Scilab/C4/Linear-equations-Iterative-Methods/Oriya

From Script | Spoken-Tutorial
Jump to: navigation, search
Time Narration
00:01 ବନ୍ଧୁଗଣ, Solving System of Linear Equations using Iterative Methods ଉପରେ ସ୍ପୋକନ୍ ଟ୍ୟୁଟୋରିଆଲ୍ କୁ ସ୍ୱାଗତ
00:10 ଏହି ଟ୍ୟୁଟୋରିଆଲର ଶେଷରେ, ଆପଣ ସମର୍ଥ ହେବେ:
00:14 ଆଇଟେରେଟିଭ୍ ମେଥଡ୍ ବ୍ୟବହାର କରି ସରଳ ସମୀକରଣର ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ
00:18 ସରଳ ସମୀକରଣର ସମାଧାନ ପାଇଁ, Scilab କୋଡ୍ ବିକଶିତ କରିବା ପାଇଁ
00:22 ଏହି ଟ୍ୟୁଟୋରିଆଲ୍ ରେକର୍ଡ କରିବାକୁ ମୁଁ ବ୍ୟବହାର କରୁଛି
00:25 ଉବୁଣ୍ଟୁ ଲିନକ୍ସ 12.04 OS
00:28 ଏବଂ Scilab ଭର୍ସନ୍ 5.3.3
00:33 ଏହି ଟ୍ୟୁଟୋରିଆଲ୍ ଅଭ୍ୟାସ କରିବା ପୁର୍ବରୁ, ଶିକ୍ଷାର୍ଥୀଙ୍କର Scilab ଓ ସରଳ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ ଉପରେ ମୌଳିକ ଜ୍ଞାନ ଥିବା ଆବଶ୍ୟକ
00:42 Scilab ପାଇଁ, ଦୟାକରି ସ୍ପୋକନ୍ ଟ୍ୟୁଟୋରିଆଲ ୱେବସାଇଟ୍ ରେ ଉପଲବ୍ଧ ଥିବା ସମ୍ପର୍କିତ ଟ୍ୟୁଟୋରିଆଲ୍ସ ର ସାହାଯ୍ୟ ନିଅନ୍ତୁ
00:50 ଆମେ ଅଧ୍ୟୟନ କରୁଥିବା, ପ୍ରଥମ ଆଇଟେରେଟିଭ୍ ମେଥଡ୍ ହେଉଛି, Jacobi method
00:56 n ସଂଖ୍ୟକ ସମୀକରଣ ଓ n ସଂଖ୍ୟକ ଅଜ୍ଞ ସହିତ, ଗୋଟିଏ ସରଳ ସମୀକରଣର ସିଷ୍ଟମ୍ ପ୍ରଦତ୍ତ ଅଛି
01:02 ସମୀକରଣକୁ ପୂନର୍ବାର ଲେଖନ୍ତୁ ଯେପରି, x ଅଫ୍ i k ଯୁକ୍ତ one ଇଜ୍ ଇକ୍ୱାଲ୍ ଟୁ b i ବିଯୋଗ summation ଅଫ୍ a i j x j k from j ଇକ୍ୱାଲ ଟୁ one to n ବିଭକ୍ତ a i i, ଯେଉଁଠି i ହେଉଛି one to n ରୁ
01:24 x of i ର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଭାଲ୍ୟୁଗୁଡିକୁ ଅନୁମାନ କରନ୍ତୁ
01:27 ପୂର୍ବ ସୋପାନରେ ପ୍ରାପ୍ତ ହୋଇଥିବା ଭାଲ୍ୟୁଗୁଡିକୁ, ସମୀକରଣରେ ପ୍ରତିସ୍ଥାପନ କରନ୍ତୁ
01:34 ସମାଧାନ ଏକାଠି ହେବା ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ, ଆଇଟେରେଟ୍ ଜାରି ରଖନ୍ତୁ
01:39 Jacobi ମେଥଡ୍ ବ୍ୟବହାର କରି, ଏହି ଉଦାହରଣର ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ
01:44 ଚାଲନ୍ତୁ, Jacobi ମେଥଡ୍ ପାଇଁ ଥିବା କୋଡ୍ ଦେଖିବା
01:48 Scilab କନସୋଲ୍ ଉପରେ ପ୍ରଦର୍ଶିତ ଉତ୍ତରର ଫର୍ମାଟ୍ କୁ ନିଶ୍ଚିତ କରିବା ପାଇଁ, format ମେଥଡ୍ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ
01:56 ଏଠାରେ e, ଉତ୍ତର scientific notation ରେ ହେବା ଉଚିତ୍ ବୋଲି ସୂଚିତ କରେ
02:01 ଏବଂ twenty, ପ୍ରଦର୍ଶିତ ହେବାକୁ ଥିବା ଅଙ୍କର ସଂଖ୍ୟାକୁ ନିଶ୍ଚିତ କରେ
02:06 ତା’ପରେ, ଆମେ ଇନପୁଟ୍ ଫଙ୍କଶନ୍ ବ୍ୟବହାର କରି, ନିମ୍ନଲିଖିତ ପାଇଁ ଭାଲ୍ୟୁଗୁଡିକ ପ୍ରାପ୍ତ କରୁ
02:10 the matrices coefficient matrix
02:12 ରାଇଟ୍ ହ୍ୟାଣ୍ଡ୍ ସାଇଡ୍ ମେଟ୍ରିକ୍ସ
02:14 ଇନିସିଆଲ୍ ଭାଲ୍ୟୁସ୍ ମେଟ୍ରିକ୍ସ
02:17 maximum number of iteration ଓ
02:19 convergence tolerance
02:22 ତା’ପରେ, A ମେଟ୍ରିକ୍ସ, ଗୋଟିଏ ସ୍କୋୟାର୍ ମେଟ୍ରିକ୍ସ୍ କି ନୁହେଁ ଜାଣିବା ପାଇଁ, size ଫଙ୍କଶନ୍ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ
02:29 ଯଦି ଏହା ନୁହେଁ, error ଫଙ୍କଶନ୍ ବ୍ୟବହାର କରି ଗୋଟିଏ ତୃଟି ପ୍ରଦର୍ଶନ କରନ୍ତୁ
02:34 ଏହାପରେ, ମେଟ୍ରିକ୍ସ A, ଡାଏଗୋନାଲୀ ଡୋମିନାଣ୍ଟ ପାଇଁ ଯାଞ୍ଚ କରନ୍ତୁ
02:40 ପ୍ରଥମାର୍ଦ୍ଧ, ମେଟ୍ରିକ୍ସର ପ୍ରତ୍ୟେକ ରୋ ର ସମଷ୍ଟି କୁ ଗଣନା କରେ
02:45 ତା’ପରେ ଏହା, ଡାଏଗୋନାଲ୍ ଏଲିମେଣ୍ଟର ଗୁଣଫଳର ଦୁଇଗୁଣ, ସେହି ରୋ ରେ ଥିବା ସମସ୍ତ ଏଲିମେଣ୍ଟର ସମଷ୍ଟିଠାରୁ ବଡ କି ନୁହେଁ ଯାଞ୍ଚ କରନ୍ତୁ
02:54 ଯଦି ଏହା ନୁହେଁ, error ଫଙ୍କଶନ୍ ବ୍ୟବହାର କରି ଗୋଟିଏ ତୃଟି ପ୍ରଦର୍ଶନ କରନ୍ତୁ
03:01 ତା’ପରେ, ଇନପୁଟ୍ ଆର୍ଗୁମେଣ୍ଟ ସହିତ, Jacobi Iteration ଫଙ୍କଶନ୍ କୁ ପରିଭାଷିତ କରନ୍ତୁ
03:07 A, b , x zero
03:09 maximum iteration ଓ tolerance level
03:14 ଏଠାରେ x zero ହେଉଛି, initial values ମେଟ୍ରିକ୍ସ
03:19 A matrix ଓ initial values matrix ର ଆକାର, ପରସ୍ପର ଅନୁରୂପୀ କି ନୁହେଁ, ଯାଞ୍ଚ କରନ୍ତୁ
03:28 x k p oneର ଭାଲ୍ୟୁ ଗଣନା କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏହାପରେ, relative error, tolerance level ଠାରୁ ନ୍ୟୁନ କି ନୁହେଁ ଯାଞ୍ଚ କରନ୍ତୁ
03:38 ଯଦି ଏହା, tolerance level ଠାରୁ ନ୍ୟୁନ ହୁଏ, ତେବେ ଆଇଟେରେଶନ୍ କୁ break କରନ୍ତୁ ଏବଂ ସମାଧାନ ମିଳିଥାଏ
03:45 ଶେଷରେ, ଫଙ୍କଶନ୍ ସମାପ୍ତ ହେଲା
03:48 ଚାଲନ୍ତୁ, ଫଙ୍କସନ୍ କୁ ସେଭ୍ ଓ ନିଷ୍ପାଦନ କରିବା
03:51 Scilab କନସୋଲ୍ କୁ ଫେରି ଆସନ୍ତୁ
03:54 ପ୍ରତ୍ୟେକ ପ୍ରମ୍ପ୍ଟରେ, ଭାଲ୍ୟୁଗୁଡିକୁ ପ୍ରବେଶ କରାନ୍ତୁ
03:57 କୋଏଫିସିଏଣ୍ଟ୍ ମେଟ୍ରିକ୍ସ A ହେଉଛି, ସ୍କୋୟାର୍ ବ୍ରାକେଟ୍ ଆରମ୍ଭ two ସ୍ପେସ୍ one ସେମିକୋଲନ୍ five ସ୍ପେସ୍ seven ସ୍କୋୟାର୍ ବ୍ରାକେଟ୍ ଶେଷ
04:08 Enter ଦାବନ୍ତୁ
04:10 ତା’ପରେ ଟାଇପ୍ କରନ୍ତୁ, ସ୍କୋୟାର୍ ବ୍ରାକେଟ୍ ଆରମ୍ଭ eleven ସେମିକୋଲନ୍ thirteen ସ୍କୋୟାର୍ ବ୍ରାକେଟ୍ ଶେଷ
04:17 Enter ଦାବନ୍ତୁ
04:20 initial values matrix ହେଉଛି, ସ୍କୋୟାର୍ ବ୍ରାକେଟ୍ ଆରମ୍ଭ one ସେମିକୋଲନ୍ one ସ୍କୋୟାର୍ ବ୍ରାକେଟ୍ ଶେଷ
04:28 Enter ଦାବନ୍ତୁ
04:30 twenty five ହେଉଛି ସର୍ବାଧିକ ଆଇଟେରେଶନ୍ ସଂଖ୍ୟା
04:34 Enter ଦାବନ୍ତୁ
04:36 convergence tolerance ଲେବଲ୍, zero point zero zero zero zero one ହେଉ
04:44 Enter ଦାବନ୍ତୁ
04:46 ଫଙ୍କଶନ୍ କଲ୍ କରିବା ପାଇଁ ଟାଇପ୍ କରନ୍ତୁ
04:48 Jacobi Iteration ପାରେନ୍ଥେସିସ୍ ଆରମ୍ଭ, A କମା b କମା x zero କମା M a x I t e r କମା t o l ପାରେନ୍ଥେସିସ୍ ଶେଷ
05:04 Enter ଦାବନ୍ତୁ
05:06 x one ଓ x two ପାଇଁ ଭାଲ୍ୟୁଗୁଡିକ କନସୋଲରେ ପ୍ରଦର୍ଶିତ ହେଲା
05:11 ଆଇଟେରେଶନ୍ ସଂଖ୍ୟା ମଧ୍ୟ ପ୍ରଦର୍ଶିତ ହେଲା
05:14 ବର୍ତ୍ତମାନ, Gauss Seidel methodର ଅଧ୍ୟୟନ କରିବା
05:19 ସରଳ ସମୀକରଣର ସିଷ୍ଟମ, n ସମୀକରଣ ଓ n ଅଜ୍ଞାତ ସହିତ ପ୍ରଦତ୍ତ ହୋଇଛି
05:26 ଅନ୍ୟ ଭେରିଏବଲ୍ସ ଏବଂ ସେମାନଙ୍କର କୋଏଫିସିଏଣ୍ଟକୁ,
05:29 ସାଦୃଶ୍ୟ ଥିବା ରାଇଟ ହ୍ୟାଣ୍ଡ୍ ସାଇଡ୍ ଏଲିମେଣ୍ଟ୍ ରୁ ବିଯୋଗ କରି, ପ୍ରତ୍ୟେକ ଅଜ୍ଞାତ ପାଇଁ, ସମୀକରଣକୁ ପୂନର୍ବାର ଲେଖନ୍ତୁ
05:37 ତା’ପରେ, ସେହି ଭେରିଏବଲ ପାଇଁ, ଏହାକୁ ଅଜ୍ଞାତ ଭେରିଏବଲର coefficient a i i ସହିତ ବିଭାଜିତ କରନ୍ତୁ
05:45 ଏହାକୁ ପ୍ରଦତ୍ତ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ସମୀକରଣ ପାଇଁ କରାଯାଏ
05:49 Jacobi method ରେ x of i k ପ୍ଲସ୍ oneର ଗଣନା ପାଇଁ, x of i k plus one ବ୍ୟତୀତ, x of i kର ସମସ୍ତ ଏଲିମେଣ୍ଟ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ
06:03 Gauss Seidel ମେଥଡ୍ ରେ, x of i k plus oneର ଭାଲ୍ୟୁ, 'x of i kର ଭାଲ୍ୟୁ ସହିତ ଓଭର୍ ରାଇଟ୍ ହୋଇଥାଏ
06:12 ଚାଲନ୍ତୁ, ଏହି ଉଦାହରଣକୁ Gauss Seidel ମେଥଡ୍ ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରିବା
06:17 Gauss Seidel ମେଥଡ୍ ପାଇଁ ଥିବା କୋଡ୍ କୁ ଦେଖିବା
06:21 ପ୍ରଥମ ଲାଇନ୍, format function ବ୍ୟବହାର କରି, କନସୋଲ୍ ଉପରେ ପ୍ରଦର୍ଶିତ ଉତ୍ତରର ଫର୍ମାଟ୍ କୁ ନିଶ୍ଚିତ କରିଥାଏ
06:29 ନିମ୍ନ ଭାଲ୍ୟୁ ପାଇବା ପାଇଁ, ଇନପୁଟ୍ ଫଙ୍କଶନ୍ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ
06:32 coefficient ମେଟ୍ରିକ୍ସ
06:34 ରାଇଟ୍ ହ୍ୟାଣ୍ଡ୍ ସାଇଡ୍ ମେଟ୍ରିକ୍ସ
06:36 initial values of the variables matrix
06:38 maximum number of iterations ଓ
06:40 tolerance level
06:43 Gauss Seidel ଫଙ୍କଶନ୍ କୁ ଇନପୁଟ୍ ଆର୍ଗୁମେଣ୍ଟ୍, A କମା b କମା x zero କମା max iterations, tolerance level ଏବଂ output argument solution ସହିତ ପ୍ରଦର୍ଶିତ କରନ୍ତୁ
06:58 matrix A ବର୍ଗ କି ନୁହେଁ ଏବଂ initial ଭେକ୍ଟର୍ ଓ ମେଟ୍ରିକ୍ସ୍ A, size ଓ length ଫଙ୍କଶନ୍ ବ୍ୟବହାର କରି, ଉପଯୋଗୀ କି ନୁହେଁ ଯାଞ୍ଚ କରନ୍ତୁ
07:10 ଆଇଟେରେଶନ୍ ଆରମ୍ଭ କରନ୍ତୁ
07:13 ଇନିସିଆଲ୍ ଭାଲ୍ୟୁ ଭେକ୍ଟର୍, x zero to x kକୁ ଇକ୍ୱେଟ୍ କରନ୍ତୁ
07:19 x k ସମ ଆକାର ଥିବା, ଗୋଟିଏ matrix of zeros ସୃଷ୍ଟି କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏହାକୁ x k p one ନାମ ଦିଅନ୍ତୁ
07:28 ପ୍ରତ୍ୟେକ ସମୀକରଣର ଅଜ୍ଞାତ ଭେରିଏବଲର ଭାଲ୍ୟୁ ପାଇବା ପାଇଁ, ସେହି ସମୀକରଣରେ x k p one ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ
07:38 x k p oneର ଭାଲ୍ୟୁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ଆଇଟେରେଶନ୍ ରେ ଅପଡେଟ୍ ହୋଇଥାଏ
07:44 relative error, ନିଶ୍ଚିତ tolerance level ଠାରୁ ନ୍ୟୁନ କି ନୁହେଁ, ଯାଞ୍ଚ କରନ୍ତୁ
07:50 ଯଦି ହୁଏ, ତେବେ ଆଇଟେରେଶନ୍ କୁ break କରନ୍ତୁ
07:54 ତା’ପରେ, x k p one କୁ variable solution ସହିତ ସମାନ କରନ୍ତୁ
07:59 ଶେଷରେ, ଫଙ୍କଶନ୍ କୁ ସମାପ୍ତ କରନ୍ତୁ
08:02 ଫଙ୍କଶନ୍ କୁ ସେଭ୍ ଓ ନିଷ୍ପାଦନ କରନ୍ତୁ
08:06 Scilab କନସୋଲ୍ କୁ ଫେରିଆସନ୍ତୁ
08:09 ପ୍ରଥମ ପ୍ରମ୍ପ୍ଟ ପାଇଁ, ଟାଇପ୍ କରନ୍ତୁ matrix A
08:12 ଟାଇପ୍ କରନ୍ତୁ: ସ୍କୋୟାର୍ ବ୍ରାକେଟ୍ ଆରମ୍ଭ two ସ୍ପେସ୍ one ସେମିକୋଲନ୍ five ସ୍ପେସ୍ seven ସ୍କୋୟାର୍ ବ୍ରାକେଟ୍ ଶେଷ
08:21 Enter ଦାବନ୍ତୁ. ପରବର୍ତ୍ତୀ ପ୍ରମ୍ପ୍ଟ ପାଇଁ
08:24 ଟାଇପ୍ କରନ୍ତୁ: ସ୍କୋୟାର୍ ବ୍ରାକେଟ୍ ଆରମ୍ଭ eleven ସେମିକୋଲନ୍ thirteen ସ୍କୋୟାର୍ ବ୍ରାକେଟ୍ ଶେଷ
08:31 Enter ଦାବନ୍ତୁ
08:33 ଏହା ଟାଇପ୍ କରି ଆମେ, initial value vectorର ଭାଲ୍ୟୁ ପ୍ରଦାନ କରୁ
08:38 ସ୍କୋୟାର୍ ବ୍ରାକେଟ୍ ଆରମ୍ଭ one ସେମିକୋଲନ୍ one ସ୍କୋୟାର୍ ବ୍ରାକେଟ୍ ଶେଷ
08:43 Enter ଦାବନ୍ତୁ
08:45 ତା’ପରେ, ଆଇଟେରେଶନର ସର୍ବାଧିକ ସଂଖ୍ୟା କୁ, twenty five ବୋଲି ନିଶ୍ଚିତ କରନ୍ତୁ
08:50 Enter ଦାବନ୍ତୁ
08:52 tolerance level କୁ zero point zero zero zero zero one ରେ ପରିଭାଷିତ କରନ୍ତୁ
08:58 Enter ଦାବନ୍ତୁ
09:01 ଶେଷରେ, ନିମ୍ନଲିଖିତ ଟାଇପ୍ କରି ଫଙ୍କଶନ୍ କଲ୍ କରନ୍ତୁ
09:04 G a u s s S e i d e l, ପାରେନ୍ଥେସିସ୍ ଆରମ୍ଭ A କମା b କମା x zero କମା M a x I t e r କମା t o l ପାରେନ୍ଥେସିସ୍ ଶେଷ
09:24 Enter ଦାବନ୍ତୁ
09:26 x one ଓ x twoର ଭାଲ୍ୟୁ ପ୍ରଦର୍ଶିତ ହେଲା
09:30 Jacobi ମେଥଡ୍ ତୁଳନାରେ, ସମାନ ସମସ୍ୟାର ସମାଧାନ ପାଇଁ କମ୍ ସଂଖ୍ୟକ ଆଇଟେରେଶନ୍ ବ୍ୟବହୃତ ହେଲା
09:37 ଏହି ସମସ୍ୟାକୁ, Jacobi ଓ Gauss Seidel ମେଥଡ୍ ବ୍ୟବହାର କରି, ନିଜେ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ
09:43 ଏହି ଟ୍ୟୁଟୋରିଆଲରେ ଆମେ ଶିଖିଲେ:
09:47 ସରଳ ସମୀକରଣଗୁଡିକର ସିଷ୍ଟମ୍ ର ସମାଧାନ ପାଇଁ Scilab କୋଡ୍ ବିକଶିତ କରିବା
09:52 ସରଳ ସମୀକରଣଗୁଡିକର ସିଷ୍ଟମ୍ ରେ ଥିବା ଅଜଣା ଭେରିଏବଲ୍ ର ଭାଲ୍ୟୁ ପ୍ରାପ୍ତ କରିବା
09:58 ନିମ୍ନ ଲିଙ୍କରେ ଥିବା ଭିଡିଓକୁ ଦେଖନ୍ତୁ, http://spoken-tutorial.org/What_is_a_Spoken_Tutorial
10:01 ଏହା ସ୍ପୋକନ୍ ଟ୍ୟୁଟୋରିଆଲ୍ ପ୍ରୋଜେକ୍ଟକୁ ସାରାଂଶିତ କରେ
10:04 ଯଦି ଆପଣଙ୍କର ଭଲ ବ୍ୟାଣ୍ଡୱିଡଥ୍ ନାହିଁ, ଏହାକୁ ଡାଉନଲୋଡ୍ କରିଦେଖିପାରିବେ
10:09 ସ୍ପୋକନ୍ ଟ୍ୟୁଟୋରିଆଲ୍ ପ୍ରୋଜେକ୍ଟ ଟିମ୍:
10:11 ସ୍ପୋକନ୍ ଟ୍ୟୁଟୋରିଆଲ୍ସ ବ୍ୟବହାର କରି କର୍ମଶାଳାମାନ ଚଲାନ୍ତି,
10:15 ଅନଲାଇନ୍ ଟେଷ୍ଟ ପାସ୍ କରୁଥିବା ବ୍ୟକ୍ତିମାନଙ୍କୁ ପ୍ରମାଣପତ୍ର ଦିଅନ୍ତି.
10:18 ଅଧିକ ବିବରଣୀ ପାଇଁ ଦୟାକରି contact@spoken-tutorial.orgକୁ ଲେଖନ୍ତୁ
10:25 ସ୍ପୋକନ୍ ଟ୍ୟୁଟୋରିଆଲ ପ୍ରୋଜେକ୍ଟ, ଟକ୍ ଟୁ ଏ ଟିଚର୍ ପ୍ରୋଜେକ୍ଟର ଏକ ଅଂଶ
10:30 ଏହା ଭାରତ ସରକାରଙ୍କ MHRDର ICT ମାଧ୍ୟମରେ ରାଷ୍ଟ୍ରୀୟ ସାକ୍ଷରତା ମିଶନ୍ ଦ୍ୱାରା ସମର୍ଥିତ
10:37 ଏହି ମିଶନ୍ ଉପରେ ଅଧିକ ବିବରଣୀ ନିମ୍ନ ଲିଙ୍କ (spoken-tutorial.org/NMEICT-Intro)ରେ ଉପଲବ୍ଧ
10:49 ଆଇଆଇଟି ବମ୍ୱେ ତରଫରୁ, ମୁଁ ପ୍ରଦୀପ ଚନ୍ଦ୍ର ମହାପାତ୍ର ଆପଣଙ୍କଠାରୁ ବିଦାୟ ନେଉଛି.
10:51 ଆମ ସହିତ ଜଡ଼ିତ ହୋଇଥିବାରୁ ଧନ୍ୟବାଦ

Contributors and Content Editors

Pradeep