([[1, -2, 3] comma [2, 3, -1] કોમ, [1, 2, 4]])
13:48 b = vector કૌશ અંદર([7, 5, 9])
13:52 પછી x = A dot solve_right(b)
13:58 પછી x ટાઇપ કરો જેથી તમે x નું આઉટપુટ જોઈ શકો.
14:03 તો અમને આશા છે કે તમને આ ટ્યુટોરીયલ ગમ્યું અને ઉપયોગી બન્યું.
14:06 આભાર.

Contributors and Content Editors

Krupali

Retrieved from "https://script.spoken-tutorial.org/index.php?title=Python/C2/Using-Sage/Gujarati&oldid=6682"